方型穴流之模擬

拉蓋方穴流(lip-driven cavity flow)的幾何形狀如圖 5-1 所示，為一長寬 比為一的矩型，當流體以均勻速度 U 由上壁面的左方流至右方，將在方穴 裡面形成渦流，其餘三壁面邊界速度均為零，而透過不同的速度大小可以 得到不同雷諾數下的渦度及流線模擬情況。

圖 5- 1 方穴流示意圖

根據 Ghia et al. (1982) 的研究，本研究分別於雷諾數 100、400、1000、

3200、5000、7500 及 10000 進行模擬，採用 Ghia et al. (1982)模擬之網格數 數大小，分別在雷諾數 100、400、1000 及 3200 部分採用網格數為 129×129，

x

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雷諾數 5000、7500 及 10000 部分網格數採用 257×257。模擬至穩定狀態 (steady state)，其流線與渦度模擬結果分別如圖 5-2 至圖 5-15 所示。

根據模擬結果可以發現到當雷諾數改變時將使流場結構產生變化，雷 諾數越高則流場形狀越複雜，所形成的渦漩數量也會變多。在雷諾數 1000 以下時僅在下壁面左右兩側各產生一渦漩，隨後在雷諾數達到 3200，在左 壁面上方又在產生一渦漩，而後雷諾數提高到 5000 之際，左上角之渦漩也 更往中心點移動，而在中央渦漩部分隨著雷諾數增加而逐漸往幾何中心移 動(x=1/2，y=1/2)。本研究模擬之流線與渦度趨勢圖與 Ghia 所模擬之成果 有一樣的趨勢，而渦漩中心點也大置上位於相同的位置。

隨後根據 Ghia et al. (1982)之水平與垂直中心線上速度計算結果，做為 比較之基準如圖 5-16 至圖 5-29 所示，由圖中可以發現雷諾數增加下，速度 分布曲度變化隨之更加明顯。本文研究之模擬結果，與 Ghia 模擬結果之 u、

v 速度相差無幾，而在將程式碼改編成 CUDA 演算之模式下，所求得之模 擬成果亦相當準確。

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圖 5- 2 雷諾數 100 之流線比較圖

圖 5- 3 雷諾數 100 之渦度比較圖

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

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圖 5- 4 雷諾數 400 之流線比較圖

圖 5- 5 雷諾數 400 之渦度比較圖

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

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圖 5- 6 雷諾數 1000 之流線比較圖

圖 5- 7 雷諾數 1000 之渦度比較圖

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

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圖 5- 8 雷諾數 3200 之流線比較圖

圖 5- 9 雷諾數 3200 之渦度比較圖

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

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圖 5- 10 雷諾數 5000 之流線比較圖

圖 5- 11 雷諾數 5000 之渦度比較圖

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

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圖 5- 12 雷諾數 7500 之流線比較圖

圖 5- 13 雷諾數 7500 之渦度比較圖

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

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圖 5- 14 雷諾數 10000 之流線比較圖

圖 5- 15 雷諾數 10000 之渦度比較圖

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

Ghia et al. (1982) 模擬結果 本研究模擬結果

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