2-1 電遷移理論
在金屬材料中施加一電場所造成原子移動稱為電遷移，這是一種因為 電場作用下產生的擴散現象，這個現象被Geradin (1861)在熔化的錫鉛和 汞鈉中第一次被發現；而在1914 年，Skaupy 提出電子風(electron wind) 的觀念，如圖2-1 所示，來量化電遷移所造成的質量傳送。電遷移被廣泛 的研究在1960 年代末期，首先發現在積體電路的導線上發生電遷移的損 壞，之後開始有許多關於電遷移的研究。而電遷移所造成薄膜金屬中質量 的 移 動 可 以 由 漂 移 速 率 模 式 來 直 接 的 研 究 ， 這 個 模 式 稱 為 “saddle movement experiment＂，它是由 Blech 在 1976 年中第一次提出爾後被廣 泛的應用在原子漂移速率,活化能和電遷移的參數的研究中，圖 2-2 為飄 流速率實驗的試片結構圖，然後我們在氮化鈦層中通入電流，而電流會由 氮化鈦層流入鋁線中，因為鋁有較低的電阻。而鋁的門檻電流密度可由此 實驗測得，如圖 2-3，且 Blech 發現門檻電流密度與試片長度成反比的關 係，而隨著溫度增加而減小[7][8]。金屬材料的電遷移，則是由Paul S. Ho 與 Thomas Kwok[9]最先提出研究。Seith 與 Wever 也以定位點(marker) 的運動，來量測遷移的位移量。此方式後來成為測量電遷移的標準方式。
電遷移造成質量的移動是由於電場與電荷載子所造成，電遷移的驅動
力由電場作用力與電子風力組合而成，電子風力主要是移動中的電子與離 子之間的動量轉換[10]；當電流流經試片時電子流也可視為一種對於原子 擴散的摩擦力，這個摩擦力通常稱為電子風力。當我們對一個金屬薄膜通 一個大的電流時，電子會撞擊在陰極端的原子會使得電子和擴散原子之間 有動量交換，這個現象主要由兩個不同的交互作用力造成的：一、庫倫靜 電力(electrostatic field force) ，二、電子風力(electron wind force)。原子擴 散流(atomic diffusion flux)可表示成下列的式子[11]
= − ∂ ∂ + ∑ E 是電場大小，Z*是有效電荷數(effective charge number)，Z*表示原子因 電遷移作用下如何移動，因此，Z*的值會隨著不同的金屬原子而有所不
同，我們再將式1 與式 2 結合
J = CMF
wd (4) M 是原子的移動率(mobility)，C 為原子濃度，由 Nerst-Einstein equation 原子移動率可表示成
kT
M = D
(5)D 是原子擴散率(diffusivity)，k是波茲曼常數(Boltzmann’s constant)，T 是 絕對溫度；因此我們將式3、式 4 和式 5 結合，我們可得到電遷移的驅動
知會影響銲錫電遷移現象的因素是：(一)、銲錫的合金成分；因為銲錫中
2-3 平均破壞時間(Mean-Time-to-Failure, MTTF)分析
工業界通常使用平均破壞時間(MTTF)來代表元件的壽命，在 1969 年 銲錫內的溫度，k 是波茲曼常數(Boltzmann’s constant)。這個式子主要由 估計空孔在鋁導線中形成的速率推導出來，但是也可以應用於我們估計覆 晶銲錫的平均破壞時間；由此方程式我們可以發現，有兩個外在的因素會 影響平均破壞時間，一個是電流密度，另一項是通過電流後銲錫中的平均
溫度。下列就這兩個因素對平均破壞時間的影響就討論。
2-3-1 電流集中效應(Current Crowding Effect)
當電子流的路徑改變時，會造成電子在某些位置擁擠的現象，使那些
V
其中c 為電流壅擠指數(crowding ratio)，是將銲錫內的最大電流密度除上 銲錫內平均電流密度，cj 即是最大電流密度。ΔT 是因為焦耳熱效應在銲 錫內產生的升溫，因此(T+ΔT)可用來表示電遷移測試時銲錫內的實際溫 度。經過這個式子的修正，對於我們對平均破壞時間的估計能有準確的預 測。
2-4 試片長度對電遷移的影響
A. Lee 等人報導[5]，在共晶錫鉛中，試片長度的不同對電遷移測試 此在陽極端出現突出物(hillock)，在陰極端出現空孔(valley)，如圖 2-9 所 示，深度與高度與通電的時間和接點厚度有關。但因為其試片結構的非實 [18][19][20]。根據 Brook Chao 等人[21]的研究，在 150℃的溫度下，銅在 Cu3Sn 中的擴散係數是 3.67x1017 m2s-1，Cu6Sn5中的擴散係數是7.04x1016 m2s-1，而錫在 Cu3Sn 中的擴散係數是 2.35x1016 m2s-1，Cu6Sn5中的擴散 係數是6.49x1016 m2s-1。
Seung-Hyun Chae 等人[22]報導，共晶錫銀銲錫若使用的是銅的
UBM，通常孔洞會先形成於 Cu6Sn5與銲錫的介面在電遷移測試的初期，
但是導致試片形成斷路的孔洞則會沿著 Cu6Sn5 與 Cu3Sn 的介面擴展(圖 2-10)；而共晶錫銀銲錫使用的是鎳的 UBM 時，孔洞在電遷移測試的初期
會沿著 Cu3Sn4 與銲錫的介面形成，最後擴展開始銲錫接點形成斷路(圖 2-11)。介金屬化合物的生長是藉由電子流的驅動，遵循著線性關係的成 長動力學(圖 2-12)，而介金屬化合物的成長伴隨著體積的收縮，這一結果 加速了破壞的發展在電遷移測試下。
圖2-1 原子受電子流驅動遷移示意圖
圖2-2 Blech 首創之電遷移試片，圖中鋁線沉積在氮化鈦層上
圖 2-3 鋁線(熱處理 500℃，0.5 小時)之平均漂流速度
圖 2-4 電流方向改變，導致電流集中效應
圖 2-5 模擬銲錫凸塊內因電流方向改變，造成電流集中效應
圖 2-6 電流通過鋁導線因焦耳熱效應造成溫升，
(a) 未通電流，(b)通入電流，(c)溫度分佈
圖 2-7 電流進入銲錫求內導致銲錫凸塊內部溫度上升
圖 2-8 (a)試片三明治結構示意圖，不同長度之共晶錫鉛試片 SEM 圖，(b) 75μm，(c) 25μm
圖 2-9 在 150℃下通入 104A/cm2電流密度，三天後表面起伏情 況，(a) 75μm，(b) 25μm
圖 2-10 在使用銅 UBM 之銲錫接點的電遷移破壞變化(a)電遷移測 試初期(b)孔洞生成(c)裂縫擴展(d)接點斷路
圖 2-11 在使用鎳 UBM 之銲錫接點的電遷移破壞變化(a)空洞生成 初期(b)孔洞擴展沿著介金屬化合物與銲錫介面(c)介金屬 化合物與孔洞成長(d)接點斷路
圖 2-12 在(a)115℃、(b)130℃、(c)140℃與(d)150℃矽基板溫度 下通入 1.01A 電流大小下，其介金屬化合物生成厚度 對時間關係圖
分別為100 μm 和 1.5 μm。所使用的 UBM (under-bump-metallization)分別 為Ti 0.5 μm / Cu 0.5 μm / Cu 5 μm / Ni 3 μm，其中上端的鈦層和銅層是用 電子槍蒸鍍而成，厚度5 μm 的銅和 3 μm 的鎳則是用電鍍形成。以黃光 顯影的方式定義出開口大小，再用濕式蝕刻法訂出UBM opening 直徑為 120μm，而 passavation opening 直徑為 85μm。銲料為共晶錫銀成分是 96.5Sn3.5Ag。基板採用 FR5 基板，其上方接著的銅墊層厚度為 25 μm ， 直徑為300 μm。銅墊層上方為 5 μm 厚的無電鍍鎳與 1μm 厚的金。因為 兩個基板墊層定義知開口大小不同，導致兩種不同的銲錫凸塊高度；低銲 錫凸塊(Low-bump-height solder bump)因為定義開口較大，板端接觸面積 增加，使得共晶錫銀銲錫迴銲上去時較為扁平，呈現出扁平的形狀非一般 常見的凸塊型，因此銲錫凸塊高度下降，僅有25 μm，見圖 3-1(a)；高銲 錫凸塊(High-bump-height solder bump)的高度則有 75 μm，見圖 3-1(b)。當