一、 基於自信息的新穎性
Zhou et al. (2010)提出自信息(self-information)是一個可以用來衡量新穎 性的指標。假設給定一個項目為 a 以及使用者總數 u，則隨機一位使用者選 取到此項目的機率可表示為𝒌𝒂/𝒖，那麼我們可以得到自信息的算法如下：
𝑰𝒂 = 𝐥𝐨𝐠𝟐(𝒖/𝒌𝒂)
上面式子中，𝒌𝒂為選到 a 項目的使用者人數，u 為使用者總數。在符合 one deleted link 的前提之下(Zhou et al. 2010)，我們藉由自信息來計算出單一 使用者推薦清單的新穎性𝑰𝒖(𝑳)，其中 L 為某位使用者的推薦清單長度。One deleted link 的概念是由某位使用者的 top-N 推薦中，至少要有一筆推薦的項 目能與測試資料集中互相對應，否則該使用者的新穎性則不列入計算。如 此，才能將所有使用者的新穎性加總後取平均，得到整個推薦清單的新穎 性結果𝐈(𝐋)。
二、 基於發現和距離的項目新穎性架構
de Máster, T. F. (2012)提出一個架構來分析使用者和項目之間的三個關 係，分別為：(1)發現(Discovery)：一個項目被使用者看過或是對使用者來 說是熟悉的項目。(2)相關性(Relevance)：一個項目被使用者所使用、挑選、
選擇、消費或購買等等。(3)選擇(Choice)：一個項目被使用者所喜歡、享受 或有用的等等。另外該研究也提出情境的概念，一個通用的情境變數θ，可 以經由不同角度來定義：某個人(目標使用者、一個集合的使用者、所有使 用者)、某個時間點(過去特定的一段時間、正在進行的會話、從來沒有)、
某個地方看過(過去的推薦、現有的推薦、其他系統的推薦、任何地方)。依 據此架構及概念提出了兩種不同的新穎性衡量：
1. 發現為基礎的項目新穎性，其公式為：
nov(i|θ) = 1 − p(seen|i, θ)
一般來說，p(seen|i, θ)表示使用者在 θ 的情境之下，會看到項目的機率。
得到的結果若為高新穎值，表示很少使用者會選擇到的長尾項目，而低新 穎值就是使用者常常選擇到的受歡迎頭項目。Vargas(2014)提到，θ 的定義 取決於我們使用的資料類型，若將θ 作為使用者與項目之間的交互集合，
並且我們使用的資料是由使用者對項目評分所組成，如此就可以使用以下 式子來做計算：
p(seen|i, r)~ |𝐢|
|𝒰| =|{u ∈ 𝒰|r(u, i) ≠ ∅}|
|𝒰|
其中 i 為曾經評過項目 i 的使用者所形成的集合，r(u, i) ≠ ∅為使用者 u 對項目 i 的評分是已知的。
2. 距離為基礎的項目新穎性，其公式如下：
nov(i|θ) = ∑j∈θp(choose|j, θ, i)d(i, j)
∑j∈θp(choose|j, θ, i)
式子中，p(choose|j, θ, i)表示為當使用者已選擇項目 i，在 θ 的情境之下，
使用者會選擇項目 j 的機率。d(i,j)通常是以 1-sim(i,j)來計算(公式 4)，並且 正規化讓所得到的值為 0 到 1 之間。
第肆章 實驗結果
本論文使用三個不同的資料集完成三組實驗，第一組實驗使用
MovieLens 100k 的電影資料集，第二組實驗使用 MovieLens 1m 的電影資料 集，第三組實驗使用 Jester 笑話資料集，我們將這三個資料集的 80%當訓練 集，20%當測試集，做 5 等分交叉驗證。利用 Apache Mahout 提供的工具，
實現項目為基礎和使用者為基礎的協同過濾，並加上 LDA 主題模型實現另 外兩種推薦，分別為結合 LDA 與項目為基礎之 CF 和結合 LDA 與使用者為 基礎之 CF，共四種推薦方法。
最後，我們沒有使用精確度及召回率來衡量推薦的正確性，原因是因為 精確度及召回率通常是用於 0/1(沒購買/有購買)的情境，電影和笑話資料集 具有評分等級上的差異，因此我們使用 MAE 來衡量。除此之外，本論文還 加入多樣性(Diversity)和新穎性(Novelty)指標，希望能由不同構面的指標衡 量，針對其結果來建議使用者選擇較好的推薦方法，讓使用者對推薦感到 更滿意。