文獻回顧

數值模擬與實驗部分

Stroock 等人(2002)[3]說明在具平滑壁面流道之微混合器中，因流 體速度緩慢，試劑進行充分效混合非常困難，因流場中，流體混合完 全以分子擴散方式進行，其混合長度（∇Y_m）隨 Peclet number(Pe) 呈 線性成長（ ），因此設計底部具溝槽結構之流道，使流場產 生與主流方向垂直的橫向混沌流場，實驗結果證明其可降低混合長度

（混合長度將隨Peclet number 的對數成線性關係 Ym Pe

∇ = ×l

ln( ) l Ym Pe

∇ = × ）。並

比較平滑壁面微混合器(simple microchannel Mixer)、直條形溝槽結構微 混合器(striaight ridges micromixer，簡稱 SRM)、與人字形結構微混合 器（staggered herringbone mixer ，簡稱 SHM).在不同 Peclet number 時 混合的狀況，其結果發現：SHM 具有較佳的混合效果，且其混合長度 隨Peclet number 增加而增長，如圖 1.1 所示。

Liu 等人(2004)[4]探討兩種不同性質(水/甘油水溶液)之流體在（蜿 蜒形）方波形微混合器（square wave mixer）、三維蜿蜒形微混合器（3D serpentine micromixer） 與人字形微混合器（staggered herringbone micromixer）中，觀察藉由濃度的變化，對混合行為之影響。首先以數 值方法比較三種混合效率，結果發現serpentine micromixer 與 staggered herringbone micromixer 遠優於 square wave mixer，後續再比較 serpentine micromixer 與 staggered herringbone micromixer 兩種，觀察濃度變化與 混合效率之關係。選擇甘油溶液濃度ψ=0、0.2 及 0.4，雷諾數在 Re=1 及10 的情況下，在 serpentine mixer 混合器中，低雷諾數(Re=1)時,因分 子擴散作用，混合效率隨著甘油溶液濃度之增加而變差，但高雷諾數 (Re=10)時，因流體對流效應的增加，隨著雷諾數之增加引起混沌對流，

混合效率隨著甘油溶液濃度之增加而變佳，但在staggered herringbone mixer(SHM)混合器中，混合效率隨甘油溶液濃度之增加而變差，且雷 諾數之變化（Re<10）對混合效果無明顯的改變，SHM 混合效果優於 serpentine micromixer。如圖 1.2 所示。

Wang 等人(2003)[5]利用 CFD 套裝軟體(MemCFD)及質點追蹤技 術，分析流體進入具直型溝槽之Ｔ形微流道現象，並根據溝槽結構產 生之週期性速度流場特性，模擬此週期流場狀況，並利用 Poincare map 之觀念，判斷流場中粒子之紊亂程度。其發現雷諾數(Reynold Number) Re=5 時，當溝槽振幅 α 值（aspect ratio groove）為 0.05 時，流場形態 並沒有發生不規則流動的情形，當α=0.30 時，流體型態變得較為不規 則，但是並沒有明顯的證據說明此現象是chaotic 所引起;其原因推測為 流道底面非等向性之溝槽結構，使流體產生與主流方向相垂直之二次 流體，增加兩流體間接觸面積，提升混合效果，並得知管道長度與α 的指數值成正比關係，與流量或雷諾數大小無關，如圖1.3 所示。

Gobby 等人(2003)[6]利用計算流體力學數值模擬方法，研究在氣體 在T 形微混合器中混合特性，其假設流體為層流、等溫，入口分別為 甲醇與氧兩種氣體，考慮氣體的可壓縮性及滑移邊界性質，進口溫度 為400K，藉由流速、高寬比、進口角度及節流孔變化，探討對混合之 影響。模擬結果顯示，混合長度隨著流體速度增加而增加，並受到混 合器高寬比之影響，在流道寬度不變時，高寬比增加時，混合長度與 其成反比;進口角度的改變方面，對混合效率與壓力變化沒有特別的影 響;利用節流閥設計概念，能夠有效增加混合效果，當其節流孔越小，

混合效果也越好，但相對在擴張區有較高之壓力降。如圖1.4 所示。

Engler 等人(2004)[7]藉由數值模擬與實驗兩種方法，探討僅靠對流

效應進行混合之微混合器中，其渦流現象對混合效果之影響。在T 形 靜微混合器（static micromixer）中，隨著雷諾數增加，產生渦度依大 小可分成三種型態，由小到大分別為 stratified flow regime,vortex flow regime 與 engulfment flow 等三種，而 engulfment flow 產生之非對稱流 場正是導致混合效能提升的原因。雷諾數趨近200 時 engulfment flow 將產生，如圖1.5 所示。

Liu 等人(2000)[8]設計一三維 S(serpentine)形流道，觀察其雷諾數 在6-70 之間流場混合情形，發現混合機制除擴散外，還包括因幾何形 狀產生的渾沌對流，加強了混合的效果，混合效率隨雷諾數增加而提 升，同時並與另方波管及直形管做比較，混合性能優於兩者。另發現 直行管反而隨雷諾數增加，混合效果反而降低的現象。如圖1.6 所示。

Schönfeld(2004)[9]等人利用數值計算軟體分析具有淺浮雕溝槽結 構管道及方形截面彎管之混合效果。本文分淺浮雕溝槽結構及方形截 面彎管結構兩部分討論。在淺浮雕溝槽結構方面，比較具有單壁面及 雙壁面淺浮雕溝槽結構之混合效率，結果發現具雙壁面淺浮雕結構管 道具有較佳的混合效果，且雷諾數的大小對相對橫向速度的影響非常 微小。另外在方形截面彎管模擬方面，因離心力作用使的管道有二次 流產生，雷諾數越高，混合效率越好。其重要之無因數參數共有兩項：

Re(Reynold Number)與 (Dean Number（k ^k=^{Re d}

( )

當 ，二次流由兩個旋轉方向相反之渦流構成，當 ，靠近管道 外壁區域將再產生另一組渦流。k=300～400 時，渦度有明顯的增強。

並比較淺浮雕溝槽結構及方形截面結構彎管之混合效率，藉由相對橫 向速度之大小可以發現，彎曲方形截面結構管道具較佳之混合效果。

如圖1.7 所示。

kc

k k< c k k> _c

Kim 等人(2004)[10]提出新的被動式混合器（barrier embrdded chaotic micromixer）概念，簡稱 BEM，參考圖 1.8。藉由在具傾斜溝槽 流道中，週期性置入阻礙物，使其產生交替作用之速度場，造成流體 產生延伸與折疊，以增加混合效果。利用實驗與數值模擬方法，與平 滑壁面及底部傾斜溝槽slanted groove（SGM）等兩種微混合器做比較，

明顯發現三者之混合效率（強度）皆隨著雷諾數增加而下降；並定義 所需的混合長度，BEM 之混合長度隨雷數增加成對數成長，與 Stroock 等人得結果相符合。而BEM 的混合長度約比 SGM 短近 2 倍；BEM 所 需之混合長度分別在最低及最高流率時，比平滑壁面流道少約4～10 倍左右，由此可知BEM 提供較佳之混合結果。

Tasi 等人(2002)[11]利用氣泡幫浦於微管道內產生氣泡，造成兩液 體發生混合，並借其爆炸時使流體接觸面積產生波浪形狀，增加流體 接觸面積，進而增加混合效果。在氣泡產生頻率為200HZ 時，此波浪 流之波長小於理論之擴散距離，因此會有較佳之混合效果。　 　

Tang等人(2004)[12]由數值模擬與實驗方式,探討具有溝槽底部之Y 形微混合器（參考圖1.9）其幾合尺寸與流體旋轉之關係，在數值模擬 方面:兩進口流量相等，範圍從 5mm/s~50mm/s,流體擴散係數D(diffusion coefficient)為 1.26×10^-5cm²/s，管道長度 10mm,寬度變化由 100~600mm 深度變化由100~400mm，溝槽寬度與深度變化由 50~400mm；在實驗 方面：管道之長寬深分別為30mm,600 mm,200 mm三種，溝槽之寬、

深為200 mm、225 mm兩種，溝槽總數共 56 個。因底部溝槽結構可使 得流體產生扭曲，增加流體接觸面積，增加混合效果。其結果發現:較 淺的流道產生較強的流體旋轉，但是混合效率並不一定是隨著流道寬 度增加而增加，因為擴散距離增加亦同時影響混合效率。另外，溝槽 高寬比值愈大(但須小於 1.5) ，對混合效果較有幫住；太寬或太窄的溝

槽結構,會降低混合效率.

Park 等人(2004)[13]使用流體分離(breakup)方法在低雷諾數時加強 產生流體旋轉的效能，藉由微流道的螺旋外型產生旋轉流體，共設計 兩種混合器（參考圖1.10），分別研究管道區段數目與分離(breakup)方 法對混合效率的影響，從第一種混合器可以發現，在高雷諾數值Re=50) 彎曲區域愈多，混合效果愈好，但是在低雷諾數之情況下並沒有相同 的結果，因為流體的扭曲在低雷諾數(Re<1)時並不容易發生，另以第二 種混合器，利用breakup 方法，在低雷諾數時流體產生連續破裂碎塊，

因此增加接觸面積，經實驗結果，在雷諾數分別為1、10、50 時，通 過4mm 長之管道，可達到近 70%的混合效率。

Schwesinger 等人(1996)[14]設計雙層微結構（如圖1.11），利用將 兩種不同液體相疊加的觀念，增加液體的接觸面積，提升擴散效能，

他們的作法是將AB二種液體由左右兩側合成一股之後，再將之分成上 下兩股；如此，上下兩股中各有一半A液及B液。被上下分開的兩股，

再導引至左右兩側，然後再次合流之後，再將之分成上下兩股流。至 此，左右兩股中各有A、B液交互相疊加。經多次的合分，A、B流體以 層狀交互相疊而幫助A、B兩液間的混合。

Knight等人(1998)[15]的研究中，利用10µm寬的微噴嘴（如圖 1.12），將液體A 注入由其兩側垂直方向流入的B液中，由於受兩側Ｂ 液擠壓的關係，而形成如光學聚焦的作用，A液的厚度約在2µm以下，

而且被B液包夾，如此透過二液間的交互擴散作用使得兩液迅速混合。

Kang等人(2004)[16]指出在微流道混合數值分析中，以傳統解動 量及質傳方程式時，因流體介面變形甚巨或管道長度過長，在流體介

面間之計算時，因數值擴散效應(numerical diffusion)或網格不夠緊密，

無法獲得較為準確的答案。並礙於電腦處理效能，乃藉由流場之週期 性變化，只求解某週期間之流場並獲得濃度分佈。在此，其利用新的 數值方法，也就是”colored particle tracking method” 簡稱CPTM，分析 Slanted groove micromixer(SGM)、staggered herringbone

micromixer(SHM)及barrier embedded micromixer(BEM)等三種流場速度 及濃度分佈情形。其分析步驟有三，第一先以Galerkin/least-aquares(GLS) 數值方法解動量方程式並獲得週期性流場，再以質點追蹤方法獲得最 後週期之質點分佈，最後利用所謂Mixing entropy(S)，獲得截面上濃度 分佈，結果發現，混合效率優劣為SHM>BEM>SGM。

Chang等人(2004)[17]以數值方法模擬電滲流於微管道流體流道 情形。在具有電滲流之微管道中加入方形阻塊，當流體通過阻塊時，

因受阻塊作用使其流道受限縮減，因此增加擴散效應，當阻塊增加，

混合效率提升，但因過多的阻塊，勢必需增加流道長度才可得到理想 的混合效果，利用電動力學的觀念，於阻塊上方加入異質性物質，使 其電性與管道表面相異，流體在阻塊上方將產生回流，迫使流過阻塊 上方區域更窄，扭曲也更嚴重，可以改善混合效率。

混合效率提升，但因過多的阻塊，勢必需增加流道長度才可得到理想 的混合效果，利用電動力學的觀念，於阻塊上方加入異質性物質，使 其電性與管道表面相異，流體在阻塊上方將產生回流，迫使流過阻塊 上方區域更窄，扭曲也更嚴重，可以改善混合效率。