基因演算法規劃方法

基因演算法的概念是將可行解轉換成數個染色體，這些染色體組成一個世代，

世代會隨著每次迭代進行擇優演化、交配與突變而產生新的世代，每次迭代都會 儲存暫時最優解，經過數次迭代後，最後將找到的最優解輸出。本研究撰寫之演 算法如下：

演算概念 Input：

 原始資料：Macro data、Micro data、Location centroid

 參數：聚合群集個數(k)、需求上限、群內距離限制( % )、母體數、擇 優率、交配率、突變率、迭代上限、收斂條件、目標函數

Initialization：

 將所有區域編號成 1~k 而成 1 個染色體，該染色體必須滿足小於需求上 限，群集間的距離大於距離下限。重複製造染色體直到抵達母體數。

Repeat：

1 評估：計算目前母體內所有染色體的目標值

2 挑選：根據染色體目標值的大小，越接近目標的挑選機率就越大。本研 究以輪盤抽取法實作挑選程序

3 交配：將 1 對染色體從母體取出，交換染色體其中幾個解，過程須滿足 小於需求上限，重複交配個數直到滿足交配率。

4 突變：將 1 個染色體從母體取出，改變染色體中其中幾個解，過程須滿 足小於需求上限，重複突變直到滿足突變率。

5 將解依照其群集內的離 location centroid 的平均距離排序，挑選前 % 的 解為下一個世代的母體。

6 重複 1.-5.直到滿足中止條件：到達迭代上限 or 滿足收斂條件

結果評估可以與 7 個 RNC 所計算出來的指標比較，來觀察我們的規劃策略 是否有改進，以及比較各種規劃方式。

Ch

hapter 5

本章節對實

Macro data之

：

ppendix2.： 可以推測，

圖中

a at time interv

使用者移動

at time interva

的地點數 (b)

圖代 Macro data 會納入本研

整體 RNC117、 可以有更好的 (Macro da

圖中的

7318

81(Micro da 外，也計算R

ion centroid 用者在該地

Macro dat 的轉移矩陣

各種規劃方

三種linkage 也就是目前

ransition pro

ransition pro

F 、 ||M ||_F

obability

obability 距離

法在 correl 確的不相似

合，縱軸為 分群次數

lation 似度變

為分群 數

40

 交配率：47.5%：相當於每次交配產出 19 個染色體

 突變率：2.5%：相當於每次突變產出 1 個染色體

 迭代上限：50 次，由於計算效率不佳，暫時以 50 次為上限。

 收斂條件：0.00001，目標函數進步差距小於此數值即停止。

 目標函數：Weighted-average CV、

Q F

這樣就完全設定好模型所需的參數，下一節為結果比較。

5.3 規劃策略結果比較

本節安排依序為：macro data 與 micro data 生成之 macro data 兩種資料個別的 需求規劃方法之結果比較，不同規劃策略在 day 4 的效果，以及與原始 RNC 之比 較。

需求規劃方法之結果比較

將規劃策略結果繪製於地圖上，各群集之無線網路需求數列，各區域間的轉 移矩陣熱形圖。由這三張圖可以評比需求規劃策略帶來的影響為何，也可以對應 回原來的使用者移動與使用網路的情形。

Input: macro data and micro data

 貪婪式規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV

 貪婪式規劃方法：目標函數為 Simple-average CV

 貪婪式規劃方法：目標函數為 Q F

 貪婪式規劃方法：目標函數為

M 

F

 階層式規劃方法：聚合選項為 correlation matrix

 階層式規劃方法：聚合選項為 transition matrix

 階層式規劃方法：聚合選項為 transition count

 K 區域規劃方法：聚合選項為 correlation matrix

 K 區域規劃方法：聚合選項為 transition matrix

 K 區域規劃方法：聚合選項為 transition count

 基因演算規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV

 基因演算規劃方法：目標函數為 Simple-average CV

41

 基因演算規劃方法：目標函數為 Q F

基因演算規劃方法：目標函數為

M 

F

詳細圖表見 Appendix 3.

Input: micro generated macro data and micro data

 貪婪式規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV

 貪婪式規劃方法：目標函數為 Simple-average CV

 貪婪式規劃方法：目標函數為 Q F

 貪婪式規劃方法：目標函數為

M 

F

 階層式規劃方法：聚合選項為 correlation matrix

 階層式規劃方法：聚合選項為 transition matrix

 階層式規劃方法：聚合選項為 transition count

 K 區域規劃方法：聚合選項為 correlation matrix

 K 區域規劃方法：聚合選項為 transition matrix

 K 區域規劃方法：聚合選項為 transition count

 基因演算規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV

 基因演算規劃方法：目標函數為 Simple-average CV

 基因演算規劃方法：目標函數為 Q F

 基因演算規劃方法：目標函數為

M 

F

詳細圖表見 Appendix 4.，從 Appendix 3.、Appendix 4.中觀察到的現象：

 從需求數列圖貪婪法會將高需求的群集與低需求的群集分隔開來，根據 其演算法的特性，推測可能是聚合過程中，每次聚集都是大群集將小群 集聚合而來。

 階層式規劃法中，聚合選項為 correlation matrix 時，需求數列較為集中，

因此最後的網路容量上限較為平均，但是地圖上 RNC 服務範圍有些破 碎，使得其轉移矩陣的移動量散佈在各個地方。

 K 區域法會很明顯的將區域依地理位置劃分成數個區塊，這應該是因為

除了 onstraints 的

，可以發現

43

結果比較表：比較目標值(WCV, SCV,

Q 

F

,

M 

F

)、各集群之需求(資源)上限的變化程度：

Input: macro data and micro data

目標函數、聚合選項選擇 WCV SCV

Q 

F

M 

F

Capacity StDev Greedy WCV 0.32696762 0.312158396 0.310704539 190870.7027 54521.14229

SCV 0.3330435 0.301943066 0.282434878 198307.1505 59728.28705 Q F

0.35164881 0.324178887 0.236949394 147271.3534 43702.05401 M F

0.3488864 0.333879499 0.255718886 121842.3505 52284.5876 Hierarchical correlation matrix 0.33407133 0.331342967 0.283404349 139931.4468 8988.532091

transition matrix 0.37037002 0.347970326 0.201833876 109728.7552 58180.72978 transition count 0.36520527 0.347756573 0.290029387 111374.9402 61491.47656

K-region correlation matrix 0.34225942 0.33141316 0.24139964 151563.6844 44787.55164 transition matrix 0.35049293 0.346474576 0.232596522 130952.9089 42879.70832

transition count 0.34969333 0.340720342 0.231595575 128367.9983 35690.45189 GA WCV 0.31889433 0.315391747 0.336074766 176432.7784 36451.27228

SCV 0.32460012 0.314089997 0.30033133 159273.5683 24684.17512

Q F

0.32509976 0.320274349 0.285858937 150057.5224 20807.97823 M F

0.32988054 0.328777816 0.285524981 140426.7394 15130.80386 Table 6：不同規劃策略在 macro data 與 micro data 之結果比較

根據上圖可以發現基因演算規劃法對降低需求變異的效果最好(紅字，黃色網底)，其次為貪婪法(黑字，粗體)；階層式規劃法中，聚合 選項為轉移矩陣或轉移次數可以有效的降低地區之間的人口轉移，其次是 K 區域法中的轉移矩陣；針對各個地區的網路需求資源上限 (network capacity) ， 可 以 發 現 階 層 式 規 劃 法 中 ， 聚 合 選 項 為 correlation matrix 的 是 最 穩 定 的 ， 呼 應 前 述 。

43

44

Input: micro generated macro data and micro data

目標函數、聚合選項選擇 WCV SCV

Q 

F

M 

F

Capacity StDev Greedy WCV 0.332922676 0.320408423 0.452458514 158861.4 56288.74327

SCV 0.3334677 0.296457227 0.304644388 207656.3 55731.72917

Q 

F

0.35164881 0.324178887

0.236949394 147271.4 43702.05401

M 

F

0.350277218 0.329107129

0.244466123 123605.4 49088.01959 Hierarchical correlation matrix 0.346013923 0.33005612 0.297034835 182594.3 40494.0691

transition matrix 0.368631054 0.346702734 0.205267679 119537.1 52518.58426 transition count 0.350359695 0.362325929 0.291957594 124656.6 59523.38827 K-region correlation matrix 0.34639755 0.340377863 0.237811059 140341.4 40673.59028 transition matrix 0.350335064 0.346269387 0.237038035 136549.2 41189.86126 transition count 0.344183731 0.336012251 0.237722333 137259 41476.66052 GA WCV 0.319426425 0.320909917 0.29586329 145444.9 20179.14819

SCV 0.323138351 0.318281836 0.292692681 153737.5 26034.33514

Q 

F

0.326930378 0.320141879

0.286010115 136229.4 17780.38311

M 

F

0.32432923 0.325108709

0.2957122 136866.1 15408.44769 Table 7：不同規劃策略在 micro data 估計之 macro data 與 micro data 之結果比較

可以發現：除了 WCV 之外皆略有改變，不過通常最優(紅字，黃色網底)是沒有改變的，比較不穩定的參數為網路需求資源上限(藍色，

斜體，綠色網底)，階層式規劃方法，聚合選項為 correlation matrix 在隔天的表現並不如之前那麼好，反而基因演算規劃方法有較穩定 的表現。

44

45

結果比較表：程式運行速度比較

目標函數、聚合選項選擇 Process Time(s)

Greedy WCV 12.935

SCV 11.804

Q 

F

87.413

M 

F

83.207 Hierarchical correlation matrix 30.984 transition matrix 36.613 transition count 40.356 K-region correlation matrix 7.317

transition matrix 8.415 transition count 7.217

GA WCV 136.576

SCV 112.448

Q 

F

116.982

M 

F

132.515 Table 8：不同規劃策略之程式運行速度

這裡不同方式在 2 種輸入資料的速度也差不多，因此不特別做比較。可以發現 K 區域法的速度明顯較快，因為其計算主要發生於更新。

中心區域的時候，剩下的聚合過程較貪婪法、階層式規劃方法較少，基因演算規劃方法較慢的原因是因為每次過程中，都需要讀取原 始資料並重複計算聚合後的目標值。

45

46

不同規劃策略在 day 4 的效果 結果比較表：

Input: macro data and micro data

WCV SCV

Q 

F

Greedy WCV 0.267447697 0.248592 0.311763695

SCV 0.272975953 0.236685 0.2821788

Q 

F

0.285270581 0.267631 0.237943707

M 

F

0.283072337 0.284057 0.260545404 Hierarchical correlation matrix 0.278615495 0.256679 0.309769058 transition matrix 0.304277431 0.27533 0.190885925 transition count 0.299979855 0.283625 0.275310548 K-region correlation matrix 0.285409942 0.275015 0.239636157 transition matrix 0.2921072 0.285488 0.233469363 transition count 0.295405088 0.292218 0.231864999

GA WCV 0.2604309 0.251993 0.327638524

SCV 0.266278552 0.253102 0.29782704

Q 

F

0.26928978 0.263075 0.284220289

M 

F

0.270053126 0.271509 0.285296454 Table 9：Day 4，macro data 與 micro data 之結果比較

可以發現隨著時間的改變，結果的變化比對表 Table 6 差異並不大。

46

47

與原始 RNC 之比較 原始 RNC 之目標值：

 WCV：0.41267238

 SCV：0.414566221



Q 

F

：0.26362992724



M 

F

：131304.4009

 Capacity standard deviation：50086.6136

比對表 Table 6，可以發現多數針對 CV 使用的演算法，可能會使得原本的轉移次 數變得更高，因此，在做優化的部分，本研究建議還是以 transition matrix or transition count 為主。但是如果想要同時使 CV 下降的話，建議可以依據 K 區域 法的方式聚合選項 correlation matrix、transition matrix 與 transition count 的規劃方 法決定規劃策略。

WCV SCV

Q 

F

M 

F

RNC 0.41267238 0.414566221 0.26362992724 131304.4009 Greedy WCV 0.32696762 0.312158 0.310704539 190870.7

SCV 0.3330435 0.301943 0.282434878 198307.2

Q 

F

0.35164881 0.324179 0.236949394 147271.4

M 

F

0.3488864 0.333879 0.255718886 121842.4 Hierarchical correlation

matrix 0.33407133 0.331343 0.283404349 139931.4 transition

matrix 0.37037002 0.34797 0.201833876 109728.8 transition

count 0.36520527 0.347757 0.290029387 111374.9 K-region correlation

matrix 0.34225942 0.331413 0.24139964 151563.7 transition

matrix 0.35049293 0.346475 0.232596522 130952.9

48

transition

count 0.34969333 0.34072 0.231595575 128368 GA WCV 0.31889433 0.315392 0.336074766 176432.8

SCV 0.32460012 0.31409 0.30033133 159273.6

Q 

F

0.32509976 0.320274 0.285858937 150057.5

M 

F

0.32988054 0.328778 0.285524981 140426.7 可以發現原來的 RNC 配置對使用者轉移數率已做一定的優化，對應回上表，貪 婪式規劃方法在 WCV、SCV 的表現雖然使得目標函數降低，但卻會提高轉移率；

階層式規劃方法選擇 correlation matrix 的方式並不如預期；基因演算規劃方法的 表現皆不好；因此本研究建議以 K 區域法轉移矩陣/轉移次數作為規劃的方法。

49

由上述結果可以知道各種演算法的表現情形：

 基因演算法降低需求變異的效果最好，但在程式執行速度非常的慢，猜 想因為 GA 在解碼計算目標函數值時因為資料的讀取與計算造成運作上 的瓶頸。其分群的結果會使 RNC 控管的地區分散四處，基於地理分布 的考量，似乎沒有那麼好。

 貪婪法與階層式方法皆有不錯的效果：針對目標函數 Weighted-average 來說，直接對目標函數的聚合比較會比使用 correlation matrix 還要來的 更好；但是在非對角線轉移矩陣的大小上，會發現階層式的 transition probability 明顯好很多。

 K 區域法在效果上相較於前幾種方法沒有那麼佳，但在執行速度上是最 快的。與階層式或是貪婪式相比，其只考慮剩餘區域與群集中心的距離，

而沒有計算整個距離矩陣，其結果基於初始中心的選擇，也會按照地理 位置的分布散開。

相互比較下，各種方法各有優缺，本研究建議使用 K 區域法進行需求規劃策略模 型 ， 除 了 其 運 算 速 度 外 ， 可 以 同 時 的 控 制 Weighted-average CV 與

||off-diagonal of P||_F下降，又根據結果繪製出來的群集，其針對地理位置的遠近也

有不錯的控制效果，故推薦以此法作為 RNC 控制計畫的一個方法。

50

5.4 無線網路資源分配結果

這裡以 K 區域規劃方法，聚合選項為 transition matrix 為例進行後續的資源分 配：

7 個集群之需求資源規劃上限：

群集 需求上限

X12X11X6X20X21X32X31X42 82252 X14X13X15X23X24X22X25X7X16X8X9X10X5 131528

X27X26X29X28X18X17X19X4X3X2X30X1 90297

X40X39X43X35X34X37X33X38 82598

X46X45 21007 X41X48X36X49X44 33066

X47 15969 Table 10：K 區域規劃方法：transition matrix 之無線網路資源分配

根據圖 Fig.6-10 可以發現人口轉移數高的區域為左上角橙色區塊，其為人口流動 的集中區域，而有多數比例的人可能會從藍紫色區域往綠色區域，因此在配置 RNC 管理基地台時，可能要使部分的區域重疊於這些高移動區域的地方。還有紅 色區域與藍色區域中，其需求數列呈現一定的相關性，我們亦可以從中觀察這些 區域的高峰值，動態的調整網路資源(像是改變 RNC 下基地台的 power 或是方向)。

51

Chapter 6 結果討論

6.1 結果分析與建議

經由不同種規劃方法，本研究提供優化當地無線網路中心的控管方式，這個 方式在未來可能可以應用於伺服器的資料存取系統，現在所有的服務幾乎都是在 雲端處理，在藉由網路傳輸的方式到每一位穿戴式裝置的使用者上，隨著使用者

經由不同種規劃方法，本研究提供優化當地無線網路中心的控管方式，這個 方式在未來可能可以應用於伺服器的資料存取系統，現在所有的服務幾乎都是在 雲端處理，在藉由網路傳輸的方式到每一位穿戴式裝置的使用者上，隨著使用者

在文檔中 考慮使用者移動行為之無線網路需求規劃及資源分配：以RNC配置為例 (頁 43-0)