第四章 比較靜態與數值模擬分析 比較靜態與數值模擬分析 比較靜態與數值模擬分析 比較靜態與數值模擬分析
4.2 旅客預期消費者剩餘 旅客預期消費者剩餘 旅客預期消費者剩餘 旅客預期消費者剩餘(C.S)與社會福利 與社會福利 與社會福利 與社會福利(S.W)之 之 之 之數值模擬分析 數值模擬分析 數值模擬分析 數值模擬分析
(3) 0 A
3 <
∂
∂PE
、 0
A
F3
∂ >
∂P 、 0
A X 3 >
∂
∂ E
、 0
A X 3 <
∂
∂ F
、 0
A
3 >
∂
∂πE
、 0
A
3 >
∂
∂
π
F；
(4) 0
W
3 >
∂
∂PE
、 0
W
3 >
∂
∂PF
、 0
W
3 >
∂
∂XE
、 0
W
3 <
∂
∂XF
、 0
W
3 >
∂
∂PE
、 0
W
3 >
∂
∂PF
。 由命題 5-(1)中，旅客平均避免干擾成本µ增加後，使得較多旅客選擇F 型3 航空公司。讓F 型航空公司的需求增加，也因此讓3 F 型航空公司的票價3
F3
P 隨著
提高。E 型航空公司雖然會有旅客減少與票價降低的情況發生，但是因為票價3
減少的幅度不大，會讓E 型航空公司仍然可出現利潤增加的情況。這表示既然3
F 型航空公司有提高票價動作，則3 E 型航空公司就不需大幅降低票價來吸引更3
多旅客，因為還是會有旅客願意選擇E 型航空公司。接下來，命題 5-(2)則顯示，3
E 型航空公司的市場佔有率會增加，但3 F 型航空公司的市場佔有率則會減少，3
可是因為旅客會選擇其偏愛的航空公司，加上航空公司對這些旅客具有獨占力 量，因此航空公司還是可以提高價格以及其利潤水準。所以命題 5-(2)告訴我 們，當旅客干擾成本變異程度增加後，因為兩家航空公司的獨占力量可以增加，
以及旅客在可以自我選擇其偏愛的航空公司下，F 型航空公司的市場佔有率雖3 然會下跌，但是卻也使的市場區隔與產品差異化的程度增加，反而能讓票價可 以提高，而且利潤水準也會增加狀況。這種情況同樣與市場在無法有效的區隔 時，航空公司在提高票價後，市場佔有率與利潤水準皆會下跌的情況有所不一 樣。至於命題 5-(3)則說明，當急需旅客願意付出最高 A 獲得機位增加後，會使 得旅客選擇E 型航空公司。這使得對3 E 型航空公司的需求增加，但是卻發生3 E3 型航空公司的票價
E3
P 卻隨之降低。而F 型航空公司卻產生有旅客減少但票價卻3 提高的情況發生，不過雖然市場占有率減少，但是F 型航空公司卻出現利潤增3 加的情況。命題 5-(4)則是顯示出航空公司補償成本 W，對於E 型、3 F 型航空3 公司在票價
3
3 F
E P
P 、 時，越高的補償成本會有越高的票價。也表示在航空公司提 出高補償吸引旅客退票同時，相對的會造成付出成本更高所以提高票價來增加 利潤。但是在F 型航空公司市場佔有率方面，產生越高補償成本卻會讓市場佔3 有率降低的狀況。發現旅客較偏愛E 型航空公司，所以產生3 E 型航空公司的佔3 有率增加情況，不過兩者最後的利潤都是呈增加的狀況。
40、50、60、70 進行數值模擬。圖 4.1 為其模擬出的趨勢圖。
0 50 100 150 200 250 300 350 400
30 40 50 60 70
平均避免干擾成本 消
費 者 剩 餘
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.1 方案 1 平均避免干擾成本與消費者剩餘影響
由圖 4.1 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的消費者 剩餘會越高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於消費者本身 而言的消費者剩餘是越高的，也表示消費者心中願意支付最高金額與實際 付出金額之間的差距會較大。而在 μ 越大狀況下，可以發現消費者剩餘是 呈遞減狀態。
接下來針對干擾成本變異(σ)對消費者剩餘影響進行數值模擬，固定 變數 V=1000，C=600，μ=50，A=320，W=120，γ1=0.4，接著假設 α=0.01、
0.03、0.05、0.07、0.1 以及 σ=1、2、3 進行數值模擬。圖 4.2 為其模擬出 的趨勢圖。
0 50 100 150 200 250 300
1 2 3
干擾成本變異 消
費 者 剩 餘
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.2 方案 1 干擾成本變異與消費者剩餘變動
由圖 4.2 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的消費者 剩餘會較高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於消費者本身 而言的消費者剩餘是越高的。干擾成本變異(σ)越大狀況下，我們可以發
現消費者剩餘是呈遞減狀態。
二、社會福利
針對平均避免干擾成本(μ)對社會福利影響，所以固定變數 V=1000，
C=600，σ=2，A=320，W=120，γ1=0.4，接著假設 α=0.01、0.03、0.05、
0.07、0.1 以及 μ=30、40、50、60、70 進行數值模擬。圖 4.3 為其模擬出 的趨勢圖。
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0
30 40 50 60 70
平均避免干擾成本
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1 社
會 福 利
圖 4.3 方案 1 平均避免干擾成本與社會福利影響
由圖 4.3 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的社會福 利會越少，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於整體而言的社 會福利是減少的。平均避免干擾成本(μ)越大狀況下，我們可以發現社會 福利是呈遞減狀態。
接著針對干擾成本變異(σ)對社會福利影響進行數值模擬，固定變數 V=1000，C=600，μ=10，A=320，W=120，γ1=0.4，接著假設 α=0.01、
0.03、0.05、0.07、0.1 以及 σ=1、1.4、1.8、2.2、2.6 進行數值模擬。圖 4.4 為其模擬出的趨勢圖。
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0
1 1.4 1.8 2.2 2.6
干擾成本變異 社
會 福 利
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.4 方案 1 干擾成本變異與社會福利變動
由圖 4.4 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的社會福 利會越低，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於整體而言的社 會福利會是會降低。干擾成本變異(σ)越大狀況下，也可以發現到社會福 利是呈遞減狀態。
4.2.2 提供提供提供提供急需票價與急需票價與急需票價與急需票價與不提供不提供不提供不提供急需票價之情況急需票價之情況急需票價之情況急需票價之情況(−1≤
γ
<0)一、消費者剩餘
針對F2型與N2型航空公司競爭下，所推導出的消費者剩餘與社會福 利，去進行數值模擬，來分析參數之間的變化情形。首先針對平均避免干 擾成本(µ)對消費者剩餘影響，所以先固定變數V=1000，C=600，σ=2，
A=320，W=120，γ2= - 0.5，接著假設α=0.01、0.03、0.05、0.07、0.1以及µ=10、
20、30、40進行數值模擬。圖4.5為其模擬出的趨勢圖。
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
10 20 30 40
平均避免干擾成本 消
費 者 剩 餘
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.5 方案 2 平均避免干擾成本與消費者剩餘影響
由圖 4.5 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的消費
者剩餘會越少，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於消費者本 身而言的消費者剩餘是減少的。平均避免干擾成本(μ)越大狀況下，可以 發現消費者剩餘是呈遞減狀態。
接著針對干擾成本變異(σ)對消費者剩餘影響進行數值模擬，固定變數 V=1000，C=600，µ=30，A=320，W=120，γ2= - 0.5，接著假設 α=0.01、0.03、
0.05、0.07、0.1 以及 σ=1、1.4、1.6、1.8、2 進行數值模擬。圖 4.6 為其模 擬出的趨勢圖。
0 100 200 300 400 500 600 700
1 1.4 1.6 1.8 2
干擾成本變異 消
費 者 剩 餘
α=00.1 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.6 方案 2 干擾成本變異與消費者剩餘變動
由圖 4.6 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的消費者 剩餘會減少，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於消費者本身 而言的消費者剩餘是減少的。干擾成本變異(σ)越大狀況下，可以發現消費 者剩餘也是呈遞減狀態。
二、社會福利
針對平均避免干擾成本(µ)對社會福利影響進行數值模擬，固定變數 V=1000，C=600，σ=2，A=320，W=50，γ2= -0.5，接著假設 α=0.01、0.03、
0.05、0.07、0.1 以及 µ=30、40、50、60、70 進行數值模擬。圖 4.7 為其模 擬出的趨勢圖。
0 300 600 900 1200 1500 1800
30 40 50 60 70
平均避免干擾成本 社
會 福 利
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.7 方案 2 平均避免干擾成本與社會福利影響
由圖 4.7 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的社會福 利是會越高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於整體而言的 社會福利是增加的。平均避免干擾成本(µ)越大狀況下，也可以發現社會福 利也是呈遞增狀態。
接著針對干擾成本變異(σ)對社會福利影響進行數值模擬，固定變數 V=1000，C=600，μ=50，A=120，W=50，γ2= - 0.5，接著假設 α=0.01、
0.03、0.05、0.07、0.1 以及 σ=1、1.4、1.6、1.8、2 進行數值模擬。圖 4.8 為其模擬出的趨勢圖。
0 300 600 900 1200 1500
1 1.4 1.6 1.8 2
干擾成本變異 社
會 福 利
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.8 方案 2 干擾成本變異與社會福利變動
由圖 4.8 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的社會福 利會越高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於整體而言的社 會福利會是提高的。干擾成本變異(σ)越大狀況下，可以發現到社會福利 是呈遞增狀態。
4.2.3 提供急需票價提供急需票價提供急需票價提供急需票價(0<
γ
≤1)與提供急需票價與提供急需票價與提供急需票價(與提供急需票價 −1≤γ
<0)之情況之情況之情況之情況 一、消費者剩餘針對E 型與3 F 型航空公司競爭下，所推導出的消費者剩餘與社會福3
利，去進行數值模擬，來分析參數之間的變化情形。首先針對平均避免干 擾成本(µ)對消費者剩餘影響，所以先固定變數V=1000，C=600，σ=2，
A=320，W=120，γ1= 0.7，γ2= - 0.8，β= 0.4，接著假設α=0.01、0.03、0.05、
0.07、0.1以及µ=30、40、50、60、70進行數值模擬。圖4.9為其模擬出的趨 勢圖。
0 100 200 300 400 500 600
30 40 50 60 70
平均避免干擾成本 消
費 者 剩 餘
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.9 方案 3 平均避免干擾成本與消費者剩餘影響
由圖4.9發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的消費者 剩餘會較高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於消費者本身 而言消費者剩餘是較高的。平均避免干擾成本(μ)越大狀況下，可以發現消 費者剩餘是呈遞減狀態；但是在發生急需旅客的機率較高情況下，消費者 剩餘卻是呈遞增狀態。
接著針對干擾成本變異(σ)對消費者剩餘影響進行數值模擬，固定變數 V=1000，C=600，μ=10，A=320，W=120，γ1= 0.7，γ2= - 0.8，β= 0.4，
接著假設α=0.01、0.03、0.05、0.07、0.1以及σ=1、1.4、1.6、1.8、2進行 數值模擬。圖4.10為其模擬出的趨勢圖。
0 100 200 300 400
1 1.4 1.6 1.8 2
干擾成本變異 消
費 者 剩 餘
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.10 方案 3 干擾成本變異與消費者剩餘變動
由圖 4.10 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的消費者 剩餘會越高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於消費者本身 而言的消費者剩餘是增加的。干擾成本變異(σ)越大狀況下，我們可以發現 消費者剩餘是呈遞減狀態。
二、社會福利
針對平均避免干擾成本(µ)對社會福利影響進行數值模擬，固定變數 V=1000，C=600，σ=2，A=320，W=120，γ1= 0.7，γ2= - 0.8，β= 0.4，接著 假設 α=0.01、0.03、0.05、0.07、0.1 以及 µ=30、40、50、60、70 進行數值 模擬。圖 4.11 為其模擬出的趨勢圖。
0 100 200 300 400 500 600
30 40 50 60 70
平均避免干擾成本 社
會 福 利
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.11 方案 3 平均避免干擾成本與社會福利影響
由圖 4.11 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的社會 福利是越高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於整體而言的 社會福利是會增加的。平均避免干擾成本(μ)越大狀況下，則發現社會福 利是呈遞增狀態。
接著針對干擾成本變異(σ)對社會福利影響進行數值模擬，固定變數 V=1000，C=600，μ=50，A=320，W=120，γ1= 0.7，γ2= - 0.8，β= 0.4，
接著假設 α=0.01、0.03、0.05、0.07、0.1 以及 σ=1、1.4、1.6、1.8、2 進 行數值模擬。圖 4.12 為其模擬出的趨勢圖。
0 100 200 300 400 500 600
1 1.4 1.6 1.8 2
干擾成本變異 社
會 福 利
α=0.01 α=0.03 α=0.05 α=0.07 α=0.1
圖 4.12 方案 3 干擾成本變異與社會福利變動
由圖 4.12 發現，在發生急需旅客的機率(α)越高情況下其產生的社會 福利會較高，表示當急需旅客獲得機位機率越高情況下，對於整體而言的 社會福利會是增加的。干擾成本變異(σ)越大狀況下，發現到社會福利也 是呈遞增狀態。