第⼀節 時間加權函數
時間加權函數是⼀連續性的函數，研究者可以經由理論或是假設為出發點，
依據需求定義時間加權函數，觀察眼動歷程的凝視點之時間趨勢，判斷其趨勢分 佈的狀態，瞭解該構念的理論或假設是否與時間趨勢相符，或者定義多組時間加 權函數，進⾏探索。
時間加權函數不具單位，數值的⼤⼩是相對的概念，例如：加權值越⼤則所 代表的構念程度越⼤。時間加權函數也可依研究需要，透過統計之⽅式，進⾏標 準化，例如：使⽤標準分數將各個時間之權重進⾏標準化。
時間加權函數的原理，是透過時間加權函數，將每個凝視點發⽣的時間點對 應⾄時間加權函數取得函數值，再透過統計處理，進⽽知道眼動歷程中凝視點的 時間趨勢分佈狀態。
時間加權函數可分為（1）時間趨勢向前分佈的時間加權函數（圖3-1-1）、
（2）時間趨勢向後分佈的時間加權函數（圖3-1-2）、（3）時間趨勢向中間分佈 的時間加權函數（圖3-1-3）、（4）時間趨勢向前後分佈的時間加權函數（圖3-1-4）。
圖 3-1-1 時間趨勢向前分佈的時間加權函數
圖 3-1-2 時間趨勢向後分佈的時間加權函數
圖 3-1-3 時間趨勢向中間分佈的時間加權函數
圖 3-1-4 時間趨勢向前與後分佈的時間加權函數
第⼆節 凝視次數加權分析模式
進⾏次數的計算時，由於凝視現象是有⼀段持續時間，⽽不是只有⼀個時間 點，在此可將時間點定義為持續時間之起始時間。
將每個凝視點所發⽣的時間點對應⾄時間加權函數取得函數值，再探討⼀項 構念時，該構念則對應⾄⼀加權函數，並將其相同的AOI凝視點之加權值分別加 總起來，可以⽤公式（3.1）表⽰：
𝑓"(𝑥%&') = * 𝑤(𝑡 .)
/012
.34
, (3.1)
在此，𝑥%&'為AOI的編碼，𝑓"(𝑥%&')為𝑥%&'的凝視次數加權值；𝑛%&'為𝑥%&'的凝視次
數；𝑡.為𝑥%&'第𝑖個凝視點發⽣時間；𝑤(𝑡.)為𝑥%&'I
第𝑖個凝視點之加權值。例如圖3-2-1為趨勢向前之時間加權函數的凝視次數加權分析模式⽰意圖，X軸為時間；Y
軸為加權值；紅⾊曲線為時間加權函數；綠⾊圓形為發⽣在AOI的凝視點，發⽣
時間分別為t1、t2、t3；紅⾊圓形為凝視點發⽣之時間對應之加權值。
圖 3-2-1 趨勢向前之時間加權函數的凝視次數加權分析模式
第三節 凝視持續時間加權分析模式
將每個凝視點所發⽣的時間區間對應⾄時間加權函數，並對加權時間函數的 時間區間積分取得函數值，再探討⼀項構念時，該構念則對應⾄⼀加權函數，並 將其相同的AOI凝視點之加權值分別加總起來，可以⽤公式（3.2）表⽰：
𝑓;(𝑥%&') = < = 𝑤(𝑡)>?@
>A@
𝑑𝑡
/012
.34
, (3.2)
在此，𝑓;(𝑥%&')為𝑥%&'的凝視持續時間加權值；𝑛%&'為該𝑥%&'的凝視次數；𝑡𝑠.
為𝑥%&'第𝑖個凝視點起始時間；𝑡𝑒.為𝑥%&'第𝑖個凝視點結束時間； ∫ 𝑤(𝑡)>A>?@
@ 𝑑𝑡
為𝑥%&'第𝑖個凝視點之持續時間加權值。例如圖3-3-1為趨勢向前之時間加權函數
之凝視持續時間加權分析模式⽰意圖，X軸為時間；Y軸為加權值；紅⾊曲線為 時間加權函數；綠⾊⾧條為發⽣在AOI的凝視持續時間，持續時間起始與結束時 間分別是；ts1與te1、ts2與te2、ts3與te3；紅⾊斜線⾯積為凝視持續時間對應之加權 值。
圖 3-3-1 趨勢向前之時間加權函數之凝視持續時間加權分