聲波水位之個別波特性

首先將初步分析有效之聲波水位資料計算出個別波H_1/3與H_1/10比 較，如圖3.3-3 所示。圖中直線為H_1/10與H_1/3線性回歸所得。由圖 3.3-3 可知H_1/3與H_s 極靠近於回歸之直線，顯示二者有相當高之關係，若此 關係以直線及相關係數，cc( yx, )，(correlation coefficient)表示可為

b H ax H

y( _s)= ( _1/3)+ (3.3-1)

及

) , cov(

) , cov(

) , ) cov(

,

( x x y y

y y x

x

cc = (3.3-2)

其中cov( yx, )為變數 x 及 y 之共變數(covariance)，定義為

)]

)(

[(

) ,

cov(x y =E x−μ_x y−μ_y (3.3-3) 其中μ_x及μ_y分別為變數 x 及 y 之平均值，E[]為統計之期望值。H_1/10與

3 /

H1 關係以式(3.3-1)及式(3.3-2)所得知結果示如表 3.3-1 之第 2 至第 4 行。由表3.3-1 之相關係數為 0.9983 非常高，顯示H_1/3與H_1/10有強關係。

若欲知二者比值(H_1/10/ H_1/3)大小與H_1/3之分布可見圖 3.3-4，圖 3.3-4 中 實線為比值之平均值(μ)，而虛線為 95%信賴度下之範圍(±1.96σ )。平 均值(μ)及標準偏差(σ )在表 3-3.1 中旳第 5 至第 6 行，μ=1.2518，

σ =0.0319 顯示，此值與波高為 Rayleigh 分布之理論值 1.27 接近(見 Goda，2000)。而由圖 3.3-4 之H_1/10 / H_1/3分布可知此比值與H_1/3無關。

若再將H_1/10/ H_1/3對譜寬參數(ν )之分布如圖 3.3-5，圖 3.3-5 中回歸直線 為實線而95%信賴度下之範圍為虛線。從圖 3.3-5 雖然看出H_1/10/ H_1/3與 譜寬參數略呈正比，但其關係數為0.1554 顯示二者關係不強。

圖 3.3-3 個別波H_1/3與H_1/10之比較

圖 3.3-4

H_1/10/ H_1/3在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-5 H_1/10/ H_1/3與譜寬參數(ν

)之關係

3 1.3859-1.9005 間。若波高為 Rayleigh 分布，由 Longuet-Higins (1952) 推導之H_max/ H_1/3理論值為

以測量波浪平均週期為3-11sec，在 1024sec 內可能有 N=93-340 個 波，若代入式(3.3-4a)則得平均H_max/ H_1/3為 1.51-1.71，若代入式(3.3-4b)

圖 3.3-6 個別波H_1/3與H_max之比較

圖 3.3-7

H_max/ H_1/3在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-8 H_max/ H_1/3與譜寬參數(ν

)之關係 3.3.2 聲波水位之個別波與波譜

將個別波H_1/3與能譜所得示性波高，H_s 之比較如圖3.3-9 所示，由 表3.3-1 相關係數達 0.9953 顯示H_s 與H_1/3高相關，而斜率 a=1.0483 接 近於1 顯示H_s 與H_1/3值相近。圖3.3-9 另外可看出在波高大時，H_1/3似 乎比波高小時更低於H_s ，不同波高下H_s 與H_1/3之比值示如圖 3.3-10。

平均值(μ)及標準偏差(σ )在表 3.3-1 中旳第 5 至第 6 行，μ=1.087 大於 1，顯示一般H_s 比H_1/3大，σ =0.0383 顯示二者相差約 3.8%。當波浪在 深水且能譜為窄譜(narrow spectrum)時，Cartwright and Long-Higgins (1956) 推 導 出 此 時 波 高 分 布 接 近 於 為 Rayleigh 分 布 ， 且

3 /

H1 =4.004 m₀ =H_s (見 Goda, 2000)。

但由圖 3.3-9 及表 3.3-1 發現H_s與H_1/3之比值並非為一，可能原因 是水位資料並非位於所謂之深水條件，另外是波譜並非所謂之窄譜條 件。Vandever et al. (2008)探討不同地區波浪之H_s 與H_1/3之比值與譜寬

式係數，式(3.3-1)，及相關係數，式(3.3-2)，示如表 3.3-1 及圖 3.3-11。

當波浪為極窄譜時，ν →0，由表 3-3.1 線性回歸公式之截距係數 (b=1.0328)，顯示與深水且窄譜之理論值 1 只有 3.28%之差異，而且當 譜寬參數愈大，ν →1，H_s/ H_1/3值愈大，此結論顯示當大波浪以個別波 與相對應波譜所得代表示性波浪相差越多，且H_s 比H_1/3大。當ν =1時，

本研究所得H_s / H_1/3值為1.1315，而 Vandever et al. (2008)之值為 1.177。

圖 3.3-9 個別波H_1/3與能譜所得示性波高(H_s

)之比較

圖 3.3-10

H_s / H_1/3在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-11 H_s/ H_1/3與譜寬參數(ν

)之關係

本研究所分析之 2511 筆水位訊號，其週期分布約在 3-11sec 間，

個別波所得之平均週期與波譜所得T₀₁，式(3.3-13b)，之比較如圖 3.3-12 所示，而二者之比值(T /₀₁ T )與H_1/3及譜寬參數(ν )之關係分別示如圖 3.3-13 及圖 3.3-14。

圖 3.3-12 個別波T 與能譜所得平均週期(T₀₁

)之比較

由圖 3.3-12 顯示T 與T₀₁之關係密切，相關係數達 0.9844，在短週 期波時T 與T₀₁接近，但在長週期時，T 高於T₀₁，此結果更能於圖 3.3-13 顯現。T /₀₁ T 之平均值與標準偏差分別為1.0179 及 0.0412，此顯示以T 與T₀₁表示波浪之平均週期只有1.8%之差異。

圖 3.3-13

T /₀₁ T 在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-14 T /₀₁ T 與譜寬參數(ν

)之關係

若考慮波浪頻寬，在窄譜時，由表3.3-1 線性回歸公式之截距係數 (b=0.9445)，顯示與深水且窄譜之理論值 1 只有 5.56%之差異，而且當 譜寬參數愈大，ν →1，T /₀₁ T 值愈大，此結論顯示當大波浪以個別波所 得之T 與相對應波譜所得T₀₁相差越多，且T₀₁比T 大。當ν =1時，本文 所得T /₀₁ T 值為1.0783。

分析水位訊號個別波所得之平均週期與波譜所得T₀₂，式(3.3-13a)，

之比較如圖 3.3-15 所示，而二者之比值(T /₀₂ T )與H_1/3及譜寬參數(ν )之 關係分別示如圖 3.3-16 及圖 3.3-17。由圖 3.3-15 顯示T 與T₀₂有高密切 關係，相關係數達0. 9792，若與圖 3.3-12 比較可知T₀₁較接近於T 且與T 關係高於T₀₂，圖3.3-16 顯現在短週期波及長週期時，部分T₀₂很偏離T ， 甚至達 0.6。T /₀₂ T 之平均值與標準偏差分別為 0.8916 及 0.0389，此顯 示以T 與T₀₂表示波浪之平均週期就有11.8%之差異。若考慮波浪頻寬，

在窄譜時，由表 3.3-1 線性回歸公式之截距係數(b=1.0313)，顯示與深 水且窄譜時，T₀₂與T 僅有3.13%之差異，但當寬譜ν →1，T /₀₂ T 值卻愈 小。依T₀₂之定義計算係考慮頻率平方而T₀₁之計算僅考慮頻率一次方，

所以高頻部分影響T₀₂遠比T₀₁大，所以在寬頻之狀況T₀₂結果偏離T 比T₀₁ 大。

圖 3.3-15 個別波T 與能譜所得平均週期(T₀₂

)之比較

圖 3.3-16

T /₀₂ T 在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-17 T /₀₂ T 與譜寬參數(ν

)之關係

水位波譜最大值之主頻對應主週期T_p1與式(3-1.14)加權主頻對應 主週期T_p4之比較如圖3.3-18 所示，而二者之比值(T_p4/T_p1)與H_1/3及譜寬 參數(ν )之關係分別示如圖 3.3-19 及圖 3.3-20。由圖 3.3-18 顯示T_p1與T_p4

關係不高，相關係數僅達0.7331。圖 3.3-19、圖 3.3-20 及表 3.3-1 顯示

1 4/ _p

p T

T 之平均值與標準偏差分別為0.9620 及 0.1053，且T_p4/T_p1與波高及 頻寬無關係。

圖 3.3-18 波譜主頻T_p1與另一定義主頻T_p4之比較

圖 3.3-19

T_p4/T_p1在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-20 T_p4 /T_p1與譜寬參數(^ν

)之關係

有效資料之波譜所得之頻寬參數(ν )及H_1/3之比較如圖 3.3-21 所 示。由圖 3.3-21 顯示頻寬參數^ν 及H_1/3無明顯之關係，相關係數僅達 0.14，此顯示波高大小並不是影響頻寬參數之因素。有效資料之波譜所 得之頻寬參數(ν )及另一定義譜寬參數(ε )之比較如圖 3.3-22 所示。由圖 3.3-22 顯示頻寬參數ν 及ε呈現正比關係，相關係數僅達 0.5469，但頻 寬參數(ν )分布比譜寬參數(ε )之分布大，此顯示頻寬參數(ν )分布比譜 寬參數(ε)更能區分波譜頻寬，而較適合當為一個指標。

圖 3.3-21 波譜頻寬參數ν 與H_1/3之關係

ν ε

表 3.3-1 選擇兩變數之線性回歸係數及其相關係數

圖 3.3-23 水位波譜所得H_s與壓力波譜所得H_s^p之比較

圖 3.3-24

s p

s H

H / 在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-25 H /_s^p H_s與譜寬參數(^ν

)之關係

最後壓力訊號及聲波水位所得波譜最大值之主頻對應主週期T_p^p₁與

1

Tp 之比較，而二者之比值(T_p^p₁/T_p1)與H_1/3及譜寬參數(ν )之關係分示如圖 3.3-26 至圖 3.3-28。由圖 3.3-26 顯示T_p1與T_p^p₁關係高，相關係數達 0.9962，而回歸直線之斜率為 0.9818 接近於 1，且當週期小於 6sec 時，

p

Tp₁大於T_p1，當週期大於6sec 時，T_p^p₁小於T_p1。圖3.3-27 顯示在波高 1m 以下T_p^p₁/T_p1與波高無明顯之關係，但波高大於 1m 時，T_p^p₁/T_p1則與波高 有明顯關係。圖3.3-28 中T_p^p₁/T_p1與頻寬無明顯關係。表3.3-1 中T_p^p₁/T_p1之 平均值與標準偏差分別為1.0351 及 0.1380，此說明以T_p1表示T_p^p₁平均有 3.5%相對誤差，但變異卻可達 13.8%。若以 6 秒以下波浪而言，以壓 力式訊號所得波譜主波浪週期與水位訊號所得波譜主波浪週期，95%

信賴度之可能偏差至1.96*0.138*6=1.62sec，而以T_p^p₁/T_p1平均值大於 1，

可知以壓力式之訊號來估算波浪主波會比以水位訊號還要高，可達 1.6sec，甚至更高。

圖 3.3-26 水位波譜所得主頻T_p1與壓力波譜所得T_p^p₁之比較

圖 3.3-27

T_p^p₁/T_p1在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-28 T_p^p₁/T_p1與譜寬參數(^ν

)之關係

由壓力訊號所得波譜之平均週期T₀₂^p 與聲波水位所得波譜之平均 週期T₀₂之比較如圖 3.3-29 所示，而二者之比值(T₀₂^p/T₀₂)與H_1/3及譜寬參 數(ν )之關係分別示如圖 3.3-30 及圖 3.3-31。

圖 3.3-29 壓力訊號所得波譜之平均週期T₀₂^p

與聲波水位所得波譜之平

均週期T₀₂之比較

由圖 3.3-29 顯示平均週期T₀₂^p大於T₀₂，由表 3.3-1 顯示二者相關係 數緊有0.7124。若以圖 3.3-30 之比值T₀₂^p / T₀₂來看都大於1，而其平均值 為1.55，可知平均週期T₀₂^p高估於T₀₂約50%，另外圖 3.3-30 顯示與H_1/3

無關係。由圖3.3-31 明顯可知T₀₂^p / T₀₂散佈在回歸線兩側，顯示T₀₂^p / T₀₂與 譜寬參數亦無明顯之關係。

圖 3.3-30 T₀₂^p / T₀₂在不同個別波H_1/3之分布

圖 3.3-31 T₀₂^p / T₀₂與譜寬參數(^ν

)之關係 3.3.4 颱風期間之波浪特性

由於颱風期間波浪一般比平常季節風波浪大，大波浪會產生碎 波，碎波若產生之氣泡可能影響聲波之傳播，而導致估算之距離不準 或甚至無法量測。中央氣象局公布 2009 年侵台之颱風如表 3.3-2，而 2009 年期間港研中心測量高雄之波浪資料中缺少蓮花颱風的資料，若 以莫拉菲、莫拉克及芭瑪三個颱風發布侵台時間起至結束止，共有 13 天，即有 312 小時。將此三段時期之波浪資料分析其聲波及壓力資料 品質，其優良資料有 242 小時，資料良率達 0.7756。若將港研中心測 量時間段自 6 月 29 日 10 時至 11 月 4 日 9 時止，共有 3096 小時，而 此間之資料良好有2369 個，即資料良率達 0.7652。由此可見在颱風期 間，雖然在波高可達6m 左右，由聲波測量到波浪之品質與平常期間類 似。

表 3.3-2 2009 年侵台颱風之名稱及強度 颱風名稱 颱風警報期間 強度 路徑 Linfa(蓮花) 06/19～06/22 輕度 9 Molave(莫拉菲) 07/16～07/18 輕度 -- Morakot(莫拉克) 08/05～08/10 中度 3

Parma(芭瑪) 10/03～10/06 中度 特殊路徑

若將颱風期間聲波及壓力測到之H_s^p vs. H_s、T_p^p₁ vs. T_p1與T₀₂^p vs.

T02繪制圖及其二者之相關性如表3.3-3 所示。

由圖3.3.32 可知在此三個颱風侵台期間之波高，高雄之波高在 2m 至 6.8m 之間，而由壓力訊號及聲波訊號所得波譜轉換之示性波高相 近，其相關性達0.9927 而其比值為 0.9799 (見表 3.3-3)，此結果顯示台 風期間由壓力計及聲波所測之波浪是相近且聲波測量方式亦不受大波 可能之碎波影響。若比較表 3.3-1 一般波浪特之H_s^p 與 H_s在比值為 0.8701，在一般波含蓋比較多之小波因為壓力計無法偵測到，所以被忽 略，相對來講其相關係數0.8701 亦會較低。

由圖3.3-33 顯示颱風期間波浪波譜之主要頻率(週期)相近，但以聲 波所測部分波浪之主要週期稍大於以壓力計所測部分波浪之主要週期 可達0.5 至 1.5sec。二者之相關係數高達 0.9885，而其比值為 0.9586。

此結果與表3.3-1 中T_p^p₁ vs. T_p1之一般波浪比值為1.0351 結果相反，前 者在理論解釋上比較難以說明，俟往後有更多數據再來探討。

最後由圖 3.3-34 來看颱風期間波浪之波譜平均週期，以聲波所測 部分波浪之平均週期稍小於以壓力計所測者，。二者之相關係數僅達 0.7481，而其比值為 1.4128。由此可知在颱風期間之波浪群波中，小的 波浪因位能量小傳到深水之壓力小，壓力計之靈敏度亦無法能辨識其

訊號特性，因此忽略小波之能量，此意說明由壓力計所得之波浪大部 分還是以較長週期之大波浪為主。若比較表3.3-1 一般波浪特之T₀₂^p vs.

T02之比值為1.5448，此原因與前述示性波高相同。

圖 3.3-32 颱風期間水位波譜所得H_s與壓力波譜所得H_s^p之比較

圖 3.3-33 颱風期間水位波譜所得T_p1與壓力波譜所得T_p^p₁之比較

圖 3.3-34 颱風期間水位波譜所得T₀₂與壓力波譜所得T₀₂^p之比較

表 3.3-3 選擇兩變數之線性回歸係數及其相關係數

變數y 及 x a b cc μ _σ

p

H vs. s H _s 1.0655 -0.1176 0.9927

s p

s H

H / vs. ν -0.3050 1.1598 -0.3668 0.9799 0.0844

p

Tp₁ vs. T_p1 0.9898 -0.0125 0.9586

1 1/ _p

p

p T

T vs. ν -0.0370 1.0103 -0.0943 0.9885 0.0398 T₀₂p vs. T ₀₂ 0.3725 4.9602 0.7481

02 02/T

T^p vs. ν 1.5992 0.4699 0.6621 1.4128 0.2451

第四章 即時性資料檢核及管理機制

4.1 海象觀測系統的架構

本計畫針對港研中心目前所建置的即時海象觀測系統來做資料的 品質控制，故首先必須先行了解現有設備及運作方式。若要使本計畫 開發的資料品質控制方法能夠與現有的海象觀測系統作配合，必須要

本計畫針對港研中心目前所建置的即時海象觀測系統來做資料的 品質控制，故首先必須先行了解現有設備及運作方式。若要使本計畫 開發的資料品質控制方法能夠與現有的海象觀測系統作配合，必須要

在文檔中 海象即時性資訊檢核及管理機制之建置研究 (頁 46-0)