Chapter 5 實際資料分析
5.3 規劃策略結果比較
本節安排依序為：macro data 與 micro data 生成之 macro data 兩種資料個別的 需求規劃方法之結果比較，不同規劃策略在 day 4 的效果，以及與原始 RNC 之比 較。
需求規劃方法之結果比較
將規劃策略結果繪製於地圖上，各群集之無線網路需求數列，各區域間的轉 移矩陣熱形圖。由這三張圖可以評比需求規劃策略帶來的影響為何，也可以對應 回原來的使用者移動與使用網路的情形。
Input: macro data and micro data
貪婪式規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV
貪婪式規劃方法：目標函數為 Simple-average CV
貪婪式規劃方法：目標函數為 Q F
貪婪式規劃方法：目標函數為
M
F 階層式規劃方法：聚合選項為 correlation matrix
階層式規劃方法：聚合選項為 transition matrix
階層式規劃方法：聚合選項為 transition count
K 區域規劃方法：聚合選項為 correlation matrix
K 區域規劃方法：聚合選項為 transition matrix
K 區域規劃方法：聚合選項為 transition count
基因演算規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV
基因演算規劃方法：目標函數為 Simple-average CV
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基因演算規劃方法：目標函數為 Q F
基因演算規劃方法：目標函數為
M
F詳細圖表見 Appendix 3.
Input: micro generated macro data and micro data
貪婪式規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV
貪婪式規劃方法：目標函數為 Simple-average CV
貪婪式規劃方法：目標函數為 Q F
貪婪式規劃方法：目標函數為
M
F 階層式規劃方法：聚合選項為 correlation matrix
階層式規劃方法：聚合選項為 transition matrix
階層式規劃方法：聚合選項為 transition count
K 區域規劃方法：聚合選項為 correlation matrix
K 區域規劃方法：聚合選項為 transition matrix
K 區域規劃方法：聚合選項為 transition count
基因演算規劃方法：目標函數為 Weighted-average CV
基因演算規劃方法：目標函數為 Simple-average CV
基因演算規劃方法：目標函數為 Q F
基因演算規劃方法：目標函數為
M
F詳細圖表見 Appendix 4.，從 Appendix 3.、Appendix 4.中觀察到的現象：
從需求數列圖貪婪法會將高需求的群集與低需求的群集分隔開來，根據 其演算法的特性，推測可能是聚合過程中，每次聚集都是大群集將小群 集聚合而來。
階層式規劃法中，聚合選項為 correlation matrix 時，需求數列較為集中，
因此最後的網路容量上限較為平均，但是地圖上 RNC 服務範圍有些破 碎，使得其轉移矩陣的移動量散佈在各個地方。
K 區域法會很明顯的將區域依地理位置劃分成數個區塊，這應該是因為
除了 onstraints 的
，可以發現
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結果比較表：比較目標值(WCV, SCV,
Q
F,
M
F)、各集群之需求(資源)上限的變化程度：
Input: macro data and micro data
目標函數、聚合選項選擇 WCV SCV
Q
FM
FCapacity StDev Greedy WCV 0.32696762 0.312158396 0.310704539 190870.7027 54521.14229
SCV 0.3330435 0.301943066 0.282434878 198307.1505 59728.28705 Q F
0.35164881 0.324178887 0.236949394 147271.3534 43702.05401 M F
0.3488864 0.333879499 0.255718886 121842.3505 52284.5876 Hierarchical correlation matrix 0.33407133 0.331342967 0.283404349 139931.4468 8988.532091
transition matrix 0.37037002 0.347970326 0.201833876 109728.7552 58180.72978 transition count 0.36520527 0.347756573 0.290029387 111374.9402 61491.47656
K-region correlation matrix 0.34225942 0.33141316 0.24139964 151563.6844 44787.55164 transition matrix 0.35049293 0.346474576 0.232596522 130952.9089 42879.70832
transition count 0.34969333 0.340720342 0.231595575 128367.9983 35690.45189 GA WCV 0.31889433 0.315391747 0.336074766 176432.7784 36451.27228
SCV 0.32460012 0.314089997 0.30033133 159273.5683 24684.17512
Q F
0.32509976 0.320274349 0.285858937 150057.5224 20807.97823 M F
0.32988054 0.328777816 0.285524981 140426.7394 15130.80386 Table 6：不同規劃策略在 macro data 與 micro data 之結果比較
根據上圖可以發現基因演算規劃法對降低需求變異的效果最好(紅字，黃色網底)，其次為貪婪法(黑字，粗體)；階層式規劃法中，聚合 選項為轉移矩陣或轉移次數可以有效的降低地區之間的人口轉移，其次是 K 區域法中的轉移矩陣；針對各個地區的網路需求資源上限 (network capacity) ， 可 以 發 現 階 層 式 規 劃 法 中 ， 聚 合 選 項 為 correlation matrix 的 是 最 穩 定 的 ， 呼 應 前 述 。
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Input: micro generated macro data and micro data
目標函數、聚合選項選擇 WCV SCV
Q
FM
FCapacity StDev Greedy WCV 0.332922676 0.320408423 0.452458514 158861.4 56288.74327
SCV 0.3334677 0.296457227 0.304644388 207656.3 55731.72917
Q
F0.35164881 0.324178887
0.236949394 147271.4 43702.05401
M
F0.350277218 0.329107129
0.244466123 123605.4 49088.01959 Hierarchical correlation matrix 0.346013923 0.33005612 0.297034835 182594.3 40494.0691
transition matrix 0.368631054 0.346702734 0.205267679 119537.1 52518.58426 transition count 0.350359695 0.362325929 0.291957594 124656.6 59523.38827 K-region correlation matrix 0.34639755 0.340377863 0.237811059 140341.4 40673.59028 transition matrix 0.350335064 0.346269387 0.237038035 136549.2 41189.86126 transition count 0.344183731 0.336012251 0.237722333 137259 41476.66052 GA WCV 0.319426425 0.320909917 0.29586329 145444.9 20179.14819
SCV 0.323138351 0.318281836 0.292692681 153737.5 26034.33514
Q
F0.326930378 0.320141879
0.286010115 136229.4 17780.38311
M
F0.32432923 0.325108709
0.2957122 136866.1 15408.44769 Table 7：不同規劃策略在 micro data 估計之 macro data 與 micro data 之結果比較
可以發現：除了 WCV 之外皆略有改變，不過通常最優(紅字，黃色網底)是沒有改變的，比較不穩定的參數為網路需求資源上限(藍色，
斜體，綠色網底)，階層式規劃方法，聚合選項為 correlation matrix 在隔天的表現並不如之前那麼好，反而基因演算規劃方法有較穩定 的表現。
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結果比較表：程式運行速度比較
目標函數、聚合選項選擇 Process Time(s)
Greedy WCV 12.935
SCV 11.804
Q
F87.413
M
F83.207 Hierarchical correlation matrix 30.984 transition matrix 36.613 transition count 40.356 K-region correlation matrix 7.317
transition matrix 8.415 transition count 7.217
GA WCV 136.576
SCV 112.448
Q
F116.982
M
F132.515 Table 8：不同規劃策略之程式運行速度
這裡不同方式在 2 種輸入資料的速度也差不多，因此不特別做比較。可以發現 K 區域法的速度明顯較快，因為其計算主要發生於更新。
中心區域的時候，剩下的聚合過程較貪婪法、階層式規劃方法較少，基因演算規劃方法較慢的原因是因為每次過程中，都需要讀取原 始資料並重複計算聚合後的目標值。
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不同規劃策略在 day 4 的效果 結果比較表：
Input: macro data and micro data
WCV SCV
Q
FGreedy WCV 0.267447697 0.248592 0.311763695
SCV 0.272975953 0.236685 0.2821788
Q
F0.285270581 0.267631 0.237943707
M
F0.283072337 0.284057 0.260545404 Hierarchical correlation matrix 0.278615495 0.256679 0.309769058 transition matrix 0.304277431 0.27533 0.190885925 transition count 0.299979855 0.283625 0.275310548 K-region correlation matrix 0.285409942 0.275015 0.239636157 transition matrix 0.2921072 0.285488 0.233469363 transition count 0.295405088 0.292218 0.231864999
GA WCV 0.2604309 0.251993 0.327638524
SCV 0.266278552 0.253102 0.29782704
Q
F0.26928978 0.263075 0.284220289
M
F0.270053126 0.271509 0.285296454 Table 9：Day 4，macro data 與 micro data 之結果比較
可以發現隨著時間的改變，結果的變化比對表 Table 6 差異並不大。
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與原始 RNC 之比較 原始 RNC 之目標值：
WCV：0.41267238
SCV：0.414566221
Q
F：0.26362992724
M
F：131304.4009
Capacity standard deviation：50086.6136
比對表 Table 6，可以發現多數針對 CV 使用的演算法，可能會使得原本的轉移次 數變得更高，因此，在做優化的部分，本研究建議還是以 transition matrix or transition count 為主。但是如果想要同時使 CV 下降的話，建議可以依據 K 區域 法的方式聚合選項 correlation matrix、transition matrix 與 transition count 的規劃方 法決定規劃策略。
WCV SCV
Q
FM
FRNC 0.41267238 0.414566221 0.26362992724 131304.4009 Greedy WCV 0.32696762 0.312158 0.310704539 190870.7
SCV 0.3330435 0.301943 0.282434878 198307.2
Q
F0.35164881 0.324179 0.236949394 147271.4
M
F0.3488864 0.333879 0.255718886 121842.4 Hierarchical correlation
matrix 0.33407133 0.331343 0.283404349 139931.4 transition
matrix 0.37037002 0.34797 0.201833876 109728.8 transition
count 0.36520527 0.347757 0.290029387 111374.9 K-region correlation
matrix 0.34225942 0.331413 0.24139964 151563.7 transition
matrix 0.35049293 0.346475 0.232596522 130952.9
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transition
count 0.34969333 0.34072 0.231595575 128368 GA WCV 0.31889433 0.315392 0.336074766 176432.8
SCV 0.32460012 0.31409 0.30033133 159273.6
Q
F0.32509976 0.320274 0.285858937 150057.5
M
F0.32988054 0.328778 0.285524981 140426.7 可以發現原來的 RNC 配置對使用者轉移數率已做一定的優化，對應回上表，貪 婪式規劃方法在 WCV、SCV 的表現雖然使得目標函數降低，但卻會提高轉移率；
階層式規劃方法選擇 correlation matrix 的方式並不如預期；基因演算規劃方法的 表現皆不好；因此本研究建議以 K 區域法轉移矩陣/轉移次數作為規劃的方法。
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由上述結果可以知道各種演算法的表現情形：
基因演算法降低需求變異的效果最好，但在程式執行速度非常的慢，猜 想因為 GA 在解碼計算目標函數值時因為資料的讀取與計算造成運作上 的瓶頸。其分群的結果會使 RNC 控管的地區分散四處，基於地理分布 的考量，似乎沒有那麼好。
貪婪法與階層式方法皆有不錯的效果：針對目標函數 Weighted-average 來說，直接對目標函數的聚合比較會比使用 correlation matrix 還要來的 更好；但是在非對角線轉移矩陣的大小上，會發現階層式的 transition probability 明顯好很多。
K 區域法在效果上相較於前幾種方法沒有那麼佳，但在執行速度上是最 快的。與階層式或是貪婪式相比，其只考慮剩餘區域與群集中心的距離，
而沒有計算整個距離矩陣，其結果基於初始中心的選擇，也會按照地理 位置的分布散開。
相互比較下，各種方法各有優缺，本研究建議使用 K 區域法進行需求規劃策略模 型 ， 除 了 其 運 算 速 度 外 ， 可 以 同 時 的 控 制 Weighted-average CV 與
||off-diagonal of P||F下降，又根據結果繪製出來的群集，其針對地理位置的遠近也
有不錯的控制效果，故推薦以此法作為 RNC 控制計畫的一個方法。
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