未來研究方向

五、葉片振動試驗

6.2 未來研究方向

本文試驗所給予的瞬時力量是利用敲擊槌敲擊單點施力，而實際上，

風力發動機的葉片主要受到環境風場的作用力，對於葉片而言，風場作用於葉片上的力沿徑向位置分佈有所不同，且每處的弦向方向亦有不同的升力、阻力，因而，葉片上的邊界條界經由計算流體力學方式求得，較能與實際情形相符，利用ANSYS 流固耦合分析，可以獲得更精確的結果。實驗

掃略面積的直徑大約在三公尺，一般的低速風洞可做全尺寸的試驗。

風力機葉片的載荷來源包含：空氣動力載荷、重力載荷、慣性載荷、

運作載荷，於GL 法規中除了以上四類載荷外更制定了跡流（Wake）載荷、

衝擊載荷、冰所造成之載荷。本文僅對於空氣動力載荷進行探討，對於重力及慣性載荷方面，必須考慮葉片在風力機上是做旋轉運動，旋轉速度隨著風速的大小、葉片的尺寸有所不一，產生的振動、離心力、迴轉效應皆會影響葉片結構強度；對於運作載荷方面，則必須考慮控制機械對於葉片產生的作用力情形，如進行啟動、煞車、變矩操控時所造成的載荷情形。

參考文獻

11.Rankine, W.J., On the mechanical principles of the action of ship propellers, Trans.Inst.,1865, Naval Arch.6, 13-39

12.Betz, A., Schraubenpropeller mit geringstem energierlust, Gottinger Nachr, Germany, 1919

13.Glauert, H., Airplane Propellers Aerodynamic Theory (ed. W.F. Durand), Div.L, Vol.Ⅳ, 1943

14.Wilson, R.E. and Lissaman, P.B.S., Applied Aerodynamics of Wind Power Machines, Oregon State Univ, Report NSF/RA/N-74113, July 1974

15.Rijs, R.P.P., Jacobs, P. Smulders, P.T., Parameter study of the performance of slow running rotors, J.Wind Eng.and Ind.Aerodyn.1992, 39(1-3): 95-103

16.Neogi, S., Modified flexible iterative model for the performance of slow speed wind turbines for water pumping, Wind Eng.1995, 19(5):249-264 17.Riziotis, V.A., Chaviaropoulos, P.K., Voutsinas, S.G., Development of a state-of-the-art aeroelastic simulator for horizontal axis wind turbines. Part 2, Aerodynamic aspects and application, Wind Eng., 1996, 20(6):423-440

18.Laino, David, J, Hansen, A.C., Current efforts toward improved aerodynamic modeling using the Aerodyne subroutines, Collection of ASME Wind Energy Symposium Technical Papers AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 329-338, 2004

19.Houbolt, J.C., Brooks, G.W., Differential equations of motion for combined flapwise bending, and torsion of twisted non-uniform rotor blade, NACA report 1346, 1958

conversion, Vol.X, ASRL TR-184-16, 1978

21.Kottapalli, S.B.R., Friedmann, P.P., Rosen, A., Aeroelastic stability and response of horizontal-axis wind turbine blades, AIAA Journal, 1979, 17(12):1381~1389

22.Chopre, I., Flap-lag-torsion analysis of a constant lift rotor, NASA CR-152244, 1979

23.Chopre, I., Nonlinear response of wind turbine rotor, wind energy conversion, Vol.VI, MIT ASRL TR-184-12, 1978

24.Miller, R.H., Dugundji, J., Chopre, I., Chaviaropoulos and S.G.Voutsinas, Dynamics of horizontal-axis wind turbine, wind energy conversion, Vol.III, MIT ASRL TR-184-9, 1978

25.Chaviaropoulos PK. , Aeroelastic Stability of Wind Turbine Blade, Wind Energy, 2001(4):183200

26.Thomsen K, Petersen JT., A Method for Determination of Damping for Edgewise Blade Vibrations, Wind Energy, 2000 (3): 233246

27.Hansen MH., Improved Modal Dynamics of Wind Turbine Blade to Avoid Vibrations, Wind Energy, 2003 (6): 179195

28.David M.E., F'orrest S., Wind Turbine Engineering Design, Structural Dynamic, 1987 (7):35~59

29.陳彥,王介龍,薛克宗, 大型水平軸風力机結构動力學響應研究, 風能科學技術報告,2000 09

30.包能胜,曹人,葉枝全, 風力机槳葉結构振動特性有限元分析, 太陽能學報, 2000 21(1)

31.Mau, S. T., A Refined Laminated Plate Theory., J. Applied Mechanics, 40, pp.

606-607. , 1973

35.Pagano, N. J., Exact Solution for Rectangular Bidirectional Composite and Sandwich Plate., J. of Composite. Materials, 4, pp. 20-34. , 1970

36.Pandya, B. N., and Kant, T., Higher-Order Shear Deformable Theories for Flexure of Sandwich Plates-Finite Element Evaluations., Int. J. Solids Structures., 24(12), pp. 1267-1286. , 1988

37.Pandya, B. N., and Kant, T., Flexural Analysis of Laminated Composites Using Refined Higher-Order

C

^o Plate Bending Elements., Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, pp. 173-198. , 1988

38.Zienkiewicz, O. C., The Finite Element Method., McGraw-Hill Inc. , 1997 39.Clough, R. W., Dynamics of Structures., McGraw-Hill Inc. , 1975

40.Dawe, D. J., Matrix and Finite Element Displacement Analysis of Structures.,

國立編譯館, 劉偉源譯, 1992

41.Reddy, J. N., Energy and Variational Method in Applied Mechanics., McGraw-Hill Inc. , 1984

42.Reddy, J. N., An Introduction to The Finite Element Method., McGraw-Hill Inc. , 1984

43.Kikuchi, H., Finite Element Methods in Mechanics., CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. , 1986

44.Cook, R.D., MALKUS, D. S., and PLESHA, M. E., Concepts and

Application of Finite Element Analysis., JOHN WILEY & SONS. , 1986 45.Yang, T. Y., Finite Element Structural Analysis., PRENTICE-HALL, Inc. ,

1986

46.Burnett, D. S., Finite Element Analysis., ADDISON WESLEY. , 1984

47.Gallagher, R. H., Finite Element Analysis Fundamentals., PRENTICE-HALL, Inc. , 1975

48.Bathe, B. J., Finite Element Procedures Engineering Analysis., PRENTICE-HALL, Inc. , 1971

49.黃正利, 陳正泰, 漫談風車葉片氣動力技術, 機械工業 278 期, 2006.05 50.Kedare, S.B., Date, A.W. Performance characteristics of a reciprocating wind

machine.Journal of Wind Engineering and Industria Aerodynamics,1999:11-25 51.牛山泉, 小型風力機的設計與製作, 能源出版社, 1982

52.Kasparek, J.V., TSTRUCTURE AND PROPERTIES OF ROTOR-SPUN YARN EM DASH PAR2, Textile Month,1977:34-35

53.Malcolm, D.J., Dynamically soft Darrieus rotors, Wind Engineering, 1992 339-352.

54.Bluck, R.M., Johnson, R.R., Vertical axis winding machine, Technical Paper-Society of Manufacturing Engineers, 1983:9

55.Massons, J., et al., Image analysis of the wake generated by a Savonius rotor, Wind Engineering, 1988:341-351

56.Internet site from Danish Wind Industry Association, http://www.windpower.org/en/tour/design/concepts.htm 57.http://www.solar-i.com/wh2.htm

58.http://www.tronc.co.jp/fuusha.html 59.http://ivan.benkovic.szm.sk/

60.Hansen, M.O.L., Aerodynamics of Wind Turbines Rotors Loads and Structure, James & James Ltd, 2003

61.Glauert, H., Aerodynamics Theory, Vol. 4, Division L, Dover Publication, Inc., New York, 1935.

62.Friedmann, p.p., Formulation and solution of rotary-Wing acrolithic stability and response problems[J], Vertival7 101-104, 1980

63.楊憲東, 自動飛行控制原理與實務, 金華科技, 91.04

64.Tangler, J.L. and D.M. Somers, NREL Airfoil Families for HAWTs, AWEA Wind Power ’95 Conference, Washington, DC, March 26-30, 1995

65.Kristian, S.D., Peter, F., Design of the Wind Turbine Airfoil Family RISΦ-A-XX, RISΦNational Laborat, Roskilde, Denmark, December 1998 66.Peter, F. and Kristian, S. D., Design of the New RisΦ-A1 Airfoil Family for

Wind Turbines, 1999 European Wind Energy Conference, France pp. 134-137, 1-5March 1999

67.Tangler, J. L., Somers, D.M., Status of the Special Purpose Airfoil Families, SERI/CP-217-3315, Proceedings of WINDPOWER'87, pp229-335, 1987 68.Ruud, V.R. and Nando, T., Design of Airfoils for Wind Turbine Blades, Delft

University of Technology, Netherland, May 2004.

69.Hugh, P., Small wind turbine design notes,

http://users.aber.ac.uk/iri/WIND/TECH/WPcourse/ index.html 70.Smulders, P.T., ROTORS for wind power, Jan 2004

71.Richard, L.F., Optimization methods for engineering design, Addison -Wesley, 1971

72.James N.S., Optimal engineering design principles and applications, 1982 73.陳申岳, ANSYS 有限元素法軟體-實務產品可靠度分析, 全華科技圖書股份有限公司, 93.01

附錄一效率因子最佳化程式碼

global r F_r phi_r C_L apha_r C_r bata_r y Londa_r global Re_r W_r Omayga_r V_r U_r

fid = fopen('result.txt', 'wt');

n=20; %徑向分段個數

x0 = lb+(ub-lb).*rand(1,length(lb));

options =

optimset('LargeScale','off','HessUpdate','bfgs','MaxFunEvals',1e4,'MaxIter',1e4,'

TolX',1e-20,'TolFun',1e-20,'DiffMaxChange',1e-4,'DiffMinChange',1e-5);

[x,fval,exitflag,output] =

fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,@mycon,options);

xx(i,:)=x;

ffval(i,1)=fval;

end

Fopt=min(ffval);

[val,idx]=min(ffval);

Xopt=xx(idx,:);

%各徑向位置Reynolds number

Re_r(Lca)=W_r(Lca).*C_r(Lca)./1.51e-5;

%葉片的轉速N

N=30*Omayga_r(n)/pi;

fprintf('第幾區段處= %12.4f \n',Lca);

fprintf('徑向r處位置 = %12.4f \n',r(Lca));

fprintf('徑向r處之葉片寬度 C = %12.4f \n',C_r(Lca));

fprintf('徑向r處葉片裝置角 β= %12.4f \n',bata_r(Lca));

fprintf('a = %12.4f \n',Xopt(1));

fprintf('b = %12.4f \n',Xopt(2));

fprintf('Reynolds number = %12.4f \n',Re_r(Lca));

%disp(output);

y = [Lca; r(Lca); C_r(Lca); bata_r(Lca); Xopt(1); Xopt(2)];

fprintf(fid,'%12.4f %12.4f %12.4f %12.4f %12.4f %12.4f\n', y);

end

fclose(fid);

2 參數求解副程式碼.myfun.m

function f = myfun(x)

global V1 D R B Londa n

global r Londa_r f_r F_r Lca phi_r C_L apha_r

C_L = [0.8667 ... ... ... ... ... ... ... 0.790]; %翼型升力係數

phi_r=atan((1-x(1))./(Londa_r.*(1+x(2)))).*180./pi; %r處傾斜角角度 f_r=B.*(R-r)./(2.*R.*sin(phi_r.*pi./180)); %r處葉尖損失因子參數f F_r=(2./pi).*acos(exp(-f_r)); %r處葉尖損失因子

%Objective Functuon

f=-((8.*x(2).*(1-x(1)).*F_r(Lca).*Londa_r(Lca).^3)./Londa.^2);

3.邊界條件副程式碼 mycon.m

function [c ceq]=mycon(x) global Londa_r F_r Lca

%Constrain c=[];

ceq=(x(1).*(1-F_r(Lca).*x(1)))-(x(2).*(x(2)+1).*Londa_r(Lca).^2);

附錄二葉片幾何參數線性化程式碼 clear all

clc

format long g

fid = fopen('result.txt', 'r');

A = fscanf(fid, '%f' , [6,20])';

fclose(fid);

r=A(5:1:18,2)';

c=A(5:1:18,3)';

Bata=A(5:1:18,4)';

f_c = polyfit(r,c,4);

f_Bata = polyfit(r,Bata,4);

New_chard = polyval(f_c,A(:,2)');

New_Bata = polyval(f_Bata,A(:,2)');

fid = fopen('Linear_result.txt', 'wt');

for i=1:20;

fprintf('徑向位置

r

, 葉片寬度

C

_r, ¸葉片裝置角

β

= %12.4f %12.4f

%12.2f\n',A(i,2)', New_chard(i), New_Bata(i));

end

y = [A(:,2)'; New_chard; New_Bata];

fprintf(fid,'%12.4f %12.4f %12.2f\n', y);

fclose(fid);

附錄三葉片三維立體模組自動化繪製程式碼 Dim swApp As Object

Dim Part As Object Dim SelMgr As Object Dim boolstatus As Boolean

Dim longstatus As Long, longwarnings As Long Dim Feature As Object

Dim Component As Object Dim dr(1 To 50) As Double Dim b(1 To 150) As Double

Dim x1(150) As Double, y1(150) As Double

、

Dim x10(150) As Double, y10(150) As Double Sub main()

Set swApp = Application.SldWorks Set Part = swApp.ActiveDoc

Set SelMgr = Part.SelectionManager n = 20 '共分成 n 個區域

'在徑向方向繪製 n 個平面 dr(1) = 0

For j = 1 To n

dr(j + 1) = dr(j) + 0.05

boolstatus = Part.Extension.SelectByID2("前基準面", "PLANE", 0, 0, 0, True, 0, Nothing, 0)

Part.CreatePlaneAtOffset3 Str$(dr(j)), False, True Part.ClearSelection2 True

Next j

'讀取 Airfoil.txt 檔案內資料 Open "Airfoil.txt" For Input As #1 npts = 1

While Not EOF(1)

Input #1, x1(npts),..., y10(npts), b(npts) npts = npts + 1

Wend Close

Part.ClearSelection

'1.繪製 Airfoil.txt 檔案內的點座標,並依點座標建立曲線

boolstatus = Part.Extension.SelectByID2("平面 1", "PLANE", 0, 0, 0, False, 0, Nothing, 0)

Part.InsertSketch2 True Part.ClearSelection2 True For i = 1 To npts - 1

Part.SketchSpline npts - i - 1, x1(i) / 1000, y1(i) / 1000, 0 Next

boolstatus = Part.Extension.SelectByID2("Spline1", "SKETCHSEGMENT", 0, 0, 0, True, 0, Nothing, 0)

Part.Extension.RotateOrCopy False, 1, False, 0, 0, 0, 0, 0, 1, Str$(b(1)) * 3.14159265 / 180

Part.ClearSelection2 True Part.InsertSketch2 True

、

‘繪製疊層拉伸特徵

boolstatus = Part.Extension.SelectByID2("草圖 1", "SKETCH", 0, 0, 0, True, 0, Nothing, 0)

、

Part.ClearSelection2 True

boolstatus = Part.Extension.SelectByID2("草圖 1", "SKETCH", 0, 0, 0, False, 1, Nothing, 0)

、

Part.FeatureManager.InsertProtrusionBlend 0, 1, 0, 1, 6, 6, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1

End Sub

60

表 1 各種能源的發電成本[6]

能源種類發電成本（N.T）

煤 1.2 元/度石油 1.5 元/度核能 0.6 元/度傳統能源

天然氣 2 元/度

風力 1.8 元/度新能源

太陽光電 16 元/度

表 2 旋轉最大外徑尺寸對應輸出功率[69]

Diameter(m) Power(Watts)

1 50-100 2 250-500 3 500-1000 4 1000-2000

61

表 3 各站位參數計算結果

區段

r C

β

a b

1 0.05 0.3324 42.09 0.3073 1.1465 2 0.10 0.5214 33.93 0.3240 0.4377 3 0.15 0.5381 27.01 0.3312 0.2286 4 0.20 0.5050 21.82 0.3342 0.1385 5 0.25 0.4585 17.92 0.3354 0.0922 6 0.30 0.4127 14.94 0.3359 0.0655 7 0.35 0.3718 12.61 0.3362 0.0488 8 0.40 0.3365 10.76 0.3365 0.0377 9 0.45 0.2800 9.69 0.3369 0.0300 10 0.50 0.2562 8.47 0.3375 0.0245 11 0.55 0.2358 7.45 0.3383 0.0203 12 0.60 0.2183 6.57 0.3394 0.0172 13 0.65 0.2029 5.81 0.3411 0.0148 14 0.70 0.1894 5.13 0.3435 0.0128 15 0.75 0.1773 4.51 0.3473 0.0113 16 0.80 0.1665 3.88 0.3534 0.0102 17 0.85 0.1558 3.26 0.3639 0.0093 18 0.90 0.1436 2.68 0.3832 0.0089 19 0.95 0.1332 0.70 0.4258 0.0092 20 1.00 0.0000 -0.30 0.5000 0.0137

62

MAT=1 MAT=2 MAT=3 單位

63

表 6 鋁板在無拘束條件下的自然頻率實驗與分析結果比較

實驗結果分析結果誤差率

第一階自然頻率 235.5 235.5 0.00%

第二階自然頻率 648.5 649.4 0.14%

第三階自然頻率 1266.3 1273.4 0.56%

第四階自然頻率 1355.1 1346.0 -0.67%

第五階自然頻率 1662.3 1671.8 0.57%

表 7 鋁板在單邊拘束條件下的自然頻率實驗與分析結果比較

實驗結果分析結果誤差率

第一階自然頻率 46.1 46.6 1.08%

第二階自然頻率 290.1 291.8 0.59%

第三階自然頻率 338.8 337.2 -0.47%

第四階自然頻率 771.5

第五階自然頻率 814.1 816.3 0.27%

第六階自然頻率 1587.2 1598.9 0.74%

第七階自然頻率 2002.8

第八階自然頻率 2338.1 2328.9 -0.39%

第九階自然頻率 2624.9 2639.5 0.56%

64

表 8 加速度與應變之實驗與分析結果比較

加速度結果比較應變結果比較

試驗值分析值誤差%率試驗值分析值誤差%率資料點 1 77.93 78.16 0.30% 6.16E-05 5.84E-05 -5.13%

資料點 2 57.48 56.90 -1.01% 5.91E-05 5.64E-05 -4.57%

資料點 3 40.58 42.62 5.03% 4.50E-05 4.44E-05 -1.22%

資料點 4 35.00 35.31 0.89% 5.21E-05 4.90E-05 -5.99%

資料點 5 35.77 34.23 -4.31% 4.65E-05 4.72E-05 1.53%

資料點 6 30.35 29.41 -3.10% 3.13E-05 2.90E-05 -7.20%

資料點 7 24.57 24.09 -1.95% 2.76E-05 2.63E-05 -4.46%

表 9 自然頻率實驗與分析結果比較

實驗結果分析結果誤差率

第一階自然頻率 96.2 95.3 0.9%

第二階自然頻率 228.8 219.2 4.2%

第三階自然頻率 247.8

第四階自然頻率 338.8 348.9 3.0%

第五階自然頻率 388.8 387.5 0.3%

65

表 10 葉片單邊夾持下加速度之實驗與分析結果比較加速度結果比較

試驗值分析值誤差%率

資料點 1 20.3 21 3.45%

資料點 2 20.6 20.6 0.00%

資料點 3 12.6 13.2 4.76%

資料點 4 -22.4 -22.2 -0.89%

資料點 5 -16.7 -15.6 -6.59%

資料點 6 -9 -9.4 4.44%

表 11 P01 與 P02 應變結果之實驗與分析比較

Strain01 應變比較 Strain02 應變比較

試驗值分析值誤差%率試驗值分析值誤差%率資料點 1 1.26E-04 1.22E-04 -3.65% 3.38E-05 3.45E-05 2.08%

資料點 2 9.93E-05 9.76E-05 -1.66% 2.29E-05 2.40E-05 4.81%

資料點 3 6.78E-05 7.31E-05 7.74% 2.21E-05 2.11E-05 -4.37%

資料點 4 6.59E-05 6.48E-05 -1.56% 1.92E-05 1.90E-05 -1.41%

資料點 5 -1.39E-04 -1.41E-04 1.77% -4.01E-05 -3.85E-05 -3.89%

資料點 6 -8.00E-05 -8.47E-05 5.83% -3.02E-05 -3.11E-05 2.83%

資料點 7 -7.54E-05 -7.33E-05 -2.68% -2.81E-05 -2.73E-05 -2.82%

資料點 8 -6.15E-05 -6.00E-05 -2.48% -2.77E-05 -2.37E-05 -14.26%

66

圖 1 荷蘭式風車[57]

圖 2 多葉片式風車[57]

67

圖 3 徑流吸力式

圖 4 螺旋槳式風車

上風式下風式

68

圖 5 達利亞斯式（Darrieus）風車[58]

圖 6 S 型式（Savonius）風車[59]

69

圖 7 槳式（Paddle）風車[57]

圖 8 不同風力機型式 C^p對λ曲線[49]

C

p最大值(Betz Limit)

Tip Speeg Ratio λ Rotor Powe r Coeffision C

無限個葉片數量時的理論 Cp 值

單一葉片三葉片雙葉片

Darrieus

Savonius

荷蘭式

美國式

70

圖 9 環境風對風力機發生的相互關係

圖 10 葉片幾何 V1

P₁

P_b P_a

71

圖 11 氣流速度三角圖

圖 12 葉片受風作用力分解圖 Ω r

W 1

W 2

V 1

V 2

2 W

r

結構承受的作用力

產生旋轉的作用力

受風產生的阻力

受風產生的升力

相對風

軸向的風

沿旋轉面轉動產生的風

72

圖 13 葉片受風作用力簡圖

圖 14 相對風造成葉片壓力分佈示意圖

V W

U

F net

^F

F

φ

73

圖 15 葉片承受作用力分佈示意圖

圖 16 Batz 理論模型 A₁

A₂ P2

A、V

74

圖 17 翼剖面的幾何定義[63]

圖 18

C

_P與λ的關係

λ C p

10 5

0.6

0.1 C C

_D _L

=

0 0.02

0.05 NACA 4 4 1 2

最大弧高最大弧高位置厚度

75

圖 19 λ與

C

_P、B的關係[70]

圖 20 α-

C

L、α-

C

D的曲線

C

α α

76

設計輸出功率P 、額定風速_e

V

₁

選定翼型

計算最大外徑 D

設計葉片數量 B 、翼尖流速比率λ

計算

a

、

b

值各徑向位置最佳

化求解

a

、

b

值

計算各徑向位置之葉片寬度

C

計算各徑向位置最佳攻角α

計算各徑向位置之葉片裝置角β _r

完成葉片設計

線性化葉片寬度

C

線性化葉片裝置角

β

_r 各徑向位置最佳化求解攻角α

圖 21 葉片模型計算流程圖

77

圖 23 各型號之翼型曲線

圖 24 分段的情況說明 S835 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ = 4.0

R

r

S833 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ = 750.

R

r

S834 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ = 950.

R

r

0.9R

0.1R 0.2R 0.3R 0.4R 0.5R 0.6R 0.7R 0.8R 1.0R

S833

站位：0.75；雷諾數：0.40x10^-6；最大升力係數：1.1；厚度（t/c）：18％

站位：0.95；雷諾數：0.40x10^-6；最大升力係數：1.0；厚度（t/c）：15

站位：0.40；雷諾數：0.25x10^-6；最大升力係數：1.2；厚度（t/c）：21

圖 22 翼剖面使用站位說明

S834

S835

78

圖 25 尋找最佳攻角示意圖

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

^r/R

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Chord

-10 0 10 20 30 40 50

Bata

線性畫Chord 無線性畫Chord 線性畫Bata 無線性畫Bata

圖 26

C

_r對站位及

β

_r對站位曲線 Max. CL / CD

α_opt

［S833 翼型在雷諾數為 0.25x10⁶］

79

圖27 葉片俯視圖

圖28 各元素的坐標系統示意圖

圖29 力對時間圖的資料點

75 ㎜ 125 ㎜ 200 ㎜ 500 ㎜ 100 ㎜

S835 S833 S834

1000 ㎜

80

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

-0.002 Time(Signal 3) - Input

Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 50m 100m 150m 200m 250m 300m 350m 400m 450m 500m

-40

[g] Time(Signal 3) - Input

Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 50m 100m 150m 200m 250m 300m 350m 400m 450m 500m

-40

81

1662.3 1266.3

1355.1 648.5

235.5

-80 -60 -40 -20 0 20 40

0 200 400 600 800 頻率(Hz) 1000 1200 1400 1600 1800

modal1 modal2 modal3 modal4 modal5 實驗值 235.5 648.5 1266.3 1355.1 1662.3 分析值 235.5 649.4 1273.4 1346.0 1671.8

圖 32 鋁板在無拘束條件下的自然頻率量測結果

圖 33 鋁板單邊拘束條件下自然頻率量測試驗

[

[3 30 00 0 X X 2 29 9. .7 74 4 X X 4 4. .0 05 5] ] m mm m

³³

矩矩形形鋁鋁合合金金平平板板

Is I so ot tr ro on n A Ac cc ce el le er ro on nm me et te er r 加速加速規規

K

KY YO OW WA A K KF FG G- -2 2- -1 12 20 0- -C C1 1應應變變規規試

試驗試驗台台架架試驗驗台台架架

Ki K is st tl le er r敲敲擊擊槌槌

82

0 500 1000 1500 頻率(Hz) 2000 2500 3000

modal1 modal2 modal3 modal4 modal5 modal6 modal7 modal8 modal9

0.00 0.05 0.10 0.15 Times(s) 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

位移 (mm)

83

-150 -100 -50 0 50 100 150

0.000 0.050 0.100 0.150 Times(s) 0.200 0.250 0.300 0.350

Acceleration(g)

Experiment_Acceleration

ANSYS_Acceleration

圖 36 實驗與分析之加速度對時間變化曲線

-1.0E-04 -8.0E-05 -6.0E-05 -4.0E-05 -2.0E-05 0.0E+00 2.0E-05 4.0E-05 6.0E-05 8.0E-05 1.0E-04

0.000 0.050 0.100 0.150 Times(s) 0.200 0.250 0.300 0.350

Strain

Experiment_Strain

ANSYS_Strain

圖 37 實驗與分析之應變對時間變化曲線

84

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

0.00 0.05 0.10 0.15 時間(s) 0.20 0.25 0.30 0.35

加速度(g)

實驗實驗

分析分析

趨勢線(實驗) 趨勢線(分析)

圖 38 實驗與分析之加速度趨勢線比較

-1.E-04 -6.E-05 -2.E-05 2.E-05 6.E-05 1.E-04

0.00 0.05 0.10 0.15 時間(s) 0.20 0.25 0.30 0.35

應變 (mm/mm)

實驗實驗

分析分析

趨勢線(實驗) 趨勢線(實驗)

趨勢線(分析) 趨勢線(分析)

圖 39 實驗與分析之應變趨勢線比較

85

圖 40 複合材料葉片示意圖

圖 41 自然頻率量測試驗台架

芯

芯材材使使用用P PS S發發泡泡，，發發泡泡密密度度達1 達 13 3. .6 6 k kg g/ /m m3 3

面層面層使使用用玻玻璃璃纖纖維維 /樹 / 樹酯酯，，每每層層為為 0. 0 .2 2m mm m採採0 0° °堆堆疊疊，，共共五五層層葉

葉柄柄部部分分使使用用多多層層

玻璃玻璃纖纖維維 /樹 / 樹酯酯纏纏繞繞

86

圖 42 自然頻率量測結果

圖 43 阻尼量測實驗示意圖

Autospectrum(Signal 3) - Input Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 200 400 600 800 1k 1.2k 1.4k 1.6k 1.8k 2k

[g] Autospectrum(Signal 3) - Input

Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 200 400 600 800 1k 1.2k 1.4k 1.6k 1.8k 2k

Autospectrum(Signal 3) - Input Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 200 400 600 800 1k 1.2k 1.4k 1.6k 1.8k 2k

[g] Autospectrum(Signal 3) - Input

Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 200 400 600 800 1k 1.2k 1.4k 1.6k 1.8k 2k

87

圖 44 應變規黏貼示意圖

圖 45 有限元素模型

Ki K is st tl le er r敲敲擊擊槌槌 I Is so ot tr ro on n A Ac cc ce el le er ro on nm me et te er r

加加速速規規 KY K YO OW WA A

K

KF FG G- -2 2- -1 12 20 0- -C C1 1應應變變規規Ｐ０Ｐ０２２ KY K YO OW WA A

K

KF FG G- -2 2- -1 12 20 0- -C C1 1應應變變規規ＰＰ００１１

芯層 solid 186 四面體元素葉柄 solid 186

四面體元素

面層 shell 99

三角形元素 5 layer

88

圖 46 各階自然模態

模態一模態二

模態四

模態五模態三

模態六

89 Frequency Response H1(Signal 3,Signal 2) - Input (Magnitude) Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 100 200 300 400 500 600 700 800

[g/N] Frequency Response H1(Signal 3,Signal 2) - Input (Magnitude) Working : Input : Input : FFT Analyzer

0 100 200 300 400 500 600 700 800

90

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

分析結果

0.000 0.050 0.100 0.150 times(s) 0.200 0.250 0.300 0.350

strain

91

圖 51 網格細緻處理前、後比對圖

-2.00E-04 -1.50E-04 -1.00E-04 -5.00E-05 0.00E+00 5.00E-05 1.00E-04 1.50E-04 2.00E-04

0.000 0.050 0.100 0.150 times(s) 0.200 0.250 0.300 0.350

strain

Experiment_P01

ANSYS_P01

圖 52 應變量測點 P01 實驗與分析比較結果

92

-5.00E-05 -4.00E-05 -3.00E-05 -2.00E-05 -1.00E-05 0.00E+00 1.00E-05 2.00E-05 3.00E-05 4.00E-05 5.00E-05

0.000 0.050 0.100 0.150 times(s) 0.200 0.250 0.300 0.350

strain

Experiment_P02

ANSYS_P02

圖 53 應變量測點 P02 實驗與分析比較結果

-2.E-04 -2.E-04 -1.E-04 -5.E-05 0.E+00 5.E-05 1.E-04 2.E-04

0.00 0.05 0.10 0.15 時間(s) 0.20 0.25 0.30 0.35

應變

實驗實驗

分析分析

趨勢線(實驗) 趨勢線(分析)

圖 54 應變量測點 P01 實驗與分析之應變趨勢線比較

93

0 0.001 0.002 0.003 0.004 Times(s) 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009

V1(m/s)

94

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0 0.1 0.2 0.3 0.4 r/R(m/m) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

T(N)

T=1.0ms T=1.5ms T=2.0ms

在文檔中複合材料葉片振動行為之研究 (頁 58-107)

五、 葉片振動試驗

6.2 未來研究方向

C

global r F_r phi_r C_L apha_r C_r bata_r y Londa_r global Re_r W_r Omayga_r V_r U_r

TolX',1e-20,'TolFun',1e-20,'DiffMaxChange',1e-4,'DiffMinChange',1e-5);

end

end

function f = myfun(x)

global V1 D R B Londa n

global r Londa_r f_r F_r Lca phi_r C_L apha_r

function [c ceq]=mycon(x) global Londa_r F_r Lca

for i=1:20;

r

C

β

= %12.4f %12.4f

%12.2f\n',A(i,2)', New_chard(i), New_Bata(i));

end

60

61

r C

β

a b

62

63

64

65

66

67

68

69

C

Tip Speeg Ratio λ Rotor Powe r Coeffision C

無限個葉片數量時的理論 Cp 值

單一葉片 三葉片 雙葉片

Darrieus

Savonius

荷蘭式

美國式

70

71

r

結構承受的作用力

產生旋 轉的作 用力

72

V W

U

F

F

φ

73

74

C

0.1 C C

=

75

C

C

C

C

C

76

V

a

b

a

b

C

C

β

77

R

r

R

r

R

r

S833

S834

五、葉片振動試驗

單一葉片三葉片雙葉片

產生旋轉的作用力

^F

矩矩形形鋁鋁合合金金平平板板

Is I so ot tr ro on n A Ac cc ce el le er ro on nm me et te er r 加速加速規規

KY YO OW WA A K KF FG G- -2 2- -1 12 20 0- -C C1 1應應變變規規試

試驗試驗台台架架試驗驗台台架架

Ki K is st tl le er r敲敲擊擊槌槌

芯材材使使用用P PS S發發泡泡，，發發泡泡密密度度達1 達 13 3. .6 6 k kg g/ /m m3 3

面層面層使使用用玻玻璃璃纖纖維維 /樹 / 樹酯酯，，每每層層為為 0. 0 .2 2m mm m採採0 0° °堆堆疊疊，，共共五五層層葉

葉柄柄部部分分使使用用多多層層

玻璃玻璃纖纖維維 /樹 / 樹酯酯纏纏繞繞

Ki K is st tl le er r敲敲擊擊槌槌 I Is so ot tr ro on n A Ac cc ce el le er ro on nm me et te er r

加加速速規規 KY K YO OW WA A

KF FG G- -2 2- -1 12 20 0- -C C1 1應應變變規規Ｐ０Ｐ０２２ KY K YO OW WA A

KF FG G- -2 2- -1 12 20 0- -C C1 1應應變變規規ＰＰ００１１

芯層 solid 186 四面體元素葉柄 solid 186