第一章 緒論
1.2 文獻回顧
接下來在這一節我會回顧這個領域上的理論計算以及實驗。1997 年 M. A. Reed 第一個在實驗上測量出了單一苯環分子的 I-V 特性[5]。
他們的實驗使用 Break junction 的方法，先製造出一條金線，接著使 苯環附著到金線上，然後將金線拉長直到它斷裂，藉此方法得到分子 接面(Fig. 2 左圖)。他們量測不同電壓下的電流，並將電流對電壓微 分得到 differential conductance，結果如 Fig. 2 右圖，由圖可看出
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conductance 在 正 向 電 壓 和 反 向 電 壓 下 約 等 於 1 V 和 1 V 時 conductance 會突然升高。此實驗為分子電子學這個領域跨出了第一 步。
到了 2000 年時 M. Di Ventra 和 N. D. Lang 利用第一原理的方式 計算了相同系統的 I-V 特性[6]，他們將金電極(rs 3)用 Jellium model 近似，交換相干位能(exchange and correlation potential)用 LDA 近似，
然後解 Lippman-Schwinger equation 得到波函數，最後用波函數計算 電流，得到結果如 Fig. 3，I-V 特性的趨勢與實驗非常的接近，但數 值大約差了兩個數量級，所以他們詴著去解決這個問題，發現若在電 極和分子間再加一個金原子，則 conductance 的數值會下降一個數量 級，如果是加一個鋁原子，則 conductance 會升高，因此結論是分子 的結構在這裡扮演了一個很重要的角色，對 I-V 特性會有顯著的影 響。
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Fig. 2 製造金電極與苯環系統的流程圖，以及所量測到的電流和 Conductance。[Science 278, 252 (1997)]
Fig. 3 M. Di Ventra 和 N. D. Lang 利用第一原理計算苯環系統的電流 和 Conductance。[Phys. Rev. Lett. 84, 5 (2000)]
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除了 Lippmann-Schwinger equation 的方法外，2001 年時 Hong Guo 的實驗室發表了另一種利用 nonequilibrium Green’s functions (NEGF’s) 的方法來模擬量子傳輸的性質，目前此計算方法也做成了一個套裝軟 體 MATDCAL。 這 個 方 法 創 新的 地 方在 於 它 使 用 nonequilibrium Green’s functions 來計算系統的電子密度，可以簡化在 scattering region 的計算，有了電子密度後就可以用密度泛函理論(DFT)做自洽運算，
並計算其它物理量，包含電流、電子穿隧機率以及能態密度，他們分 別用 scattering states 及 Green’s functions 計算電子穿隧機率和能態密 度，得到相同的結果，由於此兩種方法是互相獨立的，因此證實了用 Green’s function 的方法來計算量子傳輸性質是可行的。最後他們以奈 米碳管為例子，計算在鋁電極間的 conductance，他們發現 conductance 與電極間的距離有很大的關係，若將電極間距離拉大則 conductance 會下降，而經過計算後奈米碳管的 conductance 大約為1 G0。
接著在 2008 年的時候，van Ruitenbeek[7]的實驗室發現若利用苯 環分子的鍵直接與鉑(Pt)電極作連接可以得到較高的 conductance，
傳統利用硫-金鍵結的方法得到的 conductance 較低，容易受到環境的 影響，而且有不穩定的現象。他們量測不同偏壓以及電極距離下的 conductance，當電極距離拉長時，苯環分子會傾斜一個角度，而且會 破壞鉑電極和碳之間的鍵結導致 conductance 會下降，結果如 Fig.4。
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他們除了測量 conductance 外，還量測了苯環在鉑電極間的一些量子 效應，如 shot noise、inelastic current spectroscopy。
Fig.4 (a)測量苯環在不同電極距離下的 conductance 以及 vibration energy。(b)測量苯環在不同 conductance 下的 shot noise。[Phys. Rev.
Lett. 101(4), 046801 (2008)]
近年來在實驗或理論對於 Inelastic electron tunneling spectroscopy (IETS)的研究也是越來越多，2004 年 Yu-Chang Chen 利用第一原理計 算了苯環分子接面的 inelastic current[8]，他們計算了兩種不同的情形，
兩邊電極對稱以及不對稱，他們發現 inelastic current 與分子鍵結有很 大的關係，如 Fig. 5，得到不同的結果，不過只有當分子振動方向與 電流方向相同時，對 inelastic current 才會有較大的貢獻。
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Fig. 5 電子和聲子的交互作用所引起的 differential conductance，左圖 兩邊電極對稱，右圖兩邊電極不對稱。
另外在 2009 年時 Masateru Taniguchi 在實驗上利用 break junction 的方法量測了單一分子接面的 IETS[9]，他們量測不同溫度下的 IETS，
結果如 Fig. 6，溫度會影響 IETS 的分佈，當溫度為 4.2 K 時 IETS 的 變化較劇烈，他們也列出在溫度為 4.2 K 下產生的 4 個峰值所對應到 的分子振動模式，分子振動的方向為電流流動的方向。藉由這個實驗 可以分析在電極中分子的數目以及它的形式，因此 IETS 在研究分子 接面上是一個很有用的工具。
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Fig. 6 (a)量測不同溫度下的 differential conductance。(b)不同溫度下的 IETS (c)溫度為 4.2 K，分子所對應到的振動情形。
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