數位半色調

人類的視覺系統會如同通過低頻濾波器（Low-pass filter）將鄰近墨點積分（Ulichney, 1987），藉此達到模擬連續調的效果。半色調的發明對於印刷術而言是一個極重要的里

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(一) 調幅網點（Amplitude Modulation, AM）

調幅網點形成的半色調影像主要為利用網點面積大小的不同來表現影像的階調，所 以細節部分表現較差，暗部表現較好。而其網點中心至另一個網點中心的距離一樣，即 點與點之間的距離固定，所以AM網點形成的半色調影像主要的特徵就是網點頻率固定，

但利用振幅(網點大小)改變來呈現影像階調。

調幅網點主要的演算法為點陣調色法（Ordered Dithering) Ulichney, 1987 ，主要為 透過連續調原稿與臨界值矩陣的比對，決定個別像素點成為1或0的訊號值，對於數位印

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(二) 調頻網點 （Frequency Modulation, FM）

調頻網點主要為網點基本單位大小相同，但點與點之間的距離不同，也就是頻率改 變，但振幅固定，因此形成的半色調影像因利用網點疏密來表現階調，對於影像中亮部 表現佳，暗部則易因網點擴張，造成暗部階調表現較差。

調 頻 網 點 的 演 算 法 最 典 型 的 乃 為 Floyd 與 Steinberg 學 者 於 1976 年 所 提 出 之 Floyd-Steinberg Error Diffusion（FSED），其流程如圖2-1-3所示（梁鳳儒，民99） ，透過 一固定的臨界值T（方程式3），將誤差擴散於原始灰階影像G（i, j）中鄰近其他未二階 化的像素時，誤差擴散濾波器（error f ilter）（方程式4）之矩陣來分配誤差擴散的比重，

P（i,j）：原始灰階影像

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(三) 數位半色調影像加密技術

隨著電腦科技及網路的快速發展，整個世界透過網路連繫在一起，網際網路也成 為絕佳傳播、宣傳的媒介，幾乎所有的企業都將其傳統的商業活動轉變為電子化並擴展 至網路上，透過網路提供相當多的資訊與服務，例如電子商務、電子文件交換、隨選視 訊、線上影音及即時互動廣告等各式商機。但在享受網路世界的便利性同時，網路上的 影像、聲音、影片等具有價值性的數位資訊卻有相當的隱憂存在。電子檔案比起傳統檔 案在取得以及重製上相對容易的多，如何能夠保護檔案所有人的智慧財產所有權及著作 權，在數位化的資訊環境中就顯得特別重要。而數位浮水印便是用來解決此一問題的有 效技術之一。

因應數位環境中對文件安全需求不同，各式各樣的數位浮水印方法逐一問世。如由 麻省理工學院媒體實驗室（MIT Media Lab）Bender等人於1996年所提出Patchwork技術，

其原理是在影像中某一區堿以隨機亂數的方式取出多個像素，並將這些像素採兩兩一組 計算取得相差值，最後分別加減同一個灰階值，得到每個像素配對之差值，並利用統計 的特性隱藏一個bit的資料，如圖2-1-5。但由於Patchwork技術所能隱藏的資料量太少，

截取者收集到多張相同大小，並以相同key值產生隨機加密的圖形，就很容易偵測到是 否有加密，且Patchwork技術加密之方法對於裁切較無抵抗能力。此加密方法雖可在列印 與掃描的處理程序中保留加密資訊，但由於隱藏訊息量有限，因此需調整區塊之大小才 能運用於實體影像。

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圖 2-1-5 Patchwork 加密方式示意圖

資料來源：Bender, Gruhl, Morimoto, & Lu (1996)

而為解決印刷和影印對數位浮水印保全的問題，有學者便利用網點的特性來做加密；

如Xerox Palo Alto Research Center的Hecht於1994年提出的Glyph Code，是利用不同網點 變形角度隱藏資料的技術，其原理是在影像在進行點陣調色法二階化的過程中，將欲隱 藏的資訊藉由網點角度藏入資訊，形成左斜和右斜的橢圓形網點─左斜向網點「／」表 示1，右斜向網點「＼」表示0（圖2-1-6）。且在編碼的過程加入錯誤修正碼（Error Correction Code, ECC）來抵抗輸出的影像受到刮傷、塗改或不同印刷條件時，進行辨認時所造成 的錯誤。

2004年由王希俊、蕭佩琪、連啟明所提出的混合網點技術製作可供輸出用的浮水印

（蕭佩琪、王希俊、連啟明，民93），使用經校正過的AM及FM網點，利用不同大小及 不同疏密的網點以混合網點的方式來隱藏浮水印圖案，並藉由印墨在紙張上著墨特性的 不同，製作在一定距離外視覺不可見的浮水印，但複印時，由於兩種尺寸的網點所需的 取樣頻率不同，而複印設備無法滿足其中之一的取樣需求時，即能顯示隱藏之浮水印，

以防止複印機或掃描列印影像的偽造（圖2-1-7）。

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圖 2-1-6 經過網的加密灰階影像，左斜與右斜分別代表 0 或 1 資料來源: Hecht (2001)

(a) (b) (c)

圖2-1-7 使用AM和FM混合網點製作之浮水印。 (a)為浮水印原稿；(b)浮水印之網點微 結構，其中左方及上方之網點為AM調幅網點，而右下角較細小之網點則為FM 調頻網點；(c)為浮水印複印後之效果示意圖。

資料來源: 蕭佩琪、王希俊、連啟明（民93）

2013年，由王希俊、鄭雅文所提出的改良式混合網點浮水印可有效降低傳統混合網 點輸出時的網點擴張所帶來的影響(鄭雅文，民102)，改良式混合網點利用填入不著墨白 點的方式分散AM網點顯微結構，使其與FM網點具有相同之顯微結構，藉此平衡兩者網 點擴張率(圖2-1-8)。並利用兩種網點不同的微結構及排列特性，形成複印機及掃瞄機取 樣能力的差異，達到浮水印圖像於複印後顯現之效果。利用此技術可讓浮水印的隱藏效 果更佳。

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(a) (b) (c) (d)

圖2-1-8 傳統調幅網點與改良式調幅網點不同著墨比例之示意圖。（a）傳統實心調幅 網點；（b）四分之三著墨調幅網點；（c）二分之一著墨調幅網點；（d）四 分之一著墨調幅網點

資料來源:鄭雅文 (民102)