第三章 箱型柱軸向試驗與分析載重
第四節 有限元素法分析
一、 有限元素模型之模擬
本試驗分析使用有限元素程式 ANSYS 進行模擬預估箱型鋼柱在高溫中之結 構行為之模擬。模擬的過程中，先依據先前箱型柱試驗得到的軸向位移量數據結 果，決定位移增量並進行疊代的運算，以求得位移與力量之平衡點，而由每段位 移疊代之結果，可得到各元素預估之應力、應變及箱型鋼柱變形之情況。
在建立模型分析前必須先決定分析的模式，本研究選用軟體內建三維塑性四 邊形殼元素進行非線性分析，此元素每個節點均有6個自由度，包括 x、y、z 方 向之位移(Ux、Uy、Uz)及旋轉角(Rotx、Roty、Rotz)。模型建立後，鋼材不同溫 度下鋼材的機械性質則是依據不同溫度下拉力試片試驗所得之應力應變曲線而 得。致於模型分析之邊界條件，以兩端固接之簡化模型模擬實際試驗時之加載條 件。以下為有限元素分析流程：
1.
建立模型，並給予 L/1000的初始變形。2.
依據實際高溫拉力試驗所得之應力應變曲線關係，輸入多線性段應力應 變曲線關係，模擬構件在常溫及高溫下的行為。3.
選用四邊形塑性殼元素，將模型自由分割成3平方公分的小元素，如圖3.12。
4.
定義邊界條件，分析邊界條件假設為固定端。5.
以位移控制進行分析，輸入軸向位移量。6.
進行非線性分析40 Ansys(KN)
分析值/
41
圖3.13至圖3.15為試驗與分析之載重變形圖，由圖中可知分析所得之初始 勁度與試驗所得差異不大，但從圖上發現鋼柱強度超過極限強度後，分析無法準 確模擬鋼柱之受力行為，可能的原因為分析時所輸入鋼材之應力應變曲線僅到極 限強度為止，並未考慮超過極限強度後應力下降之部分，因此無法準確預估鋼柱 強度超過極限強度後之受力行為。加上拉力試片之應力應變曲線，到達極限強度 前有一段緩和變化的降伏平台區，因此可能造成分析極限強度時所產生的位移大 於試驗值，也因此造成分析到達極限強度後，其強度下降較緩和。圖3.16至圖3.18 為不同寬厚比之破壞模式，由圖上可看到其降伏區，與試驗挫屈的位置是相同的
。表3.6為試驗與分析之極限強度結果，利用有限元素程式分析所得之極限強度 與試驗值相似，誤差介於6.0%~8.0%間，平均誤差約為6.7%，由常溫下分析與試 驗之比較得知可採用有限元素分析可預估試體之強度與破壞模式。
42
43
圖 3-15 寬厚比 16 之分析與試驗常溫下極限強度載重變形圖之比較 (資料來源：本研究繪製)
(a) (b)
圖 3-16 寬厚比 32 之(a)試驗結果及(b)模擬分析結果 (資料來源：本研究繪製)
0 5000 10000 15000 20000 25000
0 10 20 30 40 50
Fo rc e (KN)
Dis (mm)
試驗值 分析值
285.51
340.25 285.51
230.77
44
(a) (b)
圖 3-17 寬厚比 26 之(a)試驗結果及(b)模擬分析結果 (資料來源：本研究分析結果繪製)
(a) (b)
圖 3-18 寬厚比 16 之(a)試驗結果及(b)模擬分析結果 (資料來源：本研究分析結果繪製)
306.73 306.73
365.1 248.36
372.34 428.29 428.29
45
46
47
48
49