6 第六章 實驗結果分析與數值模擬比較
6.2 數值模型建立
本研究採用 SAP2000 有限元素分析軟體進行線性靜力分析，模型中材料與尺 寸之設定系參照真實管線系統之性質所簡化設定，而模型之邊界條件係根據試驗 之結果，考量各邊界之勁度與變形程度所設定，以下將針對材料、尺寸與邊界條 件之設定做詳細說明：
6.2.1 模型材料與尺寸參數設定
模型中材料與尺寸之設定系參照真實管線系統之性質所簡化設定，圖 6.22 為 模擬管線段示意圖，其中，節點 1-2 和節點 3-4 管材為 D300 SCH80，節點 5-9 管 材為 D250 SCH80，節點 11-12 管材為 D250 SCH40；節點 2-3 為法蘭接頭、節點
131
4-5 為頸縮接頭。
管線部份採用先前管材 SA333 試片拉伸試驗結果所得到的降伏強度(Fy)、抗拉 強度(Fu)與彈性係數(E)(表 5.2)帶入，並將所得到管道之外徑與厚度資料輸入(表 5.1)。法蘭部分於模型中以單一”Link element”元素模擬，其參數採用元件測試所得 之旋轉勁度值(KR) 1000 kN-m/degree 帶入，並將其餘自由度部分設定為剛性勁度；
頸縮接頭部分採用 SAP2000 內建，為變斷面設定(nonprismatic section definition)，
輸入其材料性質、所需長度與厚度即可，設定介面如圖 6.23 所示，電動閥門部分 視為剛體，以三支剛性”Link element”元素模擬，設定參數如表 6.1 所示。
6.2.2 邊界條件之模型參數設定
6.2.2.1 考量荷重計之變形
實驗過程中可明顯看出作為管線固定端之荷重計並非預期之堅硬，當管線試 體承受由壓制動器施力時，荷重計亦產生拉伸變形、剪切變形與受彎矩旋轉之情 形，為建立適當之邊界條件，應將荷重計之各方向勁度於模型中加以考量，並利 用具有六項勁度之 link element 作為管線系統之邊界條件來模擬荷重計之變形效應。
為取得荷重計各方向之勁度，以材料試驗機對荷重計進行勁度測試，其中假設個 荷重計之勁度相同，根據材料試驗機所得之力與位移關係，得到荷重計各項之勁 度：軸向勁度約為 540~670kN/mm、剪力向勁度約為 40~50kN/mm，因此模型中 分別取 600kN/mm 與 45kN/mm 作為 link element 的軸向勁度與剪力向勁度。荷重 計之彎矩勁度則是根據實驗結果進行分析，由圖 6.11 可知直管段幾乎呈現剛體旋 轉，彎矩幾乎由荷重計所吸收，因此假設荷重計所受之彎矩與 1 號應變計處之彎 矩相同，利用應變計根據平面應力之假設換算為應力，由應力與彎矩及軸力之關 係(如圖 6.24)、(6.2)、(6.3)及(6.4)：
1 ( 1 1)
2 N S
P
A
(6.2)132 1.189×106kN-mm/rad 與 1.174×106kN-mm/rad，此結果顯示兩項彎矩勁度幾乎相同，
因此模型中取 1.2×106kN-mm/rad 作為作為 link element 的彎距勁度；原初步分析 模型中，直管段與強力樓板之間及橫管段與反力牆之間直接以固接(fixed)設定，而
133
撐架會對管線施以Ｘ負向、Ｙ負向及Ｚ正向的反力；而當由壓致動器對質量塊施 以拉力時，彈簧支撐架所處之橫管段會被抬升，因此彈簧支撐架會對管線施以Ｘ 負向、Ｙ負向及Ｚ負向的反力。於 Sap2000 軟體亦以 link element 代替彈簧支撐架，
此 link element 僅提供軸向勁度 0.533kN/mm，然而 Sap2000 軟體無法考量管線系 統大變形後彈簧支撐架產生傾斜，而造成垂直向以外之反力，但由於比較彈簧支 撐架受力大小與各邊界荷重計之讀值，可知彈簧支撐架所提供之支撐力甚小，因 此此模型參數設定尚可接受。
參數設定完成後，整體模型外觀如圖 6.28 所示。