2-1-1 磨蝕沖蝕機制(Abrasion)
Whipple et al. (2000) 進行一系列現地岩床沖蝕案例之探討，指出
圖 2- 1 土石顆粒磨蝕岩床表面示意圖(Whipple, et al. , 2000)
Graham (1987) 認為懸浮載沖蝕效應會受局部河床地形地貌影響 甚大，其原因在於不規則地形易於發生渦流，而當渦流加劇，穴蝕強 化懸浮載沖蝕效應，局部沖蝕必然也更為顯著。由混凝土材料的研究 結果顯示，脆性岩石之穴蝕阻抗與材料之壓縮強度正相關，當膠結破 壞，材料中之顆粒就脫離，因此膠結力(cementation)甚具重要性，顆 粒之硬度則無大的影響。
2-1-2 塊體抽離機制(Plucking)
Annandale(1995) 曾提出一個由岩塊脫離之定性沖蝕模式如圖 2- 2，然而岩塊脫離過程乃非常複雜之過程，可能需經歷一系列材料風 化、流入沙粒逐漸頂開弱面(sand-wedging)、弱面經磨蝕、弱面裂口 擴展、經水流強烈作用而帶離等過程之交互作用，岩塊也可能因懸浮 載中大顆粒撞擊而脫離，其種種內含非常複雜，欲做到完全定量預測 之模型時有其困難。
圖 2- 2 岩塊抽離示意圖(Annandale,1995)
Whipple et al. (2000) 定性探討影響與形成岩塊抽離之重要程序，
如圖2- 3 所示，抽離過程中可能先需小裂縫經水力推張擴大為破裂面、
隨著河床顆粒逐漸地透過磨蝕作用沖蝕弱面、再加上物理或化學風化 作用，讓弱面完全擴展連通，最後終於導致獨立岩塊之鬆動、脫離。
當岩體內弱面間距小於一公尺時，岩塊脫離就可能成為岩床河道下切 之重要機制。
圖 2- 3 岩塊抽離機制(Whipple, et al., 2000) 2-1-3 穴蝕機制(Cavitation)
Whipple et al. (2000) 提出當水流受到障礙物或階狀落差造成流 況改變時，其下游側受沖蝕特別顯著。河川中若有障礙物，其下游側 較為顯著之岩床沖蝕，則多源自水流中夾帶懸浮載之磨蝕沖蝕貢獻。
除了磨蝕損耗，穴蝕(cavitation)之角色也不能忽視，壺穴與滑槽之構 造常與渦流流況下出現之穴蝕沖蝕有關。
2-1-4 顆粒彈跳沖蝕機制(Saltation)
Whipple & Tucker (1999) 討論河床載顆粒彈跳對於岩床沖蝕之 影響，認為較大顆粒彈跳對於岩性十分軟弱或岩石之弱面不發達的岩 體，破壞效果與程度具有顯著之跡象。
Gilbert(1877) 認為河川沈積料(sediment)供應一方面可扮演磨削 岩床之工具性效應(tool effect)，一方面又可扮演覆蓋保護之覆蓋性效 應(cover effect)，最大岩床磨蝕率會出現在相對中等程度之河川沈積 料供應條件下。
Sklar & Dietrich (2004) 提出河床受河床載磨蝕衝擊的頻率與帶 動顆粒運動的能力受河床載顆粒大小所控制，河床載顆粒被帶起、跳 動對床底的磨蝕行為，是河床載作為有效的侵蝕工具與成為床底沉積 物的轉換關係如圖2- 4。
圖 2- 4 有效的侵蝕工具與床底沉積物的轉換(Sklar &
Dietrich, 2004)
2-1-5 風化沖蝕機制(Weathering)
Stock, et al. (2005) 長期實際量測、整理世界多處（包含台灣）岩 床 河 道 之 沖 蝕 速 率 資 料 。 這 些 岩 床 河 道 受 河 床 載 磨 蝕(bed-load abrasion)或塊體抽離(plucking)作用，其底床岩石多少都傾向於受反覆 乾濕循環而由完整岩石漸弱化成頁狀或碎片狀材料，而易於被強大水 流所帶走。Stock, et al. (2005)整理岩石張力強度與沖蝕速率之相對數 據，認為沖蝕速率與張力強度平方根成反比。若無沖積層作為護甲層，
此類易於因風化作用所致之易弱化岩床其下切速率甚至高於造山運 動之地殼抬升速率。
2-2 岩床河道沖蝕模式回顧
2-2-1 Howard and Kerby(1983)岩床沖蝕下切模式
許多探討岩床下切的基本概念皆源自於假設岩床下切速率與岩 床面抵抗來自河川沉積料輸送所造成之磨蝕剪應力成正相關，進而推 導出某種合理化公式。基於此一概念，Howard and Kerby 假設岩床下 切速率 E 與床面剪應力為冪函數相關性，繼而考量岩床下切速率 E
2-2-2 Sklar and Dietrich (2004)磨蝕沖蝕模型
泥沙顆粒在岩盤上的運動，是因為顆粒碰撞到裸露岩盤所引發沖 蝕現象。推移載(bed load)和懸浮載(suspension load)對於磨蝕沖蝕都有 貢獻。
許多經驗式的岩石沖蝕模型都有企圖合併水力與磨蝕沖蝕兩個 模型成為一個單一方程式。Sklar and Dietrich(2006)整理關於磨蝕沖蝕 與水力沖蝕相關模型種類與比較，包含如下：
Sklar and Dietrich (2004) 由顆粒在岩床上彈跳，提出了一個磨蝕 的基本物理模型。岩床沖刷率的表示方式為單位顆粒衝擊岩石平均剝 離體積、單位面積單位時間下顆粒的衝擊率與岩床裸露比率三項乘積。
除了顆粒質量與岩床特性外，剝離體積是和顆粒衝擊速度垂直分量的 平方成正比。顆粒衝擊率與泥沙流通量成正比，但與彈跳長度成反比。
最後此沖蝕率模型可表示如下：
2
Ds為泥沙參數；,c為床底剪應力與臨界剪應力；wf為泥沙沉降
(以上整理自 Greimann and Vandeburg(2008))
2-2-3 Greimann and Vandeburg(2008)岩石沖蝕模型
除了河床載可以造成岩床磨蝕之外，清水水流亦可以造成岩床的 沖蝕，例如包含閉口節理的岩體，受到水流瞬間強烈沖擊或是持續沖 擊的狀況下，造成節理連通使岩塊鬆動後，即可受水流帶動而脫離岩 體造成侵蝕作用 (Bollaert and Schleiss, 2005)。水力沖蝕對於軟弱或是 高度破碎的岩塊是一個重要的機制(Sklar and Dietrich, 2004)，台灣大 多數河床岩石為軟岩，水力沖蝕可能是很重要的機制，沖刷的估計或 模式建立時應該包含此機制。
水力沖蝕率通常是水流作用力的函數，但是水流作用力變數的選 取並不容易。理論上，瞬間壓力差和剪應力比穩定的力量作用在岩石 上，更容易產生岩石破壞(Annandale, 2006)。這指出瞬間剪應力或是 紊流波動應該使用在水力沖蝕中。然而，對於建立模型，使用瞬時量 是不實際的，必須使用平均量。因此，水力力量對於岩石沖刷的方程 式，通常是經驗的性質。所以應該注意的是，即使在水力沖蝕控制的 某個特定場址，經驗式的水力沖蝕模型可能會表現不佳。
有一些經驗的沖蝕模型在過去已經有用來估計岩床的沖蝕，Sklar and Dietrich (2006)整理出一個典型的函數如下：
E C
n (式 2-6)E 為沖蝕率，C 為岩石的經驗常數，為水流參數(ex：流功或剪 應力)，n 為經驗指數。
水流參數包含了兩種主要的形式：流功或剪應力，C 及 n 必須依 據場址條件律定，C 為無因次化常數。
藉由Annandale(1995, 2006)流功與沖蝕指數相關研究，其臨界流
Greimann and Vandeburg(2008) 提出了岩石沖蝕模型。岩石沖刷 覆蓋層厚度與過渡層厚度(transition thickness)(m)，n 為經驗指數，Ea 為磨蝕沖刷速率(m/s)。
Greimann and Vandeburg(2008)推導臨界剪應力的計算方法，採用 Annandale(1995; 2006)所提出的臨界流功概念，將臨界流功與臨界剪 應力的關係式表為： Vandeburg(2008))
2-3 研究區域概況
2-3-1 大安溪概況
大安溪位於台灣中部台中縣、苗栗縣境內，南臨大甲溪，北為後 龍溪。上游發源於雪山山脈之大壩尖山(海拔 3,488 公尺)，全流域地 勢由東側高峻逐漸向西傾斜，主流長度約96 公里，流域面積約 758 平 方公里，海拔100 公尺以下面積僅有 17 平方公里。大安溪上游自發 源地至雙崎屬山地區域，河道平均坡降約為1/50，雙崎以下河流漸出 谷嶺而較為平緩，河道平均坡降約為1/76(圖 2- 6)。
(圖片修改自大安溪流域聯河整體治理規劃報告，91 年)
圖 2- 6 大安溪河道縱向剖面圖
民國88 年 9 月 21 日台灣中部發生芮氏規模 7.3 強烈地震，此次 地震乃車籠埔斷層活動所引起，該斷層為一南北走向、由東向西逆衝 之斷層，斷層長約 100 公里，斷層活動結果造成上盤（東側）隆起自 1 公尺以下至 8、9 公尺不等，大致上隆起高度由南向北遞增，斷層 活動範圍南至瑞竹以南的桶頭，北至豐原之後即轉向東，在大甲溪流 域的石岡東勢一帶產生一些新破裂面，並繼續延伸至大安溪卓蘭內灣 一帶(圖 2- 7)(地調所，88 年)。
大安溪達峽谷段河寬約為500 公尺，由於 921 地震將大安溪大峽 谷段抬升，抬升河段岩體如同拱隆般突出於河道上，造成砂石淤積於 上游，拱隆河段上由於坡度變陡，原上覆卵礫石層逐漸向下游流失而 至使岩床裸露，直接受到水流侵蝕，至使軟弱岩床快速向下游侵蝕切 割型成峽谷狀之深槽流路，主深槽從88 年至 97 年最大沖刷深度超過 20 公尺，98 年開始回淤。
圖2- 8 為大安溪 1/50000 區域地質圖，大安溪於 921 地震中受到 抬昇作用的河段，河道表層原本有良好的卵礫石層覆蓋。沖積礫石層 以下岩層主要是上新世—更新世的卓蘭層(厚度大約在 1,500 到 2,500 公尺之間)，由砂岩、粉砂岩、泥岩、和頁岩的互層組成。砂岩常呈 淡青灰色或淡灰色，細粒，略含雲母質，層厚為數十公分到2 公尺不 等，有些較厚的砂岩可以達到 5 公尺以上的厚度。頁岩和泥岩呈現青 灰色或暗灰色，一般層厚在 20 至 50 公分間，部分地方也出現有較厚 的頁岩層(何春蓀，83 年)。
圖 2- 7 大安溪與車籠埔斷層位置圖(水利署，2008a)
圖 2- 8 大安溪區域地質圖(地調所)
2-3-2 八掌溪概況
圖 2- 9 道將圳至斷面 95(水利署，2006)
圖 2- 10 斷面 95 至吳鳳橋(水利署，2006)
本研究研究區域為為八掌溪主流之仁義潭攔河堰到南二高橋的 河段，圖2- 11 為研究區範圍仁義潭區域地質圖：
圖 2- 11 八掌溪流域之區域地質圖(地調所)
八掌溪流域之區域地質圖如所示，流域中上游地區之地層為更新 世礫石、土、砂的臺地堆積及中新世砂岩、頁岩所構成。臺地堆積是 由河流堆積成河谷盆地沉積物及地表堆積物所形成，皆由未膠結之礫 石及夾在其中傾斜平緩的砂質或粉質凸鏡體組成。礫石常含不同比例 之砂、粉砂、粘土混雜，層理及淘選度很差。中新世地層是由白、灰 色砂岩，深灰色頁岩和砂、頁岩互構而成。分佈於此區之地層為更新 世地層所組成，地層由老至新為與頭嵙山層(Tks)相當的崁下寮層、二
重溪層、六雙層和沖積層四個地層為主，其地層走向約成南北走向，
傾向與河道流向相同，傾角約為10°向西傾。(水利署，2006)
2-4 文獻回顧總結
綜合上述文獻回顧整理，可將沖蝕率模式歸納為 Howard and Kerby(1983)與 Greimann and Vandeburg(2008)所整理的岩石沖蝕模式 二大型式，其中Howard and Kerby(1983)主要為探討流量與坡度的關 係，其型式如下： 但岩床下切受到流水沖蝕、懸浮載與突降點（knick point）之後退蔓
綜合上述文獻回顧整理，可將沖蝕率模式歸納為 Howard and Kerby(1983)與 Greimann and Vandeburg(2008)所整理的岩石沖蝕模式 二大型式，其中Howard and Kerby(1983)主要為探討流量與坡度的關 係，其型式如下： 但岩床下切受到流水沖蝕、懸浮載與突降點（knick point）之後退蔓