最佳路徑的獲取

當我們對一個盤面進行搜尋完成之後，除了要得到準確的分數外，對於最佳

路徑的獲取也是很關心的。例如圖3-24，輪黑方走，進行 6 層的搜尋：

圖3-24 路徑獲取示意圖

當搜尋路徑為：B3-A3，H1-G1，A3-A4，G1-F1，A4-H4 吃仕，F1-E1，總共走了

6 步後，黑方可以得到 270 分（吃掉一隻紅仕的分數）。而當搜尋路徑為：B3-B4，

H1-G1，B4-H4 吃仕，G1-F1，G3-G2，F1-E1，黑方也一樣可以得吃掉一隻紅仕

的分數。而在實戰中，因為黑方先嘗試展開B3-A3 這條路徑，所以它走了 B3-A3

以為可以吃到紅仕，如圖：3-25，輪紅方走，而紅方走了 H1-G1 後如圖 3-26，又

輪到黑方走：

圖3-25 路徑獲取示意圖

圖3-26 路徑獲取示意圖

黑方此時又因為搜尋路徑：A3-B3，G1-F1，B3-B4，F1-E1，B4-H4 吃仕，E1-D1

先被嘗試，所以又走了A3-B3。黑方這樣反反覆覆在 B3-A3 ÙA3-B3 這兩步徘徊，

以為可以吃到紅仕，但在實戰中若這樣反覆走步卻怎樣也吃不到紅仕。

而為了解決上述的現象，其實我們可以用疊代加深搜尋（Iterative Deepening

Search）的方式來解決。以圖 3-26 黑方要進行 6 層的搜尋為例，當疊代搜尋到第

3 層時，黑方可以得到最佳路徑：A3-A4，G1-F1，A4-H4 吃仕，因此搜尋完 3 層

的最佳走步為：A3-A4。同樣地，搜尋完 4 層的最佳步也是 A3-A4。而搜尋到第

5 層時，因為會拿搜尋完 4 層的最佳步，來當做 root 第一個嘗試的走步，因此 A3-A4

這一步會比A3-B3 這步同樣可以獲得一隻仕的走步要先被搜尋，所以最後搜尋完

5 層的最佳走步，依然會是 A3-A4。同理，搜 6 層時 A3-A4 仍然會優先被搜尋，

所以最後搜完6 層之後的最佳走步就是 A3-A4。使用疊代加深搜尋可以保證，如

果能獲得利益的話，它會走出最快獲得利益的走法。因為在淺層疊代搜尋時，就

已經搜尋到的最佳走法，如果疊代搜尋到最後，走這樣的步依然可以獲得最大利

益的話，它將不會被後來同樣可以獲得一樣利益的其它走步給覆蓋。

而在劣勢時，又該怎樣挑出最頑強的抵抗手法？以圖3-27 為例，輪黑方走，

進行10 層的搜尋：

圖3-27 路徑獲取示意圖

從圖3-27 可以看得出來，黑方的象會在 10 步以內被仕跟帥夾殺，但要怎樣走出

最頑強的抵抗手法？同樣地，可以利用疊代加深搜尋的方式，確保走出來的步是

最頑強的走法，來將自己的戰線延長，增加對手犯錯的機會。如果不用疊代加深

搜尋的話，可能因為搜尋路徑：B2-B1，A1-B1 吃象，H1-G1，D3-E3，G1-F1，

E3-E2，F1-G1，E2-F2，G1-H1，F2-G2，先被搜尋（黑方的象在第 2 步 A1-B1 就

被吃了），而搜尋路徑： B2-C2 ，A1-B1 ，H1-G1，B1-B2，C2-C1，D3-D2，

G1-F1，D2-D1，C1-B1，B2-B1 吃象，後被搜尋（黑方的象在第 10 步 B2-B1 才

被吃）。那麼走這兩條路徑都是損失一隻象的分數，所以B2-B1 比 B2-C2 優先被

嘗試，使得它成為搜尋完 10 層後最佳走步。從這邊可以看的出來不使用疊代加

深搜尋的話，可能會受到著法優先嘗試順序的影響，而走出提前送子的情形。

第十一節 走棋與翻棋的抉擇

在暗棋的遊戲裡，最難的就是走棋與翻棋的抉擇。當面對一個盤面時，往往

不知道該走棋比較好還是翻棋比較好，又或是一定要翻棋時，也不知道該翻哪個

位置比較好，這一點是跟西洋棋、象棋有很大的不同。

為了在走棋與翻棋中做抉擇，我們在這次的暗棋程式實作中將搜尋拆成兩部

份：（一）明棋搜尋。（二）翻棋搜尋。明棋搜尋時只對翻開的棋子進行走步的深

層搜尋（例如：搜尋10 層），搜尋的過程中不做翻棋的動作，且根節點（第一步）

不允許走空步。而翻棋搜尋時，會對每一個尚未翻開棋子的位置，賦予其每一個

可能出現的兵種，以此狀態當做根節點，然後進行走步的淺層搜尋（例如：搜尋

6 層），同樣地，搜尋的過程中不做翻其它棋的動作。

翻棋搜尋的結果最後會拿來跟明棋搜尋的結果做比較，一開始先將某位置的

gt、sum 初始為 0，如果翻棋（翻出某一兵種）搜尋的結果好於明棋搜尋的話，則

gt = gt + 該兵種未翻開的數量；如果翻棋搜尋的結果比明棋搜尋還要壞的話，則

gt = gt – 該兵種未翻開的數量。最後，不管是好是壞都執行sum = sum + (翻棋搜

尋分數 – 明棋搜尋分數) * 該兵種未翻開的數量。這樣替每個尚未翻開棋子的位

的話，則比較sum 值，來當作是翻棋最有利的位置。

最後，要在走棋與翻棋做抉擇時，只要判斷翻棋最有利位置的gt 值是不是大

於0 即可，如果大於 0 的話，則選擇翻棋，否則就走棋。

我們以實戰中如圖3-28，輪黑方走為例，看黑方是怎樣在走棋與翻棋之間做

抉擇的：

圖3-28 走棋與翻棋抉擇示意圖

此時盤面還剩：士*2、象*1、車*2、馬*2、包*2、卒*3、仕*1、相*1、俥*2、傌

*2、炮*2、兵*2，總共 22 隻棋子還沒翻開。

現在黑方進行10 層的明棋搜尋，得到的結果是：

主要路徑：A2-A1，B1-A1，空步，C1-B1，空步，B1-C1

分數：-1（我們令 x = -1），是黑方損失一隻卒的分數。

接著進行6 層的翻棋搜尋，得到的結果是翻 F1 或 E2 最有利，因為兩個位置所算

（6）翻出卒後再搜尋：B2-A2，空步，A2-A1，空步，A1-A2，所得分數：-1，

（12）翻出兵後再搜尋：B2-A2，E1-F1，A2-A1，F1-E1，A1-A2，E1-F1，所得

分數：0，兵還有 2 個未翻開。因為所得分數 0 > x，所以 gt = gt + 2 = 6，sum = sum

+ ( 0 - x ) * 2 = -96 + 1 * 2 = -94。

最後可以得到gt = 6，sum = -94。

而最後要做走棋與翻棋的抉擇時，因為gt = 6 > 0，表示 F1 位置可能翻出 22

顆棋子，gt 值將介於-22 至 22 之間，實際算出 gt = 6，翻棋划算的機率較高，所

以黑方選擇翻棋較為有利。我們在實戰測試時黑方翻了F1 翻到紅俥，如圖 3-29：

圖3-29 走棋與翻棋抉擇示意圖