本研究五螺箍 RC 短柱之試體設計

由於ACI-318規範僅針對斷面配置單一螺箍之RC柱圍束箍筋用量進行規定，尚 未針對五螺箍之圍束箍筋用量進行規範；因此，本研究將以ACI-318規範為基礎，

推導五螺箍之圍束箍筋用量。本研究所進行的兩個部分之短柱軸壓試驗，對於五 螺箍試體之圍束箍筋用量設計皆採用本節所介紹之設計法，由於該設計法係根據 ACI-318規範之最低箍筋用量限制進行設計，故在本文中將該法稱之為「直接設計 法」。對於本研究五螺箍RC短柱軸壓試體之圍束箍筋量，主要根據混凝土受箍筋圍 束所提升的軸向強度必須足以彌補箍筋外圍混凝土剝落所損失的軸向強度來進行 推導，其推導如下：

首先考慮單螺箍RC柱之圍束箍筋用量設計，根據基本設計原則故可列出：

( )

0.85

f

_c′

A

_g −

A

_ch ≤

C f A

_{l l ch} (3-1)

其中

f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；A

_c g為柱構件全斷面積；

A 為受箍筋圍束部分柱核

_ch 之斷面積；

C 為核心混凝土受箍筋圍束之強度提升係數；

_l

f 為核心混凝土受箍筋

_l 圍束所導致之側向圍壓應力。如圖 3.8 所示，對於單螺箍 RC 柱之核心混凝土受箍 筋圍束所導致之側向圍壓應力

f 可表示為：

_l

2 _{sp yt}

l

c

f A f

=

s D

(3-2)

其中

A

sp為圍束箍筋斷面積；fyt為箍筋標稱降伏強度；s 為箍筋間距；Dc為螺箍之 圍束直徑。將公式(3-3)代入公式(3-4)，故可列出：

( ) ²

0.85

_{c g ch l} ^{sp yt} _ch

c

f A A C A f A

sD

⎛ ⎞

′ − ≤ ⎜ ⎟

⎝ ⎠

(3-5)

此外，對於一般單螺箍RC柱之箍筋體積比

ρ

_s定義如圖3.9所示，可表示如下：

2

C

ACI為ACI-318規範所建議之核心混凝土受箍筋圍束之強度提升係數，使公式(3-7) 滿足ACI 318-08第10.9.3節[4]式10-9，公式(3-7)即可表示為：

0.45 ^g 1 ^c

2

核之斷面積；

A 為受小螺箍圍束部分柱核之斷面積；

_ch2

C 為核心混凝土受箍筋圍

_l

根據螺箍體積比之定義，如圖3.10所示，則對於五螺箍體積比之定義如下：

3.13 至圖 3.17 分別為五螺箍及傳統橫箍 RC 短柱試體於軸壓試驗過程中之應力-應 變曲線圖。一般而言，在試體開始受到軸向載重作用時，會有一段近似直線之受 力行為；隨著載重增加的過程中，試體表面混凝土逐漸出現細微裂縫，裂縫持續 發展到最後導致箍筋外圍混凝土開裂或剝落現象。當試體持續加載到達最大軸向 應力值後，曲線隨後會有下降趨勢產生，這是由於試體外圍保護層剝落後導致整 體強度下降，而受箍筋圍束部分柱核之混凝土受到箍筋所產生的側向圍束壓力，

若圍束效果愈好則混凝土之軸壓強度亦隨之提升，此種陡降的情況便會趨於緩 和，曲線在過了極限狀態後並不會有強度驟降之情況發生。由於五螺箍斷面箍筋 之圍束方式為五個螺箍筋交互嵌合而成，且螺箍本身就具備優於傳統橫箍之圍束 效益之特點，故即使當外圍保護層剝落後，其受箍筋圍束部分之核心混凝土仍有 很好的承載能力。

相對於傳統橫箍來說，當外圍的混凝土保護層開裂或剝落後，其柱角隅之 135 度彎鉤因受到軸向位移逐漸變大，且核心混凝土側向膨脹及主筋挫屈之影響而造 成彎鉤脫落之現象，而配置於水平方向之繫筋亦有類似情況發生。針對以上兩種 箍筋型式之軸壓行為與破壞模式的比較後即可發現，一般傳統橫箍 RC 短柱之破壞 模式較類似突發性的剪力破壞，較容易造成整體強度驟降之危險，相較之下五螺 箍 RC 短柱則較具有緩衝性，因核心混凝土圍束效果較佳而可以穩定地維持一定強 度，其整體強度下降較為緩和且變形能力亦較大。最後由於主筋挫屈或螺箍斷裂，

此時試體之應力值就會稍微下降，但仍可以維持大部分的外加載重，展現良好的 韌性，即代表五螺箍在地震時可充分發揮預警作用，不僅具有較高之承載能力亦 能發揮良好之韌性。以下將針對五螺箍短柱試體試驗結果的最終破壞模式進行說 明，依照箍筋斷裂模式可分為三種：(1)大螺箍斷裂；(2)小螺箍斷裂；(3)大螺箍及 小螺箍皆斷裂，分別如照片 3.7 至照片 3.9 所示。

第一種情況為大螺箍與小螺箍的斷面積差距較小時，即大螺箍的斷面積略大 於小螺箍的斷面積，則大螺箍除了要圍束核心大量混凝土外，亦同時要承受主筋 向外推擠的側向力，特別是箍筋間距較大的試體，其受到柱四邊主筋挫屈的影響

更大，導致大螺箍會比小螺箍先斷裂。如照片 3.7 所示，大螺箍採用大螺箍線徑採 用 D13 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋之五螺箍試體，箍筋間距為 100 mm 之試 體 Y10-L-100，其大螺箍因為受力較大而先斷裂。

第二種情況為大螺箍與小螺箍的斷面積差距較大時，小螺箍可能會因為抵抗 不住核心混凝土外擴而斷裂，亦可能因角落混凝土剝落後促使主筋向外推擠，小 螺箍因受到主筋挫屈變形的影響而斷裂。如照片 3.8 所示，大螺箍線徑採用 D16 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋之五螺箍試體，箍筋間距為 120 mm 之試體 Y9-M-120，則會發生角落主筋挫屈造成小螺箍斷裂。小螺箍發生斷裂處有兩種部 位，第一種為大螺箍與小螺箍交界處，即交集區外部之小螺箍部分，另一種則發 生在斷面對角處，即斷面四個角落，根據試驗結果顯示大螺箍與小螺箍交界處發 生斷裂的情況較多。

第三種情況為大螺箍及小螺箍皆斷裂的情況，根據試驗結果顯示該破壞模式 大多發生於混凝土強度為 34.3 MPa 之試體，且箍筋間距較小者較容易發生大螺箍 與小螺箍皆斷裂之情況，硏判可能因為間距較小則大螺箍與小螺箍圍束行為差異 較小。如照片 3.9 所示，大螺箍線徑採用 D13 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋之 五螺箍試體，箍筋間距為 75 mm 之試體 Y8-M-75，其大螺箍與小螺箍於最終破壞 時皆發生斷裂的情況。

3.5 試體軸壓強度之探討

在軸壓強度方面，本研究探討各試體之軸壓試驗強度(Pu)test 與壓碎強度

(Pu)squash之比值，(Pu)test /(Pu)squash，此比值越高表示箍筋的圍束效果越好，即所提

升之軸壓強度較高。軸壓試驗強度包含箍筋的圍束效應所導致的混凝土強度提升 之影響，亦為試體進行軸壓測試之加載過程的最大值；壓碎強度係根據材料的實 測強度所計算之預測值。本研究之壓碎強度計算公式如下：

(

P

_{u squash}) =0.85(

f

_{c test}′)

A

_c+(

f

_{y test})

A

_st (3-25)

其中 ( )

f ′

_{c tset}為混凝土實測抗壓強度；

A 為柱構件混凝土淨斷面積；( f

_c y)test為縱向鋼 筋實測降伏強度；

A 為縱向鋼筋總斷面積。本研究採用 0.85 ′

_st

f 而非 ′

_c

f 來作為未受

_c 圍束的混凝土之抗壓強度，主要是考慮混凝土材料強度受尺寸效應(Size Effect)的 影響。根據 Bresler[5]之研究，混凝土圓柱試體的抗壓強度會隨著試體尺寸的增加 而逐漸降低，降幅由1.0 ′

f 漸變 0.85 ′

_c

f 至左右。尺寸效應發生的原因可能是小尺寸

_c 的混凝土圓柱試體製作上較簡易且搗實效果較好，發生骨材粒料析離或泌水的現 象亦較少，故其變異性較低，試體也較為結實。因此，在考慮未受圍束的混凝土 之抗壓強度時，大尺寸試體的混凝土強度通常低於小尺寸圓柱試體；故本研究參 考 Bresler 之建議，以 0.85 ′

f 作為計算未受圍束的混凝土之抗壓強度。表 3.5 顯示

_c 所有短柱試體預測之壓碎強度值(Pu)squash；試驗所得之軸壓試驗強度值(Pu)test及試 驗結果之軸壓強度提升比值(Pu)test /(Pu)squash。

整體而言，五螺箍 RC 短柱試體經測試後的軸壓試驗強度值皆比所預測之壓碎 強度值為高，除了間距較大之試體 Y2-S-145 與試體 Y14-S-145 的表現較不佳以外，

大部分配置五螺箍之試體受圍束混凝土之抗壓強度提升比值約為 1.20 倍；而 配置傳統橫箍之試體則約提升 1.05 倍，在軸壓強度提升效果上比五螺箍試體較 不明顯，故顯示混凝土受到五螺箍圍束作用下，試體整體軸壓強度提升之比值可 有效增加。

根據各試體經測試後之軸壓強度來推估受到箍筋圍束作用之混凝土的抗壓強 度，

f ′ ，即將 RC 柱之軸壓試驗強度扣除主筋的軸力貢獻後，再除以受箍筋圍束

_cc 部分柱核之斷面積，其計算公式如下：

[( ) ( ) ] /

cc u test y test st ch

f

′ =

P

−

f A A

(3-26)

其中(Pu)test為柱構件軸壓試驗強度；( fy)test為柱構件軸壓試驗強度；

A 為縱向鋼筋

_st

總斷面積；

A 為受箍筋圍束部分柱核之斷面積，即五螺箍整體圍束面積。表 3.6

_ch 顯示各 RC 短柱試體未受圍束的混凝土抗壓強度

f ′ ，即 0.85( )

_co

f ′

_{c test}；經上式計算所 求得之的混凝土圍束抗壓強度

f ′ 及未受圍束與受圍束之混凝土抗壓強度比值

_cc

cc/ co

f

′

f

′ ，由表中可看出五螺箍對圍束區域內部混凝土提供良好的圍束效果，配置 五螺箍之試體受圍束混凝土之抗壓強度提升比值約為 1.60 倍；而配置傳統橫 箍之試體則約提升 1.20 倍。因此，根據試驗結果顯示五螺箍 RC 柱其受圍束混 凝土之抗壓強度提升比值明顯優於傳統橫箍 RC 柱，證實五螺箍確實發揮較佳 的圍束效應，進而有效地提升圍束箍筋内部混凝土之抗壓強度。以下再分別針對

「箍筋間距」與「小螺箍之圍束直徑」探討試體於軸壓行為上的差異。

3.5.1 箍筋間距對軸壓強度之影響

本研究試體設計係根據 ACI-318 規範最低需求箍筋體積比的要求，因五螺箍 圍束箍筋型式有別一般單螺箍 RC 柱，螺箍柱最大箍筋間距 75 mm 限制對於五螺 箍可能會過於保守，故本研究測試一系列箍筋間距大於 75 mm 以上之五螺箍試 體，進一步探討 ACI-318 規範中該項箍筋間距限制條件的適用性。各試體之破壞 情況分別如照片 3.10 至照片 3.26 所示。由試體破壞情況來看，斷面配置五螺箍且 箍筋間距較大的試體在極限載重時，混凝土開裂情況較箍筋間距較小者明顯，在 試驗終止剝除破裂混凝土後，其主筋挫屈情況大致相同且軸壓強度仍然符合預期 之值。

整體而言，試驗結果顯示箍筋間距大於 75 mm 以上之五螺箍試體，其軸壓強 度仍然符合預期之值，故證實五螺箍之箍筋間距可突破 ACI-318 規範對於螺箍柱 最大淨間距為 75 mm 之限制，根據試驗結果顯示其箍筋間距放寬到 100 mm 至 150

mm 時，其強度及韌性上皆能優於傳統橫箍 RC 柱。

(1) 交集區無配置鋼筋之五螺箍 RC 柱：

五螺箍 RC 柱之箍筋間距由 55 mm 變化到 150 mm，除了試體 Y5-M-55 因採用 同線徑之大螺箍與小螺箍作設計，故大螺箍之需求間距縮小而使最後所設計的間

距變小，其餘五螺箍試體之間距皆大於 75 mm 以上。由表 3.5 可發現間距大於 75 mm 以上之五螺箍試體，其軸壓強度仍然符合預期之值，故證實五螺箍之箍筋間距可 突破 ACI-318 規範對於螺箍柱最大淨間距為 75 mm 之限制。在箍筋線徑組合方 面，比較 S 系列中的試體 Y1-S-95 及試體 Y2-S-145，其軸壓強度提升比值分別為 1.17 及 0.97；M 系列中的試體 Y8-M-75 及試體 Y9-M-120，其軸壓強度提升比值 分別為 1.22 及 1.18。試體 Y1 與試體 Y8 之大螺箍採用較小線徑之組合(即大螺

距變小，其餘五螺箍試體之間距皆大於 75 mm 以上。由表 3.5 可發現間距大於 75 mm 以上之五螺箍試體，其軸壓強度仍然符合預期之值，故證實五螺箍之箍筋間距可 突破 ACI-318 規範對於螺箍柱最大淨間距為 75 mm 之限制。在箍筋線徑組合方 面，比較 S 系列中的試體 Y1-S-95 及試體 Y2-S-145，其軸壓強度提升比值分別為 1.17 及 0.97；M 系列中的試體 Y8-M-75 及試體 Y9-M-120，其軸壓強度提升比值 分別為 1.22 及 1.18。試體 Y1 與試體 Y8 之大螺箍採用較小線徑之組合(即大螺

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