未來之建議

本 研 究 只 不 過 開 啟 一 個 新 的 方 向 ， 其 實 在 未 來 研 究 之 路 甚 遠，本研究在此提出幾個建議，希望對未來之相關研究有所貢獻：

1.本研究所運用之螞蟻演算法在能見度與費洛蒙兩變數方面，或 許還能找到其他不同的演算法替代，來求解多目標問題。

2.本研究在α值與β值的組合上並無法將更多的組合納入測試，

假若能找出一套最佳參數組合或發展出一套簡便求得最佳參數 組合之方法，對未來之研究可謂是一件值得敬佩的事情。

參考文獻

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Algorithms”, third edition, International Thomson Publishing Asia A division of Thomson Asia Pte Ltd,(2000)

附錄

附錄 1 參數設定α=1、β=2 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(162.60,191.75)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.1 求解過程(208,167)為起點，α=1、β=2

步數 起點 往

^Z

¹方向座標 往

^Z

²方向座標

P

1

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.80 0.20 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.70 0.30 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.06 0.94 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.56 0.44 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.52 0.48 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.48 0.52 7 163.90,190.12 162.60,191.75 165.06,188.68 0.51 0.49 8 162.60,191.75 161.98,192.52 163.22,190.98 0.50 0.50

(2) 座標(143,265)為起點

計算步驟與 4.3.2.2 相同，先選擇(143,265)為起點，透過模糊

螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(162.65,191.69)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.2 求解過程(143,265)為起點，α=1、β=2

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 143.00,265.00 143.00,265.00 152.80,216.00 0.00 1.00 2 152.80,216.00 147.90,240.50 162.80,191.50 0.00 1.00 3 162.80,191.50 152.90,215.50 172.60,179.25 0.12 0.88 4 172.60,179.25 157.80,197.75 180.69,173.13 0.60 0.40 5 157.80,197.75 154.10,209.50 163.95,190.06 0.22 0.78 6 163.95,190.06 161.33,193.34 166.26,187.18 0.51 0.49 7 161.33,193.34 160.19,194.77 162.65,191.69 0.49 0.51 8 162.65,191.69 162.03,192.46 163.27,190.92 0.50 0.50

附錄 2 參數設定α=1、β=3 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(163.90,190.12)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.3 求解過程(208,167)為起點，α=1、β=3

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.89 0.11 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.75 0.25 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.03 0.97 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.57 0.43 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.51 0.49 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.46 0.54 7 163.90,190.12 162.60,191.75 165.06,188.68 0.50 0.50

(2) 座標(143,265)為起點

計算步驟與 4.3.2.2 相同，先選擇(143,265)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(163.95,190.06)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.4 求解過程(143,265)為起點，α=1、β=3

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 143.00,265.00 143.00,265.00 152.80,216.00 0.00 1.00 2 152.80,216.00 147.90,240.50 162.80,191.50 0.00 1.00 3 162.80,191.50 152.90,215.50 172.60,179.25 0.08 0.92 4 172.60,179.25 157.80,197.75 180.69,173.13 0.63 0.37 5 157.80,197.75 154.10,209.50 163.95,190.06 0.16 0.84 6 163.95,190.06 161.33,193.34 166.26,187.18 0.50 0.50

附錄 3 參數設定α=2、β=1 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(161.26,193.42)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.5 求解過程(208,167)為起點，α=2、β=1

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.70 0.30 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.72 0.28 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.02 0.98 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.59 0.41 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.57 0.43 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.50 0.50

(2) 座標(143,265)為起點

計算步驟與 4.3.2.2 相同，先選擇(143,265)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(161.05,193.69)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.6 求解過程(143,265)為起點，α=2、β=1

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 143.00,265.00 143.00,265.00 152.80,216.00 0.00 1.00 2 152.80,216.00 147.90,240.50 162.80,191.50 0.00 1.00 3 162.80,191.50 152.90,215.50 172.60,179.25 0.06 0.94 4 172.60,179.25 157.80,197.75 180.69,173.13 0.61 0.39 5 157.80,197.75 154.10,209.50 163.95,190.06 0.17 0.83 6 163.95,190.06 161.33,193.34 166.26,187.18 0.54 0.46 7 161.33,193.34 160.19,194.77 162.65,191.69 0.51 0.49 8 160.19,194.77 159.11,196.11 161.57,193.03 0.47 0.53 9 161.57,193.03 160.99,193.76 162.22,192.22 0.52 0.48 10 160.99,193.76 160.71,194.11 161.33193.34 0.51 0.49 11 160.71,194.11 160.44,194.46 161.05,193.69 0.49 0.51 12 161.05,193.69 160.91,193.86 161.22,193.48 0.50 0.50

附錄 4 參數設定α=2、β=2 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(161.20,193.50)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.7 求解過程(208,167)為起點，α=2、β=2

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.82 0.18 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.77 0.23 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.01 0.99 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.60 0.40 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.56 0.44 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.48 0.52 7 163.90,190.12 162.60,191.75 165.06,188.68 0.53 0.47 8 162.60,191.75 161.98,192.52 163.22,190.98 0.52 0.48 9 161.98,192.52 161.39,193.26 162.62,191.72 0.52 0.48 10 161.39,193.26 160.82,193.98 162.05,192.44 0.51 0.49 11 160.82,193.98 160.26,194.68 161.49,193.14 0.49 0.51 12 161.49,193.14 161.20,193.50 161.82,192.73 0.51 0.49

13 161.20,193.50 161.06,193.68 161.37,193.29 0.50 0.50

(2) 座標(143,265)為起點

計算步驟與 4.3.2.2 相同，先選擇(143,265)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(160.99,193.76)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.8 求解過程(143,265)為起點，α=2、β=2

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 143.00,265.00 143.00,265.00 152.80,216.00 0.00 1.00 2 152.80,216.00 147.90,240.50 162.80,191.50 0.00 1.00 3 162.80,191.50 152.90,215.50 172.60,179.25 0.04 0.96 4 172.60,179.25 157.80,197.75 180.69,173.13 0.64 0.36 5 157.80,197.75 154.10,209.50 163.95,190.06 0.13 0.87 6 163.95,190.06 161.33,193.34 166.26,187.18 0.53 0.47 7 161.33,193.34 160.19,194.77 162.65,191.69 0.51 0.49 8 160.19,194.77 159.11,196.11 161.57,193.03 0.46 0.54 9 161.57,193.03 160.99,193.76 162.22,192.22 0.51 0.49 10 160.99,193.76 160.71,194.11 161.33,193.34 0.50 0.50

附錄 5 參數設定α=2、β=3 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(161.49,193.14)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.9 求解過程(208,167)為起點，α=2、β=3

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.90 0.10 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.81 0.19 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.01 0.99 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.61 0.39 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.55 0.45 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.47 0.53 7 163.90,190.12 162.60,191.75 165.06,188.68 0.52 0.48 8 162.60,191.75 161.98,192.52 163.22,190.98 0.51 0.49 9 161.98,192.52 161.39,193.26 162.62,191.72 0.51 0.49 10 161.39,193.26 160.82,193.98 162.05,192.44 0.51 0.49 11 160.82,193.98 160.26,194.68 161.49,193.14 0.49 0.51 12 161.49,193.14 161.20,193.50 161.82,192.73 0.50 0.50

(2) 座標(143,265)為起點

計算步驟與 4.3.2.2 相同，先選擇(143,265)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(161.33,193.34)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.10 求解過程(143,265)為起點，α=2、β=3

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 172.60,179.25 157.80,197.75 180.69,173.13 0.67 0.33 2 157.80,197.75 154.10,209.50 163.95,190.06 0.10 0.90 3 163.95,190.06 161.33,193.34 166.26,187.18 0.52 0.48 4 161.33,193.34 160.19,194.77 162.65,191.69 0.50 0.50

附錄 6 參數設定α=3、β=1 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(160.76,194.05)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.11 求解過程(208,167)為起點，α=3、β=1

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.72 0.28 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.79 0.21 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.00 1.00 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.62 0.38 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.61 0.39 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.51 0.49 7 158.98,196.28 156.98,198.77 161.91,192.62 0.36 0.64 8 161.91,192.62 160.72,200.77 163.19,191.02 0.42 0.58 9 163.19,191.02 161.92,192.59 164.39,189.52 0.55 0.45 10 161.92,192.59 161.33,193.33 162.56,191.79 0.53 0.47 11 161.33,193.33 160.76,194.05 161.99,192.51 0.53 0.47 12 160.76,194.05 160.21,194.74 161.44,193.20 0.50 0.50

(2) 座標(143,265)為起點

計算步驟與 4.3.2.2 相同，先選擇(143,265)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(160.91,193.86)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.12 求解過程(143,265)為起點，α=3、β=1

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 143.00,265.00 143.00,265.00 152.80,216.00 0.00 1.00 2 152.80,216.00 147.90,240.50 162.80,191.50 0.00 1.00 3 162.80,191.50 152.90,215.50 172.60,179.25 0.02 0.98 4 172.60,179.25 157.80,197.75 180.69,173.13 0.65 0.35 5 157.80,197.75 154.10,209.50 163.95,190.06 0.10 0.90 6 163.95,190.06 161.33,193.34 166.26,187.18 0.57 0.43 7 161.33,193.34 160.19,194.77 162.65,191.69 0.53 0.47 8 160.19,194.77 159.11,196.11 161.57,193.03 0.46 0.54 9 161.57,193.03 160.99,193.76 162.22,192.22 0.53 0.47 10 160.99,193.76 160.71,194.11 161.33,193.34 0.51 0.49 11 160.71,194.11 160.44,194.46 161.05,193.69 0.49 0.51 12 161.05,193.69 160.91,193.86 161.22,193.48 0.51 0.49 13 160.91,193.86 160.84,193.95 160.99,193.76 0.50 0.50

附錄 7 參數設定α=3、β=2 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(160.92,193.85)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.13 求解過程(208,167)為起點，α=3、β=2

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.83 0.17 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.82 0.18 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.00 1.00 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.63 0.37 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.60 0.40 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.49 0.51 7 163.90,190.12 162.60,191.75 165.06,188.68 0.55 0.45 8 162.60,191.75 161.98,192.52 163.22,190.98 0.53 0.47 9 161.98,192.52 161.39,193.26 162.62,191.72 0.53 0.47 10 161.39,193.26 160.82,193.98 162.05,192.44 0.53 0.47 11 160.82,193.98 160.26,194.68 161.49,193.14 0.49 0.51 12 161.49,193.14 161.20,193.50 161.82,192.73 0.51 0.49

13 161.20,193.50 161.06,193.68 161.37,193.29 0.51 0.49 14 161.06,193.68 160.92,193.85 161.23,193.47 0.51 0.49 15 160.92,193.85 160.78,194.03 161.09,193.64 0.50 0.50 (2) 座標(143,265)為起點

計算步驟與 4.3.2.2 相同，先選擇(143,265)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(160.91,193.86)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.14 求解過程(143,265)為起點，α=3、β=2

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 143.00,265.00 143.00,265.00 152.80,216.00 0.00 1.00 2 152.80,216.00 147.90,240.50 162.80,191.50 0.00 1.00 3 162.80,191.50 152.90,215.50 172.60,179.25 0.01 0.99 4 172.60,179.25 157.80,197.75 180.69,173.13 0.68 0.32 5 157.80,197.75 154.10,209.50 163.95,190.06 0.08 0.92 6 163.95,190.06 161.33,193.34 166.26,187.18 0.56 0.44 7 161.33,193.34 160.19,194.77 162.65,191.69 0.52 0.48 8 160.19,194.77 159.11,196.11 161.57,193.03 0.45 0.55 9 161.57,193.03 160.99,193.76 162.22,192.22 0.52 0.48 10 160.99,193.76 160.71,194.11 161.33,193.34 0.51 0.49 11 160.71,194.11 160.44,194.46 161.05,193.69 0.49 0.51

12 161.05,193.69 160.91,193.86 161.22,193.48 0.51 0.49 13 160.91,193.86 160.84,193.95 160.99,193.76 0.50 0.50

附錄 8 參數設定α=3、β=3 (1) 座標(208,167)為起點

計算步驟與 4.3.2.1 相同，先選擇(208,167)為起點，透過模糊 螞蟻規劃法計算，最後當

P

₁(往

Z

₂最佳解方向機率)與

P

₂(往

Z

₂最佳 解方向機率)皆為 0.5 時，即搜尋到最佳妥協解(160.92,193.85)，

下表為搜尋最佳妥協解之過程。

表7.15 求解過程(208,167)為起點，α=3、β=3

步數 起點 往

Z

₁方向座標 往

Z

₂方向座標

P

₁

P

² 1 208.00,167.00 175.50,175.63 208.00,167.00 0.91 0.09 2 175.50,175.63 159.25,195.94 185.22,171.31 0.86 0.14 3 159.25,195.94 151.13,224.38 170.83,181.47 0.00 1.00 4 170.83,181.47 163.87,190.16 173.72,177.85 0.64 0.36 5 163.87,190.16 161.26,193.42 166.19,187.27 0.59 0.41 6 161.26,193.42 158.98,196.28 163.90,190.12 0.48 0.52 7 163.90,190.12 162.60,191.75 165.06,188.68 0.54 0.46 8 162.60,191.75 161.98,192.52 163.22,190.98 0.53 0.47 9 161.98,192.52 161.39,193.26 162.62,191.72 0.52 0.48 10 161.39,193.26 160.82,193.98 162.05,192.44 0.52 0.48 11 160.82,193.98 160.26,194.68 161.49,193.14 0.49 0.51 12 161.49,193.14 161.20,193.50 161.82,192.73 0.51 0.49

在文檔中 中 華 大 學 碩 士 論 文 (頁 49-69)