2.1 數值模式 Vector-Vorticity Equation Cloud-Resolving Model(VVM)
由於午後熱對流為時空尺度較小的天氣系統，而且午後降水強度受到積雲發 展過程有顯著影響，因此採用雲解析模式模擬午後熱對流日變化過程。透過物理 過程模擬的三維雲解析模式能更有利於呈現接近實際的積雲對流發展及降水強 度。本研究使用 Jung and Arakawa(2008)發展的三維雲解析模式 VVM，其特色為 透過渦度方程進行渦度預報後，再透過診斷方程算出對應的水平及垂直風場。
雲微物理過程採用 Krueger et al.(1995)雲微物理參數化(microphysics scheme)，
其中考慮雲微物理中的相變過程，並輸出水氣、雲水、雨水、冰、軟雹及雪等水 相變數。地面通量採用 Deardorff(1972)之參數化過程。輻射參數化採用 RRTMG (Rapid Radiative Transfer Model for GCMs, Iacono et al., 2008)。此模式也做為研究 準三維多重尺度模式架構(Jung and Arakawa, 2010)，討論雲解析模式中地形效應 對濕對流的影響(Wu and Arakawa, 2011)。在 Chien and Wu(2016)透過垂直網格線 性變化減緩 VVM 在地形網格上的變化。此外還有許多研究使用 VVM 模式討論，
如 Arakawa and Wu(2013)、Wu and Arakawa(2014)在統合參數化(unified
parameterization)發展；地面通量空間異質性對降水日變化的影響(Wu et al.,2015)；
層積雲的發展(Tsai and Wu, 2016)、對流組織化的影響(Tsai and Wu, 2017)及討論 台北午後熱對流特性(Kuo and Wu, 2015)。
Lin and Cheng(2015)成功將 Noah 陸地模式(Land Surface Model, LSM)耦合 進 VVM 並取代原本地表通量參數化，相對能更真實反映地面通量量值。除了能 將大氣中降水、輻射及風等對地面通量影響更具物理意義計算出來之外，也能透 過設定陸面型態、土壤濕度及植被覆蓋等改變地面通量，進而討論地面過程改變
對於大氣對流發展的影響。詳細介紹如附錄。
2.2 數值模式 Noah Land-Surface Model(LSM)
本研究中使用的 Noah Land Surface Model(3.4.1 版本)為一維陸地模式，本質 上遵守地面輻射平衡、水量保守等過程。雲解析模式與陸地模式的耦合主要是透 過雲解析模式提供降水、近地面風速及輻射變數，加上在陸地本身如陸面型態、
土壤濕度、孔隙率及植被覆蓋率參數設定後，調整地面可感熱通量(sensible heat fluxes)及潛熱通量(latent heat fluxes)比例，做為雲解析模式地面邊界條件。
在 Noah LSM 中，Chen et al.(1996)與 Chen and Dudhia(2001a)將 Penman 潛在 蒸發法(potential evaporation approach)(Mahrt and Pan, 1984)、多層土壤模式 (multilayer soil model) (Mahrt and Ek, 1984))、原始作物模式(primitive canopy model)(Pan and Mahrt, 1987)、原始作物阻抗法(canopy resistance approach)(Noilhan and Platon, 1989、Jacquemin and Noilhan, 1990)與簡易水平衡模式(Simple Water Balance Model)中的表面逕流模式(surface runoff model)(Schaake et al., 1996)等模 式耦合放入 LSM 中，以提供更真實的陸地大氣交互作用。
2.3 理想化實驗設計
2.3.1 島嶼及陸面型態設定
由於本研究主要在探討在熱帶島嶼上，不同陸面型態下有無陸地大氣交互作 用對於午後熱流強度的影響，因此先簡化島嶼本身在地形及海岸線變化等對於對 流發展的影響。本研究參考 Baker et al.(2001)，設計一個寬度約 170 公里、沒有 地形(與海平面同高)且平直海岸線的長條型島嶼，在這寬度下的島嶼，海風產生 的對流剛好能在下午時在島上完成輻合，島的兩側為海洋並固定海溫維持在
302(K)。背景風場部分使用適當大小的西風(約 3.2m/s)代表在海洋大陸地區背景 (ensemble member)作為對流發展對結果造成的變化程度，透過改變在前 10 分鐘 從地面至 500 公尺範圍給定不同幅度的隨機位溫(potential temperature)擾動使原 本均勻的邊界產生溫度梯度，搭配給定大氣環境垂直分布使大氣中不穩定度開始
析模式耦合陸地模式模擬午後熱對流及降水日變化。雲解析模式會把地面邊界降 水、輻射、風資訊輸出至陸地模式中，而陸地模式會計算並輸出相對應的地面通 量回雲解析模式做為新的地表邊界條件。在這邊同時保留並儲存高時間與空間變 異度的地面通量以及地面溫度等資訊(圖 2.2.2)。
第二組實驗稱作 Prescribed，為沒有直接陸地大氣交互作用下的模擬，設計 上是透過在相同初始大氣環境下，單獨使用雲解析模式模擬日變化降水，而地面 邊界條件則是將 Coupled 實驗儲存的地面通量資訊驅動給雲解析模式。因此在 Coupled 及 Prescribed 兩組實驗擁有相近高時間與空間變異度的地面通量。