中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：急需旅客票價策略之研究-以航空公司為 例

系 所 別：運輸科技與物流管理學系碩士班 學號姓名：M 0 9 5 1 4 0 1 4 林 怡 德

指導教授：張 靖 博 士

中華民國 九十七 年 六 月

急需旅客票價策略之研究 急需旅客票價策略之研究 急需旅客票價策略之研究

急需旅客票價策略之研究— — — —以航空公司為例 以航空公司為例 以航空公司為例 以航空公司為例

學生：林怡德 指導教授：張 靖博士 摘

摘 摘 摘 要 要 要 要

本研究提出一個航空公司可將提供急需旅客的服務視為服務差異化策略，

利用兩階段賽局概念來建構理論模型，並且考慮航空公司在執行提供票價時，

對於旅客會心理上會有所影響之參數，去探討急需旅客票價決策以分析兩個航 空公司之間提供與不提供急需服務策略對票價競爭，公司利潤，消費者剩餘，

以及社會福利之影響效果。本研究發現，在航空公司利用急需旅客來進行服務 差異化策略情況下，發現平均避免干擾成本(µ)越高對於航空公司而言利潤都會 愈高，當航空公司補償旅客所需成本增加，則是會在票價價格與利潤上產生增 加的情形。同時平均避免干擾成本(µ)對於消費者剩餘影響，則是在有提供航空 公司急需票價策略消費者剩餘是遞減的狀況；而在社會福利方面則是有呈遞減 狀況。接下來，旅客干擾變異(σ)增加則會讓航空公司更容易區隔旅客，因此航 空公司可以有效的利用差異化服務來增加票價價格。同時干擾成本變異(σ)對預 期消費者剩餘影響情況，同樣在兩家有提供急需票價策略的航空公司是遞減的 情況；在社會福利方面則是遞增狀況。

關鍵字 關鍵字 關鍵字

關鍵字：：：：航空公司、急需旅客、兩階段賽局、干擾成本、干擾變異。

誌 誌 誌 誌 謝 謝 謝 謝

在碩士班的兩年學習時間，首先要先感謝 指導教授張靖博士細心指導我的 碩士論文，提出許多問題來幫助我研究的思維，讓我能夠越來越清楚、了解自 己所想要呈現的東西，同時也要感謝財管系系主任李堯賢博士在賽局理論觀念 上的教導以及繁雜數學推導過程中的指導。以及口試教授莊慶達博士，在校外 口試當中所提出的許多建議及寶貴意見，來加深碩士論文的完整度。能夠在教 授們細心指導下，順利的完成碩士論文，將會是我畢生難忘的經驗。

接下來很高興能夠跟運管所二甲班同學們相聚在一班，一起歡樂、高興的 渡過這兩年既短暫又漫長的時間，沒有大家一起開心的在研究室聊天、同學家 的酒敘，我想這兩年可能是天天活在緊繃狀態下了。很慶幸能跟你們一起完成 這兩年研究所生活，也期望畢業後每個人都能找到自己想要的工作，順利的達 到自己心中的目標。

再來就是感謝家人的一旁陪伴，老爸、老媽默默的關心研究所生活，不斷 提醒自己好好充實自我；老姊、老妹的細心叮嚀生活當中大小事有家人的陪伴 往往能讓我的心情更平復，來完成我的研究所學業；還有老爸朋友康伯、康阿 姨新竹在地人熱心的照料，也要感謝天上的阿公、阿嬤，過去的呵護、照顧。

最後感謝女友的幫忙，雖然當中可能有小小的不愉快，可是她總能夠給我適時 的提醒以及一起勉勵完成研究所學業，讓我學習之路走的安穩。感謝在這兩年 當中所發生的大小事，讓我更清楚自己所要的；感謝這兩年一起相處的人，讓 我感受到滿滿的關心，謝謝你們。

林怡德 謹識 中華民國97年9月

目 目 目 目 錄 錄 錄 錄

摘 要...I 誌 謝...II 目 錄... III 圖目錄... V 表目錄... VI

第一章 緒論... 1

1.1 研究動機與背景... 1

1.2 研究目的... 1

1.3 研究架構與流程... 2

第二章 文獻回顧... 4

2.1 航空公司票務實務探討... 4

2.2 賽局理論概述... 5

2.2.1 賽局理論概念... 5

2.2.2 賽局理論的型態... 6

2.3 小結... 8

第三章 基本理論模型... 9

3.1 方案 1：提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況(0<γ ≤1)... 10

3.1.1 均衡票價... 10

3.1.2 消費者剩餘與社會福利... 12

3.2 方案 2：提供急需票價與不提供急需票價服務之情況(−1≤γ <0) ^{... 14}

3.2.1 均衡票價... 14

3.2.2 消費者剩餘與社會福利... 16

3.3 方案 3：提供急需票價(0<γ ≤1)^{與提供急需票價(}−¹≤γ <^{0)之情況. 18} 3.3.1 均衡票價... 18

3.3.2 消費者剩餘與社會福利... 20

第四章 比較靜態與數值模擬分析... 24

4.1 比較靜態分析... 24

4.1.1 提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況(0<γ ≤1) ... 24

4.1.2 提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況(−1≤γ <0) ... 25

4.1.3 提供急需票價(0<γ ≤1^{)與提供急需票價(}−¹≤γ <⁰)之情況 .... 26

4.2 旅客預期消費者剩餘(C.S)與社會福利(S.W)之數值模擬分析... 27

4.2.1 提供急需票價與不提供急需票價之情況(0<γ ≤1) ... 27

4.2.2 提供急需票價與不提供急需票價之情況(−1≤γ <0) ... 30

4.2.3 提供急需票價(0<γ ≤1^{)與提供急需票價(}−¹≤γ <⁰)之情況 .... 33

4.3 小結... 35

第五章 結論... 37

參考文獻... 39

圖目錄 圖目錄 圖目錄 圖目錄

圖 1.1 研究流程圖... 3

圖 3.1 研究架構圖... 9

圖 4.1 方案 1 平均避免干擾成本與消費者剩餘影響... 28

圖 4.2 方案 1 干擾成本變異與消費者剩餘變動... 28

圖 4.3 方案 1 平均避免干擾成本與社會福利影響... 29

圖 4.4 方案 1 干擾成本變異與社會福利變動... 30

圖 4.5 方案 2 平均避免干擾成本與消費者剩餘影響... 30

圖 4.6 方案 2 干擾成本變異與消費者剩餘變動... 31

圖 4.7 方案 2 平均避免干擾成本與社會福利影響... 32

圖 4.8 方案 2 干擾成本變異與社會福利變動... 32

圖 4.9 方案 3 平均避免干擾成本與消費者剩餘影響... 33

圖 4.10 方案 3 干擾成本變異與消費者剩餘變動... 34

圖 4.11 方案 3 平均避免干擾成本與社會福利影響... 34

圖 4.12 方案 3 干擾成本變異與社會福利變動... 35

表目錄 表目錄 表目錄 表目錄

表 2.1 賽局理論要素表... 6

表 3.1 E₁型與N₁型之競爭效果分析(一)... 11

表 3.2 E₁型與N₁型競爭社會福利分析(一) ... 12

表 3.3 E₁型與N₁型競爭之效果分析(二)... 14

表 3.4 E₁型與N₁型競爭之社會福利分析(二)... 14

表 3.5 F₂型與N₂型之競爭效果分析(一)... 16

表 3.6 F₂型與N₂型競爭社會福利分析(一)... 16

表 3.7 F₂型與N₂型競爭之效果分析(二)... 18

表 3.8 F₂型與N₂型策略競爭之社會福利分析(二)... 18 表 3.9 E 型與₃ F 型之競爭效果分析(一)... 20 ₃ 表 3.10 E 型與₃ F 型競爭社會福利分析(一)... 21 ₃ 表 3.11 E 型與₃ F 型策略競爭之效果分析(二)... 22 ₃ 表 3.12 E 型與₃ F 型策略競爭之社會福利分析(二)... 23 ₃

第一章 第一章 第一章

第一章 緒論 緒論 緒論 緒論

1.1 研究動機與背景 研究動機與背景 研究動機與背景 研究動機與背景

急需是市場力量的來源之一。例如在重大事故或災難當中，發現有親屬或 友人不幸遇難，而需要立即前往協助處理善後事宜；或是有親人生病而病情突 然惡化、親友人閃電結婚一定要到場情形等，當事人要如何在第一時間內處理 緊急事故。特別是在台灣，若上述事件急需前往國外幫助處理喪禮、參加婚禮 或是探望重病的親人或友人、公司指派任務前往分公司處理事務時，在最短時 間內能抵達目的地的交通運具，應該是搭乘航空公司的飛航班次。但是航空公 司對於以上急需旅客，不論是商務旅客或一般旅客，應該如何以有效的訂價策 略與適當的服務以滿足急需旅客的需求，是一個值得航空公司關注的實際經營 議題。

目前在航空票價實務上，雖然航空公司的票價種類有很多，例如個人機票、

團體票、旅遊票、促銷票、包機票、切票及特殊票等，可以服務眾多旅客的各 種需求，但是對於急需旅客的票種上並沒有固定的票價模式。再者，航空公司 在處理急需機位旅客的方式，也未提供一個急需旅客購票的機制，通常只是在 一般櫃檯依機票票面價賣給急需旅客，而機票票面價格往往是高於一般旅客在 航空公司網頁或是從旅行社所購買的票價。

航空公司通常是在有急需旅客提出急需機位需求後才會進行處理，而且是 以個案處理來解決急需旅客需求。航空公司對急需旅客的要求的處理方式通常 都是詢問當班班次旅客是否願意退票讓出座位。在班機未客滿的情況下，航空 公司的處理方式就是直接將機位賣給急需旅客搭乘；但是如果班機發生客滿情 況時，航空公司會主動去詢問當班次旅客是否願意讓出機位給急需旅客搭乘。

但是，航空公司是否有誘因滿足急需旅客的需求以及針對願意讓出機位的 旅客應要如何規定補償機制?或者是航空公司是否可將滿足急需旅客的服務做 為與其他航空公司服務差異化策略，以區隔旅客服務需求市場提升服務競爭 力。更重要的事，此差異化服務策略對航空票價有何影響?這些議題都是目前尚 未被注意的面向，特別是兩岸直航後急需旅客潛在市場需求的經營利益應該值 得航空公司賦予更多的關注。

1.2 研究目的 研究目的 研究目的 研究目的

本研究針對上述得研究背景與動機，首先針對急需旅客進行定義 Kotler

【19】、楊明青等人【12】文獻中提到對於急需旅客，航空公司可以對其進行策 略競爭。當中由於本研究所定義的急需旅客所包含的範圍相當廣泛，因為不可 抗力的變故或偶發狀況都會產生急需旅客。例如：親友人的生老病死問題、政 府政策的影響、商務需求等情況，都會使急需旅客當下有急需搭乘航空班次的 需求。另一方面，急需旅客也有可能是因為對於航空公司的服務有特殊的需求，

例如：對於目前所搭乘的機位艙等不滿意而想要升級到更好的機位艙等，因而

產生急需需求。探討航空公司可將提供急需旅客需求的服務，視為服務差異化 的策略，進而分析航空公司在此差異化的策略下應如何訂價與提供適當的補償 機制。同時，本研究亦探討在此急需旅客服務差異化策略下，對廠商利潤，消 費者剩餘與社會福利有何影響。明確而言，本研究利用兩階段賽局模型，建構 考量急需旅客需求的競爭模型。本研究所探討的急需旅客就是包含上述兩種急 需旅客類型。研究分析的步驟如下：

一 一 一

一、、、、 利用兩階段賽局，建構急需旅客需求競爭模式以求解最適票價、市場佔 有率、航空公司利潤、消費者剩餘、社會福利等；

二 二 二

二、、、、 利用上述模型分析影響航空公司在補償退票旅客時，所需支付的補償成 本對相關變數的影響效果，並做急需旅客服務差異化策略相關經營意涵 的探討；

三 三 三

三、、、、 利用此模型所得到的命題做數值模擬分析以呈現理論命題所隱涵的經營 意義，並驗證航空公司提供急需旅客服務差異化的策略是否對旅客或社 會福利有利。

1.3 研 研 研 研究架構與流程 究架構與流程 究架構與流程 究架構與流程

本研究之架構如下：

第一章為緒論，透過研究背景、研究動機來確定研究目的。第二章為文獻 回顧主要針對賽局理論相關文獻以及航空公司票價進行彙整動作。第三章建構 主要理論模式、假設相關參數以及推導過程，當中也會針對推倒模式進行校正 動作，以求解出正確理論模式。第四章則是針對前一章推導出理論模式，去進 行比較靜態及數值模擬分析，找出參數與票價、市場占有率、經濟利潤、消費 者剩餘與社會福利之間變動影響關係，以及命題假設討論。

圖 1.1 研究流程圖

第二章 第二章 第二章

第二章 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧

本章主要針對航空公司相關票價訂定文獻、賽局理論分析等文獻進行彙 整，內容包括 2.1 節是航空公司票務實務探討與其相關文獻，2.2 節是賽局理論 分析相關文獻彙整。

2.1 航空公司票務實務探討 航空公司票務實務探討 航空公司票務實務探討 航空公司票務實務探討

近幾年來由於國內經濟快速發展以及政府週休二日政策實行等，民眾休閒 活動受到政府大力提倡，國人旅遊日趨普遍，前年 2006 國人累計出國全年累計 國人出國 896 萬 3,712 人次，較 2005 年同期比較成長 3.37%【1】【2】【3】。而 當中以航空為出入國境之方式者比例最高，航空器成了國人國外旅遊最重要的 運輸工具之一；因此，航空公司發展與服務品質如何提升也成為重要的經營策 略。Joreskong 等人【18】利用重力模式建立城際間之航空旅次需求模式，找出 航空服務品質變數對城際間航空旅次需求影響，顯示出票價、飛航班次及旅行 時間是旅客較為重視之變數。Disney 等人【17】探討英國大眾運輸業業者，可 以經過提供符合需要的服務，來提高乘客滿意度及忠誠度。Zhang 等人【22】

發現超過 50%的旅客，旅客選擇航空公司最重要的影響因素為票價，相較於航 空公司班機時刻表安排以及使用航機機型等因素都更重要。李幼民【6】探討管 制放寬後對於國內航空服務品質的影響，構建服務品質之時間序列模式，並以 飛航安全、乘載率、飛行班次作為衡量服務品質指標。該研究並以服務品質、

價格、需求間之關係建立價格需求模式，分析解除管制對需求及服務品質之影 響。結果顯示，解除管制後，由於業者在價格調整上較具彈性，因而產生不少 航空運輸需求。葉晶雯【14】以台北－高雄航空乘客為研究對象，指出乘客認 知的服務水準與預期的服務水準間存在顯著差異，其中認知差距最大且最重視 的品質項目依序為飛航安全、顧客權益、票價合理性、航機準點率。朱純孝【4】

考量旅客偏好下，制訂航空公司之班表與票價，研究包含航機選擇模式及班表 與票價聯合求解模式。至於班表與票價聯合求解模式部分，本研究則引入禁忌 搜尋法來求解，以減少落入局部最佳解的機率，並增進求解的效率。呂錦隆【5】

透過選擇模式之建立，探討影響旅客選擇航空公司之因素。結果發現，影響航 空客運旅客選擇決策的變數中，航空公司安全服務因素、票價、機上餐飲服務 等，都是航空客運旅客在選擇航空公司時會考慮的因素。林為廉【8】探討航空 公司彼此的競爭行為及政府管制對業者的影響。採用程序性需求模式與成本函 數建立各航空公司之利潤函數；求解模式在航空公司利潤最大化的目標，利用 蛛網演算法求得均衡解。結果顯示，航空公司為爭取乘客，一般均傾向於票價 之競爭，而此將造成各家航空公司服務品質下降；若政府對票價調降幅度採取 適度的限制，則航空公司在票價調降幅度有限的情況下，會轉而採取提高服務 品質以爭取更多之乘客。郭仲偉【11】針對國人出國選擇航空公司之行為，利 用線性結構模式將服務品質量化建構旅客之航空公司選擇模式中，發現旅運者 在選擇航空公司時，以「票價」及「服務品質」作為最優先且重視之考量因素。

發現旅客在搭乘航空運輸時，所會考慮的因素，不外乎票價以及航空服務品質 的條件。綜合以上文獻，我們並未發現有針對急需旅客探討文獻。因此，本研 究重點放在，航空公司提供一個急需票價服務的策略，不只增加航空公司服務 品質，同時也讓航空公司在票價有其定價因素的考量。

在 航 空 公 司 一 般 票 務 方 面 則 是 由 國 際 航 空 運 輸 協 會 (International Air Transport Association，簡稱 IATA)國際性的民航組織，考慮訂定國際航空費率 的影響因素有：距離、物價指數、市場消費水準、需求的價格彈性、航線上相 關城市的需求型態、可及性和競爭情況、鼓勵觀光、以及成本等一般性的因素；

另有較特殊的因素，則是航空公司業者間的航線策略聯盟亦會影響運費及成 本，因此，IATA 所考慮票價因素相當多。透過 IATA 所發展的航空費率，通常 都會被會員國的政府同意，且其協議內容除了票價及費率水準之決定外，還包 括了航空服務上的條件。大部分的國際航空公司都是國際航空運輸協會的成 員，以便和其他航空公司共享連續旅程中，轉機的票價、機票發行等等標準。

各家航空公司也透過 IATA 之間的連結，形成一個世界性的航空運輸網路。

國際機票上的價位是全額票價，但是旅行社提供的實際機票價較低於票面 價。基本上航空公司不直接賣票給乘客，除非是機場買票客，但都是照票面全 額價，而航空公司會在各地依據國際航空運輸協會規定，各式機票都有固定協 議折扣及退佣金放某些比例給專售他們票務的總代理 General Sales Agent，此 GSA 再銷售給一般旅行社且根據情況業績等不同情形，再給不同的比例折扣。

在票價制定策略上，考慮票價是也有使用之淡旺季價格，並分別訂定出不同季 節之票面價與旅行銷售底價。

一 一 一

一、、、、 票面價：國際票面價依據 IATA 規定所制定，由航空公司之票務部門將相 關航線之票面價計算出後，提供給與營業部門製作票價後進行票價行 銷。一般而言，IATA 支票面價通常是最高的票價水準。

二 二 二

二、、、、 旅行社銷售底價：旅行社之銷售底價與票面價之分別在於淡旺季不同，

除考量需求、航空公司整體形象及產品特色外，另依市場競爭狀況制定。

【9】【10】

2.2 賽局理論概述 賽局理論概述 賽局理論概述 賽局理論概述

賽局理論在最近幾年來，不管是在學術上或是實務上都有相當程度上的研 究，從廠商到消費者之間賽局競爭；私人企業與公家企業之間的利益競爭；到 國家與國家之間政治角力等，許多都是利用賽局理論的概念來探討。

2.2.1 賽局理論概念賽局理論概念賽局理論概念賽局理論概念

賽 局 理 論 是 從 1944 年 Von Neumann 和 Mogenstern 的 書 “The Theory of Games and Economic Behavior”【20】。主要是利用數學模型的方式將人與人之 間的交互作用，以系統性的方法進行分析。因此，賽局理論就逐漸推廣到人類 的現實生活當中，運用於社會科學主要集中於非零和賽局（Non- Zero-Sum Game），其中以囚犯兩難賽局（Prisoner’s Dilemma）是為最典型的例子，而後

Nash在1953 年證明Nash均衡存在性定理，證明了在非零和的有限不合作賽局 (Nonzero-Sum Noncooperative Game)中，一定有「均衡解」存在，只要對手的策 略確定，競爭者就可以有最適反應，此稱之「納許均衡」(Nash Equilibrium)，

從此成為用以分析商業競爭，乃至貿易談判各種策略運用的分析基礎。同時也 為現代不合作賽局理論樹立良好的里程碑。從1980 年代之後，賽局理論逐漸成 為經濟學的一種重要研究方法，賽局理論其本身並不涉及經濟問題，而只是一 種分析的工具。

賽局的參與者都希望能採取最佳的策略，以求產生對本身最有利的結果，

而賽局理論的目的即在運用數學模式，於利害衝突的情況下，提供參與者選擇 各種最佳策略的準則。賽局理論的本質是包括兩個或兩個以上的對方，且各有 不同的目的，所以決策者必須同時考慮我方及彼方可能運用的各種策略，以便 在爭取利益時，能將利益增至最大，在避免損失時，能將損失減至最小。

而組成賽局的基本要素包括：參與者、行動、自然、資訊集、策略、報酬、

均衡及結果，以表2.1簡述表示之。

表 2.1 賽局理論要素表

基本要素 說明

參與者 (Player)

在賽局中能夠作決策以選擇行動的個體，就是參與 者，而參與者以自身的效用極大化為目標。

行動 (Action)

參與者在決策空間中所作出的選擇，是一種具體且 外顯的行為。

自然 (Nature)

在賽局中，會有不可控制的外力存在，或先天上已 隨機決定的情況，將在一定的時間點上以固定機率 做出隨機選擇。

資訊集 (Information Set)

參與者在某一時點，對於不同變數所擁有的所有資 訊。

策略 (Strategies)

參與者心中的行動決策原則，為參與者一種思考上 內的隱行為。

報酬 (Payoff)

表示當大自然與所有參與者均選定策略後，個別參 與者所獲得的效用報酬。

均衡 (Equilibrium)

當每個參與者都認為自己選擇了最佳策略而不願變 動情況下，所有人的策略組合就是一個均衡解。

結果 (Outcomes)

較「報酬」更為廣義的就是「結果」，除了用金錢 或效用來表示之外，還可以分類或分等級的形式來 表示。

資料來源：【7】

2.2.2 賽局理論的型態賽局理論的型態賽局理論的型態賽局理論的型態

李佩穎【7】針對賽局理論型態做整理，將賽局理論分成以下賽局資訊分類、

賽局模式分類兩部分，來了解賽局理論基本型態做簡述。

一、賽局的資訊分類

(一) 完全與不完全資訊賽局

針對參與者對其他參與者的特徵、策略及報酬之角度劃分，賽局 可分為完全及不完全賽局兩種。完全資訊指的是每一個參與者對其他 所有參與者的特徵、策略空間及相對的報酬有準確的訊息，相反的，

則為不完全訊息賽局。

(二) 完美與不完美資訊賽局

完美資訊與完全資訊的差別在於，資訊是屬於互相知道的情況 下，完美資訊等於完全資訊，完全資訊不一定等於完美資訊。倘若，

資訊是不屬於互相知道的情況下，不完全資訊等於不完美資訊，不完 美資訊等於不完全資訊。

(三) 確定與不確定資訊賽局

由自然與參與者出現於賽局的先後位置可分為確定資訊賽局與不 確定資訊賽局兩種。自然存在於所有參與者之前，稱之確定資訊賽 局，相反的，若自然發生在參與者之後，表示賽局進行中存在著無法 掌控的不確定性，則稱為不確定資訊賽局。

(四) 對稱與不對稱資訊賽局

由參與者是否擁有相同的資訊區分為對稱資訊與不對稱資訊賽局 兩種。所謂的對稱資訊是指，參與者在採取行動之節點上資訊和任何 其他參與者的訊息集所擁有的節點都相同，否則，稱為不對稱資訊賽 局。對稱資訊的賽局可以由自然(Nature)先行動或參與者同時行動，但 每位參與者並沒有比任何其他參與者擁有更多的資訊，相對而言，不 對稱資訊賽局中，參與者擁有私有的訊息。

二、賽局的模式分類 (一) 動態與靜態賽局

由參與者行動的先後順序劃分，賽局可分為靜態賽局和動態賽局 兩種。靜態賽局是指賽局中參與者同時選擇行動，或雖然非同時行 動，但後行動者並不知道前行動者採取什麼具體的行動。而動態賽局 是指，參與者的行動有先後順序，且後行動者能夠觀察到先行動者所 選擇的行動。

(二) 零和與非零和賽局

零和賽局模式又稱「常數和賽局」，是由參與者之間的報酬和作 為區別，總和是否為零並不重要，主要在於報酬總和等於一個等值的 常數。報酬總和為一個相同常數，則稱為零和賽局，相反的，不為一 個相同常數則稱為非零和賽局。

(三) 合作與非合作賽局

合作賽局與非合作賽局主要差異在對於參與者的行為互相影響 時，參與者能否達成一個具有約束力的協議，如果參與者相互間具有

一定協議的產生，就稱為合作賽局，相反的，則是非合作賽局。

(四) 一次與重複賽局

由賽局中參與者交手的次數可分為一次賽局與重複賽局兩種。一 次賽局是指參與者只有一次決策就決定雙方的報酬給付，而參與者間 很多次交手的機會，則稱之重複賽局。

上述為賽局理論基本的介紹，接下來則是針對利用賽局理論兩階段賽局模 式研究來進行課題探討。Chu 等人【15】則是在探討兩家零售商業者在提供消 費者服務時，額外會有人當中推銷原提供服務以外的商品給消費者。而消費者 在對於零售商所提供的額外商品，可能會高興接受或是產生煩悶情緒的情形，

因此影響消費者消費心情。利用模式分析，零售商該如何去訂定產品價格。以 及探討，零售商提不提供額外服務對於，廠商利潤、消費者剩餘及社會福利會 有何影響。Davis 等人【16】主要是探討零售商在提供退貨政策(Return Policies) 中，如何加入限制條件(Hassle)給消費者，利用模型分析這些潛在的條件因素對 於退貨政策的影響，找出零售商與消費者之間最適程度。從模型的建立、推導 結果發現零售商提供 Low-Hassle 政策是有益處的，產品價值短時間容易被消 耗、提供交叉銷售(Cross-Selling)的機會、可以獲得高回收價值，同時也可以保 障產品的品質對於消費者也能保護其消費權益。Ringbom 等人【21】研究提到 傳統的行業有提供預先訂位及保留的服務，包括：航空公司、餐廳、旅館業者 等，這些都有提供消費者預訂或是幫助消費者辦理保留訂位服務。但是，在提 供服務的同時，必須考量到：(1)消費者會有不同履約的機率；(2)如何針對不履 約消費者是否提供退費或補償服務。楊琮泰【13】探討在風景遊憩區內，遊客 因尋找停車位而產生的掃興成本下業者是否要提供停車場。當中業者提供停車 場則停車費的收取以及其是否可抵扣商品消費和商品消費定價之決定，並探討 對業者、遊客以及社會福利之影響效果，研究結果將此觀念應用於休閒遊憩產 業廠商是否提供停車場、是否要收費以及是否該收費可抵扣商品消費所形成的 差異化經營策略。以上皆是利用行銷策略的差異化，來針對消費者、廠商利益 做分析。本研究則是利用上述服務差異化經營策略，來探討航空公司提供差異 化經營策略分析。

2.3 小結 小結 小結 小結

透過以上文獻回顧可以發現，航空票價的研究大多在於探討旅客滿意度與 航空公司服務方面，去探討票價在對於旅客影響，但是航空票價的研究在國內 並不多，本研究想以不同方向去思考票價訂定，利用賽局理論來當作一種分析 的工具，探討航空公司與旅客之間都希望能採取最佳的策略下，以求產生對本 身最有利的結果。而賽局理論的目的即在運用數學模式，於利害衝突的情況下，

提供參與者選擇各種最佳策略的準則。提出一個賽局策略想法，來解決急需票 價的訂定。

第三章 第三章 第三章

第三章 基本 基本 基本 基本理論模型 理論模型 理論模型 理論模型

利用兩階段賽局，假設兩家規模大小相同的航空公司，提供同質的消費產 品及機上服務。航空公司在考慮是否要提供急需票價以方便部分旅客使用。在 航空公司與旅客之間決策過程中，首先，航空公司決定提供急需票價作為決策。

而提供急需票價航空公司要決定旅客補償中所需花費的成本，遊客則在既定的 票價下，決定要選擇哪家航空公司。在航空公司的策略方面，可能採取相同型 態策略，也可能兩家皆採取不同型態的決策。本研究主要將討論兩個航空公司 的競爭，兩者採用相異的經營策略。在相異的經營策略下，可產生下列三種不 同的方案：提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況(0<γ ≤1)^{，提供急需旅} 客與不提供急需票價服務之情況(−1≤γ <0)^{，提供急需旅客(0}<γ ≤^{1)與提供急} 需票價服務(−1≤γ <0)之情況。將三種方案進行兩種競爭組合分析。利用兩階 段賽局概念去分析兩家航空公司的經營策略。之後，在推導出均衡價格與廠商 利潤之後，再推衍均衡經營策略。

圖 3.1 研究架構圖 旅客方面

旅客方面 旅客方面 旅客方面

V：旅客心中願意付出最多 V 元價值來購買機票；

A：急需旅客除機票票價外願意多付出最高 A 元來購買機位；

α：發生急需旅客的機率；

ω：提供急需服務策略後對旅客心理干擾成本。

提供急需服務策略旅客心理干擾成本，當航空公司提出退票服務當下，需 要詢問機上旅客是否有意願接受，而在詢問旅客同時會造成部分旅客的心理上 某程度干擾，反而讓旅客感覺受到不便的損失，這些損失我們以等值的貨幣成 本 ω 來衡量，並稱之為干擾成本。而退票服務對於旅客的影響是相異的，假設 影響程度均勻分配於 a、b 之間(b > a > 0)。

航空公 航空公 航空公

航空公司預期利潤司預期利潤司預期利潤司預期利潤方面方面方面 方面

Pi ：有提供急需旅客票價服務策略的航空公司票價(i= E、F)；

PN：不提供急需旅客票價服務策略的航空公司票價；

C ：航空公司機票單位成本；

Xi ：有提供急需旅客票價服務策略的航空公司市場佔有 Xi (i=E、F)；

XN：XN = 1 – Xi代表不提供急需旅客票價服務策略的航空公司市場佔有；

W：航空公司補償旅客所需之沉沒成本。

第一階段 第一階段第一階段

第一階段 第二第二階段第二第二階段階段 階段

航空公司會選擇提供或不提供 急需旅客票價服務。

策略 1、提供急需旅客票價；

策略 2、不提供急需旅客票價。

旅客在既定票價下，決定選擇當中的 一家航空公司。

在不提供急需旅客票價服務策略航空公司的利潤來看，預期利潤函數如下：

N N

N =(P −C)X

π

(3.1) 在提供急需旅客票價服務策略航空公司預期利潤如下：

I I

I (P C W

γα

A)X

π

= − − + ^(I =^E，F) (3.2) 參數γ 表示航空公司處理急需旅客成本利潤變動參數：

當0<

γ

₁ ≤1表示航空公司在處理商務類型急需旅客時，會先經過一些處理 動作所產生成本利潤損失，此時航空公司預期利潤為：

E E

E (P C W

γ

₁

α

A)X

π

= − − +

γ

₁∈(0,1] (3.3) 當−1≤

γ

₂ <0表示航空公司處理非商務急需旅客需求時，給予急需旅客票 價優惠的成本利潤損失，此時航空公司預期利潤為：

F F

F (P C W

γ

₂

α

A)X

π

= − − −

γ

₂∈[−1,0) (3.4) 在建構完航空公司預期利潤之後，接著進行航空公司之間策略競爭，將策 略競爭分成下列三種情況並分別模型推導。

方案 1：提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況(0<γ ≤1)^； 方案 2：提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況(−1≤γ <0)^；

方案 3：提供急需旅客(0<γ ≤1)^{與提供急需票價服務(}−¹≤γ <^{0)之情況。}

3.1 方案 方案 方案 方案 1： ： ：提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況 ： 提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況 提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況 提供急需旅客與不提供急需票價服務之情況

(0<γ ≤1) 3.1.1 均衡票價均衡票價均衡票價均衡票價

提供急需旅客(0<γ ≤1)與不提供急需旅客票價服務之情況，以下分別簡稱 為E₁型與N₁型。旅客會在同質的機票價格以及在考慮干擾成本後作出選擇。

而不同選擇的旅客類型，則會有不同的遊客市場區隔。而在市場區隔點上的旅 客，其消費者剩餘對於在兩類型廠商之間的選擇是相同的因此，考慮期望消費 者剩餘是沒有差異的情況下：

W P

V P

V − _N1 = − _E1 −ω+ (3.5) 所以，

W P P_N − _E +

= _{1 1}

ω (3.6) 由於干擾成本是均勻分配在 a 與 b 的區間，所以兩家航空公司的市場佔有 率分別為：

( )

a b

a W P P a b

X_E a ^{N E}

−

− +

= −

−

= − ^{1 1}

1

ω (3.7)

( )

a b

W P P b a b

X_N a ^{N E}

−

− +

= −

−

− −

= ^{1 1}

1 1 ω

(3.8) 將(3.7)與(3.8)代回航空公司的預期利潤(3.1)與(3.3)經計算後，可得

( ) ( )













−

− +

− −

∗

−

=

∗

−

= b a

a W P C P

P X

C

P_{N N N} ^{N E}

N

1 1 1

1 1

1 1

π

(3.9)

( ) ( )













−

− +

∗ − +

−

−

=

∗ +

−

−

= b a

a W P A P

W C P X

A W

C

P_{E E E} ^{N E}

E

1 1 1

1 1

1

γ

1

α γ

1

α

π

(3.10) 接著，在上式兩家航空公司利潤最大情況下，將(3.9)與(3.10)分別對

1

1 N

E P

P 、 微分並令其為零，聯立求解可得到均衡價格如下：

3

3 3 2

2 ₁

1

W C A b

P_E = − a+ − γ α + +

(3.11)

3

3

2 ₁

1

C A b

P_N = −a+ −γ α +

(3.12) 再代回(3.7)與(3.8)可得求出市場佔有率：

) ( 3 ) 2

( _{1 1 1}

1 b a

A b

a a

b

a W P P a b

X_E a ^{N E}

− + +

= −

−

− +

= −

−

=

ω

−

γ α

(3.13)

) ( 3

1 ^{1 1} 2 ¹

1 b a

A b

a a

b

a W P X_N P^{N E}

−

− +

= −

−

− +

− −

=

γ α

(3.14) 最後將(3.11)~(3.14)代入利潤函數(3.9)與(3.10)求出，如表 3.1 所示。

1 1

1 ( _{E 1} ) _E

E P C W γ αA X

π = − − +











− + +

 −



 



− + +

= 3( )

2 3

2 _{1 1}

a b

A b

a A

b

a γ α γ α

[ ]

) ( 9

2 ₁ ²

a b

A b

a

− + +

= −

γ α

(3.15)

1 1

1 ( _N ) _N

N = P −C X

π











−

− +

 −



 



− + −

= 3( )

* 2 3

2 _{1 1}

a b

A b

a A

b

a

γ α γ α [ ]

) ( 9

2 ₁ ²

a b

A b

a

−

− +

= −

γ α

(3.16)

表 3.1 E₁型與N₁型之競爭效果分析(一)

服務提供 E₁型 N₁型

票價 3

3 3 2

2a+b− ₁ A+ C+ W

− γ α

3

3

2b ₁ A C

a+ − +

− γα

市場佔有率

) ( 3

2 ₁

a b

A b

a

− + +

− γ α

) ( 3

2 ₁

a b

A b

a

−

− +

− γ α

經濟利潤

[ ]

) ( 9

2 ₁ ²

a b

A b

a

− + +

− γ α

[ ]

) ( 9

2 ₁ ²

a b

A b

a

−

− +

− γα

3.1.2 消費者剩餘與消費者剩餘與消費者剩餘與消費者剩餘與社會福利社會福利社會福利社會福利

當航空公司採取不同策略情況下，從E₁型與N₁型所得到的預期消費者剩 餘，分別為E₁型

N1

P

V − ；以及N₁型V −P_E1 −ω+W。當中只有遊客之干擾成本

低於 3

1

1 1

A b

W a P

P_{N E} γ α

ω = − + = ^{+ +} ，才會選擇有提供並接受急需的航空公

司。平均的干擾成本為 



 



 + + ,a b3 ¹ A

a γ α 的中間值，算出干擾成本中間值為

) ( 6

2 ₁

a b

A b

a

− + +

− γ α

，代入V −P_E1 −ω+W ^{後，並考慮}E1型的市場佔有率，導出E₁型 航空公司的旅客選擇的預期消費者剩餘。同時將

N1

P 代回V −PN1，同時也考慮N₁ 型航空公司的市場佔有率後，可求得遊客選擇N₁型航空公司的預期消費者剩 餘。所以，總共的預期消費者剩餘如表 3.2 所示。其次，我們定義社會福利等 於兩家航空公司利潤與預期消費者剩餘之和。經計算後，社會福利如表 3.2 所 示。

表 3.2 E₁型與N₁型競爭社會福利分析(一)

E1型與N₁型

消費者剩餘

) ( 9

] 2

[

) ( 3

* 2 ) ( 6 2 3

2 2

2 1

1 1

1

a b

A b a

a b

A b a a

b A b a A

b C a

V

−

− +

− −









− + +

 −



 













− + + + −



 



− + −

−

−

α γ

α γ α

γ α

γ

社會福利

) ( 9

] 2

[

) ( 18

) 2

( )

( 3 2 3

2 2

2 1

2 2 1 1

1

a b

A b a

a b

A b a a

b A b a A

b C a

V

− + + + −









− + +

− −

















− + +

∗ −



 



− + −

−

−

α γ

α γ α

γ α

γ

現在，為了凸顯旅客干擾成本變異對航空公司票價、市場佔有率、經濟利 潤、旅客消費者剩餘與社會福利之影響效果，從我們以假設

ω

^{是均勻分配在}

] ,

[ ba 之間，所以平均避免干擾成本

2 b a+

µ = ^{，而干擾成本變異}

( )

12

2 2 = b−a

σ ^由

此可知：

σ µ− ³

=

a (3.17) σ

µ+ ³

=

b (3.18) 分別將(3.17)、(3.18)代回(3.11)~(3.16)且代入預期消費者剩餘與社會福利

(表 3.2)，即可改寫 _N X X_{N E N} C.S₁

1 1 1 1 1

1 ， ， ， ， ，

， E π π

E P

P 與S.W₁，如表 3.3 與表 3.4 所示：

3

3 3 2

2 ₁

1

W C A b

P_E = − a+ − γ α + +

( ) ( )

3

3W 3C A 2 3 3

2 − + + − ₁ + +

= − µ σ µ σ γ α

^{=C+W +}₃¹

[

^{3 3σ −2γ1αA−µ}

]

(3.19) 3

3 3

2 ₁

1

C A C

b

P_N = −a+ + −γ α +

( ) ( )

3

3C 3

2

3 + + − ₁ +

−

= − µ σ µ σ γ αA

^=C+₃¹

[

^{3 3σ −γ1αA+µ}

]

(3.20) )

( 3

2 ₁

1 b a

A b

X_E a

− + +

= − γ α

( )

) 3 3

( 3

3 3

2 ₁

σ µ σ µ

α γ σ µ σ µ

+

− +

+ + +

−

= − A

σ µ α γ σ

3 6 3

3 + ₁ −

= A

(3.21)

) ( 3

2 ₁

1 b a

A b

X_N a

−

− +

=− γ α

( ) ( )

) 3 3

( 3

3 2

3 ₁

σ µ σ µ

α γ σ µ σ µ

+

− +

− +

+

−

= − A

σ µ α γ σ

3 6

) (

3

3 − ₁ −

= A

(3.22)

1 1

1 ( _{E 1} ) _E

E P C W γ αA X

π = − − +

[ ]

_^









 + −

∗

 

 + + − + − − +

=

σ

µ α γ α σ

γ µ

α

σ

6 3

) (

3 2 3

3

3 1 ₁ ¹ A

A W

C A

W C

[ ]

σ µ α γ σ

3 18

) (

3

3 + ₁ − ²

= A

(3.23)

(

1

)

1

1 N N

N = P −C X

π

[ ]

_^









 + −

∗

 

 + − − −

=

σ

µ α γ µ σ

α γ

σ

6 3

) (

3 3 3

3 1 ₁ ¹ A

C A

C

[ ]

σ µ α γ σ

3 18

) (

3

3 − ₁ − ²

= A

(3.24)

表 3.3 E₁型與N₁型競爭之效果分析(二)

服務提供 E₁型 N₁型

票價 ^{C+W +}₃¹

[

^{3 3}

^σ

⁻²

^γ

¹

^α

^A−

^µ ]

^C+₃¹

[

^{3 3}

^σ

⁻

^γ

¹

^α

^A+

^µ ]

市場佔有率

σ µ α γ σ

3 6

) (

3

3 + ₁ A−

σ µ α γ σ

3 6

) (

3

3 − ₁ A−

經濟利潤

[ ]

σ µ α γ σ

3 18

) (

3

3 + ₁ A− ²

[ ]

σ µ α γ σ

3 18

) (

3

3 − ₁ A− ²

表 3.4 E₁型與N₁型競爭之社會福利分析(二)

E1型與N₁型

消費者剩餘

[ ]

σ µ α γ σ σ α µ

γ σ

σ µ α γ σ µ

α γ σ

3 18

)]

( 3 3 [ 216

) (

3 3

3 6

) (

3

* 3 3

) 2

( 3 3

2 1

2 2 1

1 1

−

− −

−

− +











 + −











 − +

−

−

A A

A C A

V

社會福利























 +

−



 



−











 + −

−

− A A

C

V

γ α

σ µ σ

σ σ

µ α γ σ

1 1

3 4

1 3 12 3

4 1 4

* 3 3

18

) (

3 3

3.2 方案 方案 方案 方案 2： ： ：提供 ： 提供 提供急需票價與 提供 急需票價與 急需票價與 急需票價與不提供 不提供 不提供 不提供急需票價服務之情況 急需票價服務之情況 急需票價服務之情況 急需票價服務之情況

(−1≤

γ

<0) 3.2.1 均衡票價均衡票價均衡票價均衡票價

提供急需旅客(−1≤

γ

<0)與不提供急需旅客票價服務之情況，以下分別簡 稱為F₂型與N₂型。如同 3.1.1 小節，提供急需旅客(−1≤

γ

<0)^{與不提供急需票} 價服務之情況兩策略後，考慮旅客期望消費者剩餘是沒有差異的情況下：

ω

−

−

=

−P_N2 V P_F2

V (3.25) 所以，

2

2 F

N P

P −

ω

= (3.26) 接下來，由於干擾成本是均勻分配在 a 與 b 的區間，所以兩家航空公司的 市場佔有率分別為：

( )

a b

a P P a b

X_F a ^{N F}

−

−

= −

−

= − ^{2 2}

2

ω

(3.27)

a b

a P P a

b

X_N a ^{N F}

−

−

− −

− =

− −

= ^{2 2}

2 ( ) 1

1

ω

(3.28)

將(3.27)與(3.28)分別代回以下航空公司利潤(3.1)與(3.4)經計算後，可得：

( ) ( )













−

−

− −

∗

−

=

∗

−

= b a

a P C P

P X

C

P_{N N N} ^{N F}

N

2 2 2

2 2

2 1

π

(3.29)

( ) ( )













−

−

∗ −

−

−

−

=

∗

−

−

−

= b a

a P A P

W C P X

A W

C

P_{F F F} ^{N F}

F

2 2 2

2 2

2

γ

2

α γ

2

α

π

(3.30) 在上式兩家航空公司利潤最大情況下，將(3.29)與(3.30)分別對

2

2 N

F P

P 、 微分 並令其為零，聯立求解可得到均衡價格，如下︰

3

2 3 2

2 ₂

2

W C A b

P_F = − a+ +

γ α

+ +

(3.31)

3 3

2 ₂

2

W C A b

P_N = −a+ +

γ α

+ +

(3.32) 再代回(3.26)與(3.27)可得市場佔有率︰

) ( 3 ) 2

( _{2 2 2}

2 b a

W A b

a a

b

a P P a b

X_F a ^{N F}

−

−

− +

= −

−

−

= −

−

=

ω

−

γ α

(3.33)

) ( 3

1 ^{2 2} 2 ²

2 b a

W A b

a a

b

a P X_N P^{N F}

− + +

+

= −

−

−

− −

=

γ α

(3.34) 最後將(3.31)~(3.34)代入利潤函數(3.29)與(3.30)求出，如表 3.5 所示。

2 2

2 ( _{F 2} ) _F

F P C W

γ α

A X

π

= − − −











−

−

− +

 −



 



− + − −

= 3( )

2 3

2 _{2 2}

a b

W A b

a W

A b

a

γ α γ α

[ ]

) ( 9

2 ₂ ²

a b

W A b

a

−

−

− +

= −

γ α

(3.35)

2 2

2 ( _N ) _N

N = P −C X

π











− + +

+

 −



 



− + + +

= 3( )

* 2 3

2 _{2 2}

a b

W A b

a W

A b

a

γ α γ α

[ ]

) ( 9

2 ₂ ²

a b

W A b

a

− + +

+

= − γ α

(3.36)

表 3.5 F₂型與N₂型之競爭效果分析(一)

服務提供 F₂型 N₂型

票價 3

2 3 2

2a+b+ ₂ A+ C+ W

−

γ α

3 3

2b ₂ A C W

a+ + + +

−

γ α

市場佔有率

) ( 3

2 ₂

a b

W A b

a

−

−

− +

−

γ α

) ( 3

2 ₂

a b

W A b

a

− + +

+

−

γ α

經濟利潤

[ ]

) ( 9

2 ₂ ²

a b

W A b

a

−

−

− +

−

γ α [ ]

) ( 9

2 ₂ ²

a b

W A b

a

− + +

+

−

γ α

3.2.2 消費者剩餘與消費者剩餘與消費者剩餘與消費者剩餘與社會福利社會福利社會福利社會福利

當航空公司採取相異策略情況下，從F₂型與N₂型所得到的預期消費者剩 餘，分別是N₂型

N2

P

V − ；以及F₂型V −P_F2 −

ω

。當中只有遊客之干擾成本低於

3

2

2 2

W A b

P a

P_N − _F = + − −

=

γ α

ω

，才會選擇有提供並接受急需的航空公司。平均

的 干 擾 成 本 為 

 + − − ,a b 3² A W

a

γ α

的 中 間 值 ， 算 出 干 擾 成 本 中 間 值 為

) ( 6

2 ₂

a b

W A b

a

−

−

− +

−

γ α

_，代入 − −

ω

F2

P

V 後，在考慮F₂型的市場佔有率，導出旅客 選擇F₂型的預期消費者剩餘。同時將

N2

P 代回V −PN2，並考慮N₂型的市場佔有 率後，可求得遊客選擇N₂型航空公司的預期消費者剩餘。所以，總共的預期消 費者剩餘如表 3.6 所示。其次，我們定義社會福利等於兩家航空公司利潤與預 期消費者剩餘之和。經計算後，社會福利如表 3.6 所示。

表 3.6 F₂型與N₂型競爭社會福利分析(一)

F2型與N₂型

消費者剩餘

) ( 9

] 2

[ )

( 18

] 2

[

) ( 3 2 3

2 2

2

2 2

2 2 2

2 2

a b

W A b

a a

b

W A b

a

a b

W A b

a W

A b

C a V

− + +

+

− −

−

−

− +

− −



 













−

−

− +

∗ −



 



− + + +

−

−

α γ α

γ

α γ α

γ

社會福利

) ( 9

] 2

[ )

( 18

] 2

[

) ( 3 2 3

2 2

2

2 2

2 2 2

2 2

a b

W A b

a a

b

W A b

a

a b

W A b

a W

A b

C a V

−

−

− + + −

−

−

− +

− −



 













−

−

− +

∗ −



 



− + + +

−

−

α γ α

γ

α γ α

γ

分別將(3.17)、(3.18)代回(3.31)~(3.36)且代入預期消費者剩餘與社會福利

(表 3.6)，即可改寫 _N X X_{N N} C.S₂

2 2 2 2 2

2 ， ， ， ， ，

， E

π

E

π

E P

P 與S.W₂，如表 3.7 與表 3.8 所示：