文獻回顧

Natke [3]在 1988 年文獻回顧的文章，除了針對各種有限元素模 型修正之方法作簡略的介紹外，並探討如何由量測之輸出及輸入反應 應用於頻域的分析模型修正。Imregun 和 Visser [4]回顧現有的分析模 型修正技術文獻，說明各種模型修正方法潛在的問題點，並建議未來

調查提供關於模型修正的知識。Salawu [6]針對應用頻率進行損傷識 別，指出透過長期的監測與定期的振動量測，可有效地由頻率的變化 得知結構是否有損傷存在。Doebling et al. [7]針對利用振動參數的各 種損傷識別法作了一系列介紹。從 Doebling et al. [7]、Farra et al. [8]、

Chang et al. [2]、Brownjohn [9]文獻回顧的文章，可知利用全域監測反 應進行結構損傷評估之方法大致可分為兩大類：(一)模式修正理論 (model updating)，(二)損傷指標方法(damage index method)。

使用模式修正理論，一般是與有限元素模式結合，透過最優化法 尋找最能符合現況結構反應之有限元素模式，再與損傷前之有限元素 模式比較，評估有無損傷及損傷於何處，甚者損傷程度。此類方法可 再蓋分為三小類 [10]：(i)直接修正法(direct updating methods)：透過 吻合現況結構之自然振動頻率與振形，直接(不需迭代)修正質量或勁 度矩陣。如 Berman 和 Nagy [11]所提解析模式改良流程(analytical model improvement procedure)，Caesar 和 Peter [12]的直接矩陣修正法 (direct matrix update method)，Kammer [13]的投影矩陣法，Kenigsbuch 和 Halevi [14] 的 一 般 參 考 基 底 法 (generalized reference basis approach)，Chang et al. [15]的類神經網路法；(ii)參數修正法：為迭代 修正質量或勁度矩陣之方法(parameter updating methods)。如 Minas and Inman [16]，Zimmerman and Kaouk [17]，與 James et al. [18]使用

不同指定特徵結構技巧，Adelman 和 Haftka [19]與 Alvin [20]則提出 不同之敏感度法，Beck 和 Katafygiotis [21]的 Bayesian statistical approach；(iii)使用頻率域數據之模式修正法(model updating methods using the frequency domain data)：Friswell 和 Penny [22]與 Arora et al.

[23]使用頻率反應函數。使用模式修正理論進行評估，分析上比較複 雜，因其必需建立無損傷及有損傷之結構有限元素模式。另外，由於 量測之不完整、雜訊之存在或識別模態參數之不完整及誤差，導致較 難使用此類方法進行實際結構物之損傷評估。

損傷指標方法目的於判斷結構物是否損傷以及判別損傷位置。建 立指標參考之依據可類分為 (a)使用自然振動頻率：1979 年 Cawley 和Adams [24]利用自然振動頻率結合有限元素法來分析裂縫位置，由 實驗測得自然振動頻率來計算裂縫大小；Hearn 和 Tesla [25]與 Friswell et al. [26]研究自然頻率之變化作為偵測梁裂縫之非破壞檢測之方 法，Messinaet et al. [27]提出不同方法。由於自然振動頻率為結構系統 之整體特性參數，對局部損傷不敏感，且高模態自然振動頻率不易識 別，因此單依據模態頻率無法準確判斷結構物損壤的位置。Zapico 和 Gonzalez [28]與 Jeyasehar 和 Sumangala [29]則透過類神經網路識別損 傷區域與程度。(b)使用振動模態：許多學者試圖建立以振態為基礎 的損傷指標。Allemang 和 Brown [30]提出模態確認指標（Modal

Assurance Criterion, MAC）判斷系統是否損傷；Lieven 和 Ewins [31]

提 出 座 標 模 態 確 認 準 則(Coordinate Modal Assurance Criterion, COMAC)判別損傷位置； Chen 和 Garba [32]提出將結構損傷前後之 模態應變能(Modal Strain Energy, MSE)應用於結構損傷診斷；Stubbs 和Kim [33]驗證以應變能判別破壞前後損傷位置之正確性，Hu et al.

[34]以應變能之準確解成功地預測複合材料疊層板上表面裂縫之位 置改變判斷結構損傷位置；Law et al. [35]提出 Elemental Energy Quotient(EEQ)，利用元素的應變能之改變判斷結構損傷位置；Hsu and Loh [36]提出修正模態應變能(modified Modal Strain Energy Change, M-MSEC)。若欲求得 MSE，EEQ 及 M-MSEC 惟有先估算結構之勁 度矩陣，但實際上要求得真實結構的勁度有其困難度。雖然 MAC 可 用來檢視結構有無損傷，但無法判斷損傷於何處。雖然振型或者振型 的曲率對局部損傷之敏感度較自然振動頻率高，但其於高模態不易識 別，精度亦較自然振動頻率差，故於實際應用之可靠度尚待評估。(c) 使用自然振動頻率與模態： Lin [37]提出建構柔度矩陣、Pandey 和 Biawas [38]使用損傷前後之結構柔度矩陣法判別結構損傷位置。(d) 使用其他：Szewezyk 和 Hajela [39]利用類神經網路連結靜態位移與 桿件勁度之關係；Sampaio et al. [40]使用損傷前後的頻率響應函數曲 率（frequency response function curvature method, FRFCM）之絕對誤

差判斷損傷位置；Sohn 和 Law[41]則使用 experimental Ritz vector；

Bernal [42]使用 load vector；Huang et al. [43]利用類神經網路建構類似 NARX 模式，萃取模態參數判斷建築物是否損傷，再利用類神經網路 預估反應與量測之差值，判斷建築物損傷於哪一樓層；Liu et al. [44]

則利用頻率反應函數之形狀。

Koh et al. [45]提出在時間域利用子結構的方法，將整體結構切割 成多個子結構，透過擴展之卡式過濾器以識別局部之勁度與阻尼比。

Zhao et al. [46]有鑑於多自由度的大量計算，在頻率域建構子結構系統 並估算局部之勁度及阻尼。Yun and Bahng [47]採用子結構法來減少待 識別參數數量，建構類神經網路模型，在預先判斷可能損傷的範圍，

對該子結構進行識別損傷。Yang and Huang[48]考量實際感測計數量 之限制，提出“sequential nonlinear least-square estimation method＂估 算未知的輸入及輸出，以子結構的方法識別結構損傷的位置。

本研究建立子結構 ARX 模型，轉換至小波域中估算該模態之參 數。本研究數值模擬一六層樓剪力屋架，首先以地震反應為輸入，對 數個各損傷案例進行識別，並比較使用子結構頻率與其他損傷指標的 效果。加入 5%、10%，及 20%之雜訊，視其對識別頻率有何影響。

再使用本研究提供之除噪方法，提昇識別結果。另外，處理微振量測 反應，對各損傷案例進行分析，探討不同環境下使用模態參數作為健

康診斷之工具。本研究另提出使用預測誤差對地震反應進行結構損傷 之診斷，並比較除噪前後的差異。最後應用於五層樓鋼構架之振動台 試驗，使用模態參數對不同型態之鋼構架進行識別，比較使用子結構 頻率與其他損傷指標的效果，另使用預測誤差判斷各型態鋼構架系統 改變之樓層。