2.1 頻率分析
台灣地區受地形、氣候等因素影響，長期飽受颱風、豪雨的侵襲，
造成各樣災害。若能在豪雨爆發前推估出可能降雨，對未來防災必有 所助益，並提升防災應變的能力。暴雨頻率分析是利用實測記錄，根 據樣本之統計學的性質，以各種方式計算不同再發生之水文發生值，
推測未來可能發生的數值，以作為計畫或設計之參考數據(林維明，
2006)。
常用的暴雨頻率分佈型式有二參數對數常態、三參數對數常態、
皮爾遜三型、對數皮爾森三型及極端值一型分佈。本研究報告五種分 佈都採用，並經密合度檢定知道其差異性，最後由誤差分析求出適合 的分佈且找出最佳曲線。
國內有關頻率分析應用，包括應用甘保極端值第一型及第三型分 佈理論，分析台灣主要集水區之河川洪峰流量頻率及乾涸流量頻率 (王如意，1973)；桃園地區最大雨量之頻率分析研究，其利用桃園地 區的雨量資料，採用年最大序列與年超出序列兩種選擇資料方式、對 數常態分佈、甘保第一型分佈、皮爾森第三型分佈以及對數皮爾森第
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三型分佈等五種常用之機率分佈型式作最大雨量之頻率分析，結果顯 示以對數皮爾森第三型分佈為最佳選擇(王為銘、劉定洲，1992)。
其他頻率分析的研究，包含近年來，台灣地區可能由於受到全球 及區域性氣候變遷之影響，各地區之平均溫度及降雨量亦發生改變，
致使台灣地區乾旱的情形日益嚴重。本研究旨在探討在全球氣候變遷 之情形下，台灣地區發生之乾旱現象具有何種區域性及其頻率之特性 (王如意，1972)；針對台灣地區特特殊之短時間暴雨與長時間颱風雨 予以分析而選擇降雨頻率，並配合各地之降雨型態、地表狀態與街道 形式因素擬定逕流係數與急流時間，並據此採用合理化公式推估逕流 量(朱憲政、劉明哲，1983)；以 Talbot、Sherman 及 Horner 公式來推 求台北市之短延時降雨強度公式，在長延時方面，採用年最大量序列 法，利用點繪法及各種分佈法作最大雨量之頻率分析，以推求各頻率 年之預測雨量(王為銘、賴信達，1994)。
2.2 雨型設計
雨型設計是將歷年的雨量資料彙整，再利用位序法做雨型設計。
位序法則是利用設計雨型之數據由大排到小設計出組體圖。而根據頻 率與雨型設計之計算可推求出尖峰降雨量，亦可看出最大暴雨之分佈 狀況。對於設計雨型可以六種基本型態呈現，以標準誤差估計法找出
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最適當的雨型，藉以瞭解颱風雨的降雨型態(石棟鑫，2001)。
國內有關雨型研究包含將國外常用的設計雨型加以整理，並提出 對數三角形設計法雨型(余濬，1988）；以無因次尖峰對齊法，建立 台北地區之短延時設計暴雨雨型(葉弘德、韓洪元，1990)；利用組合 法、平均法、級序平均法、三角形法、移動平均法、對數常態機率分 佈法、常態機率分佈法及二次多項式機率分佈法等雨型設計，探討研 究區域之設計雨型，並採用降雨重心誤差、尖峰降雨誤差、尖峰時間 誤差、平均估計誤差等統計參數進行設計雨型之評估(林國峰等人，
1991~1994)；針對全台灣雨量站，綜合總延時在6 小時以上，總降雨 量在100mm 以上的暴雨事件，以群集分析法(cluster analysis)，建立 七種以延時為基礎、六種以事件為基礎的代表性雨型(楊錦釧等人，
1996)；利用台北市1949到1980年的降雨資料，經統計分析而求得台
北市五年設計頻率之暴雨公式，而後再利用一個二次方程式代表降雨 強度與時間之關係，作為設計之暴雨雨型(葉弘德、韓洪元，1990)。
雨型設計亦可以模糊分類與模糊決策分析方法，建立雨型決策模 式，可根據颱風特性來選擇適當之雨型。文中提出六種假想的雨型分 佈，如圖2-1所示，即降雨由大排到小的前峰式雨型（peak at the firstsection）、降雨最大量在1/4 延時處的擬前峰雨型（peak at first
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quartersection）、降雨最大量在2/4 延時處的中央集中式雨型（peak at center ） 、 降 雨 最 大 量 在 3/4 延 時 處 的 擬 後 峰 雨 型 （ peak at the thirdsection）、降雨由小排到大的後峰雨型（peak at the last section）
以及降雨最大量在1/4 及3/4 延時處的雙峰雨型（double peak）；然 後以這六種雨型針對每一場降雨以及每一個雨量站進行分析，然後運 用區域化變數理論繪出台灣各區域的多雨區、少雨區，以及強雨區、
弱雨區，最後提出結論與建議(游保杉，1999)。
圖2-1 六種雨型分布
本報告之雨型設計圖乃是屬於以上所提之降雨最大量在2/4 延
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時處的中央集中式雨型（peak at center）。
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