在本研究中只考慮三種陸面環境實驗組，雖然每組實驗中皆有六組系集成員 計算可能因為隨機過程對於對流發展強度等變異度，但仍然有一些問題需要探討 並做為未來研究的方向，問題條列如下：
1. 目前只有考慮陸面型態作為實驗的控制變因，但陸地有許多因子如土壤 濕度(soil moisture)、土壤性質(soil property)、地表綠色植物比(green fraction)等，也會改變陸地性質並透過陸地大氣交互作用影響對流發展。
2. 由於在模式設定上，大氣與陸地之間地面通量是每 30 秒(6 個時步)做一 次交換，而透過改變地面通量交換的頻率可能會影響到在 Coupled 實驗 的對流發展與降水強度，進而影響在不同陸面環境下 Coupled 和
Prescribed 實驗之間的降水日變化強度差異與敏感度。
3. 本研究所使用的空間水平解析度為 2 km，雖然恰可模擬對流發展過程，
但當提高解析度後可以掌握更細緻的對流結構(Tsai and Wu, 2014)。然而 同時也會增加地面通量在空間上的異質性(spatial heterogeneity)，可能會 降低對流結構組織程度與降水強度(Wu et al., 2015)，因此地面通量的異 質性的增加有可能放大或縮減 Coupled 與 Prescribed 之間降水差異的程度 與敏感性。
4. 在選定冷池強度與冷區邊界上，只考慮相對適合本實驗結果並主觀選定 門檻值。然而冷池強度與性質也被陸面環境影響，因此需要能考慮不同 環境的方式來選定冷池門檻值，如 Drager and van den Heever(2017)等研 究中定義冷池邊界方法。
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表
表 1 大氣模式設定
表 2 陸地模式設定
Experiment Land type Soil type soil moisture (volumetric)
porosity Green fraction
U00 Urban sand -- -- 0.1
P05 Pasture sand 0.29 0.339 0.1 G08 Grass organic 0.32 0.439 0.65
Model (Atmosphere) Vector Vorticity cloud-resolving Model (VVM)
Model (Land) Noah Land Surface Model (LSM) v3.4.1 Horizontal grid points ‧ Resolutions 256 x 256 ‧ 2 km x 2 km
Vertical resolutions 34 levels , stretching grid (up to 17.5 km) Simulation duration 12 hours (0600 ~ 1800 LST)
Time step 5 s
Back ground Wind Uniform West Wind , 3.2 m/s Lateral boundary condition Double periodic
Surface flux update period 30 s (six time steps)
圖
圖 2.1 大氣初始場之位溫與水氣混合比垂直分布。
紅線為位溫(potential temperature (K))。
藍線為水氣混合比(water vapor mixing ratio (g kg−1))。
Potential temperature (K)
Water vapor mixing ratio (g kg
−1)
圖 2.2.1 陸地總地面通量之空間上平均時間序列圖。
實線為六個系集實驗時間序列平均，其中淺色區域為時間 序列的範圍。
圖 2.2.2 陸地總地面通量之空間上平均時間序列圖。實線為空間平 均，淺色區域為地面通量之空間標準差。
圖 2.3 五組陸面環境下的蒸發比(evaporative fraction)時序圖。
實線為六個系集實驗時間序列平均，其中淺色區域為時間序列的 範圍。
(mm/hr)
(m/s)
圖 3.1 在 Coupled 實驗下，都市島嶼的日 變化之空間分布圖。圖中左上角為時 間，黑底為陸地，藍底為海洋。Color shading 為地面降水。Gray shading 為雲 頂溫度。箭頭為風速風向之 Y 方向平均 後的近地面(0~300 公尺高)水平風，紅色 為西風，藍色為東風。
m)
圖 3.2 各陸面下 Coupled 實驗之
(a)左側海風移入距離時序圖，海風鋒面移入距離只顯示到兩側海風鋒面輻合的時刻，在此定義為近地 面(0~180 公尺高)及 Y 方向平均東西向風在下午陸地上東側發生最大水平輻合的時刻。
(b)節自 Crosman and Horel, 2010，其中整理四篇模擬海風移入距離時序圖，其中(a)(b)中紅色虛線方框 為相同時間和海風鋒面移入距離區間。 Antonelli and Rotunno, 2007
++ 線(上): high H (下): low H
圖 3.3 在各陸面下，Coupled 實驗的陸地平均降水時序圖。
淺色區域為六個系集實驗結果的範圍。
Precipitation
Precipitation (mm/hr)
U00 P05 G08
X (Km)
Y (Km)
圖 3.4 各陸面下，Coupled 實驗的降水(color shading)、雲頂溫度(gray shading) 與近地面(0~300 公尺)平均水平風速。時間點分別為 Initiation (早上 11 點)、
Condensation(下午 1 點)、Merge(海風鋒面輻合)與 Prec.(陸地平均最大降水時刻)。
X (km)
Height (km)
圖 3.5 各陸面的 Coupled 和 Prescribed 下，取 Y 方向平均的下午對流與海風鋒面輻合時的垂直 結構差異。Gray shading 及白色 contour 為雲水雲冰混合比，contour 等值線量值分別為 0.4,0.5 (gkg-1)。紅色打點為垂直速度超過 0.5(ms-1)區域、紅色 contour 分別為垂直速度 1,1.2 (ms-1)。
藍橘色 shading 及黑色 contour 為 X 方向風速。藍色打點為冷池邊界(-0.003 ms-1)，藍色 contour 為冷池強度，等值線量值分別為 -0.01,-0.02 (ms-1)。
(m/s)
U00
P05
G08
Coupled Prescribed
Boundary Layer Height Cold pool intensity
Moist static energy (MSE) Lifted condensation level (LCL)
圖 3.6 各陸面的 Coupled 實驗中，陸地上平均 (a)邊界層高度(Boundary Layer height, BL)
(b)冷池強度(cold pool intensity) (邊界層高度、冷池強度定義詳見附錄) (c)近地面兩公里內平均濕靜能(moist static energy, MSE)
(d)舉升凝結面高度(Lifted of condensation level, LCL)。在此使用氣塊法(air parcel theorem)並利用 近地面(0~21 公尺高)的平均溫度和水氣混合比作為氣塊在地面之溫度與水氣混合比計算。
淺色區域為六個系集實驗結果的範圍。
(c) (d)
(a) (b)
The LAI impact on diurnal amplitude of precipitation
圖 3.7 各陸面下之陸地上
平均日降水時序變化差值(Coupled 減 Prescribed)。
中心黑點為六個系集實驗最大差值的平均，error bar 為系集實驗 差值之標準差。
(a)
(b)
(c)
圖 3.8 下午兩點到六點之間在(a) U00 (b) P05 (c) G08 陸面環境 的陸地降水強度機率分布圖。
U00 P05 G08 Coupled 23558 23074 26442 Prescribed 27093 26912 28239
圖 3.9 在 (a) U00, (b) P05, (c) G08 陸面環境下 Coupled 和 Prescribed 之雲
(雲水+雲冰混合比超過 10-5 kgkg-1) 尺寸機率分布圖(Probability of cloud-size distribution)。
(d)不同陸面環境下六個系集實驗的雲總個數平均。
(a) (b)
(c)
(d) Counts
U00 P05 G08 Coupled 144 143 119 Prescribed 82 110 90
圖 3.10 在 (a) U00, (b) P05, (c) G08 陸面下 Coupled 和 Prescribed 實驗的對流核心雲(convective core cloud) (雲水+雲冰混合比超過 10-5 kgkg-1且垂直速度超過 0.5 ms-1))尺寸機率分布圖。
(d) 不同陸面環境下六個系集實驗的對流核心雲大雲(尺寸超過 103 km3 ) 總個數平均。
(a) (b)
(c)
(d) Counts
圖 3.11 三種陸面型態下對流核心雲的下午兩點至六點之降水貢獻比例在 Coupled 和 Prescribed 實驗 的差異(Coupled 減 Prescribed)。
其中 Large 為對流核心雲(convective core cloud)尺寸超過 103 km3，Small 為尺寸小於 103 km3。
U00
P05
G08
Coupled Prescribed
(m/s)
(K)
圖 3.12 在各陸面下 Coupled 和 Prescribed 實驗發生最大平均降水時，冷池強度和地面溫度距平 (地面溫度和陸地地面溫度平均之差值)。藍色 shading 為冷池強度，紅色 shading 為地面溫度距平。
X (Km)
Y (Km)
(a)
圖 3.13
(a) 在各陸面下 Coupled 和 Prescribed 實驗發生最大平均降水時冷池強度和地面溫度 距平(和陸地地面溫度平均之差值)區域分離比例(0 為完全重合、1 為完全分離)。
實心點為六個系集實驗之空間分離度平均，error bar 為系集實驗之空間分離度平 均的標準差。
(b)為空間分離度定義的示意圖。藍色為冷池強度超過 10 (ms-1)，紅色為地面溫度距 平低於 -5 (K)。平均空間分離比例的計算為只考慮有數字的區域(0,1)(即不考慮 NaN
(b)
Urban
Pasture
Grass
圖 3.14 造成在陸面從偏乾轉變到偏濕時，Coupled 和 Prescribed 實驗中對流 集結過程差異的機制示意圖。水藍色區域為地面冷區(cold region)強度，藍色 實線為冷池鋒面(cold pool front)垂直剖面，藍色虛線為冷區造成上方大氣沉 降。
附 錄
1. 邊界層高度:
本研究使用的邊界層高度定義為網格點上，在某高度的虛位溫(virtual
potential temperature)第一次高於地面虛位溫 0.05 K 時，該高度即為網格點的邊界 層高度。 3.1 Thermodynamics
根據 Mahrt and Ek(1984)中可藉由土壤溫度(soil temperature)擴散方程計算地 面熱通量(ground heat flux):
C(θ)𝜕𝜕𝑇𝑇
θ: 土壤含水量(soil water content)，被土壤性質決定(Cosby et al.1984) 在模式中第 i 層的土壤方程可改寫成
3.2 Hydrology D:土壤水耗散(soil water diffusivity)
K:液體傳導(hydraulic conductivity)
𝐹𝐹𝜃𝜃:土壤水的來源和流失(sources and sinks)，如降水、蒸發和逕流。 總蒸發散量(Evapotranspiration, E)
E = Edir+ 𝐸𝐸𝑐𝑐+ 𝐸𝐸𝑡𝑡+ 𝐸𝐸𝑠𝑠𝑟𝑟𝑣𝑣𝑠𝑠 3.3.1 可感熱(sensible heat flux, SH)
SH = (w������) = −′θs′ Ch𝐶𝐶𝑣𝑣𝑃𝑃𝑠𝑠
𝑅𝑅𝜃𝜃𝑣𝑣𝑣𝑣 (θa− 𝜃𝜃𝑠𝑠)
𝐶𝐶ℎ:在地表之熱通量和水氣通量交換係數
𝐶𝐶𝑣𝑣:乾空氣之定壓比容 𝑃𝑃𝑠𝑠:地面氣壓
R: 乾空氣氣體常數
𝐶𝐶ℎ透過 Monin and Obuhkuv similarity theory(1954)為基底的 Eta surface layer scheme 計算出(Janjić,1990,1994,1996,2002)
下標符號 s:地面; a: 風速計高度
3.3.2 潛熱(latent heat flux, LH)
LH = (w������) = E = E′qs′ dir+ 𝐸𝐸𝑐𝑐+ 𝐸𝐸𝑡𝑡+ 𝐸𝐸𝑠𝑠𝑟𝑟𝑣𝑣𝑠𝑠
𝐸𝐸𝑐𝑐𝑟𝑟𝑣𝑣 = �1 − 𝜎𝜎𝑓𝑓�𝛼𝛼𝐸𝐸𝑣𝑣，其中α = 𝜃𝜃1− 𝜃𝜃𝑠𝑠 𝜃𝜃𝑣𝑣𝑟𝑟𝑓𝑓− 𝜃𝜃𝑠𝑠
𝐸𝐸𝑣𝑣:potential evaporation,透過 Penman-based 能量平衡方法(Mahrt and Ek 1984)算 出。
𝑅𝑅𝑐𝑐:植物的阻抗值(canopy resistance)。在 Jacquemin and Noilhan(1990)中
Rc = 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟 LAI: leaf area index
qs(𝑇𝑇𝑣𝑣): 在溫度為Ta時的飽和水汽混合比
4. 更多陸面環境對於降水日變化的影響
此部分的陸面環境設定除了不同陸面型態之外，也有改變土讓濕度、地表綠 色植物比(green fraction)等變數，並在這些環境之下看 Coupled 與 Prescribed 之間降水日變化差異的程度，但沒有系集成員的統計結果。
Evaporative fraction
(Wm-2 )
LST (hr) LST (hr)
Total surface flux
The LAI impact on diurnal amplitude of precipitation
N
黑點為 Coupled 與 Prescribed 實驗之間降水日變化 最大值之差異，error bar 為降水日變化差異的標準 差。