文獻探討

1. Golliday and Hemami (1997)

Golliday and Hemami[1]於 1997 年以 Lagrangian 的動態理論，推導出無膝蓋

（Kneeless）雙足運動機器人之數學模型。此方式將機器人系統以數學模型線性 化，簡化其原本複雜之非線性系統，而能以較簡易的方式分析其穩定性(stability)、

可控制性(controllable)及可觀察性(observable)。

2. Miyazaki and Arimoto (1980)，Furusho and Masubuchi (1986)

Miyazaki and Arimoto[2]、Furusho and Masubuchi[3]、Napoleon et al. (2002)[4]

等學者，將雙足步行機器人模擬成倒單擺(Inverted Pendulum)系統與雙質量倒單擺 模型，機器人的步行運動就像是以支撐腳為連桿，腰際重心為擺錘，為一連串的 倒單擺運動，如圖 1-1 左[4]所示。但此時並沒有考慮到遊擺腳之狀態，直到 1998 年，John H. Park and Kyoung D.Kim[5]提出以倒單擺模型為基礎，並考慮了遊擺 腳之動態，事先規劃遊擺腳的路徑並同時配合倒單擺 ZMP 之軌跡，最後可減少 成當只有一個倒單擺時的誤差，如圖 1-1 右[4]所示。由此可知，控制機器人之穩 態平衡與步行運動視同為倒單擺平衡的分析，可適度地簡化數學模型與非線性系 統，而更易於模擬分析，但由於只能滿系統定性分析上的需求，因此尚有不能被

用來設計實際機器人之缺點。

圖 1-1：單質量倒單擺模型(左)、雙質量倒單擺模型(右)

1.3.2 雙足機器人之軌跡規劃

1. Vukobratovic (1970)

Vukobratovic[6]使用數值方法計算產生雙足步行機器人動態步行之軌跡，但 是因為步行所需的參考軌跡計算運算量太大，相對地，所耗時間也長，幾乎不能 即時適應地形的變化，除非未來軌跡產生演算法則被簡化或者處理器運算速度加 快，否則以數值方法產生機器人步行軌跡還是存在著微處理器運算速度太慢或是 價格太過昂貴之問題。

2. Tesuro Kitazoe (1994)

Tesuro Kitazoe[7]運用非監督式的學習法則來規畫雙足機器人之行走軌跡，考 量如何於達成最佳行為模式後再繼續保持，並藉由分析雙足之間的動作對應關係 以定義評估步行模式之準則。

3. Shih and Zhu (1991)

Shih 和 Zhu 等學者[8]提出雙足機器人步態軌跡最佳化之方法。透過牛頓-尤 拉(Newton-Euler)方法推導出系統的動態模型，最對目標函數進行最佳化，求得零 力矩點ZMP 與單腳支撐區域中心之最小誤差，用以產生一最佳的步態軌跡，其 步態軌跡與控制流程如下圖 1-2 所示:

圖 1-2：控制流程圖與最佳化步態軌跡圖

1.3.3 雙足機器人之零力矩點 (Zero Moment Point)

1. Takanishi and Ichiro Kato (1991)

機器人使用零力矩點(ZMP)如圖 1-3 來控制其穩定度。ZMP 最早是由日本早 稻田的教授所提出的[9]。Takanishi 和 Ichiro Kato 實作之雙足機器人 WL-12RIII 設計了步行運動控制器，並以零力矩點作為判斷步行穩定之準則。

圖 1-3：ZMP 於雙腳支撐相之運算結果

2. Kim and Oh (2000)

Kim and Oh 等[10]提出一最簡化之二足步行機器人機構設計，從圖 1-4 可看 出其最小自由度以及連桿狀態，恰符合正常行走之最簡機能。除此之外，並利用 ZMP 的控制法則，對機器人進行姿態軌跡控制與調整動態步行穩定度，以防止傾 倒之發生。

圖 1-4：簡化後之雙足機構以及單腳穩定區域 ZMP 位置圖

3. D. Kim, S.-j. Seo and G. –T. Park (2005)

D. Kim 等學者[11]利用壓力感測器(Force Sensing Resistors, FSR)，量測已規 劃好的雙足機器人步行軌跡之 ZMP 變化值，並且用適應性的類神經模糊系統 (adaptive neuron-fuzzy system,ANFS)來 model ZMP 的軌跡變化。如圖 1-5 所示，

利用ANFS 來最佳化模糊系統的歸屬函數值與模糊法則。此方式證明用類神經系 統所判斷出 ZMP 的值與用 FSR 所量測出之 ZMP 是相近的，但由於使用類神經 網路，故仍然有系統複雜且需要大量訓練資料之缺點。

圖 1-5：適應性類神經模糊系統之架構(ANFSI)

1.3.4 雙足機器人之智慧控制

1. M. Y. Cheng and C. S. Lin (1995)

M. Y. Cheng 和 C. S. Lin [12]使用基因演算法(Genetic Algorithms,Gas)來搜尋 5 連桿雙足機器人系統中最佳化之步態設計參數。相對於傳統的最佳化法是以微分 為基礎，作單目標最佳化的設計，且在面對複雜系統會因微分不易而導致限制過 多與容易落入區域最佳點之缺點；基因演算法則是不需作微分處理的零次單目標 最佳化設計法則(Zero-order optimization)，且能隨機、平行的搜尋以求得全域最佳 解。最後此篇以模擬的方式，顯示以一定義好的步伐在崎嶇表面或地形上能用較 高速的方式步行。

2. Hani Hagras, Victor Callaghan and Martin Colley (1999)

Hani Hagras 等學者[13]結合基因演算法則和模糊邏輯推論，對移動式機器人 之控制系統進行即時線上學習之發展。此控制法則藉由感測資訊之回授，用於同 步修改模糊邏輯系統以縮小搜索參數範圍值，故可快速收斂線上行為之學習。

3. T. Fukuda and Y. Komata (1997)

T. Fukuda 與 Y. Komata 等學者[14]提出適應性多變環境之智慧型控制。利用 機器人感測元件訊號回饋，進行機器人穩定性之 ZMP 計算，並將此值輸入至基 因遺傳法則以求取最佳參數解；同時，訓練其類神經網路，得到一組最佳權重值，

以此權重之網路作遞迴運算，而可得到最佳化速度與角度值，使機器人系統具控 制強健性(Robust)與地形適應性。其智慧型之控制架構如圖 1-6 所示。

圖 1-6：智慧型之控制架構

1.3.5 雙足機器人之開發實例與應用

目前國內外已有不少研究機構發表實例成果，如美國南加大與MIT、日本、

韓國…等大學機器人實驗室之研究用實體機器人，以及國際知名廠商如日本 HONDA 公司生產的 Asimo 及 SONY 公司生產的 Qrio 等，皆先後完成商業化雙 足機器人之原型製品，茲略舉如下:

1 .Kato 和 Takanishi[9](1973) 設 計 了 世 界 上 首 次 能 步 行 運 動 的 雙 足 機 器 人 (WL-5)，並在 1983 年設計了由靜態步行轉而能動態步行之半動態步行機器人。

2. Furusho 和 Sano[15]設計的一系列 Biper-型雙足步行機器人，利用機器人上的 感測器量測步行之步態訊息。

3. Honda 公司[16]於 1986 年開始研究，歷經十四年研發以及七代實驗機型 (E0-E6;1986-1993)和三代原型機型(P1-P3;1992-1997)，家庭式機器人 Asimo 於 2000 年 10 月 31 日誕生[17]。

4. Sony 公司推出的 Qrio[18]，其利用各種知覺感測和記憶學習功能，實現了高運 動性和豐富互動能力的小型二足步行娛樂機器人。