第五章 實證結果
第二節 樣本內模型訓練
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第二節 樣本內模型訓練
本節研究者將呈現以 Quadratic 和 Log 基期風險值之離散風險模型以及單 期邏輯斯迴歸之模型訓練結果4。模型訓練所需的解釋變數資料採用期間為 2006 年第一季至 2009 年第四季的 FFIEC 金融檢查資料;單期邏輯斯迴歸因不 具時間性，所以採用的樣本為 2009 年第四季資料(預測期間的前一季)。
Shumway(2001)所提出的離散型風險模型是以 Log 來描述基期風險，即 Log:( )t 0 1Logt ，表示基期風險的 logit 值與時間呈現指數關 係，呈現( )t 會隨年齡緩慢遞增，如圖 5 所示
然而，Singer & Willett(2003)建議以多項式方式描述基期風險，因此研究者 嘗試將基期風險是改為 Quadratic，原因為研究者觀察樣本的財務危機發生率 (圖)有隨年齡先升後降的趨勢，即
Quadratic:
( )t
0 1t
2t2，表示基期風險的 logit 值與時間成二次 函數的關係，期望能抓住財務危機隨時間先升後降的趨勢如圖 5 所示。圖 5 Log、Quadratic、Cubic 基期風險示意圖
為了避免視覺上的誤差，研究者以統計檢定的方式來檢測多組多項式基期
4 研究者並未在此呈現多變量區別分析的訓練結果，主因為多變量區別分析估計係數的方法 為設法找到一組使組內差異最小，組間差異最大的係數，因此無法做統計檢定，所以結果並 未呈現於這節做比較。
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Constant -588.56746Linear -573.63932 29.85628*** 0.00 Quadratic -561.46324 24.35216*** 0.00 Cubic -561.02458 0.87732 0.35 註: ***表在 0.01 顯著水準下統計顯著，LR test 檢定統計量為2(LR1LR0) 由表 5 所示，Linear 基期風險式模型 LR test 為顯著，代表 Linear 基期風 險式比 Constant 基期風險式佳; Quadratic 基期風險式模型 LR test 也為顯著，
代表 Quadratic 基期風險式比 Linear 基期風險式更好。Cubic 基期風險式模型 LR test 不顯著，統計檢定顯示 Cubic 和 Quadratic 基期風險式模型並沒有顯著 的不同，因此基於模型精簡原則，研究者採用 Quadratic 作為離散風險模型的 基期式。
接下來，研究者分別對 Log、Quadratic 離散風險模型以及單期邏輯斯回歸 模型建模，其結果如表所示。從表觀測得知，以 Quadratic 為基期風險式之離 散風險模型解釋測試期樣本能力為 57%，並且在資本適足率(CA)、貸款比重 (LA)、呆帳比率(NPL)、持有證券占負債比率(IS)等比率在 0.01 的顯著水準下 是顯著的，其中資本適足率(CA)以及持有證券占負債比率(IS)係數皆為負號，
與預期相同，顯示這些比率愈高，銀行發生財務危機的機會就愈低。比較值得 注意的是貸款比重(LA)雖然顯著，但係數卻為正，與預期的不同，也和 Wheelock and Wilson (2000)實證不同。研究者猜想其中因素在於訓練期取樣期
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間橫跨 2006 年至 2009 年，涵蓋金融海嘯階段，當時所有銀行都受到次貸風暴 的波及，持有高槓桿的房屋抵押證券(MBS)與表外金融資產(CDS)的銀行(如雷 曼兄弟)比較容易陷入財務危機，反而是保守從事放貸的銀行(如富國銀行)體質 較穩健。資產收益率(ER)以及銀行規模(BS)在 Quadratic 模型都是不顯著的，
其中資產收益率(ER)不顯著與 Wheelock and Wilson (2000)實證結果相同，可能 的原因為當銀行的財務危機發生可能性大幅提高時，銀行短暫的提高資產報酬 率並不會對降低財務危機有顯著的效果，反之當銀行財務危機發生性大幅價低 時，短暫的虧損也不會顯著提高銀行的違約機率; 銀行規模(BS)不顯著和 Ohlson (1980)所做的實證結果不相同，時代不同可能為主要原因。Ohlson 研究 取樣期間為美國 1970 年代，金融機構與金融商品複雜程度不若今日。規模愈 大銀行在當時代表在資金調度上愈容易，較能承受金融危機，然而在 2008 年 金融海嘯期間，我們可以發現規模愈大的金融機構如 AIG 反而更容易遭受金 融危機的衝擊。
以 Log 為基期風險式之離散風險模型在解釋測試期樣本能力為 56%，
較 Quadratic 模型少 1%，除此之外，Quadratic 與 Log 模型在係數顯著上、係 數的正負號都是相同的，研究者在此就不多描述。反觀，單期邏輯斯迴歸只有 在資本適足率(CA)顯著，以及呆帳比率(NPL)邊際顯著，其他係數皆不顯著。
Shumway (2001)對此提出解釋並證明單期邏輯斯回歸所得的參數估計量為偏 誤估計量(Biased Estimator)，所以本該顯著的係數並未顯著。Shumway 研究指 出單期邏輯斯迴歸模型在解釋及推論上可能會遭遇到一些困難:第一，單期邏 輯斯迴歸模型未考量財務危機的發生事件為一動態過程，僅選取單期資料恐無 法充分描述財務危機事件發生經過，並且可能會忽略研究期間外倒閉的銀行;
第二，一般單邏輯斯迴歸所選取解釋變數為違約前一期資料，樣本選取可能產 生選取上的偏誤，Shumway 稱此偏誤為選擇性偏誤(Selection Bias)。此外，單 期邏輯斯迴歸模型僅使用一期資料，以本研究來說，只包含 6,923 個樣本，相 較於離散型風險模型有 119,339 個樣本，著實有點少，因此解釋能力也不若離 散型風險模型只有 48%。
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Dependent Variable: Default
Variable Log Quadratic Single Logit
Agesquare -0.06***
(0.02)
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考慮總體經濟變數與市場變數的離散型風險模型
建構在近期的實證研究6下，研究者透過考量總體變數因子與市場變數，
來提升離散型風險模型的預測力。
首先，研究者先定義納入考量的總體變數因子與市場變數 1. 銀行投資組合超額報酬(Bank portfolio excess return, BES):
由於不是每家銀行都公開發行上市，所以研究者藉由代理變數「銀行投 資組合報酬」來代表整體銀行產業的狀況，銀行投資組合報酬的權重為 個別銀行市值佔整體上市銀行市值的比率。為了區別銀行產業的成長與 整體經濟的成長，因此研究者採用的變數為「銀行投資組合超額報酬」
而非「銀行投資組合超額報酬」，即
銀行投資組合超額報酬=每季銀行投資組合報酬-91 天期的國庫券利率 當整體銀行產業超額報酬降低甚至為負的時候，顯示銀行前景不看好或 是獲利不佳，銀行發生財務危機的機率就提升了，因此預期此指標和財 務危機為負相關。
2. GDP 成長指標(Dgrowth):
此變數為一虛擬變數，當 GDP 成長率低於前一年的成長率時，其值為 1，
否則為 0。一國經濟成長開始衰退時，呆帳比率過高將更加惡化銀行的財 務狀況，因此研究者將此指標與呆帳比率(NPL)相乘，預期此交互作用項 和財務危機呈現正相關。
3. 利率成長指標(DI):
此變數為一虛擬變數，當該季的 91 天期國庫券殖利率高於前一季的殖利 率時，其值為 1，否則為 0。研究者將此指標與變數「持有證券占負債比 率(IS)」相乘，形成交互作用項。因銀行所持有的金融資產大多為債券，
利率上升時，將對銀行產生負面的影響，但同時也降低了銀行的融資成本，
因此此交互作用項和財務危機的關係不是很明確。
研究者將加入此三項總體經濟與市場變數的離散型風險模型的樣本內訓
6 Pesaran et al. (2006),Carling, et al, (2007), Bonfim (2009)
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練結果呈現在表，並將之前未加入總體與經濟變數的模型也併入表一起討論
7。
考量總體經濟變數與市場變數的 Quadratic 離散型風險模型在 0.01 顯著 水準下顯著的因子有資本適足率(CA)、貸款比重(LA)、呆帳比率(NPL)、持有 證券占負債比率(IS)以及 GDP 成長指標與呆帳比率(Dgrowth*NPL)的交互作 用項，相較之下，與之前模型比較只多顯著了交互作用項，顯示銀行投資組 合超額報酬(BES)與利率成長指標交互作用項(DI*IS)與財務危機是沒有直接的 相關。GDP 成長指標與呆帳比率(Dgrowth*NPL)的交互作用項非常顯著並且 和財務危機呈現正相關，顯示總體經濟的衝擊或是衰退將更惡化銀行貸款的 品質，並且增強呆帳比率對於財務危機的影響力，而銀行投資組合超額報酬 (BES)的不顯著研究者認為可能的原因在於銀行投資組合超額報酬(BES)描述 的是整體銀行產業狀況，而財務危機事件的發生則是跟銀行自身財務狀況比 較相關。
考量總體經濟變數與市場變數的 Log 為基期的離散型風險模型在樣本內 訓練顯著的因子和 Quadratic 為基期的離散型風險模型相似，因此研究者在此 不多描述。
7這裡並未考量單期邏輯斯迴歸主因為這三個市場與總體指標為時間數列資料，在同一個期間 下，此三變數不會因為不同的銀行而有不同的數值，因此建構模型時會遭遇到多重共線性的 問題，變數會被統計軟體自動忽略。這也是沒考慮時間因素的單期邏輯斯迴歸的一大缺點。
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Dependent Variable: Default
Variable Log
with Macro
Quadratic
with Macro Log Quadratic Const. -5.19*** -6.18*** -3.39** -7.97** 著，Log with Macro 代表考量總體與市場變數的 Log 基期離散型風險模型，Quadratic with Macro 代表考量總體與市場變數的 Quadratic 基期離散型風險模型，CA=權益資本/總資產，
LA=總貸款/總資產，NPL=(90 天逾期放款+催收款)/總資產，ER=淨收入/總資產，IS=持有金 融資產/總負債，BS=Log(總資產)，age=存活期間，Dgrowth(DI)為虛擬變數，若經濟成長率 (利率)較前一年大，則為 1，否則為 0，BES=每季銀行投資組合報酬-91 天期的國庫券利率