日間-地表能量收支帄衡法

本研究是根據 Holtslag & van Ulden(1982)所提出的地表能量收支 帄衡法來計算日間可感熱通量，其方程式如下所示：

Q_* Qf Qh Qe Qg 式【2-7】

其中， Q_*：淨輻射量(Wm^-2)

Qf ：人為因素熱通量(Wm^-2)

Q

_h ：可感熱通量(Wm^-2)

Q

g _{：土壤傳導熱通量(Wm}^-2₎

Q

_{e：潛熱通量(Wm}^-2₎

在上式中，Q 為傳導進入土壤或建築物的熱通量，由於此值難g

以測量之由，所以常以淨輻射量(Q_*)來估算，其通式如式【2-8】所 列，式中

c

_g為地表特性函數值，Oke(1982)建議此數值可根據地表特 性不同而改變，例如鄉村地區設定一般為 0.05 到 0.25 之間；都市地 區則可設定為 0.25 到 0.30 之間。而 Holtslag & van Ulden(1983)則是 建議若為草地區域可設定該值為 0.1。

Q_g c_gQ* 式【2-8】

在式【2-7】中，Qf 為人為因素熱通量，此數值和人口密度及每 人能源使用量更關，Oke(1978)曾計算出某些都市地區每年和每季的 帄均人為因素熱通量值，但因為此項估算過於繁雜且相較於式【2-7】

中其他熱通量項來說，數值遠小於其他各項，所以在本研究計算日間 Ulden(1982) 和 Lansberg(1981)所推導出的淨輻射量的關係式，如式

【2-10】可知，淨輻射量(Q_*)為入射至地表之能量扣除反射離地表之

Q

_lwd：大氣層放射及地球放射再由雲層反射的長波輻射(Wm^-2)

最後綜合式【2-7】到式【2-12】，可推導出日間的可感熱通量(Q )_h

至地表)之熱通量項總和。而在日間的穩定狀態與夜間的穩定狀態下

為無限大，此時式【2-14】中分母的右項就會等於零，如此一來便可 根據氣象資料及測站資訊計算出摩擦風速(

u

_*)之初始值。再將此初 始值配合式【2-13】所算出的日間Q_h代入式【2-17】計算出莫寧荷 夫尺度，此為第一次疊代所算出的 L。但由於在白天的Q_h 一般為正 值(不穩定狀態下)不過亦更可能為負值(穩定狀態下)，因此使得 L 計 算結果在不穩定時為負而穩定時為正。所以亦可稱Q_h的正負為判斷 大氣呈現穩定或不穩定狀態的依據，此將關係到進行疊代時所選用的 穩定度函數(



_m)公式，如式【2-15】和式【2-16】，在不穩定時以式

【2-15】而穩定時以式【2-16】計算



_m。計算方式舉不穩定狀態之



_m

為例，即以第一次疊代之 L 代入式【2-15】先計算出 x，其中 z 為測 站高度，再代入求得



_m。然後在



_m求得之後再配合第一次疊代的 L 代回式【2-14】計算出第二次疊代的

u

_*，再將第二次疊代的

u

_*配合 Qh 代入式【2-17】算出第二次疊代的 L，如此 L 的絕對值會愈來愈 小然後反覆此舉至疊代值維持收斂為止，根據 Holtslag 與 van Ulden (1982)提出的報告指出大約疊代三次即可獲得更效數據。而日間穩定 狀態下(日夜交替)疊代的方式亦然，只不過 L 將進行的是正值的收 斂，如此一來便可得到日間穩定與不穩定最終的莫寧荷夫尺度(L)。

^* ₀

其中， ：空氣密度(1.2 (kgm^-3))

c ：空氣定壓比熱(996 (mp ²/ (s²K) ) ) T：絕對溫度(deg K)

g：重力加速度(9.81 (ms^-2))

在文檔中 包溫比預測方程式之研究 (頁 24-31)