軟弱岩床河道沖蝕率模式建立 - 以大安溪與八掌溪為例

土木工程學系碩士班

碩士論文

軟弱岩床河道沖蝕率模式建立-以大安溪及八掌溪為例

Empirical Erosion Rate for Soft Rock Bed Channel – Da-An River and Ba-Chang River as Examples

研 究 生：彭俊文

指導教授：廖志中 博士

Empirical Erosion Rate for Soft Rock Bed Channel – Da-An River and Ba-Chang River as Examples

研究生：彭俊文 Student：Chun-Wen Peng

指導教授：廖志中 博士 Advisor：Dr. Jyh-Jong Liao

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering College of Engineering

National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Civil Engineering

July 2009

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

軟弱岩床河道沖蝕率模式建立-以大安溪及八掌溪為例 學生：彭俊文 指導教授：廖志中 博士 國立交通大學土木工程學系碩士班 中文摘要 由於自然環境變遷或人為因素影響，台灣西部河川中、下游大多 流經軟弱岩床河道，並出現嚴重河道下切現象。會造成如此劇烈之沖 蝕行為，在大安溪是因921 地層抬昇隆起，造成河川快速下切，在八 掌溪，是由於上游興建攔河堰、固床工等建設，影響河道砂石向下游 的運輸，造成嚴重河道下切。國內對於河道沖蝕問題的探討及處理， 多侷限於沖積層河道，缺乏對於岩石河床、岩石河岸的研究。 基於國內多缺乏於軟弱岩床河道的研究，所以本論文特對台灣西 半部軟弱岩床河道進行分析研究。如何正確掌握軟岩之沖刷機制及評 估方法，是現在比較急迫的問題。雖然現在國內學者近年已對軟弱岩 石力學性質與行為、基礎工程行為、邊坡工程行為、隧道工程開挖行 為有了略為了解，但對於水流與岩床河道相互行為尚未有深入的探 討。 本研究藉由大安溪及八掌溪的地表地質調查、沖蝕現象調查、歷 年地文及水文條件整理分析等結果，透過回歸分析方式提出沖蝕率的 經驗式，經驗式採用之重要因子包括洪水事件之最大流量、累積流量 等水文因子，以及河道坡降等地形因子，沖蝕量則是採用河道主深槽 的深度變化量。 關鍵字：大安溪、八掌溪、軟弱岩床、沖蝕機制、沖蝕率模式

Empirical Erosion Rate for Soft Rock Bed Channel – Da-An River and Ba-Chang River as Examples

Student：Chun-Wen Peng Advisor：Dr. Jyh-Jong Liao

Department of Civil Engineering National Chiao Tung University

Abstract

Because of environmental changes or human factors, middle and downstream of rivers of western of Taiwan are flowing through the soft rock bed channel which appears drastic river-bed incision problems. The erosion of soft rock bed channel at two rivers, the Da-An river and the Ba-Chang river is studied in this thesis. The reasons to cause the strong erosion between two rivers are different. The Da-An river is caused by the river bed uplift induced by the 1999 Chi-Chi earthquake. The Ba-Chang river is caused by the the weir building and gravel mining. In Taiwan, Study and mitigation of riverbed erosion is limited to alluvium riverbed.

This thesis aims to propose an empirical erosion rate model based on the study on the two rivers. To development the model, the erosion mechanisms for soft rock bed channel are investigated. Based on the field results, the factors affected the erosion rate are explored including the stream hydraulics, geology, geomorphology, etc. The erosion depth of main channel is calculated from DEM preparing from areal photos and LiDAR with different periods. Also, the corresponding hydraulics data

are collected. Then, regression analysis is adopted for developing the models. An empirical erosion rate model in terms of channel slope, peak discharge, and accumulated discharge is presented in this thesis.

Keywords: Da-An river; Ba-Chang river; softrock riverbed; rock mechanisms; erosion rate model

誌謝

很快的，兩年半的時間就這樣消失了，在這兩年半的時間內終於 完成了我的碩士論文，真的是一把鼻涕一把眼淚啊…，而能夠讓這論 文完成的最重要人物莫過於我的指導教授廖志中老師，很感謝廖老師 在這兩年半裡面的「包容」與「鞭策」，才能讓這麼水昆的我能夠畢 業，真的很感謝廖老師的細心指導。此外也要感謝另外一位雖然不是 指導教授，但是在咪聽時也會一語道破問題在哪的潘以文老師，在這 兩年半的期間，這兩位給予鼓勵、包容與鞭策，才能使這本論文生產 出來，在此對兩位老師致上無比的敬意。 另外也要感謝四位口試委員謝勝彥副署長、陳春宏博士、陳昭旭 老師以及吳建宏老師，不計代價與不辭辛勞的替我口試了「兩次」， 真的很感謝各位口試委員，也因為有你們中肯到不行的建議，得以讓 這本論文完成。 還有在碩士求學過程中，感謝方永壽老師、林志平老師、單信瑜 老師以及黃安斌老師親囊相授的教學，讓我在課堂中獲得不少知識。 接下來就是要感謝潘廖最強的學長，最接近老師境界的黃明萬學 長，如果沒有明萬學長，可能論文還是會一直在天上飛，所以明萬學 長真的是除了老師以外，在我生命中貴到不行的大貴人，在此對明萬 學長致上崇高的敬意。 還有就是外務組一起出差生命與共的潘廖同門師兄弟們，初代隊 長國維、防災文驤公主、二代隊長聰吉、龜小開龜炳宏、無色敵鬼里 泉、流砂王子偉欽、萬夫莫敵佩錞、認真上課的紹宇、很晚煞車的楚 鈞以及內務組辛苦到炸掉的不是肉魚的若瑜、有大腦的禹霆和神龍見

首的詩凰，喔，忘了還有已畢業(故)的學長，智仁、文凱、永奇，這 兩年多的生命有你們一起陪著度過，對於碩士求學生涯，也增添了很 豐富的光采，也很感謝你們在有困難時都很樂意幫忙，讓我度過難 關。 當然還有同窗的永政(一八三)、智棟(auto)、哲毅(放空之神)、瑞 陽(小朱)、意婷(搜欸)、聖峯(峯哥)、奕蓁(蓁姐)、柏碩(陳魔獸)、彥 森(小森森)以及提早離開我們的瑛玲與很久不見的彥琅，感謝你們一 起經歷這兩年快樂的時光。 此外還有防災中心的佳廷學姊(沒有你，我們就不用過活了@o@)、 慧蓉學姊(大地之母的稱號當之無愧)、俊宏學長夫婦檔(可以探聽到林 門動態!?)，感謝你們在我拼命趕論文時給予的激勵。 講了這麼多人，當然也要感謝大學同學們的鼓勵與加油，才能讓 我有動力繼續奮戰下去！ 最後要感謝我的父母體諒我每天晚回家以及在背後的用力支持 與女友玉靈，這才是讓我完成論文的最大動力，因為要感謝的人太多 了，所以最後用一句話表示：

謝謝，有你們，真好！！

謹將這本論文獻給最愛我的父母

目錄

中文摘要... i  Abstract ... ii  誌謝 ... iv  目錄 ... v  表目錄 ... ix  圖目錄 ... x  第一章 緒論 ... 1  1-1 研究動機 ... 1  1-2 研究目的 ... 2  1-3 研究流程 ... 2  1-4 論文章節及內容 ... 4  第二章 文獻回顧 ... 5  2-1 岩床河道沖蝕機制 ... 5  2-1-1 磨蝕沖蝕機制(Abrasion) ... 5  2-1-2 塊體抽離機制(Plucking) ... 6  2-1-3 穴蝕機制(Cavitation) ... 7 

2-1-4 顆粒彈跳沖蝕機制(Saltation) ... 8 

2-1-5 風化沖蝕機制(Weathering) ... 9 

2-2 岩床河道沖蝕模式回顧 ... 9 

2-2-1 Howard and Kerby(1983)岩床沖蝕下切模式 ... 9 

2-2-2 Sklar and Dietrich (2004)磨蝕沖蝕模型 ... 10 

2-2-3 Greimann and Vandeburg(2008)岩石沖蝕模型 ... 13 

2-3 研究區域概況 ... 16  2-3-1 大安溪概況 ... 16  2-3-2 八掌溪概況 ... 19  2-4 文獻回顧總結 ... 23  第三章 研究方法 ... 26  3-1 相關沖蝕資料整理 ... 26  3-1-1 現地調查 ... 26  3-1-2 數值高程資料製作 ... 26  3-1-3 歷年水文流量資料 ... 36  第四章 研究成果 ... 38  4-1 大安溪地表地質調查 ... 38  4-2 八掌溪地表地質調查 ... 41  4-3 岩床河道沖蝕現象的影響因素 ... 43 

4-4 大安溪河道沖蝕成因機制探討 ... 44  4-4-1 常見沖蝕特徵 ... 44  4-4-2 分區沖蝕現象整理說明 ... 46  4-4-3 沖蝕機制探討 ... 50  4-5 八掌溪河道沖蝕成因機制探討 ... 55  4-5-1 研究區域沖蝕現象探討 ... 55  4-5-2 軟岩現地沖蝕機制 ... 61  4-6 沖蝕機制綜合討論 ... 75  4-7 大安溪沖蝕率模型建立 ... 86  4-7-1 沖蝕量計算 ... 86  4-7-2 水文參數 ... 91  4-7-3 地形參數 ... 91  4-7-4 沖蝕量與參數關係 ... 91  4-8 沖蝕率模型驗證 ... 98  4-8-1 八掌溪資料整理 ... 98  4-8-2 八掌溪參數驗證大安溪模型 ... 103  第五章 結論與建議 ... 104  5-1 結論 ... 104  5-2 建議 ... 105 

參考文獻... 106 

附錄 ... 108 

附錄I 數值影像匹配步驟 ... 109 

附錄II 八掌溪大斷面套繪 ... 124 

表目錄

表2- 1 岩床強度參數 Kv率定表 ... 11  表3- 1 相機型號資料 ... 27  表3- 2 大安溪地面控制點測量成果 ... 29  表3- 3 完成製作之數位高程資料及正射影像 ... 30  表4- 1 大安溪與八掌溪沖蝕機制形成比較表 ... 83  表4- 2 各年度各岩層之平均沖蝕量 ... 88  表4- 3 各年度各岩層之平均沖蝕量 ... 89  表4- 4 八掌溪歷年大斷面沖蝕量成果 ... 98  表4- 5 軍輝橋流量站歷年最大瞬時流量紀錄表 ... 100  表4- 6 八掌溪累積流量估算表 ... 101  表4- 7 八掌溪歷年坡度 ... 102 

圖目錄

圖1- 1 研究流程圖 ... 3  圖2- 1 土石顆粒磨蝕岩床表面示意圖 ... 6  圖2- 2 岩塊抽離示意圖 ... 7  圖2- 3 岩塊抽離機制 ... 7  圖2- 4 有效的侵蝕工具與床底沉積物的轉換 ... 8  圖2- 5 流功與抗沖蝕指數關係圖 ... 14  圖2- 6 大安溪河道縱向剖面圖 ... 16  圖2- 7 大安溪與車籠埔斷層位置圖 ... 18  圖2- 8 大安溪區域地質圖 ... 18  圖2- 9 道將圳至斷面 95 ... 20  圖2- 10 斷面 95 至吳鳳橋 ... 20  圖2- 11 八掌溪流域之區域地質圖 ... 21  圖3- 1 航照片重疊區及地面控制點分布圖 ... 29  圖3- 2 大型 GPS 示意圖 ... 31  圖3- 3 大安溪輔助斷面與坡度位置 ... 33 

圖3- 4 大安溪沖蝕量計算示意圖 ... 33  圖3- 5 斷面修正前示意圖 ... 34  圖3- 6 斷面修正後示意圖 ... 34  圖3- 7 主深槽消除雜訊前 ... 35  圖3- 8 主深槽消除雜訊後 ... 35  圖3- 9 八掌溪歷年大斷面測量最低點連線 ... 36  圖3- 10 大安溪流域雨量站位置分佈 ... 37  圖4- 1 大安溪劇烈沖蝕河段地表地質圖 ... 40  圖4- 2 大安溪劇烈沖蝕河段地表地質 AA’剖面圖 ... 40  圖4- 3 仁義潭攔河堰至 94 斷面 1/5000 區域地質圖與剖面圖 ... 42  圖4- 4 光滑的磨蝕表面及滑槽 ... 45  圖4- 5 礫石之衝擊刮蝕痕跡及對於節理的擴張 ... 45  圖4- 6 岩塊抽離現象 ... 45  圖4- 7 水流衝擊或渦流所造成的孔洞沖蝕痕跡 ... 45  圖4- 8 順向河段砂頁岩互層的侵蝕現象 ... 47  圖4- 9 順向河段塊狀砂岩的侵蝕現象 ... 47 

圖4- 10 砂頁岩互層的岩塊抽離與階梯狀地形 ... 48  圖4- 11 水平河段塊狀砂岩的流槽與塊體抽離 ... 48  圖4- 12 逆向河段層狀岩石及塊狀砂岩的侵蝕現象 ... 49  圖4- 13 極厚層頁岩的侵蝕現象 ... 49  圖4- 14 順向河段層狀岩石的差異侵蝕機制 ... 50  圖4- 15 順向河段層狀岩石由下游向上游方向侵蝕機制 ... 51  圖4- 16 水平河段層狀岩石的侵蝕機制 ... 52  圖4- 17 水平河段塊狀砂岩的侵蝕機制 ... 53  圖4- 18 逆向河段的主要侵蝕機制 ... 54  圖4- 19 現地符合文獻沖蝕機制的照片 ... 57  圖4- 20 現地觀察到的軟岩沖蝕現象 ... 60  圖4- 21 水流沿材料弱面侵蝕-一組層面的情形 ... 64  圖4- 22 泥質岩的乾溼循環的乾縮、乾裂行為 ... 68  圖4- 23 砂頁岩互層的磨蝕侵蝕 ... 71  圖4- 24 粉砂岩侵蝕速率較慢形成障礙物 ... 73  圖4- 25 壺穴與滑槽的現象 ... 73 

圖4- 26 圖 4-21-sec.A 橫剖面圖 ... 74  圖4- 27 南二高橋至仁義潭攔河堰各斷面位置 ... 76  圖4- 28 差異侵蝕所造成的塊體抽離 ... 77  圖4- 29 大安溪下游塊體抽離 ... 77  圖4- 30 八掌溪穴蝕侵蝕 ... 78  圖4- 31 大安溪下游頁岩風化 ... 78  圖4- 32 落差大河段與顆粒彈跳沖蝕圖 ... 79  圖4- 33 大安溪穴蝕侵蝕 ... 79  圖4- 34 大安溪各機制分佈圖 ... 84  圖4- 35 八掌溪各機制分佈圖 ... 85  圖4- 36 歷年主深槽位置之縱向地形高程 ... 86  圖4- 37 判斷沖蝕種類示意圖 ... 90  圖4- 38 歷年主深槽縱向地形與地層分佈圖 ... 90  圖4- 39 歷年數值地形與歷年洪水事件時間關係圖 ... 92  圖4- 40 沖蝕量與最大流量之關係 ... 93  圖4- 41 沖蝕量與累積流量之關係 ... 94 

圖4- 42 沖蝕量與最大流量累積流量之關係 ... 94  圖4- 43 沖蝕量與坡度之關係 ... 95  圖4- 44 沖蝕量與最大流量坡度之關係 ... 96  圖4- 45 沖蝕量與累積流量坡度之關係 ... 96  圖4- 46 沖蝕量與坡度最大流量累積流量之關係 ... 97  圖4- 47 八掌溪資料與大安溪資料關係圖 ... 103  A2- 1 100、99、98 歷年斷面測量資料 ... 124  A2- 2 97、96、95 歷年斷面測量資料 ... 125  A2- 3 101、102、103 歷年斷面測量資料 ... 126  A2- 4 104、105、106 歷年斷面測量資料 ... 127  A2- 5 107、108、109 歷年斷面測量資料 ... 128  A2- 6 110、111、112 歷年斷面測量資料 ... 129  A2- 7 113、114、115 歷年斷面測量資料 ... 130  A3- 1 88 年坡度修正前與修正後 ... 131  A3- 2 89 年坡度修正前與修正後 ... 132  A3- 3 90 年坡度修正前與修正後 ... 133 

A3- 4 91 年坡度修正前與修正後 ... 134  A3- 5 93 年坡度修正前與修正後 ... 135  A3- 6 94 年坡度修正前與修正後 ... 136  A3- 7 95 年坡度修正前與修正後 ... 137  A3- 8 96 年坡度修正前與修正後 ... 138  A3- 9 97 年坡度修正前與修正後 ... 139  A3- 10 98 年坡度修正前與修正後 ... 140 

第一章 緒論

1-1 研究動機

台灣西部麓山帶之地質年代極為年輕，出露之岩層包括上新世及 更新世的地層，其組成岩石大多由節理不發達、層理明顯、厚度不一 的砂岩、頁岩、及砂頁岩互層所組成。此類岩石普遍具有膠結不良、 遇水極易軟化且極易受沖蝕之特性。在強度性質上為介於岩石與過壓 密土壤之間的「軟岩」材料。當此類岩石在護甲層沖失後裸露於河床， 在水流的作用下會產生嚴重的沖刷侵蝕，且其沖蝕行為與顆粒性材料 有相當大之差異，所以瞭解軟岩河床的沖蝕行為為研究我國西部河川 沖蝕的重要課題。 台灣西部主要河川之中、下游大多流經西部麓山帶軟岩分布區域， 近年來由於受到自然環境變遷或人為因素影響，部分河段已經出現嚴 重河道下切現象。本論文研究區域中，大安溪卓蘭大橋上游河段受到 921 地震影響河道抬昇隆起，八掌溪是由於上游興建攔河堰、固床工 等建設，影響河道砂石向下游的運輸，漸漸使得軟岩河床裸露而造成 目前嚴重下切狀況。 國內對於河道沖蝕問題的探討及處理，多侷限於沖積層河道，缺 乏對於岩石河床、岩石河岸的研究，雖然現在國內學者近年已對軟弱 岩石力學性質與行為有了略為了解，但對於水流與岩床河道相互行為 尚未有深入的探討。所以本研究係針對台灣西部大安溪及八掌溪的軟 弱岩床河道進行，期能正確掌握軟岩之沖刷機制及評估方法。

1-2 研究目的

本研究以大安溪及八掌溪為例，針對軟岩岩床劇烈沖蝕河段的沖 蝕成因與過程進行資料蒐集與現場調查，探討沖蝕機制，建立沖蝕率 模式，主要研究目的為： 1.依據現地調查歸納之沖蝕機制，探討地形、岩性、水文等各相 關參數對於河道沖蝕之影響。 2.蒐集整理歷年地形及水文資料，以及研究區域之岩性資料，據 以建立軟弱岩床河道沖蝕率模式。 3.軟弱岩床河道沖蝕率模式驗證與探討。

1-3 研究流程

圖1- 1 為本研究之流程圖，包含以下幾個工作項目： 1.文獻回顧： 文獻回顧主要內容包括岩床河道沖蝕機制、岩床河道沖蝕模型與 研究區域介紹等等。 2.現地調查： 調查岩床河道的沖蝕現象，依據調查結果歸納沖蝕機制。 3.河道沖蝕資料收集、建立、與分析： 數值高程製作：使用 PCI GEOMATICA 將航空照片做影像解算， 進行數值高程資料製作，以及由空載光達獲得之數值高程資料，作為 軟岩河道地形變化之基礎資料，計算其地形參數與沖蝕量。 4.水文參數： 採 用 控 制 雨 量 站 資 料 ， 以 運 動 波- 地 貌 瞬 時 單 位 歷 線 模 式 (Kinematic Wave based Geomorphic Instantaneous Unit Hydrograph,

KW-GIUH)進行卓蘭站(卓蘭大橋)流量歷線計算，獲得水文參數因 子。

1-4 論文章節及內容

本論文共分為六章，各章主要內容說明如下： 第一章：說明本論文之研究動機、目的與研究流程。 第二章：回顧河道沖蝕機制及沖蝕經驗式，包含磨蝕沖蝕和塊體抽離 沖蝕的機制、公式，介紹研究區域大安溪及八掌溪概況。 第三章：說明本論文沖蝕量、水文因子及地形參數如何獲得及使用參 數介紹。 第四章：探討說明軟弱岩床沖蝕成因與機制。 第五章：說明本論文的研究成果。 第六章：本研究之結論與建議。

第二章 文獻回顧

軟弱岩床的沖蝕行為與河床岩石條件、水流條件與地形條件息息 相關，要建立合理的軟弱岩床沖蝕率模式，須妥善考量這些相關因素 的影響作用。本論文將以各學者所提的沖蝕機制與沖蝕模型為基礎， 進行沖蝕因子的探討，配合現場觀察，作為建立軟弱岩床沖蝕率模式 的基礎。 本章整理討論相關文獻與研究區域背景資料，內容包括：(1)岩 床河道沖蝕機制(2)岩床河道沖蝕經驗式模型(3)研究區域概況(4)文獻 回顧總結。

2-1 岩床河道沖蝕機制

2-1-1 磨蝕沖蝕機制(Abrasion)

Whipple et al. (2000) 進行一系列現地岩床沖蝕案例之探討，指出 影響岩床沖蝕機制之影響因子。他們認為影響岩床沖刷機制有關岩體 本身的影響參數包括岩性、弱面間距、層面與節理性質等。當岩床岩 體之弱面間距大於一公尺時，此岩體視為完整岩盤，而此種岩體所受 之沖蝕主控機制為流水本身或流水夾帶懸浮載及河床載顆粒磨蝕岩 床 之 表 面 ， 使 岩 床 表 面 以 膠 結 的 顆 粒 逐 漸 脫 離 而 造 成 磨 蝕 沖 蝕 (abrasion)之破壞行為。在流況改變(如渦流)下，河水流動複雜，會出 現較劇烈的磨蝕沖蝕，形成滑槽(flute)與壺穴(pothole)等沖蝕現象如所 示。

圖 2- 1 土石顆粒磨蝕岩床表面示意圖(Whipple, et al. , 2000)

Graham (1987) 認為懸浮載沖蝕效應會受局部河床地形地貌影響 甚大，其原因在於不規則地形易於發生渦流，而當渦流加劇，穴蝕強 化懸浮載沖蝕效應，局部沖蝕必然也更為顯著。由混凝土材料的研究 結果顯示，脆性岩石之穴蝕阻抗與材料之壓縮強度正相關，當膠結破 壞，材料中之顆粒就脫離，因此膠結力(cementation)甚具重要性，顆 粒之硬度則無大的影響。

2-1-2 塊體抽離機制(Plucking)

Annandale(1995) 曾提出一個由岩塊脫離之定性沖蝕模式如圖 2- 2，然而岩塊脫離過程乃非常複雜之過程，可能需經歷一系列材料風 化、流入沙粒逐漸頂開弱面(sand-wedging)、弱面經磨蝕、弱面裂口 擴展、經水流強烈作用而帶離等過程之交互作用，岩塊也可能因懸浮 載中大顆粒撞擊而脫離，其種種內含非常複雜，欲做到完全定量預測 之模型時有其困難。

圖 2- 2 岩塊抽離示意圖(Annandale,1995)

Whipple et al. (2000) 定性探討影響與形成岩塊抽離之重要程序， 如圖2- 3 所示，抽離過程中可能先需小裂縫經水力推張擴大為破裂面、 隨著河床顆粒逐漸地透過磨蝕作用沖蝕弱面、再加上物理或化學風化 作用，讓弱面完全擴展連通，最後終於導致獨立岩塊之鬆動、脫離。 當岩體內弱面間距小於一公尺時，岩塊脫離就可能成為岩床河道下切 之重要機制。

圖 2- 3 岩塊抽離機制(Whipple, et al., 2000)

2-1-3 穴蝕機制(Cavitation)

Whipple et al. (2000) 提出當水流受到障礙物或階狀落差造成流 況改變時，其下游側受沖蝕特別顯著。河川中若有障礙物，其下游側 較為顯著之岩床沖蝕，則多源自水流中夾帶懸浮載之磨蝕沖蝕貢獻。

除了磨蝕損耗，穴蝕(cavitation)之角色也不能忽視，壺穴與滑槽之構 造常與渦流流況下出現之穴蝕沖蝕有關。

2-1-4 顆粒彈跳沖蝕機制(Saltation)

Whipple & Tucker (1999) 討論河床載顆粒彈跳對於岩床沖蝕之 影響，認為較大顆粒彈跳對於岩性十分軟弱或岩石之弱面不發達的岩 體，破壞效果與程度具有顯著之跡象。 Gilbert(1877) 認為河川沈積料(sediment)供應一方面可扮演磨削 岩床之工具性效應(tool effect)，一方面又可扮演覆蓋保護之覆蓋性效 應(cover effect)，最大岩床磨蝕率會出現在相對中等程度之河川沈積 料供應條件下。

Sklar & Dietrich (2004) 提出河床受河床載磨蝕衝擊的頻率與帶 動顆粒運動的能力受河床載顆粒大小所控制，河床載顆粒被帶起、跳 動對床底的磨蝕行為，是河床載作為有效的侵蝕工具與成為床底沉積 物的轉換關係如圖2- 4。

圖 2- 4 有效的侵蝕工具與床底沉積物的轉換(Sklar &

Dietrich, 2004)

2-1-5 風化沖蝕機制(Weathering)

Stock, et al. (2005) 長期實際量測、整理世界多處（包含台灣）岩 床 河 道 之 沖 蝕 速 率 資 料 。 這 些 岩 床 河 道 受 河 床 載 磨 蝕(bed-load abrasion)或塊體抽離(plucking)作用，其底床岩石多少都傾向於受反覆 乾濕循環而由完整岩石漸弱化成頁狀或碎片狀材料，而易於被強大水 流所帶走。Stock, et al. (2005)整理岩石張力強度與沖蝕速率之相對數 據，認為沖蝕速率與張力強度平方根成反比。若無沖積層作為護甲層， 此類易於因風化作用所致之易弱化岩床其下切速率甚至高於造山運 動之地殼抬升速率。

2-2 岩床河道沖蝕模式回顧

2-2-1 Howard and Kerby(1983)岩床沖蝕下切模式

許多探討岩床下切的基本概念皆源自於假設岩床下切速率與岩 床面抵抗來自河川沉積料輸送所造成之磨蝕剪應力成正相關，進而推 導出某種合理化公式。基於此一概念，Howard and Kerby 假設岩床下 切速率 E 與床面剪應力為冪函數相關性，繼而考量岩床下切速率 E 與河川沉積料輸送率也會存在正相關之關係。又因為河川沉積料輸送 率與河川水流量與坡度正相關，因此岩床下切速率 E 就應該與上游集 水區面積 A(供應下游河川沉積量與流量)與坡度 S 有正相關之關係， 典型的表示可如下式： m n EKA S ₍

_式

_2-1) 其中K，m 與 n 皆為模式中的參數

2-2-2 Sklar and Dietrich (2004)磨蝕沖蝕模型

泥沙顆粒在岩盤上的運動，是因為顆粒碰撞到裸露岩盤所引發沖 蝕現象。推移載(bed load)和懸浮載(suspension load)對於磨蝕沖蝕都有 貢獻。

許多經驗式的岩石沖蝕模型都有企圖合併水力與磨蝕沖蝕兩個 模型成為一個單一方程式。Sklar and Dietrich(2006)整理關於磨蝕沖蝕 與水力沖蝕相關模型種類與比較，包含如下： 1.沒有泥沙顆粒的影響。 2.只有粒徑大小的影響。 3.泥沙供應量的影響。 4.只有泥沙供應和粒徑大小的影響。 5.只有粒徑大小和工具效應的影響。 6.只有工具層與覆蓋層效應的影響。 7.工具、覆蓋效應和運動門檻值的影響。 8.工具、覆蓋、運動的門檻值和懸浮載的門檻值影響。 另外也增加了額外有關於沖刷率的影響項目，包括顆粒尺寸、泥 砂供應量、工具或是覆蓋效應。

Sklar and Dietrich (2004) 由顆粒在岩床上彈跳，提出了一個磨蝕 的基本物理模型。岩床沖刷率的表示方式為單位顆粒衝擊岩石平均剝 離體積、單位面積單位時間下顆粒的衝擊率與岩床裸露比率三項乘積。 除了顆粒質量與岩床特性外，剝離體積是和顆粒衝擊速度垂直分量的 平方成正比。顆粒衝擊率與泥沙流通量成正比，但與彈跳長度成反比。 最後此沖蝕率模型可表示如下：

2 2 s s a e v T s Y w q E F k  L  (

式

2-2) Ea 為河床載的磨蝕沖蝕率(m/s)；ws 為泥沙顆粒衝擊速度(m/s)； Ls為泥沙顆粒彈跳長度(m)；qs 為每單位寬度的泥砂供應量(kg/m/s)； Y 為岩石彈性模數(MPa)；kv為岩石沖蝕參數；



T為岩石張力強度(MPa)； Fe為岩石裸露比率。

軟岩的



T與 Y 須使用岩心在實驗室試驗獲得。Sklar and Dietrich (2004)嘗試使用多樣化岩石種類，從實驗室磨蝕試驗直接量測 kv如表 2- 1。

表 2- 1 岩床強度參數 K

v

率定表 (Sklar and Dietrich, 2004)

Sklar and Dietrich (2004)基於水流與泥沙特性之下，對於 ws與

Ls做了解釋，一個對於彈跳長度的經驗方程式可以由一些實驗資料獲 得，其方程式如下： 0.5 2 0.88 * 8 1 1 s s c f L u D w





  _{ }    _{ }     _  _ _{ }   _{   } (

式

2-3)

Ds為泥沙參數；



,



c為床底剪應力與臨界剪應力；wf為泥沙沉降 速度；u*為剪力速度(

 

)。 當u w_{* f} 變小，泥沙粒徑增加，從而導致彈跳長度減小與增加泥 沙磨蝕。 衝擊速度(ws)假設是泥沙顆粒平均沉降速度(wd)的二次方，泥沙 顆粒的平均沉降速度從實驗的資料獲得，可得方程式如下： 0.5 2 0.18 * * 0.4 1 1 d c f w u u w





 _{ }    _{ }     _  _ _{ }   _   _ (

式

2-4) 當泥沙粒徑增加，衝擊速度也會增加。 合併磨蝕沖蝕模型所有方程式，可以將方程式寫成如下： 1.5 2 0.5 * 2 0.08 1 1 b a s e v T c f R gY u E q F k w







       _{ }     _  _ _{ }   _   _ (

式

2-5) 1 b s R     。在最初的模型，F_e  1 q_s q_t 使用來解釋岩石的裸 露程度，qt為每單位寬度的泥沙供應量(kg/m/s)，而且 Fe也可以解釋 覆蓋層效應，表達方式為F_e  1 h h_{s tr} 。 上式的磨蝕沖蝕模型有以下特性： (1)隨著適當的泥沙供應流通量(qs)，將會使沖蝕達到最大量，其中持 續增加泥沙供應將會減少侵蝕，這是由於岩盤上的沉積物的緣故。 (2)沖蝕開始發生在當床底剪應力大於臨界剪應力時，但是增加床底 剪應力會減少沖蝕率，這是由於泥沙的懸浮載增加與彈跳長度增加的 緣故。 (3)相同的沖蝕情況之下，較大的沉降速度會造成較大的沖蝕速率。

(以上整理自 Greimann and Vandeburg(2008))

2-2-3 Greimann and Vandeburg(2008)岩石沖蝕模型

除了河床載可以造成岩床磨蝕之外，清水水流亦可以造成岩床的 沖蝕，例如包含閉口節理的岩體，受到水流瞬間強烈沖擊或是持續沖 擊的狀況下，造成節理連通使岩塊鬆動後，即可受水流帶動而脫離岩 體造成侵蝕作用 (Bollaert and Schleiss, 2005)。水力沖蝕對於軟弱或是 高度破碎的岩塊是一個重要的機制(Sklar and Dietrich, 2004)，台灣大 多數河床岩石為軟岩，水力沖蝕可能是很重要的機制，沖刷的估計或 模式建立時應該包含此機制。 水力沖蝕率通常是水流作用力的函數，但是水流作用力變數的選 取並不容易。理論上，瞬間壓力差和剪應力比穩定的力量作用在岩石 上，更容易產生岩石破壞(Annandale, 2006)。這指出瞬間剪應力或是 紊流波動應該使用在水力沖蝕中。然而，對於建立模型，使用瞬時量 是不實際的，必須使用平均量。因此，水力力量對於岩石沖刷的方程 式，通常是經驗的性質。所以應該注意的是，即使在水力沖蝕控制的 某個特定場址，經驗式的水力沖蝕模型可能會表現不佳。 有一些經驗的沖蝕模型在過去已經有用來估計岩床的沖蝕，Sklar and Dietrich (2006)整理出一個典型的函數如下： n

E



C



₍

_式

_2-6) E 為沖蝕率，C 為岩石的經驗常數，



為水流參數(ex：流功或剪 應力)，n 為經驗指數。 水流參數包含了兩種主要的形式：流功或剪應力，C 及 n 必須依 據場址條件律定，C 為無因次化常數。

藉由Annandale(1995, 2006)流功與沖蝕指數相關研究，其臨界流 功 Pcrit(kW/m2)與沖蝕指數 Kh之實測資料關係式如下：

1

.

0

,

1

.

0

,

48

.

0

75 . 0 44 . 0













h h h h crit

K

K

K

K

P

₍

_式

_2-7) 這些資料在過去尚未被發表，但是從這些資料可以看出有沖刷與 未沖刷的分布點，藉此做出一條沖刷與未沖刷的分界線，如圖 2- 5。

圖 2- 5 流功與抗沖蝕指數關係圖(Annandale, 2006)

Annandale(2006)並未繼續發展這個想法去計算岩石材料的沖蝕 率，只有計算何時開始沖蝕與最大沖刷深度。 抗沖蝕指數獲得方法於第三章與附錄I 有詳細說明。 透過現地觀察可以評估一個研究區域河床岩石的主要沖蝕機制， 這可能是水力沖蝕機制主控，或是磨蝕沖蝕機機制主控，或者是兩者 結合的機制所主控。

Greimann and Vandeburg(2008) 提出了岩石沖蝕模型。岩石沖刷 率的計算方法為合併以流功為基礎的水力沖蝕模型(包含超額剪應力) 與推移載磨蝕沖蝕模型，方程式如下： 1 1 n s p a cri tr h E k U E h





     _  _{ }  _     ₍

_式

_2-8) E 為總岩石沖蝕率(m/s)；kp為水力沖蝕係數；U 為深度平均沉降 速度(m/s)；



,



cri 為水力沖刷的剪應力與臨界剪應力；hs,htr 為岩石的 覆蓋層厚度與過渡層厚度(transition thickness)(m)，n 為經驗指數，Ea 為磨蝕沖刷速率(m/s)。

Greimann and Vandeburg(2008)推導臨界剪應力的計算方法，採用 Annandale(1995; 2006)所提出的臨界流功概念，將臨界流功與臨界剪 應力的關係式表為： 2 1 ₃ 6 7.66 cri s cri P k R





  _{ }   _{ }    ₍

_式

_2-9)



為水密度，R 為水力半徑，ks代表粗糙高度。ks R的次方項只 有 1/9，其影響範圍只介於 0.6~0.9 之間。(以上整理自 Greimann and Vandeburg(2008))

2-3 研究區域概況

2-3-1 大安溪概況

大安溪位於台灣中部台中縣、苗栗縣境內，南臨大甲溪，北為後 龍溪。上游發源於雪山山脈之大壩尖山(海拔 3,488 公尺)，全流域地 勢由東側高峻逐漸向西傾斜，主流長度約96 公里，流域面積約 758 平 方公里，海拔100 公尺以下面積僅有 17 平方公里。大安溪上游自發 源地至雙崎屬山地區域，河道平均坡降約為1/50，雙崎以下河流漸出 谷嶺而較為平緩，河道平均坡降約為1/76(圖 2- 6)。 (圖片修改自大安溪流域聯河整體治理規劃報告，91 年)

圖 2- 6 大安溪河道縱向剖面圖

民國88 年 9 月 21 日台灣中部發生芮氏規模 7.3 強烈地震，此次 地震乃車籠埔斷層活動所引起，該斷層為一南北走向、由東向西逆衝 之斷層，斷層長約 100 公里，斷層活動結果造成上盤（東側）隆起自 1 公尺以下至 8、9 公尺不等，大致上隆起高度由南向北遞增，斷層 活動範圍南至瑞竹以南的桶頭，北至豐原之後即轉向東，在大甲溪流 域的石岡東勢一帶產生一些新破裂面，並繼續延伸至大安溪卓蘭內灣 一帶(圖 2- 7)(地調所，88 年)。

大安溪達峽谷段河寬約為500 公尺，由於 921 地震將大安溪大峽 谷段抬升，抬升河段岩體如同拱隆般突出於河道上，造成砂石淤積於 上游，拱隆河段上由於坡度變陡，原上覆卵礫石層逐漸向下游流失而 至使岩床裸露，直接受到水流侵蝕，至使軟弱岩床快速向下游侵蝕切 割型成峽谷狀之深槽流路，主深槽從88 年至 97 年最大沖刷深度超過 20 公尺，98 年開始回淤。 圖2- 8 為大安溪 1/50000 區域地質圖，大安溪於 921 地震中受到 抬昇作用的河段，河道表層原本有良好的卵礫石層覆蓋。沖積礫石層 以下岩層主要是上新世—更新世的卓蘭層(厚度大約在 1,500 到 2,500 公尺之間)，由砂岩、粉砂岩、泥岩、和頁岩的互層組成。砂岩常呈 淡青灰色或淡灰色，細粒，略含雲母質，層厚為數十公分到2 公尺不 等，有些較厚的砂岩可以達到 5 公尺以上的厚度。頁岩和泥岩呈現青 灰色或暗灰色，一般層厚在 20 至 50 公分間，部分地方也出現有較厚 的頁岩層(何春蓀，83 年)。

圖 2- 7 大安溪與車籠埔斷層位置圖(水利署，2008a)

2-3-2 八掌溪概況

八掌溪位於嘉義縣、市與台南縣交界處，北鄰朴子溪，東與曾文 溪及曾文水庫上游集水區相接，南側為白河水庫集水區及急水溪流域， 西臨台灣海峽。主流發源於嘉義縣番路鄉奮起湖山(標高 1,940m)，略 呈東西流向，流經嘉義縣水上鄉忠和村中庄附近匯入支流赤蘭溪，並 於台南縣白河鎮蓮潭至北埔附近匯入支流頭前溪，繼經南靖、菁寮、 義竹、布袋等地區，於嘉義縣新塭鄉好美村注入台灣海峽，幹流長約 80.86 公里，流域面積約 474.74 平方公里。(水利署，2006) 流域內有仁義潭及蘭潭兩座水庫。仁義潭水庫位於嘉義縣番路鄉， 為八掌溪右側之離槽水庫，蓄水容量為 3,200 萬 m3，有效蓄水量為 2,864 萬 m3，年供水量約為5,520 萬 m3。蘭潭水庫位於嘉義市，蓄水 容量為950 萬 m3，有效蓄水量為 935 萬 m3。(水利署，2006) 八掌溪劇烈沖蝕現象可從歷年大斷面測量看出，本研究大斷面測 量資料有民國78 年、民國 85 年、民國 90 年以及民國 94 年 4 個年份 大斷面測量資料。 圖2- 9 與圖 2- 10 為八掌溪仁義潭攔河堰至道將圳斷面位置圖， 78 年仁義潭攔河堰至心上橋之兩岸已築堤完成，河寬約為 200 公尺 至 300 公尺，並無明顯深槽；至 85 年因大量開採砂石與仁義潭攔河 堰完工造成河床全面下降，此時護甲層已逐漸消失且泥岩裸露，其河 寬寬度約為70 公尺至 100 公尺；至 90 年則明顯出現深槽下切現象， 深槽寬約15 公尺至 30 公尺；至 94 年斷面 98 因第 7 號固床工之回淤， 下切現象已較為緩和，但仍有橫向沖刷之現象。斷面 100 從 78 年至 94 年最大沖刷深度達 28 公尺。

圖 2- 9 道將圳至斷面 95(水利署，2006)

本研究研究區域為為八掌溪主流之仁義潭攔河堰到南二高橋的 河段，圖2- 11 為研究區範圍仁義潭區域地質圖：

圖 2- 11 八掌溪流域之區域地質圖(地調所)

八掌溪流域之區域地質圖如所示，流域中上游地區之地層為更新 世礫石、土、砂的臺地堆積及中新世砂岩、頁岩所構成。臺地堆積是 由河流堆積成河谷盆地沉積物及地表堆積物所形成，皆由未膠結之礫 石及夾在其中傾斜平緩的砂質或粉質凸鏡體組成。礫石常含不同比例 之砂、粉砂、粘土混雜，層理及淘選度很差。中新世地層是由白、灰 色砂岩，深灰色頁岩和砂、頁岩互構而成。分佈於此區之地層為更新 世地層所組成，地層由老至新為與頭嵙山層(Tks)相當的崁下寮層、二

重溪層、六雙層和沖積層四個地層為主，其地層走向約成南北走向， 傾向與河道流向相同，傾角約為10°向西傾。(水利署，2006)

2-4 文獻回顧總結

綜合上述文獻回顧整理，可將沖蝕率模式歸納為 Howard and Kerby(1983)與 Greimann and Vandeburg(2008)所整理的岩石沖蝕模式 二大型式，其中Howard and Kerby(1983)主要為探討流量與坡度的關 係，其型式如下： m n E KA S 其中 K，m 與 n 皆為模式中的參數 本模式原始定義為岩床下切速率 E 與剪應力



b有冪函數相關性： a b E 



，假設床面剪應力存在一個啟動沖蝕的門檻值



b，可以將代表 超越門檻值的剪應力值(τb-τc)取代



b來估算下切速率： a c b E (  ) _， 但岩床下切受到流水沖蝕、懸浮載與突降點（knick point）之後退蔓 延等不同機制之影響，欲以單一岩床下切速率模式考慮各種河川沖蝕 之現象並不合宜。

Greimann and Vandeburg(2008)所提出的岩石沖蝕模式，此沖蝕模 式包含了水力沖蝕模式與磨蝕沖蝕模式形式如下： 1.5 2 0.5 * 2 0.08 1 1 1 1 1 n s b s p s cri tr v T cri f tr h R gY u h E k U q h k w h                 _{ }    _  _{ }  _ _  _ _{  }  _         _   _   水力沖蝕模式即是模擬塊體抽離行為，磨蝕沖蝕模式則是針對顆 粒跳動衝擊所造成之沖蝕量評估，本模式所得為兩者侵蝕量之總和， 亦可選擇僅評估其中一種模式之侵蝕量。另外如風化侵蝕主要的作用 為岩石的弱化崩解，穴蝕侵蝕需要極高度的流速而且主要發生於溢洪 道與跌水池，懸浮載所造成之磨蝕等，均不在本公式之考量範圍。

Greimann and Vandeburg(2008)公式中的參數包括臨界剪應力 (



cri)、水力沖蝕係數(kp)與岩石沖蝕參數(kv)等均對沖蝕量之估算有重 大影響。臨界剪應力為發生沖蝕的門檻，一旦床底剪應力大於臨界剪 應力，即發生沖蝕行為，此參數受抗沖蝕指數(kh)影響；水力沖蝕參 數(kp)會影響沖蝕發生後，所造成沖蝕量的大小；岩石沖蝕參數(kv)反 應材料的強度，其值越大所形成的沖蝕量越小。 要決定臨界剪應力(



cri)、水力沖蝕係數(kp)與岩石沖蝕參數(kv)這 三個參數的困難如下： 因臨界剪應力(



cri) 與水力沖蝕係數(kp) 受抗沖蝕指數(kh)影響， 而 Kh原始發展目的為判斷溢洪道下游是否發生沖蝕，主要係由硬岩 沖蝕資料所發展，並由顆粒性材料粒徑及摩擦角的概念擴充至評估顆 粒性材料沖蝕發生可能性的判斷。對於軟弱岩石材料而言，由 Kh值 依式(式 2-7)計算臨界流功之經驗式是否適用，需要加以驗證探討。

岩床強度參數 Kv由Abrasion Mill Experiments 結果及理論推導來 加以率定(表 2- 1)，其變化並未見規律性，且表中提供之材料種類有 限，如何獲得適合現地軟岩材料之參數值仍須進一步加以探討。 這三個參數皆可能隨現地條件變化而改變，假設大安溪研究區中 的參數率定出來，不一定適用於八掌溪河段，必須進行更進一步探討 或利用現場條件率定才可適用於其他河段。 由上述沖蝕率模式可以發現，影響河道岩床沖蝕之重要參數可以 歸納為流量(Q)、坡度(s)、流速(U)、剪應力(



)、臨界剪應力(



cri)、岩 石張力強度(



T)與岩石彈性模數(Y)較為顯著。 本文研究區域於大安溪大峽谷段(如圖 2- 7)與八掌溪劇烈沖蝕段 (道將圳攔河堰至仁義潭攔河堰，如圖 2- 9、圖 2- 10)，大安溪從民國

88 年至民國 98 年沖刷深度超過 20 公尺，年平均沖蝕速率約為 2.0 公 尺，八掌溪由斷面資料可看出從民國 78 年至 94 年，沖刷深度可達 30 公尺，年平均沖蝕速率約為 1.9 公尺，由此可見兩條溪的河道沖蝕 相當劇烈。 本論文將使用大安溪歷年軟岩河道沖刷資料建立模型，並使用八 掌溪資料做驗證，目的為檢驗此模型之適用性，作為後續研究之參 考。

第三章 研究方法

3-1 相關沖蝕資料整理

3-1-1 現地調查

現地調查主要為了解現場的沖蝕機制，藉由調查現場情況進行歸 納整理，與文獻所述之機制進行比較，並比較大安溪與八掌溪沖蝕機 制異同之處。 3-1-1-1 沖蝕機制 本研究就第二章文獻回顧所提到之機制(1)磨蝕沖蝕(2)塊體抽離 (3)穴蝕沖蝕(4)彈跳沖蝕(5)風化沖蝕等五個機制，於現場進行詳細調 查，在大安溪部分，將調查結果歸納為沖蝕現象與沖蝕成因探討兩方 面說明；在八掌溪部分，調查結果則歸納為沖蝕現象探討與軟岩現地 沖蝕機制。詳細觀察結果與比較說明於第四章內容。

3-1-2 數值高程資料製作

為 了 得 到 研 究 區 數 值 高 程 資 料 ， 採 用 影 像 解 算 軟 體 (PCI-GEOMATICA)將航空照片做影像解算。製作數值高程需要有以 下資料：(1)航空照片(2)相機參數(3)地面控制點或相機外方位參數。 (1)相片來源 本研究區域之數值地形高程製作為使用行政院農林航測所販售 之航空照片，航空照片像比例尺約為 1/17000 至 1/20000，使用的航 空相片如表3- 2。

(2)相機參數 表3- 1 為本研究使用之相機資料，相機參數採用行政院農委會農 林航測所提供之相機參數律定報告，在此採用的資料為相機焦距與相 片對應相機的框標。

表 3- 1 相機型號資料

相機型號 焦距(mm) RMKTOP15-144116 152.818 RC10-3113 152.99 RMKTOP15-149986 152.242

(3)地面控制點(Ground Control Point, GCP)

由於農林航測所並未提供相片的外方位參數，所以改採用地面控 制點進行數值高程製作。 地面控制點是決定影像解算的重點之一，有良好的地面控制點， 可以使解算的數值高程資料有較好的精度，量測步驟如下： 1.套繪航空照片對重疊區域。(圖 3- 1) 把研究區歷年航空照片匯入地理資訊系統，將每張照片的範圍標 示，然後再套疊所有範圍。 2.選擇歷年皆能辨識的地面控制點。 製作數值高程資料所需的控制點至少需要六個，在歷年套疊的重 複範圍內，尋找相同且地表無太大變化，容易辨識的地點，做為地面 控制點，控制點的分布範圍均勻分布於重疊區域內效果較好。 3.大型 GPS 現地施測。(圖 3- 2) 使用大型 GPS 儀器在所選定的控制點量測座標，量測方法為同 時架設三個 GPS 測站，架設完畢後將接收器打開，先接收五分鐘，

訊號穩定後再開始為時一小時接收時間，此步驟會影響 GPS 測量精 度。 4.地面控制點測量成果計算(表 3- 2)。 將大型 GPS 所接收到的數據，配合一個固定站做解算，獲得地 面控制點的計算成果。 使用地面控制點成果製作數值地形高程，本研究共計完成製作 13 對數位高程資料及正射影像，年份及航線編號如表 3- 3 所示。 大安溪空載光達資料已將數值地形高程製作完畢，直接可以使用， 不用再進行處理，數值高程製作流程於附錄II 有詳細介紹。

圖 3- 1 航照片重疊區及地面控制點分布圖(水利署，2008a)

表 3- 2 大安溪地面控制點測量成果(水利署，2008a)

站名 N E H GCP101 2687766 230704 426.499 GCP102 2687602 230696 448.546 GCP103 2686590 230888 346.704 GCP104 2686593 231717 397.347 GCP105 2687899 233206 396.988 GCP106 2686581 232973 512.926 GCP107 2687684 231125 466.991 GCP108 2687915 231339 447.304 GCP301 2686551 229917 332.66 GCP302 2688670 230873 350.988 GCP303 2688670 229946 354.956 GCP304 2688698 233377 389.268

表 3- 3 完成製作之數位高程資料及正射影像(水利署，2008a)

NAME E(97) N(97) DATE 96R011 231800 2688055 960131 96R011 231806.5 2686671 960131 95R037 231804 2686612 951025 95R037 231821.9 2687963 951025 94R070 231797.1 2686659 941027 94R070 231784.5 2688043 941027 93R059 231871.6 2686657 931003 93R059 231841.6 2688041 931003 91R026 231800.2 2686593 910611 91R026 231804.6 2687970 910611 90R098 231784.1 2686580 901112 90R098 231795.8 2687973 901112 89C088 231890.9 2686130 891108 89C088 231888.9 2688073 891108 88P095 231776.9 2686849 881210 88P095 231655.9 2688119 881210 88P090 231794.9 2688231 881118 88P090 231879.9 2686600 881118

圖 3- 2 大型 GPS 示意圖(蔡政修，2003)

3-1-2-1 沖蝕量計算 本研究在大安溪河段以每 20 公尺為間隔，繪製輔助橫斷面，共 41 斷面，如圖 3- 3 所示，接著將歷年數值高程資料匯入地理資訊系 統，並擷取輔助斷面上的高程資料；本研究採用之沖蝕量為主深槽河 道之下切量。 沖蝕量的計算的計算方式是配合航照，在地理資訊系統中將歷年 主深槽描繪出來如圖3- 3，然後擷取主深槽的高程資料，接著以圖 3- 4 之方式進行計算，圖中 E1 代表 N 年高程，E2 代表 N+1 年高程， 將E2-E1 即可得該年度之沖蝕量 d。 沖蝕量之考量限制於岩盤裸露範圍，各年度岩床裸露位置均透過 航空照片與紅綠立體對影像的觀察加以判斷，說明如下：

1. 在輔助斷面 16 下游，河道深槽位置在 88 年至 98 年間均位於河 道中央；在輔助斷面16 上游部分，深槽位置在 93 年以前並不固 定，但因為 93 年之前本位置之深槽尚均由卵礫石所覆蓋，所以 深槽位置變化並不影響沖蝕量之計算比較。 2. 各年度岩床裸露位置經研判觀察如下，在 88 年並未出現岩盤； 89 年至 91 年出露於輔助斷面 16~17 下游；93 年出現至輔助斷面 24 下游；94 年後深槽全部為岩床出露。 對於影像解算所得之數值地形高程，其結果在於某些部分難免有 瑕疵，原因可能為相片品質或是地表控制點設置不佳，影響了解算品 質。對於先前所擷取之輔助斷面高程資料，為了確定所獲得之斷面資 料是否有不合理處，所以使用解像軟體所產生出來之紅綠立體影像對 配合紅綠立體眼鏡校正所切出來之橫斷面，是否接近正確河道概況， 如斷面上有明顯不符合現況之值出現，如圖3- 5 中圈起部分，將其值 刪除，直接與下一點合理值連線，如圖3- 6。 八掌溪沖蝕量的計算方法為使用歷年大斷面測量，各年度最低點 的差值做為沖蝕量，八掌溪大斷面測量資料於附錄III 有詳細圖型。

圖 3- 3 大安溪輔助斷面與坡度位置

圖 3- 4 大安溪沖蝕量計算示意圖

高程(m)

圖 3- 5 斷面修正前示意圖

圖 3- 6 斷面修正後示意圖

高程 (m ) 距離(m) 高程 (m ) 距離(m)

3-1-2-2 地形參數 由 3-1-2-1 所得到的歷年河道主深槽高程資料，將地形主要變化 趨勢上的劇烈跳動，使用分段回歸方式找出主要趨勢(坡度平滑化)， 消除這些跳動影響，過濾雜訊，如圖3- 7、圖 3- 8，本方法採用統計 迴歸式的方式處理跳動的坡度值，找出其趨勢，符合合理坡度概況， 所得的坡度分段於附錄IV 有詳細圖示。

圖 3- 7 主深槽消除雜訊前

圖 3- 8 主深槽消除雜訊後

八掌溪地形參數獲得方式為將歷年大斷面測量資料最低點連線， 如圖3- 9，將可得到河道地形線，接著計算將斷面樁與斷面樁之間的 坡度，即可獲得八掌溪地形參數。

圖 3- 9 八掌溪歷年大斷面測量最低點連線

3-1-3 歷年水文流量資料

有鑑於大安溪卓蘭站流量資料之欠缺與不足，本研究採用運動波 -地貌瞬時單位歷線模式（KW-GIUH）進行卓蘭站之流量推估，卓蘭 以馬達拉、象鼻、雙崎、卓蘭、松安、雪嶺等六站為集水區雨量控制 站，其分佈位置如圖3- 10 所示，各雨量站控制面積百分比以徐昇氏 多邊形法求得，依序分別為36.5%、12%、13.7%、2.5%、13.7%、21.6%。 而在 2005 年後半年後，馬達拉站雨量資料多有缺測，之後馬達拉站 缺測之事件，控制面積百分比以其他五站徐昇式法重新劃分，自象鼻 起依序為9.4%、11.4%、1.8%、42.9%、34.5%。(水利署，2009) 斷面樁號 高程 (m) 仁義潭攔河堰 觸 口

圖 3- 10 大安溪流域雨量站位置分佈(水利署，2008a)

八掌溪的水文資料為使用經濟部水利署水文水資源資料管理供 應系統提供之資料，水利署於八掌溪主流共設置三個流量站，分別為 觸口橋、軍輝橋以及厚生橋等，其中觸口站(流域面積 98.5km2)位於 仁義潭攔河堰上游約8.4 公里，軍輝橋(流域面積 118.88km2)位於道將 圳攔河堰下游約1 公里，本研究採用軍輝橋的流量資料做為代表八掌 溪之水文資料。

第四章 研究成果

本章先說明研究區地表地質結果，然後進行兩條溪的沖蝕機制成 因與比較。接下來使用第三章研究方法所獲得之參數進行建立沖蝕率 模型，該模型建立之用意在於藉由直接的觀察資料，進行沖蝕量的評 估，評估在一場洪水事件下，可能會發生多少沖蝕量。

4-1 大安溪地表地質調查

大安溪大峽谷河段出露之岩層主要是由上新世—更新世的卓蘭 層，由砂岩、粉砂岩、泥岩、和頁岩的互層組成。岩層位態依東勢背 斜構造大至區分為三區，下游背斜西翼岩層與河流順向(zone 1)，中 央軸部岩層大致水平(zone 2)，上游背斜東翼岩層與河流逆向(zone 3)。 節理較常見的包含垂直河道的摺皺作用張力裂縫，及平行河道的解壓 節理。 本河段河道之露頭條件相當良好，透過地表及峽谷狀深槽可清楚 觀察岩盤組成，下游背斜西翼(zone 1)與上游背斜東翼(zone 3)之岩層 均可逐層觀察及量測位態，背斜中央軸部(zone 2)之岩層由於位態大 致為水平，調查上僅能於峽谷下切之區域進行。 依據地表地質調查結果，將岩層區分成以下8 層: I: 極厚層塊狀砂岩。 II: 砂頁岩互層。 III: 極厚層頁岩。 IV: 砂頁岩互層。 V: 極厚層塊狀砂岩。

VI: 砂頁岩互層。 VII: 極厚層塊狀砂岩。 VIII: 砂頁岩互層。 地表地質圖如圖4- 1，剖面圖如圖 4- 2 所示，本河段之地層分佈 主要受到區域內主要構造東勢背斜的影響，下游背斜西翼(zone 1)與 上游背斜東翼(zone 3)的岩層大至對應良好，但地層的厚度則有部分 出入，這是因為沉積厚度的差異或是此背斜構造受到過大地應力的擠 壓作用，造成部分軟弱岩層厚度上發生變化所造成。背斜中央軸部 (zone 2)地層大致為水平。 (此部分詳細資料可以參考「軟弱岩床劇烈沖蝕河段沖蝕行為之 探討─以大安溪為例(2/3)」)

圖 4- 1 大安溪劇烈沖蝕河段地表地質圖(水利署，2009)

圖 4- 2 大安溪劇烈沖蝕河段地表地質 AA’剖面圖(水利署，2009)

Zone1

Zone2

4-2 八掌溪地表地質調查

本論文針對仁義潭攔河堰，由現地調查所得露頭資料，配合河道 縱剖面高程(圖)與民國 92 年相片基本圖所描繪的等高線及河道，繪製 研究區1/5000 區域地質圖與剖面圖加以說明如圖 4- 3。 本區域主要以泥(或砂)質頁岩與厚層泥(或砂)岩的互層組成，含 頁理或不含頁理的岩層間隔出現，單一岩相可能出現的厚度為 30 公 分至數10 公尺不等，偶而出現強度較高、抗侵蝕能力較強的粉砂岩， 在斷面95 下游的粉砂岩層厚超過 5 公尺。 此區量得的岩層位態明顯只有一組，也就是調查紀錄的層面，走 向為 N20E、10NW，河的流向與岩層傾向約略一致，屬順向河；除 了解壓節理外，某些岩層存在著一組或兩組節理，其normal 指向(trend) 分別為135∘與 315∘兩個方向。 (本部分引用自國立交通大學碩士論文─林文凱，2008，軟弱岩 床河道的沖蝕機制與抗沖蝕力評估─以八掌溪為例)

4-3 岩床河道沖蝕現象的影響因素

(整理水利署，2008) (1)水流: 大規模颱洪期間，水位升高且淹沒範圍大，流量的大幅 增加使得侵蝕及搬運能力增強，造成河道主要的沖蝕現象(礫石跳動 衝擊及懸浮載磨蝕、岩塊抽離搬運、穴蝕)，地形上通常有較大的變 化。大規模颱洪過後，水位降低且流量小，水位面以下沖蝕現象以磨 蝕為主，出露水面之河床河岸則以風化作用為主。 (2)河床材料: 包含岩性、塊體大小、塊體間的不連續面條件、及 位態及塊體形狀等。岩性為岩石材料內在的膠結狀況與強度，不包含 岩體之整體性質與外在之地質條件。岩性可能受到風化作用的影響而 改變，河道中岩石長期處於飽和狀態，不同之岩性受影響之程度有相 當大之差異，如頁岩之岩性即非常容易受到含水量變化之影響。 Annandale(1995)的抗沖蝕指數(Kh=MsKbKdJs)中以無圍壓縮強度 USC 來計算材料強度參數 Ms，Annandale(2006)歸納以往岩石材料的脆性 破裂或疲勞破壞的相關經驗式研究中，以無圍壓縮強度 USC 與岩體 強度之相關性最強。塊體越大則需要越大的水流般運能力，為抗沖蝕 指數中的塊體尺寸參數(Kb)。塊體間的不連續面條件愈緊密、粗糙不 規則之不連續面愈不易被水流般運，為抗沖蝕指數中的顆粒間抗剪強 度參數 (Kd)。位態及塊體形狀可以抗沖蝕指數中的地盤構造條件參數 (Js) 做 說 明 ， 當 節 理 間 距 比 為 1:1 時 ， 順 向 或 逆 向 並 無 差 異 (Js=0.78~1.50)；當塊體近似正方體時，比長方形塊體容易被水流搬運； 而當塊體為長方形，岩層位態與水流順向之岩塊比逆向的岩塊容易被 帶走。

4-4 大安溪河道沖蝕成因機制探討

(整理自水利署，2008a)

4-4-1 常見沖蝕特徵

1.磨蝕沖蝕(abrasion): 主要可區分為水流中運移之懸浮載以及推 移載對岩床所造成的侵蝕。抗沖蝕能力較佳的岩石表面常可見到光滑 的磨蝕痕跡以及流槽(flute)(圖 4- 4)，也常見到礫石跳動對岩石表面所 留下的衝擊與切割痕跡，以及砂礫石留存於節理裂隙中，可幫助節理 的擴張作用(圖 4- 5)。 2.塊體抽離(plucking): 層狀岩石無論厚層或薄層都可能因節理 之發展（解壓或侵蝕），造成岩石塊體鬆動而產生岩塊抽離的現象(圖 4- 6)。 3.穴蝕沖蝕(cavitation): 河道受到地形的影響，局部區域的流況變 化造成水流衝擊或渦流的現象所形成之孔洞沖蝕痕跡(圖 4- 7)。 (此部分詳細資料可以參考「軟弱岩床劇烈沖蝕河段沖蝕行為之 探討─以大安溪為例(2/3)」)

圖 4- 4 光滑的磨蝕表面及滑槽(flute)(水利署，2008a)

圖 4- 5 礫石之衝擊刮蝕痕跡及對於節理的擴張(水利署，2008a)

圖 4- 6 岩塊抽離現象(水利署，2008a)

4-4-2 分區沖蝕現象整理說明

本研究區域河段出露之岩層可區分為極厚層頁岩、砂頁岩互層、 與極厚層塊狀砂岩等三大主要種類。由沖蝕現象調查結果中顯示，極 厚層頁岩之沖蝕現象受岩層位態之變化影響很小，而極厚層塊狀砂岩 與砂頁岩互層之沖蝕現象則均明顯受岩層位態之影響。所以在以下沖 蝕現象探討中，將依據地表地質調查與岩層分類結果，依岩層位態與 水流方向關係區分成順向河段(zone 1)、水平岩層區域(zone 2)、與逆 向河段(zone 3)等三區進行說明(區域分段請參考圖 4 -1)。 1、順向河段(zone 1)： 在以砂頁岩互層為主之層狀岩石方面，主要侵蝕現象可歸納為二， 一是由上游而下游的方向產生砂頁岩的差異侵蝕現象(磨蝕)，另一是 由下游而上游的方向產生片狀(或塊狀)剝離侵蝕現象(岩塊抽離)(圖 4- 8)。 在塊狀砂岩方面，由於抵抗侵蝕之能力較佳，水流沿弱面侵蝕而 於表面形成蝕溝或滑槽(磨蝕)；蝕溝或滑槽附近區域的岩石在節理解 壓後塊體由下游而上游的方向掉落(岩塊抽離) ( 圖 4- 9)。 (此部分詳細資料可以參考「軟弱岩床劇烈沖蝕河段沖蝕行為之 探討─以大安溪為例(2/3)」)

圖 4- 8 順向河段砂頁岩互層的侵蝕現象(水利署，2008a)

圖 4- 9 順向河段塊狀砂岩的侵蝕現象(水利署，2008a)

2、水平河段(zone 2)： 在以砂頁岩互層為主之層狀岩石方面，侵蝕作用主要沿岩層弱面 下切(磨蝕)，節理解壓使沿塊鬆動而造成塊體抽離(岩塊抽離)，常形 成階梯狀地形(圖 4- 10)。 本區域之塊狀砂岩抗侵蝕力良好，表面常形成流槽地形(磨蝕)。 流槽下切至一定深度後，塊狀砂岩隨節理發展而產生塊體抽離(岩塊 抽離) (圖 4- 11)。

圖 4- 10 砂頁岩互層的岩塊抽離與階梯狀地形(水利署，

2008a)

圖 4- 11 水平河段塊狀砂岩的

流槽與塊體抽離

(水利署，

2008a)

3、逆向河段(zone 3)： 如圖4- 12 所示，本區域之層狀岩石及塊狀砂岩其侵蝕現象較為 類似，由抗侵蝕力較差的薄層砂岩或頁岩先被水流侵蝕搬運(磨蝕)，

留下抗侵蝕力較佳的厚層或塊狀砂岩在節理貫通後而產生塊體抽離 現象(岩塊抽離)。

圖 4- 12 逆向河段層狀岩石及塊狀砂岩的侵蝕現象(水利署，

2008a)

4、極厚層頁岩(不分區)： 如圖4- 13 所示，頁岩之沖蝕主要受風化作用影響。新鮮頁岩之 沖蝕特徵與砂岩相似，具光滑表面(磨蝕)；頁岩之節理不發達，風化 後常於表面形成侵蝕溝，而風化作用在頁岩表層產生之疏鬆碎屑，易 於被水流帶走，受位態影響小(岩塊抽離)。

圖 4- 13 極厚層頁岩的侵蝕現象(水利署，2008a)

4-4-3 沖蝕機制探討

(整理自水利署，2008a) 河道之侵蝕與眾多因素有關，如同前述最主控的因素為材料因素、 水流特性與地質條件，控制了河道下切與拓寬的機制。因為在相同的 岩性及水流條件下，沖蝕現象會因為岩層位態與水流方向的關係而不 同，因此本章節將依此關係分類探討軟弱岩床在順向河段(zone 1，水 流方向與岩層傾向相同)、水平河段(zone 2，水平岩層)、逆向河段(zone 3，水流方向與岩層傾向相反)，不同岩性條件下的侵蝕機制。 (一)順向河段(zone 1，水流方向與岩層傾向相同) 順向河段砂頁岩互層(層狀岩石)的常見沖蝕機制包含兩種，一是 由於砂頁岩互層中砂岩與頁岩的抗侵蝕能力不同，沖蝕結果造成差異 侵蝕，產生部分岩層懸空的狀況，進而造成岩塊掉落的現象如圖4- 14 所示。

圖 4- 14 順向河段層狀岩石的差異侵蝕機制(水利署，2008a)

另一種則是順向岩盤地層中水流容易沿著層面滲入，造成岩塊容 易沿著層面由下游而上游的方向逐漸產生片狀(或塊狀)的剝離掉落， 如圖4- 15 所示。 而在順向河段塊狀砂岩方面，水流容易岩弱面侵蝕而形成蝕溝， 蝕溝逐漸下切後造成塊狀砂岩節理解壓，由下游而上游的方向脫離掉 落。

圖 4- 15 順向河段層狀岩石由下游向上游方向侵蝕機制(水利

署，2008a)

(二)水平河段(zone 2，水平岩層)

在以砂頁岩互層為主之層狀岩石方面，常見侵蝕作用主要沿岩層 弱面下切，節理解壓使沿塊鬆動而造成塊體抽離，常形成階梯狀地形， 侵蝕機制示意圖如圖4- 16 所示。

圖4- 17 為水平岩盤河道塊狀砂岩常見河道下切機制，塊狀砂岩 之抗侵蝕力佳，水流侵蝕作用初期只能在表層沿著弱面侵蝕，長期的 侵蝕結果將在塊狀砂岩表面形成流槽(flute)，流槽下切至一定深度後， 塊狀砂岩隨節理發展而產生塊體抽離。

(三)逆向河段(zone 3，水流方向與岩層傾向相反) 圖4- 18 為逆向河段常見的河道下切機制，本區域之層狀岩石及 塊狀砂岩其侵蝕現象較為類似，由抗侵蝕力較差的薄層砂岩或頁岩先 被水流侵蝕搬運，留下抗侵蝕力較佳的厚層或塊狀砂岩在節理貫通後 而產生塊體抽離現象。

圖 4- 18 逆向河段的主要侵蝕機制(水利署，2008a)

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4-5-1 研究區域沖蝕現象探討

研究區域內觀察到某些現地沖蝕的現象符合文獻所提的河床的 沖蝕現象相同，配合圖4- 19 說明如下： 1.塊體抽離：圖 4-19(a)位於 110 號斷面附近，由照片可見岩石塊 體脫離原本的位置掉落至照片下方；圖4-19 (b)岩床的邊緣呈現規則 的塊體形狀證明沖蝕的方式是以塊體為單位。這兩張照片符合岩塊抽 離(plucking)作用，發生此種現象的岩性為厚層泥岩。 2.磨蝕沖蝕：圖 4-19 (c)位於 95 斷面下游，河床表面光滑，應為 粉砂岩受水流、懸浮載或河床載等磨損(wear)所造成的磨蝕(abrasion) 作用。 3.顆粒彈跳沖蝕：圖 4-19 (d)與圖 4-19 (e)分別位於 95 號斷面下 游與100 號斷面附近，岩性為厚層泥岩，表面的凹洞為顆粒材料撞擊

造成，為底床上因卵礫石彈跳引起之磨蝕作用(abrasion with saltation)

之作用。

4.穴蝕沖蝕：圖 4-19 (f)與圖 4-19 (g)為 95 號斷面下游粉砂岩表面

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循環作用而乾裂，材料風化後易被水流帶走，屬於物理與化學風化

(a) 塊體抽離的情形 (b) 塊體抽離的情形

(c) 磨蝕沖蝕的光滑表面 (d) 顆粒彈跳沖蝕產生的磨蝕

(e) 顆粒彈跳沖蝕產生的磨蝕 (f) 壺穴與滑槽

(g) 障礙物下方產生穴蝕 (h) 風化沖蝕造成塊體破碎

由於本研究區屬軟岩河床，同一地點常可見不同的沖蝕現象，且 非為典型的硬岩河床沖蝕現象，在研究區域內觀察到可能較具軟岩河 床代表性的沖蝕現象配合圖4- 20 說明如下： 1. 水流侵蝕弱面引致的岩塊脫離：當岩床本身具有一組岩層傾向順 著河流流向的順向河情況時，水流沿著岩體的弱面產生侵蝕的情 形如圖4-20 (a)；當弱面繼續被水流作用加深、加寬後，不相接觸 而懸空的岩體，因為水流作用方向在下緣產生張力裂縫，或因為 重力的作用在上緣產生張力裂縫，張力裂縫繼續擴展後會形成圖 4-20 (b)這種塊體掉落的現象。這種現象廣泛地分布於仁義潭攔河 堰下游段泥質頁岩出現的區域。 2. 乾裂造成的岩塊脫離：本研究區域的上游段，即觸口攔河堰到五 虎寮段觀察到岩床風化現象，這區的岩層多為灰色泥岩，層厚約 30 公分到數公尺不等，在現地利用地質鎚敲擊水位面以上新鮮的 岩體表面僅能刻出鑿痕，利用強度試驗儀測定岩體表面以下 10 公 分強度約5~10MPa；而在水位升降可達的部份，則可觀察到此種 泥岩泡水後水再蒸發產生乾裂的情形，岩體從完整變成破碎，用 手就能輕易剝開，破碎的塊體尺寸約為數公分至 1 公尺(圖 4- 20 (c))，這種乾裂風化的影響深度在現場量測約為 30 公分，水位升 起帶走破碎的塊體後留下的沖蝕痕跡如圖4-20 (d)。 3. 差異侵蝕引致的岩塊脫離：對於薄層與厚層的沖蝕作用，在直覺 的判斷上薄層由於不連續面發達，侵蝕的速率應該比厚層來的快， 但是在現地觀察到的侵蝕情形卻不是如此。由於厚層的砂岩因為 膠結力較弱，在較容易分離為顆粒材料被水流帶走的情況下，侵 蝕速率明顯較快，而比薄層的含泥質稍高的頁岩較早被侵蝕。在

96 斷面附近觀察到薄層與厚層差異侵蝕的現象(圖 4-20 (e))。但是 在薄層失去厚層束制之後容易受水流等外力影響而造成片狀剝離 (圖 4-20 (f))，所被帶走的材料已經不是顆粒一粒一粒的帶離的情 形，而是整片整片材料的剝離行為。 4. 穴蝕產生壺穴與滑槽：由研究區域內 95 斷面下游觀察到，當極 厚層(層厚數公尺以上)粉砂岩出現時，它的抗侵蝕性相對地較上 下層泥質或砂質岩與頁岩互層高，在上下層泥岩或砂岩與頁岩互 層先被侵蝕後，侵蝕速率較慢的粉砂岩會殘留在河道上成為障礙 物，水流越過此障礙時出現穴蝕沖蝕的情況，由圖 4-20 (g)與圖 4-20 (h)可以見到壺穴與滑槽等現象。 (本部分引用自國立交通大學碩士論文─林文凱，2008，軟弱岩 床河道的沖蝕機制與抗沖蝕力評估─以八掌溪為例)

(a) 水流沿著岩體的弱面產生侵蝕 (b) 塊體掉落的現象

(c) 破碎的塊體尺寸 (d) 破碎的塊體被帶走後的痕跡

(e) 薄層與厚層差異侵蝕的現象 (f) 薄層片狀剝離的現象

(g) 粉砂岩表面的滑槽、壺穴現象 (h) 粉砂岩表面的壺穴現象