第四章 實例應用
4.1 新竹縣橫山鄉公車路線設計
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表 10 新竹縣橫山鄉現有大眾運輸服務涵蓋率
村名 門牌數 服務涵蓋率(%) 500 公尺服
務門牌數 100 公尺 200 公尺 300 公尺 400 公尺 500 公尺
力行村 368 39 54 63 69 69 262 大肚村 477 18 47 83 92 115 477 內灣村 441 6 20 36 50 131 411
田寮村 178 0 0 0 0 0 0
沙坑村 270 21 63 85 86 83 231
南昌村 148 0 0 0 0 0 0
新興村 606 27 45 53 65 84 479
福興村 196 0 0 0 0 0 0
橫山村 1413 20 46 62 69 78 1089
豐田村 92 0 0 0 0 0 0
豐鄉村 141 0 0 0 0 0 0
二、鄉長與村長訪談
本研究應用服務科學理念服務之實務並與計畫案結合，舉辦橫山鄉鄉村長座談會 如圖 27 與圖 28，透過訪談具有基本民意之鄉長與對各村瞭解之村長，詢問橫山鄉 與各村潛在運輸需求地點、站牌設置位置與需求時刻，以求使所規劃之路線符合在地 民眾之需求。經鄉長與村長簡報討論第一次設立之預設站點，如圖 29 所示，圖中藍 色線條為預設站點連接之路線，而圖中黃色小圓圈代表一個預設站點，其中力行村有 一預設站點並未位於初次設立之預設站點上，因力行村長強烈建議與希望能夠於該地 區設站牌，雖然該預設站點步行至火車站僅需 1.3 公里，但因該村皆以高齡之長輩為 主，因此本研究納入該點共設立 14 個預設站點，由圖中可以發現鄉村長並未建議需 求於豐田村、豐鄉村與南昌村，因為該三村落家戶分布較分散且豐鄉村與南昌村道路 狀況較差不易公車行駛，且設立的 13 個預設站點經由鄉長與各村村長認可確實可服 務該鄉民眾，因此以圖中 14 點為主要需求點進行路線設計，預設站點資料與分析將 於後續小節說明。
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圖 27 新竹縣橫山鄉鄉村長座談會圖 1
圖 28 新竹縣橫山鄉鄉村長座談會圖 2
圖 29 新竹縣橫山鄉預設站點路線圖
三、初步路線設計
納入橫山鄉鄉長與村長建議需求站點，共設置 14 個預設站點，依設計流程應用 地理資訊系統刪除不可行道路再分別計算出最短路徑距離矩陣與各預設站點道路步 行 500 公尺涵蓋門牌數，並透過人工判斷建立最短路徑過站矩陣與各預設站點分數。
(一) 刪除不可行道路：本研究規劃此一步驟主要透過刪除不可行道路避免路線產生 下列三項情況：1. 設計之路線行駛道路條件不佳道路、2.因透過最短路徑求解 使路線過度彎繞度 3.與既有路線高度重疊。為避免上述情況，本研究應用地理 資訊系統求解最短路徑距離矩陣時，首先將屬性資料表道路名稱為其他道路路 線刪除，剩餘之道路應用 Google 地圖街景圖判斷道路寬度是否足夠公車行駛，
若不行則進行刪除，最後為避免與既有道路重複性高，在橫山鄉案例中，台 3 線現有新竹客運下公館=中壢(5634)服務且平日班次 36 假日班次達 40 如圖 30 中淺藍色線條，因此為避免與既有路線重疊，本研究特別將台 3 線經沙坑村、
力行村路段進行刪除，以期達到最短路徑改走其他道路，原始道路與刪除後道 路如圖 29 與圖 31 所示。
圖 30 新竹縣橫山鄉台 3 線示意圖
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圖 31 新竹縣橫山鄉公車可行駛道路路網圖
(二) 計算基本資料：本研究應用啟發式演算法與基因演算法求解公車路線設計時，
需要以下基本資料作為求解所需輸入資料，並將資料寫入記事本內以利讀取，
詳細說明如下：
1. 最短路徑距離矩陣：本研究依據訪談橫山鄉鄉長與村長獲得建議需求站點 與認可之第一次設立預設站點，共設立 14 個預設站點，應用地理資訊系統 求解，匯入已修改之道路圖層計算出各預設站點間最短路徑距離矩陣，資 料如表 11 所示：
表 11 新竹縣橫山鄉預設站點距離矩陣 預設站點
預設站點
田寮國
小 砣子
新庄 與田 洋街
新庄 街
橫山 火車 站
大肚 國小
橫山 國中
福興活 動中心
沙坑國 小
合興 火車 站
橫山 鄉公 所
增昌 橋前
力行 1.3 公
里
富貴 火車 站 田寮國小 0.00 0.71 1.33 1.75 2.46 5.52 6.30 10.19 9.86 7.20 5.83 6.78 9.90 8.84 砣子 0.71 0.00 2.04 2.46 3.16 6.23 7.01 10.90 10.57 7.91 6.53 7.49 10.60 9.55 新庄與田洋街 1.33 2.04 0.00 0.42 1.19 4.25 5.03 8.92 8.59 5.93 4.56 5.52 8.63 7.57 新庄街 1.75 2.46 0.42 0.00 1.06 4.15 4.93 8.81 8.49 5.82 4.45 5.64 8.52 7.47 橫山火車站 2.46 3.16 1.19 1.06 0.00 3.09 3.86 7.75 7.42 4.76 3.39 4.57 7.46 6.40 大肚國小 5.52 6.23 4.25 4.15 3.09 0.00 0.78 4.67 4.34 1.68 0.42 1.53 4.37 3.32 橫山國中 6.30 7.01 5.03 4.93 3.86 0.78 0.00 3.89 3.56 0.90 0.60 1.28 3.60 2.54 福興活動中心 10.19 10.90 8.92 8.81 7.75 4.67 3.89 0.00 1.46 3.21 4.49 5.17 3.00 4.06 沙坑國小 9.86 10.57 8.59 8.49 7.42 4.34 3.56 1.46 0.00 2.94 4.16 4.84 4.46 4.58 合興火車站 7.20 7.91 5.93 5.82 4.76 1.68 0.90 3.21 2.94 0.00 1.50 2.18 2.70 1.64 橫山鄉公所 5.83 6.53 4.56 4.45 3.39 0.42 0.60 4.49 4.16 1.50 0.00 1.19 4.20 3.14 增昌橋前 6.78 7.49 5.52 5.64 4.57 1.53 1.28 5.17 4.84 2.18 1.19 0.00 4.87 3.82 力行 1.3 公里 9.90 10.60 8.63 8.52 7.46 4.37 3.60 3.00 4.46 2.70 4.20 4.87 0.00 1.06 富貴火車站 8.84 9.55 7.57 7.47 6.40 3.32 2.54 4.06 4.58 1.64 3.14 3.82 1.06 0.00 註：單位公里。
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2. 各預設站點道路步行距離 500 公尺涵蓋門牌數：本研究應用地理資訊系統 計算出各預設站點道路步行 500 公尺涵蓋門牌數，資料如表 12 所示，首先 將門牌圖層扣除已被現有大眾運輸站牌 500 公尺涵蓋服務之門牌，再計算 出各預設站點 500 公尺涵蓋門牌數如圖 32 所示，藍點表已被現有大眾運輸 服務之門牌、綠點表未被大眾運輸服務之門牌而粉紅色則表示站牌步行距 離 500 公尺涵蓋範圍，由圖中可以發現部分預設站點會呈現可被服務門牌 數為 0 之情況，主因為此類站牌位於橫山鄉主要道路台 3 線上且已被既有 路線服務，然設立站點是為接駁民眾至可轉乘其他大眾運具，以此提高整 體橫山鄉大眾運輸可及性。
表 12 新竹縣橫山鄉預設站點編號與涵蓋門牌數 項目
預設站點
既有站 牌/場站
站牌 編號
原始涵蓋門牌數 (戶)
扣除已被服務之門牌數
(戶) 差異
田寮國小 － 1 80 80 0
砣子 － 2 71 71 0
新庄、田洋街 － 3 203 200 3
新庄街 － 4 289 27 262
橫山火車站 5 495 0 495
大肚國小 － 6 212 33 179
橫山國中 7 35 2 33
福興活動中心 － 8 88 88 0
沙坑國小 9 163 0 163
合興火車站 10 92 0 92
橫山鄉公所 11 261 0 261
增昌橋前 － 12 52 52 0
力行 1.3 公里 － 13 47 47 0
富貴火車站 14 80 1 79
站牌總數 14 2168 601 1567
圖 32 新竹縣橫山鄉預設站點 500 公尺涵蓋門牌圖
3. 預設站點最短距離過站矩陣：在建立過站矩陣時，判斷方式相當簡易，詳 細步驟已於 3.1 節中圖 14 為範例說明，依照此規則建立橫山鄉預設站點最 短距離過站矩陣，如表 13 所示，此矩陣應用在啟發式演算法過程中避免路 線過站不停不合理之路線，本研究模式以站牌排列組合方式產生路線，先 給予各站牌編號，並依排列組合之站牌順序，即代表行駛路線與停靠之站 牌點。
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表 13 新竹縣橫山鄉預設站點最短路徑過站不停矩陣 預設站點
預設站點
田寮
國小 砣子
新庄 與田 洋街
新庄 街
橫山 火車 站
大肚 國小
橫山 國中
福興 活動 中心
沙坑 國小
合興 火車 站
橫山 鄉公 所
增昌 橋前
力行 1.3 公
里
富貴 火車 站
田寮國小 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
砣子 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
新庄與田洋街 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
新庄街 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
橫山火車站 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
大肚國小 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1
橫山國中 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1
福興活動中心 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
沙坑國小 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
合興火車站 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0
橫山鄉公所 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
增昌橋前 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
力行 1.3 公里 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
富貴火車站 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0
4. 各預設站點分數：本研究應用越野競賽概念，給予各預設站點分數，在橫 山鄉案例中，本研究評比預設站點分數考量 500 公尺內是否包含下列項目：
1.重要機關 2.學校 3.主要道路(台 3)4.火車站 5.站牌涵蓋門牌數(五等份) ， 如表 14 所示，在站牌涵蓋門牌數依照涵蓋門牌數給予 1 至 5 分，最低 1 分 與最高 5 分，若涵蓋門牌數為 0 則不給予分數。
表 14 新竹縣橫山鄉預設站點站牌分數 項目
預設站點 重要機關 學校 主要道路
(台 3) 火車站 站牌涵蓋
戶數 總分
田寮國小 0 1 0 0 2 3
砣子 0 0 0 0 2 2
新庄與田洋街 0 1 0 0 5 6
新庄街 0 0 1 0 1 2
橫山火車站 0 1 1 1 0 3
大肚國小 1 1 1 1 1 5
橫山國中 0 1 1 0 1 3
福興活動中心 0 0 0 0 3 3
沙坑國小 0 1 1 0 0 2
合興火車站 0 0 1 1 0 2
橫山鄉公所 1 1 1 0 0 3
增昌橋前 0 0 0 0 2 2
力行 1.3 公里 0 0 0 0 2 2
富貴火車站 0 0 1 1 1 3
總分 41
註：500 公尺涵蓋範圍內。
(三) 建議候選路線：本研究應用啟發式演算法求解可行候選路線解，在演算上，除 輸入上述基本資料外，仍須於介面分別輸入起始站牌編號、每車公里程成本、
路線行駛時間限制、OP 加乘、H/C 加乘與 H 加乘資料，如圖 33 所示，在橫 山鄉案例中，考量發車地點與方便車輛管理，以橫山鄉公所為起始站，其站牌 編號為 11，本研究每車公里成本採用 35 元，因橫山鄉需求人數與道路寬度考 量，所以採用一概估中巴價格，若使用一般大型巴士可參考臺北市聯運公車運
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車輛折舊、行車附支項目與修車等費用，路線行駛時間限制計算方式以每小時 行駛 30 公里(每 0.5 公里行駛 1 分鐘)為計算基準，再以預設站點中最遠砣子與 福興活動中心兩點間之距離 10 公里除以 0.5 得出 20 分鐘行駛時間限制，最後 三項控制加乘項目主要目的為在基因求解時拉大適應值間差距，擴大各路線優 劣差異，以利複製時輪盤法求解，候選路線演算結果如表 15 所示。
圖 33 模式介面示意圖 表 15 新竹縣橫山鄉所有候選路線
編號 候選路線 分數 門牌數 距離 H/C OP+H/C
1 11→6 8 330 0.42 451.13 459.13
2 11→7 6 20 0.60 19.02 25.02
3 11→12 5 520 1.19 250.73 255.73 4 11→6→5 11 330 3.50 53.83 64.83 5 11→6→7 11 350 1.20 167.00 178.00 6 11→7→6 11 350 1.38 144.86 155.86 7 11→7→8 9 900 4.49 114.59 123.59
編號 候選路線 分數 門牌數 距離 H/C OP+H/C 8 11→7→10 8 20 1.50 7.63 15.63 9 11→6→5→4 13 600 4.57 75.10 88.10 10 11→6→7→8 14 1230 5.08 138.23 152.23 11 11→6→7→10 13 350 2.09 95.48 108.48 12 11→7→6→5 14 350 4.47 44.78 58.78 13 11→7→8→9 11 900 5.95 86.43 97.43 14 11→7→8→10 11 900 7.70 66.83 77.83 15 11→7→10→8 11 900 4.71 109.30 120.30 16 11→7→10→14 11 30 3.14 5.46 16.46 17 11→6→5→4→3 19 2600 4.98 298.12 317.12 18 11→6→7→8→9 16 1230 6.55 107.35 123.35 19 11→6→7→8→10 16 1230 8.29 84.76 100.76 20 11→6→7→10→8 16 1230 5.30 132.57 148.57 21 11→6→7→10→14 16 360 3.74 55.05 71.05 22 11→7→6→5→4 16 620 5.53 64.09 80.09 23 11→7→8→9→10 13 900 8.89 57.86 70.86 24 11→7→8→10→14 14 910 9.34 55.69 69.69 25 11→7→10→8→9 13 900 6.17 83.39 96.39 26 11→7→10→14→13 13 500 4.20 68.09 81.09 27 11→6→5→4→3→1 22 3400 6.32 307.49 329.49 28 11→6→7→8→9→10 18 1230 9.49 74.10 92.10 29 11→6→7→8→10→14 19 1240 9.93 71.33 90.33 30 11→6→7→10→8→9 18 1230 6.76 103.91 121.91
11→6→7→10→14→13
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編號 候選路線 分數 門牌數 距離 H/C OP+H/C
32 11→7→6→5→4→3 22 2620 5.95 251.78 273.78 33 11→6→5→4→3→1→2 24 4110 7.02 334.36 358.36 34 11→7→6→5→4→3→1 25 3420 7.28 268.41 293.41 35 11→7→6→5→4→3→1→2 27 4130 7.99 295.50 322.50 (四) 產生建議候選路線組合：依前述求解之候選路線解作為輸入資料，應用基因演
算法進行路線組合求解，染色體數目為 100 條染色體，採用 0-1 整數編碼，因 此每一條染色體有 35 個基因值，為加速求解與跳脫區域最佳解過程，本研究 交配率為 0.9 與突變率為 0.3，交配過程中隨機挑選兩條染色體進行雙點交配 共執行 50 次，若交配後新染色體適應值優於原染色體則進行取代否則恢復原 染色體，突變過程中，因染色體會依照適應值優劣順序進行排序由劣至優，因 此，抓取最差前 10 條染色體進行單點位元突變，同樣若突變後新染色體優於 原染色體則進行取代否則恢復原染色體，每一次執行求解時其終止條件為迭代 5000 次，求解過程共執行 100 次，每次最適解皆為路線編號 3、13、26 與 33 之組合如表 16 所示，亦為此案例之最佳組合解如圖 34 所示，演算法以於 3.5 節實際案例應用窮舉法驗證，橫山鄉案例求解時間共耗時 2.66 秒，若以窮舉 方式在此案例共有 343 億種組合，耗費時間不貲。
表 16 新竹縣橫山鄉最適候選路線組合分析 最適路線組合 服務門牌數 站點分數總分 單位成本所能服
務門牌數(H/C)
站點分數總 分+H/C 3、13、26 與 33 601 41 18.70* 59.70 註：*該值已乘 10 倍，利於求解。
圖 34 最適候選路線組合圖 四、實地勘查、路線調整與確認
本研究與計畫案結合，有幸一同與橫山鄉鄉村長、專家學者進行新竹縣橫山鄉大 眾運輸視察行程，在行程中有繞行橫山鄉大眾運輸縫隙區域，發現在部分縫隙地區皆 類似如台 3 線轉竹 31 鄉道進入橫山鄉福興村或是台 3 線轉竹 33 鄉道往田寮村等，位 於橫山鄉之鄉道多半為雙向單車道，不利於行駛大型公車與會車如圖 35，圖中為兩 輛小客車會車勉強可通行，若為大型公車會導致雙方進退兩難，所以本研究後續建議 採用小型或中型巴士。
圖 35 新竹縣橫山鄉力行村之竹 32 鄉道 1.3 公里處