第二章 箱型柱軸向受壓行為
第一節 理論背景
一、 局部挫屈行為
局部挫屈為鋼柱破壞模式的一種，局部挫屈是板受壓之行為，當板受到平 面內應力時，其挫屈強度可依(公式 2.1)表示，從公式中可以看出 k 值及寬厚比 是影響挫屈強度的主因，其中 k 值代表平行鋼板受力方向之束制條件，依據鋼板 的兩端束制及側移條件而定，而挫屈應力與寬厚比平方，亦即寬厚比愈大，挫屈 強度變低。
F
E (公式 2.1)其中:
k : 邊界束制條件及載重型態而定 E : 彈性模數
υ: 蒲松比(鋼為 0.33) b : 鋼板寬度
t : 鋼板厚度
為避免鋼柱承受壓力時，在未達降伏強度前及產生局部挫屈之脆性破壞，
目前規範將受壓鋼板之斷面性質依寬厚比不同分為四大類：塑性設計斷面、結實 斷面、半結實斷面及細長肢材斷面。塑性設計斷面 b/t λ 是指斷面達到降 伏應力後，在局部挫屈發生之前，板元素應有足夠支持續變形能力，達到應變硬
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圖 2-1 寬厚比對受壓構材強度與變形能力之影響 (資料來源：本研究繪製)
二、 非彈性挫屈行為
柱的理論強度公式最早在西元 1744 年由 Leonard Euler 所建議之強度(公 式 2.2)，其可有效預測長柱之彈性挫屈荷重，但在當時金屬材料尚未應用在工 程上，所以只能針對一般小變形的柱應用。Euler 公式基本假設柱受通過中心的 軸向荷重，且沒有初始變形，但在現實中會有材料初始變形及殘留應力影響，且 實際結構可能進入非線性行為，導致 Euler 公式高估柱的強度，Euler 柱強度公 式，可有效預估細長柱之彈性挫屈荷重，但無法預估普通柱及短柱的行為，此為 其使用上之限制。
P
EIL (公式 2.2)
E : 彈性模數 I : 斷面慣性矩
西元 1889 年 Engesser 提出切線模數理論(Tangent Modulus Theory)(公式
ε σ
λ = b/t or λ = d/t λ = λ =
λ =
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2.3)，考慮構材進入降伏階段將 Euler 公式中的彈性模數以切線模數取代，用以 預測柱在非彈性範圍的挫屈強度。
P
ETIL (公式 2.3)
ET : 材料在塑性範圍應力應變曲線的斜率
同年 Considere 提出雙模數理論(Double Modulus Theory)(公式 2.4)，亦 稱為折減模數理論。由實驗中發現，柱挫屈變形後凹面的應力隨切線模數 ET而 增加，受彎凸面的應力隨彈性模數 E 而減少，因此採用有效模數(effective modulus)， ER，有效模數ER為彈性模數 E 及切線模數 ET之函數。
P
ERIL (公式 2.4)
ER : E 及 ET之函數
但無論是切線模數理論或雙模數理論還是無法準確預測柱的非彈性行為。
直到 1908 年，J.E Howard 提出殘留應力可能是影響非彈性柱強度的主因。鋼結 構生產或製作的過程需要一些熱處理或冷作加工，如熱軋鑄造過程、銲接、焰切、
鑽孔、冷彎等，這些施作過程或因鋼板熱漲冷縮速度不均勻，或因鑽孔、冷彎使 鋼板產生的強制變形，都會造成斷面產生殘留應力。有關於殘留應力對於柱強度 的影響直到二十世紀才開始有更進一步的探討，自 1940 年起美國理海大學針對 各斷面尺寸的型鋼及鋼板進行殘留應力的量測，並據以建立型鋼斷面殘留應力分 佈的Lehigh Pattern，確立了常溫下 H 型鋼殘留應力的分佈型式，而後建立了柱 的非彈性挫屈應力公式，如式(3.5)，其中F 為彈性極限，亦即降伏應力再扣除 殘留應力。若假設殘留應力 0.5F ，則可再簡化(公式 2.5)為式(2.6)。
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的真直度可達 1/3000，但是經由銲接組立過程中容易產生變形，因此目前國內 設計及施工規範皆以 1/1000 為容許標準。
除殘留應力及初始變形外，邊界條件對鋼柱極限強度影響亦甚鉅，目前用 以預估鋼柱強度之公式對於邊界條件均以有效長度係數 k 表示，鋼柱之挫屈強度 與有效長度係數成平方反比。實際結構中柱的兩端束制介於固接與鉸接之間，亦 即 k=0.5 與 k=1.0，而設計上為簡化分析過程，往往將實際邊界條件假設為固接 或鉸接。
圖 2-3 有效長度係數理論模型 (資料來源：本研究繪製) 三、 箱型柱之設計
國內現行設計規範包含極限設計法及容許應力設計法，此二規範對銲接箱 型柱設計強度之規定說明如下。
(1) 極限設計法規範銲接箱型受壓構材
銲接箱型受壓斷面肢材之寬厚比小於或等於部份結實斷面時，其設計 強度為 P 。
0.5L L
P P
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第三章 箱型柱軸向載重試驗與分析
第一節 試體規劃與設計
銲接箱型柱為國內高樓普遍使用之型式。箱型柱之斷面大多在 500mm 以上，
板厚也在 20mm 至 50mm 間，甚至可達 80mm 以上。由於銲接箱型柱之強軸及弱軸 強度接近，且其勁度及抗扭性皆良好，故具有較佳之抗震能力。國內高樓建築所 常使用之銲接組立箱型柱採用四塊鋼板銲接而成，柱板間銲道可區分為全滲透銲 及部分滲透銲兩種，而銲接箱型柱依開槽位置不同又可分為翼板開槽及腹板開槽。
開槽於翼板處是目前國內常見的方式；開槽於腹板則常見於厚板銲接，此乃為避 免銲接處鋼板母材層間撕裂。由於採用厚板銲接時較易因銲道冷卻收縮造成柱板 產生板厚層間撕裂，若銲道開槽改為腹板則可避免層狀撕裂撕裂影響。惟採用腹 板開槽時，腹板開槽處板厚減少，若板厚太薄時銲接時易產生過份溶融現象。
部分滲透銲板與板之接合處僅部分板厚以銲道連接，而未連結部分就相當 於一天然裂縫，當柱板發生局部挫屈現象後，柱板間部分滲透銲，較難以承受面 外之拉應力，裂縫尖端之應力相當大，使得裂縫繼續延伸，最後導致整個銲道裂 開，而此種在半滲透銲位置產生銲道開裂現象與柱板之局部挫屈行為互相影響，
且使得採用半滲透銲接箱型柱韌性低，無法達到塑性設計斷面 λpd 之要求。
由於抗彎矩構架中梁柱接頭區韌性要求高，為避免接頭區柱板因部分滲透 銲而產生脆性破壞，現行極限強度設計規範第十三章耐震設計的規定「．．．銲 接箱型柱中，相鄰柱板間之銲接應以全滲透銲為之，但在放大地震力作用下，若 柱之設計壓力在設計軸壓強度 P 之 80%以下，則相鄰柱板間之銲接得以採用部
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分滲透銲，惟在梁柱接頭區內上下一倍柱寬範圍仍須採用全滲透銲為之．．．」。
在接頭區外採用半滲透銲之原因主要是在於可減少銲料。因接頭區外之柱未承受 太大之彎矩，半滲透應已足夠，惟若柱承受較高之軸力，其柱板會有局部挫屈而 導致柱板開裂之可能性。
軸向載重之試體採用兩種銲接型式，全滲透銲及部分滲透銲。部分滲透銲又 包含三種不同寬厚比。軸向載重試驗之目的在探討採用不同銲接型式及不同寬厚 比之銲接箱型柱在常溫下之局部挫屈行為。試體設計依據規範銲接箱型柱之寬厚 比規定取部份結實斷面、結實斷面及塑性設計斷面，而因部份滲透銲在銲接上有 先天的缺陷故達不到塑性斷面韌性之要求，因此採用部分滲透銲之試體28C1標示 為未達塑性斷面。全滲透銲採兩種開槽位置，分別為開槽於翼板及開槽於腹板，
探討常溫下之受力行為。試體合計5支，柱高皆為2000mm，鋼材皆採用SN490B，
鋼材降伏強度依不同板厚16mm、20mm及28mm分別為387MPa、401MPa及393MPa，極 限強度強度則分為540MPa、539MPa及540MPa，在常溫中彈性模數大約為210000MPa，
高溫下鋼材機械性質折減如表3.1。各溫度應力應變曲線如圖3.3；各試體尺寸及 斷面性質如圖3.1及表3.2。
表 3-1 高溫中鋼材機械性質之折減係數
溫度(℃) F T/F .RT ET/ERT
RT 1.00 1.00
200 1.00 1.00
300 0.85 0.93
400 0.74 0.88
500 0.68 0.72
600 0.41 0.43
(資料來源：本研究整理)
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(a) 全滲透銲開槽 - 翼板開槽
(b) 全滲透銲開槽 - 腹板開槽 圖 3-1 全滲透銲試體尺寸詳圖
(資料來源：本研究繪製)
Detail A
2000 2000
SEC. A-A SEC. B-B
Detail A Detail A
2000 2000
SEC. A-A SEC. B-B
2000
SEC. A-A SEC. B-B
Detail B Detail B
2000 2000
SEC. A-A SEC. B-B
2000 2000
SEC. A-A SEC. B-B
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圖 3-2 部份滲透銲試體尺寸詳圖
(資料來源：本研究繪製)
PPF-28 PPF-28
PPF-20
Detail C PPF-34
PPF-34
16C 系列試體 28C 系列試體
20C 系列試體
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RT-常溫(room temperature)。
(資料來源：本研究規劃)
Str ess (MPa)
Strain (mm/mm)
RT
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常溫下鋼柱之極限強度以結構破壞試驗方式進行。而因筆者之研究團隊對鋼 柱之高溫下極限強度已有累積相當之經驗，且受制於有限之試驗經費與試驗時間，
鋼柱高溫下極限強度則採用有限元素分析進行模擬。
一、 試驗步驟
研究中常溫試驗裝置如圖3.4 所示，在試體之間架設軸向位移計，其目的在 量測試驗之軸向位移量，及以避免偏心加載的情況發生。
圖 3-4 軸向試驗架設示意圖
(資料來源：本研究繪製)
試驗步驟說明於后:
1. 量測各個試體斷面尺寸以及試體長度並且記錄。
2. 將試體放置至移動基座中心。
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3. 確認資料擷取系統並確認訊號正常。
4. 將試體放置於油壓機下方中心並定心定平，進行預壓 5 公噸以內。
5. 架設軸向位移計。
6. 資料擷取系統測試若無問題，開始加載，並記錄加壓時間、日期。
7. 隨時觀測載重的變化並且注意試體的極限載重。
8. 持續加載直到當載重讀數降至極限載重的 70%即停止試驗，拆除軸向位移計 之後將試體卸下，並記錄實際極限載重。
9. 試體破壞模式拍照。
第二節 試驗結果與討論
本研究共計16支銲接箱型柱試驗，其中5支試體為常溫下極限強度試驗。常 溫下極限強度試驗目的在於建立箱型柱基本資料，以作為後續高溫試驗加載之參 考依據。試驗結果依銲接型式及寬厚比分為兩系列探討並針對極限強度、勁度及 破壞模式等行為進行探討。常溫下試驗極限強度如表3.3所列，其中各試體之預 估強度乃依據極限設計規範所得計算結果；各試體載重-位移圖如圖3.5。
一、銲接型式之影響
在銲接型式影響方面，分別針對全滲透銲開槽於翼板之16A1試體、全滲透銲 開槽於腹板之16B1試體及部分滲透銲之16C1試體進行討論。由表3.4得知編號 16A1、16B1及16C1等試體因銲接型式及開槽位置不同，其極限強度亦不同。編號 16B1之試體極限強度為最高12439KN，編號16A1之試體極限強度為11537KN，其強 度為編號16B1試體的0.93倍；編號16C1之試體極限強度為10830KN，其強度為編 號16B1試體的0.87倍，三組試體破壞型式均為局部挫屈。由表3.4得知編號16A1 之試體與編號16B1之試體兩者韌性係數相同為2.1，編號16C1之試體韌性係數為