分析步驟與邊界條件設定

在軟體內的分析步驟設置則模擬實際製程的情形，第一步分析先 固定鋼瓶的瓶身；模擬高壓氣體充填入鋼瓶的部分，給定鋼瓶及金屬 封片內部一 8MPa 均部內壓，並將在後續模擬數組特定尺寸，先觀察 沖壓完成後 o-ring 墊圈的縫隙，再以 meshpart 的方式給定 o-ring 墊圈

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的縫隙處 8MPa 的均部壓力，和未施加壓力的情況互相對照，探討 o-ring 墊圈受到鋼瓶氣壓影響的差別；接著由沖頭作向下位移，作完 全緊密封合的動作，完成高壓鋼瓶的封口；第四步驟則為另一沖頭做 封口確認動作(此為實際製程，在模擬中並未設定)；分析進行流程如 圖 3.7 所示。

鋼瓶夾持

充填氣體 一道次沖 壓封口

N²O鋼瓶製 造完成

二道次沖 壓檢查

0-7圖 3.7 分析步驟流程

3.4.4 接觸設定

由於本研究需要模擬高壓鋼瓶沖壓封口的情形，因此需要設定各 元件之間的接觸組合，分別為：

a.鋼瓶與 o-ring 墊圈 b.鋼瓶與金屬封片

c.o-ring 墊圈與金屬封片 d.鋼瓶與沖頭

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摩擦係數的設定將參考文獻[2]、[17]進行設定，鋼瓶與金屬封片、與 沖頭的庫倫摩擦係數 (圖 3.8)為 0.1，鋼瓶與 o-ring 墊圈接觸的庫倫 摩擦係數(圖 3.9)為 0.2。

0-8圖 3.8 鋼瓶與金屬封片、與沖頭的庫倫摩擦係數位置設定

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0-9圖 3.9 鋼瓶與 o-ring 墊圈接觸的庫倫摩擦係數位置設定

3.4.5 網格劃分設定

首先在分析前，必頇先建立沖頭與鋼瓶、金屬封片和 o-ring 墊圈 之有限元素模型，由於考慮的是二維軸對稱外型，因此建構了二維的 模型。有限元素模型如圖 3.10 所示。

本研究在鋼瓶、o-ring 墊圈與金屬封片部分使用 CAX4R 實體軸 對稱四節點減積分元素，元素數為 6732，而在剛體模具的部份則採 用 RAX2 二維軸對稱四邊型剛體元素，用來模擬二維剛體表面。

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0-10圖 3.10 有限元素網格模型

3.4.6 後處理

經由分析收斂結果，在後處理器中可以將程式運算結果，對於沖 頭反力、鋼瓶和 o-ring 墊圈變形量、材料所受的接觸應力和應變等數 據，以圖形、曲線、表格或輸出文字檔的方式顯示。本研究主要將觀 察 o-ring 墊圈在受到壓迫之後的接觸應力，當每一組不同尺寸的鋼瓶、

o-ring 墊圈模擬成形完成後，先輸出 o-ring 墊圈每個元素成形完成後 的接觸應力資料，將此資料導入 Office Excel 軟體，計算出 o-ring 墊 圈的最大接觸應力、接觸應力平均程度(標準差)，以及統計出 o-ring 墊圈表面接觸應力大於零的元素量，除以表面元素的總量，以此方式 計算出接觸面積的值。而不同的鋼瓶、o-ring 尺寸就會算出不同的最 大接觸應力、接觸面積以及接觸應力標準差，將這些結果列表整理，

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以便在後續研究和實驗中，利用這些數值去判斷封口的品質，經過實 驗驗證模擬的正確性之後，再從中挑出數組接觸應力狀態較佳的組合 實驗，進一步改善鋼瓶的密封性。

3.5

適當的製程參數可使成形過程更加順利，並令產品性質符合要求，

也可減少製作時所需的成本，而最佳化(Optimization)設計即為尋求 最佳製程參數的方法。最佳化方法的發展至今亦有百年的歷史，最先 始於 1904 年 Michell 即成功以數學方法，求出特定結構的最經濟設計，

此被稱做為 Michell Structure；並在 1970 年代，NASA 已能使用大電 腦自動進行最佳化設計運算。

最佳化設計經過多年的發展，已開發出許多找尋最佳解的方法，

如：基因演算法、梯度法等，透過給定不同的初始參數經過實驗或模 擬計算後，從反映的結果，以不同方式去適當的改變初始參數，直到 達到可接受甚至最佳的結果。圖 3.11 即為簡單示意圖[8]。

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0-11圖 3.11 最佳化設計基本原理[8]

3.6 軟體介紹－SmartDO

SmartDO 為一設計自動化及最佳化之 CAE 軟體，以數值最佳化 設計為核心基礎，它整合現有的 FEA/CAE/CAD/CFD/CAx 設計驗證 流程，以智慧型之運算法控制設計參數，將整個流程變成自動最佳化 設計系統，以穩定強大的智慧型演算法，探索產品設計的各種可能。

SmartDO 具備以下數種特點：

(1)容易使用(穩定強大的求解器，更具智慧、更快且更準確)。

(2)自動學習不同領域及軟體之差異與變動。

(3)專注於 FEA/CAE/CAD/CFD/CAx 類之整合應用。

(4)由 CAE 分析專家所開發及測詴，真正瞭解 CAE 的問題與關鍵重 點。

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(5)使用標準 Tcl/Tk 二次開發之程式碼可跨平台重覆使用。

目前 SmartDO 已被應用在以下實務工作上：

– 產品減重,強化與突破創新設計 – 客制化全自動單鍵設計系統開發 – 產品瑕疵,誤差及破壞排除

– 實驗與分析校正(Test-Analysis Correlation) – 決策及人工智慧

SmartDO 最大的特色，是它自 1994 年開始，便歷經許多工業實務之 考驗與測詴，成功範例眾多，尤其在 FEA/CAE/CAD/CFD/CAx 的整 合應用經驗，堪稱居全球領先地位, 且橫跨土木、航太、電子、醫藥、

國防化工等領域[8]。

在 ABAQUS/Standard 中，不論建模、施加邊界和接觸條件、網 格畫分、乃至於後處理輸出資料，這些步驟都會被自動記錄於系統預 設資料夾的記錄檔中，用 SmartDO 連接 ABAQUS/Standard 需要手動 去修改這個紀錄檔裡面的程式碼來串連(詳細程式碼請見附錄 A)；而 使用 SmartDO 除了需要修改這個串連檔之外，尚需要目標函數、限 制條件、以及變數初始值&上下界等三個程式檔(詳細程式碼請見附錄 B)，將這四個檔案準備好之後，才可以開始執行有限元素連接最佳 化的模擬；而往後若是要修改最佳化的目標或是限制條件，也必頇回

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頭修改程式的設定，程式跑完的結果亦需要用 ABAQUS/Standard 打 開後處理檔案來查看其最佳化的結果是否與設定的條件符合，才能確 保最佳化模擬的正確性。

0-12圖 3.12 SmartDO 最佳化分析架構[8]

0-13圖 3.13SmartDO 最佳化分析流程[8]

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第四章 鋼瓶封口模擬與實驗

本研究的模擬與實驗，分為三個步驟，由淺入深的探討：

(1)首先針對在實際製造上較容易調整的參數：鋼瓶口高度、鋼瓶口 內徑、o-ring 墊圈高度、o-ring 墊圈厚度進行初步的有限元素模擬(圖 4.1)，各製程參數值如表 4.1 所示，此步驟將用以深入探討在不同的 製程參數中，對 o-ring 墊圈產生接觸壓應力的影響。而在實驗中則是 要了解改變這些參數對密封性的影響，從而去探討接觸應力和密封性 的關係。

(2)藉由第一步驟了解接觸應力和密封性的關係後，接著就是要模擬 可改變參數的全部組合(共 288 組)，藉由觀察 o-ring 墊圈表面之接觸 應力大小、平均程度和接觸面積做為判斷依據，將數據整理後挑出數 組特定的尺寸組合來做實驗，借此找出符合漏氣標準的安全區域，以 及探討如何用模擬中所得到接觸應力的資訊來找出密封性較佳的尺 寸組合。

(3)第三步驟則是針對沖頭外型，結合最佳化軟體 SmartDO 來改良沖 頭外型，並開模實驗來探討沖頭外型對鋼瓶密封性的影響。

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0-1圖 4.1 製程參數設定位置

0-1表 4.1 製程參數設定

模擬中製程參數的選擇，鋼瓶尺寸為搭配在實際製造中常用之尺 寸，而 o-ring 墊圈則是另外向供應商採買，故尺寸之選擇有限，且由 於考慮到實驗之可行性與方便性，故選擇這些尺寸當做模擬變數。

在實驗部分，由於元翎精密工業採取自動化加工生產，在機台的 操作上較為專業，因此本研究藉由元翎精密工業先前所做的實驗結果，

製程參數 初始值 變數值

鋼瓶口高度(mm) 3.85 3.8 ,3.9 ,3.95,4, 4.05,4.10,4.15 鋼瓶口內徑(mm) 7.65 7.5,7.55,7.6 o-ring 墊圈高度(mm) 2.4 2.3,2.5 o-ring 墊圈厚度(mm) 1.4 1.3,1.5

鋼瓶口高度 鋼瓶口內徑

o-ring 墊圈高度

o-ring 墊圈厚度

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來配合模擬的結果做一個對照，以驗證本研究所選擇的工程因素及其 數值，是否能夠當作判斷漏氣的基準。早期的實驗方法是將封口完成 的鋼瓶泡水四至五天，量測並記錄其漏氣氣泡的直徑（圖 4.2），由於 準確度較差，因此目前所採用的實驗方法則是以秤重的方式來紀錄鋼 瓶的漏氣量。

0-2圖 4.2 泡水實驗示意圖

4.1 初步有限元素模擬與實驗

4.1.1 改變鋼瓶口高度的模擬

改變鋼瓶口的高度的參數，選定八組尺寸（3.80mm、3.85mm、

3.90mm、3.95mm、4.00mm、4.05mm、4.10mm、4.15mm），其餘四 個變數則保持初始值。圖 4.3 是改變鋼瓶口高度的接觸應力圖。

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3.80mm 3.85mm

3.90mm 3.95mm

4.00mm 4.05mm

4.10mm 4.15mm

0-3圖 4.3 不同鋼瓶口高度接觸應力圖

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就鋼瓶受力狀態而言，從接觸應力圖來看，從 3.95mm 開始鋼瓶端點 會卡到金屬封片，造成應力集中效應。就 o-ring 的接觸應力來看，增 高鋼瓶口高度，可以提升最大接觸應力及接觸面積，但在鋼瓶口高度 超過 3.90mm 之後，接觸應力標準差急遽上升（表 4.2），代表應力 分佈變的不平均，而鋼瓶高度繼續增加，造成金屬封片的應力集中現 象也可能會造成 o-ring 墊圈密封性不佳，此現象也可以用來判斷鋼瓶 口高度，要增加到哪個範圍才能有效的提升密封效果。因此在未來更 進一步的模擬分析中，也將把此項因素納入為判斷的標準。

0-2表 4.2 鋼瓶口高度對 o-ring 墊圈接觸應力數據表

鋼瓶口高度(mm) 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 4.05 4.10 4.15 接觸應力最大值(MPa) 0.72 0.75 31.72 152.7 152.3 71.2 153.1 152.2

接觸面積(%) 60.2 62.1 88.6 95.58 94.85 88.9 90.4 91.17 接觸應力標準差 0.21 0.22 3.47 14.05 13.96 6.73 14.1 14.01

4.1.2 改變鋼瓶口高度的實驗

此部分以秤重的方式測量鋼瓶漏氣量，鋼瓶口高度分別為 3.85mm、

3.90mm、3.95mm、4.00mm，鋼瓶口內徑皆為 7.65mm，o-ring 厚度 皆為 2.4mm，o-ring 高度皆為 1.4mm，量測時間為七天，每組尺寸皆 有 5 個實驗樣本，最後以平均值來看每支鋼瓶漏氣量(單位：公克/

44 在 3.80mm~3.90mm 為安全密封的範圍(平均漏氣量<0.001 公克/

天)。

4.1.3 改變鋼瓶口內徑的模擬

本節調整鋼瓶口內徑，一共四組尺寸(7.5mm、7.55mm、7.60mm、

7.65mm)，其餘四個變數維持初始值，圖 4.3 是各鋼瓶口內徑尺寸的 接觸應力圖。

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7.5mm 7.55mm

7.6mm 7.65mm

0-4圖 4.4 不同鋼瓶口內徑接觸應力圖

從圖 4.4 可以看出，鋼瓶內徑越大，o-ring 墊圈側邊和底部的縫 隙也越大，接觸應力、接觸面積越小（表 4.4），鋼瓶壁面所受到的應 力也越小。但若是鋼瓶口內徑過小(如 7.5mm)，將會使 o-ring 墊圈擠 出於瓶口，因此鋼瓶口的內徑需要和 o-ring 墊圈的厚度互相配合，才 能達成良好的密封。

0-4表 4.4 鋼瓶口內徑對 o-ring 墊圈接觸應力

鋼瓶口內徑(mm) 7.50 7.55 7.60 7.65 接觸應力最大值(MPa) 64.73 57.08 7.5 0.75

鋼瓶口內徑(mm) 7.50 7.55 7.60 7.65 接觸應力最大值(MPa) 64.73 57.08 7.5 0.75