第四章 案例驗證
4.1 案例一
4.1.2 最佳解搜尋結果
基因演算 關 設 於 ，其中停止條件為當歷代最佳適應値維 持30 代皆不變，則認為此歷代最佳値相對應的染色體為最佳妥善率方案組合。
本研究並以20 種不同隨機亂數種子來產生初始母體，執行並紀錄每次的最佳解 及求解時間。
4.5
表4.4 案例一基因演算法參數值設定
參數名稱 初始群體數量 Ch
收斂代數 s
交配機率 Pcr
突配機率 Pmu
法相 參數 定見 表4.4
基因演算法與邊際配置法所求出的最佳妥善率方案組合如表 。
參數值 30 30 0.6 0.1
表4.5 案例一兩搜尋法之最佳妥善率方案組合
GA 最佳解
機台群編號 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10
最佳妥善率(%) 99 90 96 99 99 90 93 99 90 99
MA 最佳解
機台群編號 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10
最佳妥善率(%) 99 90 96 99 99 90 93 99 93 99
表4.6 為各方案組合之利潤比較。由表中不難發現，如果將廠內的機台群皆
tilization-b d heuristics; U- d）方案組 利用率0.7
比較兩搜尋法 則邊際配
MA 243 2565.127 1212.022 969.022
GA 241 2564.633 1211.789 970.789
4.1.3
本小節以全域搜尋法之求解績效，作為基因演算法與邊際搜尋法比較的基 準。全域搜尋法乃計算解空間內所有解的值，因此全域搜尋法所得之最佳解即為
全域 timal） 所示 算法 佳
尋法完全相同，而邊際搜尋法則有稍稍不如，但邊際搜尋法的求解時間則遠快於 基因演算法與全域搜尋法（基因演算法之求解時間為當20 個亂數種子皆有相同 最佳解時，其平均求解時間）。
表4.7 案例一搜尋法之求解績效比較
求解績效 演算法
最佳解
（百萬 求解時間
搜尋法求解績效比較
最佳解（global op 。如表4.7 ，基因演 所得之最 解與全域搜
）
GA 970.789 10.9(秒)
MA 969.022 1.1 (秒)
37.1 (分鐘) 全域搜尋法 970.789
4.2 案例二
案例二以一真實的晶圓廠為例， 平均生
產流程時間上限（分鐘／lot）為 4 倍的總產品平均作業時間，廠內佈有 60 種作
業機台群，供應商提供的妥善率方案有 5
4.2.1 案例描述與假設
產品資訊、機台資訊、妥善率成本方案分別如表4.8、表 4.9、以及表 4.10 示。
表4.8 案例二產品資訊
產品編號 生產比例 產品收益
(百萬) 製程數 該廠生產的產品族數目為5 種，產品
5 種，此時解空間為 60。
所
A 0.1 2.5 358 B 0.1 2 344 C 0.3 3.5 378 D 0.2 3 412 E 0.3 4 446
表4.9 案例二機台群資訊
表 .10 善 案成本 T10 2.68 2.84 3.25 3.86 5.51 T40 2.18 2.34 2.75 3.53 5.68 T11 2.68 2.84 3.25 4.20 6.18 T41 4.01 4.17 4.59 5.20 6.84 T12 3.35 3.51 4.09 5.20 7.34 T42 2.18 2.34 2.75 3.53 5.68 T13 2.85 3.01 3.75 4.70 6.68 T43 4.01 4.17 4.59 5.20 6.84 T14 2.18 2.34 2.75 3.53 5.68 T44 3.35 3.51 3.92 4.53 6.18 T15 4.01 4.17 4.59 5.20 6.84 T45 3.18 3.34 3.92 4.53 6.34 T16 3.35 3.51 3.92 4.53 6.18 T46 2.38 2.54 2.95 3.56 5.21 T17 2.38 2.54 2.95 3.56 5.21 T47 3.51 3.67 4.09 4.70 6.34 T18 3.28 3.44 3.85 4.80 6.78 T48 2.68 2.84 3.25 3.86 5.51 T19 3.95 4.11 4.69 5.80 7.94 T49 4.01 4.17 4.59 5.20 6.84 T20 3.45 3.61 4.35 5.30 7.28 T50 3.35 3.51 3.92 4.53 6.18 T21 2.78 2.94 3.35 4.13 6.28 T51 3.51 3.67 4.09 4.70 6.34 T22 4.61 4.77 5.19 5.80 7.44 T52 2.68 2.84 3.25 3.86 5.51 T23 2.85 3.01 3.75 4.70 6.68 T53 4.01 4.17 4.59 5.20 6.84 T24 2.18 2.34 2.75 3.53 5.68 T54 2.38 2.54 2.95 3.56 5.21 T25 4.01 4.17 4.59 5.20 6.84 T55 3.71 3.87 4.29 4.90 6.54 T26 3.35 3.51 3.92 4.53 6.18 T56 3.05 3.21 3.62 4.23 5.88 T27 3.18 3.34 3.92 4.53 6.34 T57 2.88 3.04 3.62 4.23 6.04 T28 3.21 3.37 3.79 4.40 6.04 T58 2.38 2.54 2.95 3.56 5.21 T29 2.38 2.54 2.95 3.56 5.21 T59 2.68 2.84 3.25 4.20 6.18 T30 2.38 2.54 2.95 3.90 5.88 T60 3.35 3.51 4.09 5.20 7.34
4.
本 台 目 60 善 案 5
較 例 解 8 倍 表 與 4. 如
的解空間底下，兩最佳解產生了極大的不同。
.1
2 5 T 11 T 4
2.2 最佳解分析
在 案例中，機 群數 為 ，妥 率方 數為 ，因此解空間大小為560， 之案 一的 空間（410）大了 *1035 。如 4.11 表 12 所示，在 此大
表4 1 案例二基因演算法最佳解
機台群編號 T1 T T3 T4 T T6 T7 T8 T9 10 T T12 13 T1 T15 妥善率(%) 95 95 75 95 75 85 80 75 90 75 95 95 75 75 85
機台群編號 T16 T17 T18 T19 T 0 T21 22 T 3 T24 25 T2 T 2 T 26 T27 28 T2 T30T 9
妥善率(%) 90 9 0 75 75 75 75 75 75 75 95 95 95 95 7 755
機台群編號 T31 T32 T33 T34 T 5 T36 37 T 8 T39 40 T3 T 3 T 41 T42 43 T4 T45T 4
妥善率(%) 85 75 75 80 75 80 75 75 75 75 75 95 80 95 80
機台群編號 T46 T47 T48 T49 T50 T51 T52 T53 T54 T55 T56 T57 T58 T59 T60 妥善率(%) 85 75 75 90 80 75 90 75 90 95 85 95 95 80 75
表 1
T10 T T12 T13 T14 T15 4. 2 案例二邊際配置法最佳解
機台群編號 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 11
妥善率(%) 90 90 75 90 80 85 80 75 90 75 90 90 75 80 80
機台群編號 T16 T17 T18 T19 20T T21 T22 T23 T24T25 T26 T27 T28 T29 T30 妥善率(%) 90 90 80 75 75 80 75 75 75 90 90 90 90 75 75
機台群編號 T31 T32 T33 T34 35T T36 T37 T38 T39T40 T41 T42 T43 T44 T45 妥善率(%) 85 75 75 90 75 85 75 75 75 75 75 90 80 90 80
機台群編號 T46 T47 T48 T49 50T T51 T52 T53 T54T55 T56 T57 T58 T59 T60
妥善率(%) 85 75 75 90 80 75 90 75 90 90 90 90 90 85 80
如表 4.13 所示，邊際搜尋法的計算時間仍較基因演算法為迅速，但其最佳 解已遠不如於基因演算法，而評估全域搜尋法所需的搜尋時間，已排除作為比較 的工具。
表
項
演算法 （百萬）
4.13 案例二搜尋法之求解績效比較
比較 目 求解品質
求解時間
GA 1850.1 33.2（分鐘）
MA 1521.2 8.1（分鐘）
全域搜尋法 ? 2.3 10* 33 (年)
表 4.14
（機台群妥善率皆設最高方案95%），而基因演算法之最佳解仍舊優於將廠內的 機台群皆選擇同一方案的組合，也優於利用率導向啟發法方案組合（利用率 以上之機台群
在此案例二，再次證明針對各機台群選擇其最佳的妥善率是有利的。
方案組合 維護成本
（百萬）
總產出
（lot）
總利潤
（百萬）
為各方案組合之利潤比較。邊際配置法之求解績效已不如保守方案
0.5
，妥善率設定95%，利用率 0.5 以下之機台群，妥善率設定 80%）。
表4.14 案例二各方案組合比較
妥善率
all 75% 185 158 265
all 80% 195 296 648
all 85% 223 439 1027 all 90% 268 583 1394 all 95%（保守策略） 377 684 1571
U-based (0.5 , 95%-80%) 292 635 1868
MA 219 527 1521
GA 242 634 1850
4.3 案例三
案例三延續案例二的晶圓廠資訊 但在產品資訊上，本案例設定生產C、D、
E 三種產品，並在不同的情境之下，有不同的生產比例，藉以比較兩演算法，在 各種需求情境下的績效表現。
4.3.1 案例描述與假設
機台資訊、妥善率成本方案與案例二相同，如表 4.9、4.10。產品平均生產
）為4 。產品資訊採用案例二
之C、D、 產品，分別在三種需求情境下，有不同的生產比例， 4.15。
表4.15 案例三三需求情境下三產品生產比例
情境 情境一 情境二 情境三
，
流程時間上限（分鐘／lot 倍的總產品平均作業時間
E 三種 如表
產品編號 生產比例一 生產比例二 生產比例三
C 0.3 0.6 0.1 D 0.2 0.3 0.7 E 0.5 0.1 0.2
4.3.2 最佳解分析
三情境之各方案組合比較如表 4.16，表 4.17 與表 4.18。本案例並發展數種 利用率導向啟發法方案組合，與各方案組合作一比較。
表4.16 案例三情境一各方案組合比較
妥善率方案組合
（百萬）
利潤
（百萬）
維護成本 總
all 90% 268 1408
all 95%（保守策略） 377 1503
U-based (0.4 , 95%-75%) 250 1253 U-based (0.4 , 95%-80%) 256 1585 U-based (0.4 , 95%-85%) 275 1603 U-based (0.5 , 95%-75%) 227 933 U-based (0,5 , 95%-80%) 235 1397
U-based (0.5 , 95%-85%) 257 1613
U-based (0.6 , 95%-75%) 205 447 U-based (0,6 , 95%-80%) 213 928 U-based (0.6 , 95%-85%) 239 1375
MA 216 1451
GA 221 1655
表4.17 案例三情境二各方案組合比較
妥善率方案組合 維護成本
（百萬）
總利潤
（百萬）
all 90% 268 1559
all 95%（保守策略） 377 1725
U-based (0.4 , 95%-75%) 240 1080 U-based (0.4 , 95%-80%) 247 1532
U-based (0.4 , 95%-85%) 267 1782
U-based (0.5 , 95%-75%) 211 503 U-based (0,5 , 95%-80%) 220 977 U-based (0.5 , 95%-85%) 244 1438 U-based (0.6 , 95%-75%) 195 303 U-based (0,6 , 95%-80%) 204 737 U-based (0.6 , 95%-85%) 231 1171
MA 198 1405
GA 239 1854
表4.18 案例三情境三各方案組合比較
妥善率方案組合 維護成本
（百萬）
總利潤
（百萬）
all 90% 268 1094
all 95%（保守策略） 377 1187
U-based (0.4 , 95%-75%) 252 1104 U-based (0.4 , 95%-80%) 258 1276 U-based (0.4 , 95%-85%) 276 1284 U-based (0.5 , 95%-75%) 229 902 U-based (0,5 , 95%-80%) 237 1229
U-based (0.5 , 95%-85%) 258 1295
U-based (0.6 , 95%-75%) 207 412 U-based (0,6 , 95%-80%) 215 820 U-based (0.6 , 95%-85%) 240 1170
MA 213 1142
GA 220 1336
在三種情境中，基因演算法之表 為最佳，而利用率導向啟發法，以
U 利用率0.5 機台群選擇妥善率為 ，利用率
0 率為85%）以 U-based (0.4 , 95%-85 現為佳，
兩 但略遜於基因演算法。邊際配置法在各情境的表現皆
不佳，甚至不如保守策略。
現仍
-based (0.5 , 95%-85%)（ 以上之 95%
.5 以下之機台群選擇妥善 及 %)的表
者皆優於其他策略組合，
4.4 案例四
案例四延續案例三的晶圓廠資訊，三種產品的生產比例依據三種需求情境而 有所不同，但三種需求情境各有其發生機率，藉以測試在不確定需求下，兩演算 法的績效表現。
4.4.1 案例描述與假設
機台資訊、妥善率成本方案與案例二相同，如表 4.9、4.10。產品平均生產 程時間上限（分鐘／lot）為 4 倍的總產品平均作業時間。產品資訊採用案例二 之C、D、E 三種產品，分別在三種需求情境下，有不同的生產比例，而三種需 求情境各有其發生機率，如表4.19。
表4.19 三需求情境發生機率與三產品生產比例
情境 情境一 情境二 情境三
流
情境機率 40% 40% 20%
產品編號 生產比例一 生產比例二 生產比例三
C 0.3 0.6 0.1 D 0.2 0.3 0.7 E 0.5 0.1 0.2
4.4.2 最佳解分析
4.20、表 4.21。
表4.20 案例四基因演算法最佳解
6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 兩演算法在不確定需求情境下之最佳解，如表
機台群編號 T1 T2 T3 T4 T5 T
妥善率(%) 95 90 75 90 75 95 75 75 85 75 95 90 75 75 85
機台群編號 T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25 T26 T27 T28 T29 T30
妥善率(%) 90 95 75 75 75 75 75 75 75 95 95 95 90 75 75
機台群編號 T31 T32 T33 T34 T35 T36 T37 T38 T39T40 T41 T42 T43 T44 T45 妥善率(%) 85 75 75 80 75 80 75 75 75 75 75 95 75 90 75
機台群編號 T46 T47 T48 T49 T50 T51 T52 T53T54T55 T56 T57 T58 T59 T60 妥善率(%) 80 75 75 85 75 75 90 75 95 90 85 95 95 80 75
表 2
T10 T T12 T13 T14 T15 4. 1 案例四邊際配置法最佳解
機台群編號 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 11
妥善率(%) 90 90 75 80 75 80 75 75 80 75 90 90 75 75 80
機台群編號 T16 T17 T18 T19 20T T21 T22 T23 T24T25 T26 T27 T28 T29 T30 妥善率(%) 85 90 75 75 75 75 75 75 75 90 90 90 90 75 75
機台群編號 T31 T32 T33 T34 35T T36 T37 T38 T39T40 T41 T42 T43 T44 T45 妥善率(%) 80 75 75 80 75 80 75 75 75 75 75 90 80 90 75
機台群編號 T46 T47 T48 T49 50T T51 T52 T53 T54T55 T56 T57 T58 T59 T60 妥善率(%) 75 75 75 80 75 75 85 75 90 85 85 90 90 80 75
績效比較如表 4.22 所示，邊際搜尋法的計算時間仍較基因演算法為迅速，
但其最佳解依舊遠不如於基因演算法。
表4.22 案例四搜尋法之求解績效比較
比較項目
演算法 （百萬） 求解品質 求解時間
GA 1663.4 2.2（小時）
MA 913 7.2 23.8（分鐘）
全域搜尋法 ? 7.2*10 (年) 33
表 4.23 為各方案組合之利潤比較。基因演算法在此不確定需求的案例中，
Uavg-based以三情境之平均利用率為基準，
max-based以三情境之最大利用 為 準 。
第五章 研究結論與建議
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