本章討論過去學者對RCPSP 的整理分類，以及曾針對 RCPSP 發表過的求解 方法，接著回顧本研究比較的標竿演算法與求解方法的文獻，最後介紹本研究所 使用的RCPSP 測試集(test dataset)。
2.1 專案排程問題
專案排程問題(project scheduling problem)的種類相當廣泛，從廣義的分類法 來看，過去Herroelen (2005)，從專案規劃方法的變異程度(variability)和相依程度 (dependency)做分類，RCPSP 是屬於低變異程度(deterministic)和低相依桯度 (single project)的專案問題。
也有其他學者針對RCPSP 的相關議題做討論。Herroelen et al. (1998b)在文 中首先對RCPSP 做了回顧性的探討，接著分別對 PRCPSP(preemption RCPSP)、
考慮淨現值的RCPSP、…等延伸議題做求解方法和實驗結果上的討論；Brucker et al. (1999)同樣的針對 RCPSP、MRCPSP(multi-mode RCPSP)等各種不同的有限資 源專案問題，對問題做分類、定義，並且分析求解方法和實驗結果。
2.2 RCPSP 求解方法
近十年來，已有相當多的文獻研究RCPSP 的求解方法，像是早期以數學模 型 來 求 解 的 方 法 有 整 數 規 劃(Integer Programming) 、 動 態 規 劃 (Dynamic Programming)以及分支界線法(Branch-and-Bound procedure)。過去以分支界線法 來求解的文獻有Demeulemeester & Herroelen (1992, 1997)、Brucker et al. (1998)、
Mingozzi et al. (1998)和 Sprecher (2000)，雖然分支界線法能在中小問題求得最佳 解(exact solution approaches)，但隨著專案問題的複雜度增加，求解空間也以指數
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所以便開始有學者發展啟發式解法(meta-heuristic)，期望能在較短時間內求 得近似最佳解。Cho & Kim (1997)提出模擬退火法求解 RCPSP，Zhang et al. (2006) 則是將粒子群最佳化(particle swarm optimization)應用在 RCPSP 上，並且自行建 立一個簡單的專案問題，跟傳統的基因演算法比較求解績效。
從回顧性文獻來看，Hartmann & Kolisch (2000)將當時各種啟發式解法加以 整理分類，並且列出各個方法在 PSPLIB 測試集的求解績效，而最好的方法是 Boulimen & Lecocoq (1998)以模擬退火法和 Hartmann (1998)使用基因演算法來 求解。接著在Kolisch & Hartmann (2006)提出的文獻中，同樣將近年來新的求解 方法做整理，並且指出各類方法的特性，以及過去有哪些文獻是使用這些方法 的，最後在實驗結果的部分，有6 個新的方法的求解績效優於 Boulimen & Lecocoq (1998)和 Hartmann (1998)，包括：Hartmann (2002)提出新型的基因演算法；
Kochetov & Stolyar (2003)結合基因演算法和禁忌搜尋法；Valls et al. (2003a)提出 新型的基因演算法；Alcaraz et al. (2004)將 Alcaraz & Maroto (2001)的基因演算法 改良；Valls et al. (2005)提出新的技術來改良過去的方法；Debels et al. (2006)結合 分散搜尋法及模擬電磁演算法來求解。其中以Kochetov & Stolyar (2003)、Valls et al. (2003a)、Alcaraz et al. (2004)和 Debels et al. (2006) 4 種方法績效最好。而 Debels et al. (2006)提出的分散搜尋法結合模擬電磁演算法的架構，能有效在短時間內得 到好的求解品質，並且跟該文獻的其他方法比較也有很好的績效。
2.3 PSPLIB 測試集
為了驗證演算法是否有足夠的能力求解RCPSP，會使用各種測試集(test data set)來試驗。像是 Cho & Kim (1997)以 Patterson 所建構的 110 個專案問題做為測 試集，最後有105 個問題都能求得最佳解。
本研究使用的測試集PSPLIB，全名為 project scheduling library，是由 Kolisch
& Sprecher (1996)建置而成，其建置的方式使用 Kolisch et al. (1995)所提出的
“ProGen”產生器，可以藉由參數的調整來產生出複雜度相異的專案問題。
PSPLIB 只適用於測試 RCPSP 和 MRCPSP 兩種專案問題。測試集共有 4 種 主要情境，以任務(job)數目做劃分，分別有 J30、J60、J90 和 J120。其中前 3 種 情境內各有480 個例子， J120 的情境中有 600 個例子，而本研究只比較 J30、
J60 和 J120 情境(Kolisch & Hartmann, 2006)。
其中每一個例子裡都包含有任務相依關係及資源需求限制等資訊。由於每篇 文獻的演算法是在不同的電腦上測試，為了有一致的比較基準，PSPLIB 提供了 3 種停止條件，分別是演化過程產生 1,000、5,000 或 50,000 個解就停止，並且在 相同的停止條件下比較求解品質。
跟其他演算法比較求解品質時，本研究以3 種情境在 3 種不同的停止條件下 合計所有例子的總完工時間 (sum of makespan)來比較，並且在附錄附上各種求 解組合跟PSPLIB (http://129.187.106.231/psplib/main.html)提供的最佳解的比較結 果：J30 是以最佳解(best solutions)為比較基準，J60 和 J120 因為還沒有真正的最 佳解，所以同樣用PSPLIB 提供目前能找到的最佳解(currently best solutions)來比 較。最佳解的公佈時間分別是：J30 為 1997 年 8 月 4 日公佈，J60 是 2007 年 6 月9 日更新，J120 則是 2007 年 6 月 8 日更新。
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