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第二章 文獻回顧
本章將回顧過去研究信用風險的文獻，依照時代的演進共分為三小節。
第一節為早期財務預警模型:多變量區別分析;第二節為後期財務預警模型:
Logit / Probit model;第三節為近代財務危機預警模型:存活分析之風險模型
第一節 早期財務危機預警模型:多變量區別分析
企業財務預警模型最早可以追溯至1960年代，Beaver(1966)提出的單變量 區別分析。Beaver在其研究選取1954至1964年期間共有79家營運失敗的公司，
並且在同業之中選取資產規模相近的公司進行一比一的配對，以企業失敗前5 年財務比率資訊為解釋變數，在30個解釋變數中對每一個財務比率選擇臨界值，
使得樣本分類正確比率達到最高，最後選出6個能顯著區別正常公司與失敗公 司的財務比率變數，其中最佳的區別變數為「現金流量/負債總額」。雖然單變 量區別分析僅使用單一財務變數作為判定企業失敗與否的依據而遭到後來學 者的批評，但Beaver研究首創配對樣本的研究設計對後續的研究影響深遠。
Altman (1968) 是 首 位 將 多 變 量 區 別 分 析 方 法 (Multiple Discrimination Analysis，MDA)應用在信用風險衡量的學者。Altman 從 1946 年至 1965 年間 選擇 33 家破產的製造業公司為樣本，再依產業別和規模大小為基準，以 1:1 的 比率，分層隨機抽樣的方式篩選出 33 家健全公司為配對樣本。其後將 22 個財 務比率分成五大類，分別為流動性(liquidity)、獲利性(profitability)、財務槓桿 (leverage)、償債能力(solvency)和週轉能力(activity)等，再利用逐步區別分析法 篩選出營運資金/總資產、保留盈餘/總資產、息前稅前盈餘/總資產、權益市場 價值/總負債和銷貨淨額/總資產等五個最具預測能力的財務比率來建立區別函 數模型 (即 Z-Score 模型)。
Sinkey (1975) 首位利用多變量區別分析來建立金融預警模型的學者。
Sinkey 抽取1972年至1973年間110 家問題銀行為樣本，並依據市場位置、存款 總額、分行家數、是否為聯邦準備之會員等條件配對110家健全銀行，進行差 異性檢定，再以1969 年至1972 年間的財務資料，選取流動性、放款比重、放
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款品質、資本適足、效率性、收入來源及收入用途等10 個衡量變數，進行多 變量區別分析，再驗證預測問題銀行的正確率，發現由1969 年至1972 年正確 率分別為73.18%、72.27%、75.19%、82.04%。
由於MDA同時考量多個解釋變數且解釋容易，因此MDA 比單變量區別分 析更受學者歡迎。但由於MDA本身存在一些限制，如所選取的解釋變數須符合 常態假設、模型Z分數(Z-score)除表明樣本的排序之外本身並無意義，故隨著時 間 推 進 ， 研 究 發 展 來 到 以 logit 或 probit 為 主 的 屬 質 反 應 模 型 (qualitative-response model) ，此為第二個世代。
第二節 後期財務危機預警模型:Logit / Probit model
Martin (1977) 是首位利用logit模型研究金融財務預警預測的學者，Martin 的研究樣本取樣1975至1976年之間的23家倒閉銀行，利用邏輯斯迴歸以及區別 分析方法分析美國銀行違約機率。實證結果指出邏輯斯迴歸以及區別分析具有 相同的辨識力。
Ohlson (1980)是首位利用logit模型進行企業財務危機預測的學者。Ohlson 的研究還取1970至1976年之間的105家破產公司以及隨機還取2058家正常公司，
利用9個財務比率變數建構了3個財務危機預警模型。實證結果發現9個財務比 率中有6個達統計顯著性，其中以「公司規模」為最重要變數，若將破產機率 以0.5為切割點，則模型預測期為1年時的整體正確率達96.12% 較MDA模型佳。
Ohlson 認為模型的預測能力很大一部分是取決於模型的解釋變數，由於過去 皆採用財務比率為解釋變數，因此加入額外非財務比率的解釋變數可能有助於 提升模型的預測能力。
Zemijewski (1984) 是首位利用probit模型進行企業財務危機預測的學者 Zemijewski 在1970至1970年間還取96家破產公司及3,880家正常公司進行分析，
利用3個財務比率變數分別建構了3個財務危機預警模型。Zemijewski 於研究 中指出財務危機的研究中可能潛在著兩個偏誤(bias): (一)以選擇為基礎的偏誤 (choice-based biases) :大多數研究均配對相同數目之正常公司及失敗公司，但實 際上失敗公司只占極少數，為罕見事件，因此結果會高估失敗公司的正確率;
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(二)樣本選擇性偏誤(sample selection biases) :僅選取具有完整資料的公司納入 研究，但實際上些公司無法取得完整資料。Zemijewski 解釋了上述兩種偏誤所 造成的影響，但又強調上述的偏誤對於模型的統計推論及整體正確率無顯著的 影響。
West (1985)利用因素分析以及邏輯斯迴歸去預測美國金融機構的違約機 率。研究發現，因素分析所萃取出的違約因子和FDIC的CAMEL評分系統的衡 量因子相似。
定態反應模型無須對解釋變數做分配假設，並且其計算值本身就有意義，
其中又以logit模型在解釋上較probit模型更為簡易，因此最受各界歡迎。直到現 在logit模型仍然是各界經常用來建立財務危機預警模型的選擇之一。
第三節 近代財務危機預警模型: 存活分析之風險模型
雖然前述模型各有其優點，但無論哪一種模型，其所提供的資訊都限於判 斷事件是否發生，對於正常公司轉為失敗公司的時間則無法提供資訊。因此隨 著統計方法的發展，學者們開始將生物醫學上常用之存活分析(survival analysis) 應用於建立企業財務預警模型。
延續前述的研究方法，早期存活分析在選擇失敗公司及正常公司時多採用 配對樣本設計，解釋變數選取則考慮單期資料(通常是公司最近期的資料) ，亦 即解釋變數為時間獨立共變量(time-independent covariate)。
Lane, Looney, & Wansley(1986)等人是最先將存活分析的方法應用於銀行 倒閉預測的學者。他們在1979至1983年間選取130家失敗銀行及334家正常營運 銀行，利用21個財務比率變數建立Cox比例風險模型(Cox Proportional Hazard Model) ，並與MDA模型比較，實證結果顯示Cox比例風險模型與MDA在整體 正確率上無顯著差異，但Cox比例風險模型對失敗公司有較佳的正確率。
Lee & Urrutia (1996) 則假設存活時間為韋伯分佈(Weibull distribution)，他 們選取1980至1991年間82家失敗保險公司並以1 : 1 配對82家正常公司，比較 風險模型與logit模型表現能力。研究發現風險模型較logit模型有較多達顯著水 準的解釋變數，模型整體正確率以logit較高，而失敗公司的正確率則以風險模
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型較高。
近期的存活分析研究則考量了隨時間變動的解釋變數，亦即時間相依共變 量(Time-dependent covariate)相關研究有Wheelock & Wilson (2000)、Shumway (2001)、Hillegeist, Keating, Cram, & Lundstedt (2004)、Duffie, Saita, & Wang (2007)
Wheelock and Wilson (2000)利用時間相依共變量來建立Cox比例風險模型。
他們選取傳統CAMEL變數來研究分析在1984至1993年間銀行的違約情況。實 證結果發現資本不足，獲利不佳，或是流動性較差以及管理較沒效率的銀行較 容易倒閉。研究也顯示這些會倒閉的銀行傾向於持有高風險性的投資組合。因 此，這項研究證實CAMEL的信用評價制度是有效的。
Shumway (2001)使用離散型風險模型(Discrete-time Hazard Model)並提出 多期邏輯斯迴歸模型(Multi-period Logistic Regression Model)的概念解釋之，
Shumway指出過去僅使用單期資料的模型(如MDA、logit 模型)為靜態模型 (Static Model)。這份研究從1962年至1992年間於紐約證券交易所(New York Stock Exchange, NYSE)或美國證券交易所(American Stock Exchange, AMEX)進 取3,182 家上市公司(不包括金融公司) ，其中包含300家破產公司，共39,745個 公司/年資料(firm-year) 。Shumway 將公司/年資料分為兩部分: 1962年至1983 年資料為訓練資料，1984年至1992年資料為樣本外資料(out-of-sample) ，利用 財務比率變數及市場衍生變數為解釋變數，分別比較MDA與logit模型等傳統 靜態模型及離散型風險模型的財務危機預測能力。實證結果顯示靜態模型使用 的解釋變數在離散型風險模型中部分未達統計顯著，此外在大多數情況下離散 型風險模型的財務危機預測能力表現優於靜態模型。
Hillegeist, Keating, Cram, & Lundstedt (2004) 則比較以財務會計資訊為基 礎、利用離散型風險模型求得的測量(Z-Score及O-Score)，及以市場資訊為基礎、
利 用 Black -Scholes- Merton 選 擇 權 評 價 模 型 求 得 破 產 機 率 的 測 量 (Black-Scholes-Merton Probability of Bankrupty, BSM-Prob)之相對資訊量(該研究以模 型Log likelihood值測量模型的資訊量) 。研究顯示以市場資訊為基礎的BSM
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Prob測量比以財務會計資訊的測量顯著提供較多的資訊量，並且無論將財務會 計變數做調整或修正其結果亦是如此。
Duffie, Saita, & Wang (2007)利用與公司相關及與總體經濟相關的隨機共變 量(stochastic covariate)建立比例風險模型，文中蒐集1980年至2004年間390,000 公司/月資料(firm-month)。實證結果顯示公司破產機率與違約距離(distance to default)、股票報酬率、S&P 500股價指數報酬率、及公債利率(treasury rate)有 關，模型預測能力較Merton及KMV模型佳。
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