國 立 交 通 大 學
土木工程學系碩士班
碩 士 論 文
五 螺 箍 矩 形 RC 柱 之 軸 壓 試 驗
與 優 化 研 究
研 究 生：郭 美 婷
指導教授：翁 正 強 博士
中華民國九十七年十月
Axial Compression Tests and Optimization Study of
5-Spiral Rectangular RC Columns
研 究 生：郭 美 婷 Student
： M. T. Kuo
指導教授：翁 正 強 博士 Advisor： Dr. Frank C. C. Weng
國 立 交 通 大 學
土 木 工 程 學 系 碩 士 班
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to Department of Civil Engineering
National Chiao Tung University
In Partial Fulfillment of the Requirements
For the Degree of Master of Science
in
Civil Engineering
October 2008
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
五 螺 箍 矩 形 R C 柱 之 軸 壓 試 驗
與 優 化 研 究
五螺箍矩形 RC 柱之軸壓試驗
與優化研究
研究生：郭美婷 指導教授：翁正強 博士 國立交通大學土木工程研究所摘 要
關鍵詞：五螺箍，矩形 RC 柱，優化研究，軸壓試驗，箍筋間距，設計方法，強度， 韌性，經濟效益 本研究旨在針對五螺箍(5-Spirals)應用於矩形鋼筋混凝土(Reinforced Concrete，RC) 柱之各項重要參數進行優化研究，其目的在使五螺箍RC柱在工程上之應用更具競爭 力，以進一步提升五螺箍RC柱之安全性及經濟性。本優化研究包含兩部份之軸壓試驗， 第一部份試體之箍筋採用標稱強度為412 MPa之一般竹節鋼筋，包含15支五螺箍RC柱與 2支傳統橫箍RC柱；第二部份試體之箍筋則採用標稱強度為490 MPa之高拉力盤元鋼 線，包含10支五螺箍RC柱與2支傳統橫箍RC柱。本試驗主要參數為：大螺箍與小螺箍之 圍束直徑、箍筋之線徑與間距、混凝土之強度及螺箍之交集區是否需要配置縱向鋼筋。 此外，本研究另一項重要目的為探討五螺箍RC柱之箍筋間距是否可突破ACI-318-08規範 第7.10.4.3節所規定螺旋箍筋「最大淨間距不得大於75 mm」之限制。 本研究之試驗結果顯示，採用五螺箍之RC短柱其「強度」、「韌性」及「經濟效益」 三項指標均有良好的表現。就優化目標而言，本研究建議在進行五螺箍之設計時，大螺 箍之圍束直徑可在符合混凝土保護層之要求下，依斷面尺寸盡量放大以圍束柱核心區域 之混凝土；小螺箍之圍束直徑則可取為大約0.3倍的大螺箍之圍束直徑；且試驗結果亦顯 示大、小螺箍之交集區可以不配置輔助筋。在符合強度及韌性之要求下，試驗結果證實 五螺箍RC柱可成功突破ACI-318規範「最大淨間距75 mm」之限制。針對箍筋強度採用 412 MPa之五螺箍RC柱，其間距最大放寬至150 mm；箍筋強度採用490 MPa之五螺箍RC 柱，其間距最大放寬至110 mm，經試驗結果顯示在強度及韌性上皆有良好的表現。最後， 本論文提出兩種五螺箍RC柱圍束箍筋之設計方法，以提供設計者一套設計依據。Axial Compression Tests and Optimization Study of
5-Spiral Rectangular RC Columns
Student: M.T. Kuo Advisor: Dr. C. C. Weng Institute of Civil Engineering
National Chiao-Tung University
Abstract
Keywords: 5-Spirals, Rectangular RC Column, Optimization Study, Axial Compression
Test, Spiral Spacing, Design Method, Strength, Ductility, Cost Effectiveness
This study explores the optimization of the important parameters of 5-spiral rectangular RC columns. The purpose is to enhance the competitiveness of the 5-spiral RC columns and further improve the cost effectiveness. This optimization study is comprised of two parts of the axial compression test. The first part included fifteen 5-spiral RC columns and two traditional hoop-tied RC columns, and the confinement reinforcements used were the deformed bars with 412 MPa nominal yield stress. The second part included ten 5-spiral RC columns and two traditional hoop-tied RC columns, and the confinement reinforcements used were the high-strength coiled wires with 490 MPa nominal yield stress.
The major parameters of this study included the confined diameter of the big and the small spirals, size and spacing of the spiral, concrete strength, and whether it is necessary to add longitudinal bars in the intersecting zone of the big and the small spirals. Another important purpose of this study is to explore whether the maximum clear spiral spacing for the 5-spiral RC column can be allowed to exceed the 75 mm upper limit stipulated in Section 7.10.4.3 of the ACI 318-08 code.
Compared to the reinforced concrete column tied with traditional rectangular hoops, the test results revealed that the RC columns confined with the 5-spirals demonstrated excellent capability in strength, ductility and cost effectiveness. In respect to the optimum design of the 5-spiral RC columns, the test results of this study suggests that (1) the confined diameter of the big spiral should be enlarged to the maximum；(2) the confined diameter of the small spiral can be taken approximately as 30% of that of the big spiral；and (3) it is not necessary for the intersecting zone of spirals to have supplementary longitudinal bars. The test results also demonstrated that the 5-spiral RC columns can be successfully used to break the limitation of the maximum 75 mm clear spiral spacing set by the ACI 318 code. Finally, this study proposed two design methods for the confinement reinforcement of the 5-spiral RC columns.
誌 謝
本研究惠蒙吾師 翁正強教授於論文之指導，同時於論文口試期間，承蒙交通 大學土木工程系師長 陳誠直教授、周中哲教授及中央大學土木工程系師長 許協 隆教授給予論文內容提供許多寶貴的意見，使本文更臻完善，在此深表最由衷之 謝意。 本研究之經費承蒙潤泰集團出資贊助，尹衍樑總裁、王瑞禎協理、王振宋襄 理與負責協助試體製作的姚先生與卡尼先生，及台灣世曦工程顧問股份有限公司 羅應富先生、連福橡膠製品股份有限公司 曾協榮廠長熱心協助，由於他們的贊助 及熱心的協助，本研究才能順利完成，在此由衷謝忱。感謝研究室學長、同學及 學弟妹們在實驗上的協助，最重要的還有一群長久以來不離不棄的同窗好友 伯 翰、奕齊、銘偉、佩婷、彥彰、千容、宗燁、浩然及昇陽不斷地給予精神上的支 持與研究方面的指教，以及在我研究過程低落時經常陪伴在我身邊的室友 Bella、 慧芸、佳君、雯靜及慈璟，在此獻上我最誠摯的感謝。 最後，僅將本論文獻給我最偉大的父母親、兩個帥氣的弟弟與可愛的姊姊， 感謝他們在我每個求學階段給予全力的支持與關照，對我默默地付出、寬容與體 諒，尤其是父母親長久以來對我無私地付出，盡一切所能使我無後顧之憂地完成 學業，我真的由衷地感謝您們。目錄
頁數 中文摘要 ···i 英文摘要 ···ii 誌謝 ···iii 目錄 ···iv 表目錄 ···vi 圖目錄 ···vii 照片目錄 ···x 第一章 緒 論 ···1 1.1 前言 ··· 1 1.2 動機與目的 ··· 2 1.3 研究內容 ··· 3 第二章 相關設計規範與文獻回顧 ···4 2.1 美國 ACI 設計規範 ··· 4 2.2 相關文獻回顧 ··· 6 2.2.1 五螺箍圍束箍筋型式之相關研究 ··· 6 2.2.2 RC 柱之箍筋圍束混凝土與軸向行為研究··· 7 第三章 第一部份五螺箍矩形 RC 短柱之軸壓試驗 ···9 3.1 試驗規劃 ··· 9 3.2 五螺箍之基本參數設計原則 ··· 11 3.3 本研究五螺箍 RC 短柱之試體設計··· 13 3.4 第一部份之五螺箍 RC 柱試體破壞模式··· 17 3.5 試體軸壓強度之探討 ···19 3.5.1 箍筋間距對軸壓強度之影響 ···21 3.5.2 小螺箍之圍束直徑對軸壓強度之影響 ···233.6 試體韌性與耐震能力之探討 ··· 24 3.7 試體經濟效益之探討 ··· 25 第四章 第二部份五螺箍矩形 RC 短柱之軸壓試驗 ···27 4.1 試驗規劃與試體設計 ··· 27 4.2 第二部份之五螺箍 RC 柱試體破壞模式··· 28 4.3 試體軸壓強度之探討 ··· 30 4.3.1 箍筋間距對軸壓強度之影響 ··· 30 4.3.2 小螺箍之圍束直徑對軸壓強度之影響 ··· 32 4.4 試體韌性與耐震能力之探討 ··· 33 4.5 試體經濟效益之探討 ··· 34 第五章 本研究建議之五螺箍 RC 柱圍束箍筋設計法 ···36 5.1 五螺箍 RC 柱之特性··· 36 5.2 本研究建議之最佳化設計法主要理念 ··· 37 5.3 本研究建議之五螺箍 RC 柱圍束箍筋最佳化設計法··· 38 5.4 五螺箍 RC 柱圍束箍筋設計流程··· 42 5.4.1 五螺箍 RC 柱圍束箍筋設計流程(一)：直接設計法 ··· 42 5.4.2 五螺箍 RC 柱圍束箍筋設計流程(二)：最佳化設計法 ··· 44 第六章 結論與建議 ···47 6.1 結論 ··· 47 6.2 建議 ··· 53 參考文獻 ···54 符號說明 ···57 表 ···60 圖 ···73 照片 ···104
表目錄
頁數 表 3.1 第一部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之試體規劃表···60 表 3.2 第一部分軸壓試驗試體之混凝土實測平均強度表 ···61 表 3.3 第一部分軸壓試驗試體之鋼筋實測平均強度表 ···62 表 3.4 小螺箍之圍束直徑變化與混凝土圍束區面積比例分配表 ···62 表 3.5 第一部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱軸壓強度之比較···63 表 3.6 第一部分軸壓試驗未受圍束與受圍束之混凝土抗壓強度之比較 ···64 表 3.7 第一部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之韌性比較···65 表 3.8 第一部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱 之強度、韌性及箍筋用量經濟效益分析 ···66 表 4.1 第二部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之試體規劃表···67 表 4.2 第二部分軸壓試驗試體之混凝土實測平均強度表 ···68 表 4.3 第二部分軸壓試驗試體之鋼筋實測平均強度表 ···68 表 4.4 第二部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱軸壓強度之比較···69 表 4.5 第二部分軸壓試驗未受圍束與受圍束之混凝土抗壓強度之比較 ···70 表 4.6 第二部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之韌性比較···71 表 4.7 第二部分軸壓試驗五螺箍與傳統橫箍 RC 柱 之強度、韌性及箍筋用量經濟效益分析 ···72圖目錄
頁數 圖 1.1 螺旋箍筋應用於 RC 柱之型式及斷面示意圖···73 圖 2.1 傳統橫箍 RC 柱與新型五螺箍 RC 柱之應力-應變曲線比較 ···74 圖 3.1 五螺箍 RC 短柱試體之鋼筋組裝順序示意圖···75 圖 3.2 第一部份軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區無配置鋼筋之 S 系列五螺箍 RC 短柱···76 圖 3.3 第一部份軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區無配置鋼筋之 M 系列五螺箍 RC 短柱 ···77 圖 3.4 第一部份軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區無配置鋼筋之 L 系列五螺箍 RC 短柱 ···78 圖 3.5 第一部份軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區配置輔助筋之 S 系列五螺箍 RC 短柱···79 圖 3.6 第一部分軸壓試驗之試體斷面圖：傳統橫箍 RC 短柱···79 圖 3.7 本研究軸壓試驗構架與短柱斷面示意圖 ···80 圖 3.8 螺箍筋圍束之核心混凝土受力示意圖 ···80 圖 3.9 單一螺箍體積比 ρs之定義示意圖···81 圖 3.10 五螺箍體積比( ρs )5-spirals之定義示意圖 ···81 圖 3.11 五螺箍 RC 柱之大、小螺箍斷面積與圍束直徑示意圖 ···82 圖 3.12 大、小螺箍圍束面積定義示意圖 ···82 圖 3.13 交集區無配置鋼筋之 S 系列五螺箍 RC 柱之應力-應變曲線圖 ···83 圖 3.14 交集區無配置鋼筋之 M 系列五螺箍 RC 柱之應力-應變曲線圖···84 圖 3.15 交集區無配置鋼筋之 L 系列五螺箍 RC 柱之應力-應變曲線圖 ···85 圖 3.16 交集區配置輔助筋之 S 系列五螺箍 RC 柱之應力-應變曲線圖 ···86 圖 3.17 傳統橫箍 RC 柱之應力-應變曲線圖 ···86圖 3.18 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之正規化軸力-位移曲線比較圖： 混凝土強度為 27.4 MPa；箍筋線徑組合為 D13 與 D10 鋼筋···87 圖 3.19 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之正規化軸力-位移曲線比較圖： 混凝土強度為 27.4 MPa；箍筋線徑組合為 D16 與 D10 鋼筋···87 圖 3.20 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之正規化軸力-位移曲線比較圖： 混凝土強度為 34.3 MPa；箍筋線徑組合為 D13 與 D10 鋼筋···87 圖 3.21 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之正規化軸力-位移曲線比較圖： 混凝土強度為 34.3 MPa；箍筋線徑組合為 D16 與 D10 鋼筋···87 圖 3.22 大小螺箍交集區有無配置縱向鋼筋之正規化軸力–位移曲線比較圖：
無配置鋼筋之試體為 Y2 與 Y4；有配置鋼筋之試體為 Y14 與 Y15···88
圖 3.23 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之韌性指標比較圖：fc′ = 27.4 MPa···88 圖 3.24 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之韌性指標比較圖：fc′ = 34.3 MPa···89 圖 3.25 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之每單位長度箍筋用量比較圖： fc′ = 27.4 MPa···89 圖 3.26 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之每單位長度箍筋用量比較圖： fc′ = 34.3 MPa···90 圖 4.1 第二部分軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區無配置鋼筋之 S 系列五螺箍 RC 短柱···91 圖 4.2 第二部分軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區無配置鋼筋之 M 系列五螺箍 RC 短柱 ···91 圖 4.3 第二部分軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區無配置鋼筋之 L 系列五螺箍 RC 短柱 ···92 圖 4.4 第二部分軸壓試驗之試體斷面圖： 交集區配置輔助筋之 S 系列與 M 系列五螺箍 RC 短柱 ···93 圖 4.5 第二部分軸壓試驗之試體斷面圖：傳統橫箍 RC 短柱···93 圖 4.6 交集區無配置鋼筋之 S 系列五螺箍 RC 柱之軸力-位移曲線圖 ···94
圖 4.7 交集區無配置鋼筋之 M 系列五螺箍 RC 柱之軸力-位移曲線圖···94 圖 4.8 交集區無配置鋼筋之 L 系列五螺箍 RC 柱之軸力-位移曲線圖 ···95 圖 4.9 交集區配置輔助筋之五螺箍 RC 柱之軸力-位移曲線圖 ···96 圖 4.10 傳統橫箍 RC 柱之軸力-位移曲線圖 ···96 圖 4.11 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之正規化軸力-位移曲線比較圖： fc′ = 34.3 MPa···97 圖 4.12 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之正規化軸力-位移曲線比較圖： fc′ = 54.9 MPa···97 圖 4.13 S 系列五螺箍試體交集區配筋與否之正規化軸力-位移 曲線比較圖 ···98 圖 4.14 M 系列五螺箍試體交集區配筋與否之正規化軸力-位移 曲線比較圖 ···98 圖 4.15 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之韌性指標比較圖：fc′ = 34.3 MPa···99 圖 4.16 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之韌性指標比較圖：fc′ = 54.9 MPa···99 圖 4.17 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之每單位長度箍筋用量比較圖： fc′ = 34.3 MPa···100 圖 4.18 五螺箍與傳統橫箍 RC 柱之每單位長度箍筋用量比較圖： fc′ = 54.9 MPa···100 圖 5.1 五螺箍斷面內混凝土圍束區域之分類情形 ···101 圖 5.2 五螺箍斷面之小螺箍具有減緩大螺箍向外擴張變形之功能 ···101 圖 5.3 本研究軸壓試驗所採用之「直接設計法」設計流程圖 ···102 圖 5.4 本優化研究結果所建議之「最佳化設計法」設計流程圖 ···103
照片目錄
頁數 照片 3.1 本研究各系列之五螺箍短柱試體斷面 ···104 照片 3.2 在短柱試體灌漿時同時製作 150×300 mm 之標準混凝土圓柱試體 ····106 照片 3.3 五螺箍短柱試體鋼筋組立完後吊裝入模之情形 ···106 照片 3.4 五螺箍短柱試體進行灌漿與搗實作業之情形 ···107 照片 3.5 五螺箍短柱試體灌漿完成之情形 ···107 照片 3.6 短柱試體架設於 58800 kN 抗壓試驗機平台上之情形 ···108 照片 3.7 大螺箍斷裂之破壞模式 ···108 照片 3.8 小螺箍斷裂之破壞模式 ···108 照片 3.9 大、小螺箍皆斷裂之破壞模式 ···108 照片 3.10 試體 Y1-S-95 之軸壓破壞情況 ···109 照片 3.11 試體 Y2-S-145 之軸壓破壞情況···109 照片 3.12 試體 Y3-S-75 之軸壓破壞情況 ···110 照片 3.13 試體 Y4-S-115 之軸壓破壞情況···110 照片 3.14 試體 Y5-M-55 之軸壓破壞情況 ···111 照片 3.15 試體 Y6-M-95 之軸壓破壞情況 ···111 照片 3.16 試體 Y7-M-150 之軸壓破壞情況 ···112 照片 3.17 試體 Y8-M-75 之軸壓破壞情況 ···112 照片 3.18 試體 Y9-M-150 之軸壓破壞情況 ···113 照片 3.19 試體 Y10-L-100 之軸壓破壞情況 ···113 照片 3.20 試體 Y11-L-140 之軸壓破壞情況 ···114 照片 3.21 試體 Y12-L-75 之軸壓破壞情況 ···114 照片 3.22 試體 Y13-L-110 之軸壓破壞情況 ···115 照片 3.23 試體 Y14-S-145 之軸壓破壞情況 ···115照片 3.24 試體 Y15-S-115 之軸壓破壞情況···116 照片 3.25 試體 R1-120 之軸壓破壞情況 ···116 照片 3.26 試體 R2-120 之軸壓破壞情況 ···117 照片 4.1 交集區無配置鋼筋之五螺箍短柱試體 ···118 照片 4.2 交集區有配置鋼筋之五螺箍短柱試體 ···119 照片 4.3 試體 YW2-S-55 小螺箍局部斷裂···120 照片 4.4 試體 YW1-S-110 大螺箍連續斷裂···120 照片 4.5 試體 YW3-M-55 之最終破壞模式 ···120 照片 4.6 試體 YW4-M-SPE 之最終破壞模式 ···121 照片 4.7 試體 YW7-L-95 之最終破壞模式 ···121 照片 4.8 試體 YW8-L-50 之最終破壞模式 ···122 照片 4.9 試體 YW1-S-110 之軸壓破壞情況···122 照片 4.10 試體 YW2-S-55 之軸壓破壞情況···123 照片 4.11 試體 YW3-M-55 之軸壓破壞情況 ···123 照片 4.12 試體 YW4-M-SPE 之軸壓破壞情況 ···124 照片 4.13 試體 YW5-M-110 之軸壓破壞情況 ···124 照片 4.14 試體 YW6-M-55 之軸壓破壞情況 ···125 照片 4.15 試體 YW7-L-95 之軸壓破壞情況 ···125 照片 4.16 試體 YW8-L-50 之軸壓破壞情況 ···126 照片 4.17 試體 YW9-S-110 之軸壓破壞情況···126 照片 4.18 試體 YW10-M-110 之軸壓破壞情況 ···127 照片 4.19 試體 RW1-95 之軸壓破壞情況···127 照片 4.20 試體 RW2-50 之軸壓破壞情況···128
一、緒 論
1.1 前言
隨著近年來國際原料價格波動之經濟因素，尤其是鋼鐵價持續上漲將直接反 映在產品銷售價格上，但公共建設及房屋市場上的需求並未因此而明顯減少，相 對於鋼結構及SRC(Steel Reinforced Concrete，SRC)結構而言，鋼筋混凝土結構受 到的鋼價上漲的影響較低，因此RC結構在經濟性考量上較具有市場競爭力。一般 RC結構系統矩形斷面之構材大多配置矩形橫向箍筋(Rectangular Hoop，簡稱橫 箍)，傳統橫箍在韌性表現上不如螺旋箍筋(Spiral，簡稱螺箍)，由於橫箍的角隅處 易發生彎鉤(Hook)脫落的缺點，為符合規範之要求必須採用標準彎鉤且配置繫筋， 使得整體箍筋用量大為提高，在施工的綁紮作業亦十分耗時費工。因此若能將斷 面改採用配置螺箍，由於螺箍具有連續性，不僅對混凝土之圍束效果較佳之外， 亦沒有角隅彎鉤或繫筋，故可節省箍筋用量及大幅降低箍筋綁紮所耗費之工時。 一般螺箍較少被運用在矩形斷面之 RC 柱，因其未能對矩形 RC 柱斷面四個角 落之混凝土提供有效的圍束，然而五螺箍恰巧能利用角落之小螺箍來彌補該項缺 陷，並有效發揮螺箍筋在圍束效益上之優勢，如圖 1.1 所示。「年年發五螺箍」是 一種新型的複合式螺旋箍筋，可應用於具有矩形斷面之 RC 柱，這種創新構想是由 尹衍樑博士率先提出，因此又稱為尹氏螺箍(Yin’s Spirals )。五螺箍的配置方式是 以一個中心的大圓螺箍，再搭配四個角落的小圓螺箍交織而成。由於五螺箍是由 五個圓交織而成，其形狀類似奧運標誌，故早期亦有奧林匹克螺箍(Olympic Spirals ) 之稱，經由張國鎮等[3]試驗證實可成功的應用於傳統矩形 RC 柱上，且其強度、 韌性與經濟性皆明顯優於配置傳統橫箍者。因此，在五螺箍優越的抗壓強度與耐 震能力之基礎上，本研究將進一步探討其斷面最佳配置方式，包括斷面上大螺箍 與小螺箍圍束直徑之尺寸關係。另一方面，由於五螺箍 RC 柱的箍筋圍束效果明顯 優於單螺箍 RC 柱，對於箍筋間距之設計理應將其良好之圍束效果納入考量，不僅
能夠較符合實際狀況亦可節省箍筋用量。因此本研究經由最基本的軸壓試驗來觀 察其破壞模式與力學行為，以強度、韌性及經濟效益為主要優化目標，找五螺箍 RC 柱設計上之最佳原則。
1.2 動機與目的
「五螺箍」的主要特色在於突破了傳統上螺旋箍筋只適用於圓形斷面 RC 柱 的限制，其巧妙的克服了螺旋箍筋應用於「矩形斷面 RC 柱」的缺點，使它對矩形 RC 柱「四個角落的混凝土」發揮了良好的圍束效果。此外，由於螺旋箍筋具有連 續性，不像每一支橫箍筋均為獨立個體且需在角隅處以彎鉤來固定，所以螺旋箍 筋不僅對混凝土之圍束效果比橫箍筋更好，更因為不需要角隅彎鈎而節省可觀的 箍筋用量與人工成本。 在施工方面，一般傳統 RC 構造的做法是在工地組立鋼筋與模板，然後再澆置 混凝土。由於在工地現場配置鋼筋十分耗費人力，因此若能以預鑄(Precast)方式在 預鑄廠內完成大部分構材，再將預鑄構材運至工地組裝，將可有效的節省人力與 縮短工期。在箍筋施作方面，矩形 RC 柱中配置橫箍筋為傳統常用的形式。不過， 由於橫箍筋之綁紮十分耗費工時，因此若能採用螺旋箍筋並以預鑄方式來施作， 將可大幅降低箍筋綁紮之人力並有效的節省成本。對建築工程而言，預鑄工法在 縮短工期及提昇工程品質方面具有良好的效果，主要是由於預鑄技術具高度工業 化特性，可透過自動化、系統化及模組化的方式來提高生產效率及施工速度。此 外，採用預鑄構材更有助於節省人力成本與降低工地污染。 近年來的研究成果發現五螺箍具有良好圍束混凝土的能力，可以有效提昇 RC 柱之抗壓強度及韌性，並能有效改善傳統橫箍筋施工較為複雜的缺點。試驗結果 亦顯示五螺箍 RC 柱在反復載重作用下具有卓越的耐震性能[3]。因此，建築構造 中採用五螺箍 RC 柱，對於保障地震來襲時之生命與財產安全將有重要意義。 本研究擬在五螺箍 RC 柱優越的抗壓強度與耐震能力之基礎上，更近一步經由 參數分析與大尺寸短柱試體之軸壓試驗，找出五螺箍矩形 RC 柱斷面之優化設計原則。另一方面，本研究將特別探討突破 ACI-318-08 規範第 7.10.4.3 節[4]中對於「螺 旋箍筋最大淨間距 75 mm」之規定，以期獲得五螺箍 RC 柱更合理與更經濟之設 計結果。本研究之主要參數包括：混凝土強度，螺箍筋間距、大螺箍之圍束直徑、 小螺箍之圍束直徑、大螺箍鋼筋強度、小螺箍鋼筋強度、大螺箍線徑、小螺箍線 徑等，研究之目的在於深入探討五螺箍矩形 RC 柱最佳之斷面配置方式，並且提出 一套可供結構設計者參考之五螺箍圍束箍筋設計方法。
1.3 研究內容
本文共分為六章。本章首先介紹五螺箍應用在 RC 矩形柱之特色及優化目標， 包含五螺箍 RC 柱的在設計上應考量之問題及各設計參數之影響，並說明本研究中 的兩大重點目標，即突破螺箍柱之「最大淨間距為 75 mm」之限制並找出「最佳 之小螺箍圍束直徑」。 第二章針對相關設計規範中對於 RC 柱之圍束箍筋量與設計受壓強度之設計 方法作一簡要說明；其次再分別介紹有關箍筋圍束混凝土作用及 RC 柱破壞行為， 特別針對螺箍筋之圍束效應方面之研究成果與文獻回顧。 第三、四章分別為五螺箍 RC 短柱軸壓試驗，本論文中共進行兩部份之軸壓試 驗，分別是採用一般竹節鋼筋與高拉力鋼線作為短柱試體之圍束箍筋，文中首先 介紹試驗規劃及設計方法，並針對五螺箍 RC 柱設計中的斷面及材料參數加以介 紹，最後根據試驗結果針對強度、韌性及經濟性之三個主要方向進行比較及討論。 第五章為介紹兩種五螺箍 RC 柱之圍束箍筋設計公式，其中「最佳化設計法」 係根據前兩章之軸壓試驗結果，並且根據相關力學原理與試驗數據分析，藉此提 出一套兼具經濟與簡化設計特性之五螺箍 RC 柱圍束箍筋設計公式。 第六章則是對整個研究成果作一總結與建議。 最後為本研究所參考之相關規範與研究文獻、符號說明、表、圖、照片。二、相關設計規範與文獻回顧
2.1 美國 ACI 設計規範
本研究主要乃根據美國 ACI (American Concrete Institute) 318-08 規範[4]進行 試體設計，故以下將針對 ACI-318 規範之圍束箍筋設計之相關要求進行說明： 依圍束箍筋型式不同而各有其規定，對於採用螺箍筋或圓形閉合箍筋之 RC 柱 而言，在 ACI-318 規範第 10 章 10.9.3 節與第 21 章 21.6.4 節中規定其箍筋體積比， s ρ ，不得小於下列二式之規定： 0.45 g 1 c s ch yt A f A f ρ = ⎛⎜ − ⎜⎞⎟⎜ ⎟⎛ ′⎞⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ (2-1) 及 0.12 c s yt f f ρ = ⎛⎜⎜ ′⎞⎟⎟ ⎝ ⎠ (2-2) 公式(2-2)係考慮將公式(2-1)中全斷面積與圍束區面積之比值，( Ag / Ach )，取 為 1.25 時所求得之結果。其中f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；fc yt為箍筋標稱降伏強度； Ag為柱構件全斷面積；A 為受箍筋圍束部分柱核之斷面積。對於螺箍筋之間距限ch 制方面，在第 7.10.4.3 節中提到螺箍柱之箍筋淨間距不得超過 75 mm。 若採用矩形閉合箍筋及繫筋之 RC 柱，即配置傳統橫箍之 RC 柱斷面，在 ACI-318 規範第 21 章 21.6.4 節中規定採用矩形閉合箍筋及繫筋之 RC 柱之最小圍 束箍筋量(包括繫筋)，A ，不得小於下列二式之規定： sh 0 3 g 1 c sh c ch yt A f A . sh A f ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ′ = ⎜ − ⎜⎟⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ (2-3) 及
0 09 c sh c yt f A . sh f ⎛ ′ ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ (2-4) 公式(2-4)係考慮將公式(2-3)中全斷面積與圍束區面積之比值，( Ag / Ach )，取 為 1.3 時所求得之結果。其中s為箍筋間距；h 為受箍筋圍束之柱核心斷面之寬度；c c f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；fyt為箍筋標稱降伏強度；Ag為柱構件全斷面積；A 為ch 受箍筋圍束部分柱核之斷面積。對於矩形閉合箍筋之間距限制方面，在第 21.6.4.3 節規定最大箍筋間距，s ，其計算結果不可小於 100 mm 亦不大於 150 mm： o 350 100 + 150 3 x o h s = ⎛⎜ − ⎞⎟ ≤ mm ⎝ ⎠ (2-5) 其中h 為沿柱各邊相鄰箍筋或繫筋間最大水平中心距離，其值不可大於 350 mm。x 最後，對於螺箍筋及橫箍筋合成受壓構材之軸向最大設計強度的計算，分別根據 ACI-318 規範第 10.3.6.1 與 10.3.6.2 節之規定：
(
)
0 85 0 85 ' n c g st y st P . . f A A f A φ =φ ⎡⎣ − + ⎤⎦ (使用螺箍筋) (2-6)(
)
0 80 0 85 ' n c g st y st P . . f A A f A φ =φ ⎡⎣ − + ⎤⎦ (使用橫箍筋) (2-7) 其中φ為強度折減係數，使用螺箍筋時φ= 0.70，使用橫箍筋時φ= 0.65；P 為柱構n 件標稱軸壓強度；f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；Ac g為柱構件全斷面積；A 為縱向鋼st 筋總斷面積；fy為縱向鋼筋標稱降伏強度。由以上 ACI-318 規範之規定可發現，目 前規範對於螺箍筋之間距限制明顯比矩形閉合箍筋嚴格，其中特別是針對螺箍筋 間距不得大於 75 mm 之規定，係針對圓形 RC 柱所發展出來的，一般圓形斷面 RC 柱大多只配置一個螺箍，故螺箍柱需求的箍筋間距通常比橫箍柱還密。2.2 相關文獻回顧
國內外對於探討「五螺箍」RC 柱力學行為之相關研究相當有限，然而對於 RC 柱之「圍束箍筋混凝土及軸向行為」上的研究即相當豐富，以下首先介紹關於 五螺箍之相關研究，接著再針對與本研究相關之文獻加以介紹，並分別依照文獻 年代先後順序簡要回顧如下：2.2.1 五螺箍圍束箍筋型式之相關研究
王柄雄等(2004) [1]探討多種新型圍束箍筋在矩形 RC 柱之圍束行為及圍束效 應，進行一系列實尺寸之軸壓試驗及反復載重試驗研究，經由試驗比較不同圍束 箍筋型式之圍束效果，並建立解析圍束混凝土特性之數值模式。試驗參數包括圍 束箍筋型式、間距、號數及箍筋與混凝土之材料強度。根據試驗結果發現，在適 當的組合之下五螺箍型式最能夠對 RC 柱核心之混凝土發揮良好的圍束效果，其軸 壓強度及韌性明顯優於配置傳統矩形橫箍筋 RC 柱，而高強度混凝土的強度及韌性 表現皆略差於一般強度混凝土者。圖 2.1 為該軸壓試驗結果之五螺箍 RC 柱及傳統 橫箍 RC 柱之應力-應變曲線比較圖，由圖中可看出斷面配置五螺箍型式之 RC 柱 具有較佳之延展性，亦即其韌性表現明顯優於配置傳統矩形橫箍 RC 柱。 尹衍樑等(2006) [2]以傳統橫箍及五螺箍應用於矩形 SRC 柱，進行一系列大尺 寸五螺箍 SRC 短柱的抗壓試驗，主要將試體之鋼骨用量及主筋用量固定，改變其 箍筋間距與箍筋型式，並採用不同方法設計 SRC 柱之圍束箍筋量。研究結果顯示 採用 Weng’s Formula 設計之組合式五螺箍 SRC 柱具有最佳的強度、韌性與經濟效 益，五螺箍 SRC 柱之軸壓強度與韌性表現不僅優於傳統橫箍 SRC 柱，亦比五螺箍 RC 柱為佳，顯示五螺箍應用於矩形 SRC 柱具有良好的抗壓及耐震能力。 Weng 等(2008) [19]進行四組大尺寸五螺箍之矩形 SRC 柱之反復載重耐震試 驗，試驗結果顯示四組試體之遲滯迴圈均相當飽滿，其所發揮的層間變位角均高 達 6.0% 弧度，且強度方面並無明顯下降的趨勢，從試驗結果可明顯看出五螺箍圍束型式之遲滯迴圈比傳統圍束型式來的飽滿許多，具備優越的消能與耐震能力。 此外，由試體破壞模式可知，在五螺箍 SRC 柱底部之塑鉸區域，其所圍束之混凝 土僅有保護層剝落，且主筋亦無挫屈現象發生，顯示五螺箍 SRC 柱具有良好的圍 束混凝土能力及防止主筋挫屈之功能。
2.2.2 RC 柱之箍筋圍束混凝土與軸向行為研究
Considire 等(1903) [6]最先探討箍筋對混凝土圍束方面之研究，結果顯示在相 同箍筋用量下，圓形箍筋對強度提升之效益為矩形箍筋的兩倍以上。 Richart 等(1928) [16]利用側向靜水壓力之主動液壓的方式進行圍束效應試 驗，再經由彈簧螺旋箍筋試驗，提出一套彈簧螺旋箍筋圍束效應之理論公式。Kent & Park 等(1971) [10]首先提出受箍筋圍束之混凝土的應力-應變關係曲 線，該曲線之上升段為二次曲線；下降段則為一次曲線，而曲線下降之斜率即代 表箍筋圍束作用之效益，且圍束效果與箍筋降伏強度及箍筋體積成比例。 Muguruma 等(1980) [14]提出之應力-應變關係曲線，其為上、下兩段二次拋物 線組成，曲線之係數由有效圍束係數所組成，利用試驗結果回歸及分析後，求出 軸壓極限狀態之應力與應變值。 Sheikh 等(1982) [18]提出圍束混凝土之應力-應變曲線，認為最大應力值為有 效圍束應力的函數，而有效圍束應力與箍筋體積比及箍筋綁紮方式有關。 Martinez 等(1984) [13]製作一系列不同尺寸之高強度混凝土 RC 柱進行軸壓試 驗，主要探討螺箍在不同混凝土強度下之強度與圍束效應，將到達極限強度後且 強度降至 85%時與極限強度時所對應的應變比值定義為塑性比。試驗結果顯示相 同箍筋圍束型式下，高強度混凝土試體極限強度之應變量與塑性比皆低於普通強 度混凝土試體，且箍筋降伏強度較高之試體變形能力及韌性亦低於較一般強度者。 Mander 等(1988) [12]製作一系列圓形、方形與矩形的混凝土柱，以螺旋、圓 形或矩形箍筋圍束進行軸壓試驗，提出有效圍束係數以顯示箍筋之圍束效果，認 為其與間距及受圍束之核心斷面大小有關。探討的參數包含：柱斷面型式、圍束
箍筋型式、反復載重與應變速率。試驗結果發現於配置橫向箍筋圍束混凝土構件 於軸壓試驗中，確實可以增加構件之強度與延展性；並且修正 Park 等人的強度預 測模式。 Fujii 等(1988) [8]引用 Park 的理論為基礎，將試驗結果進一步回歸分析後找出 其應力-應變曲線，該曲線由二次拋物與三次曲線之下降段所構成，藉由混凝土應 力最大值和衰減率之線性函數來表示有效圍束係數。 Saatcioglu 等(1992) [17]探討在不同柱斷面形狀與尺寸中配置螺箍與橫箍之軸 壓行為，提出混凝土超過極限應力之後，縱向鋼筋的行為明顯影響混凝土的變形， 由於箍筋外圍部份混凝土的剝落，造成縱向鋼筋易於挫屈。經由試驗結果證實箍 筋對混凝土造成的圍壓非均佈力，但分析時可轉換成等效均壓而建立受圍束混凝 土之單軸抗壓強度關係式。 Hoshikuma 等(1997) [9]針對不同柱斷面型式及尺寸之試體探討不同抗壓強 度、箍筋排列與錨定方式之軸壓行為，並觀察箍筋對混凝土的圍束效應，依據其 抗壓試驗結果回歸分析建立圍束混凝土強度之預測公式。 Foster 等(1998) [7]探討高強度混凝土在單軸向壓力作用並到達極限狀態時，其 箍筋外圍保護層的剝落情況與採用一般強度混凝土之差異，試驗結果顯示高強度 混凝土到達理論之壓碎載重前，其混凝土保護層已有剝落現象發生，根據試驗結 果經回歸分析後以預測不同剝落情況下之應力-應變曲線。 Pessiki 等(2001) [15]主要探討螺旋箍筋 RC 構材之軸壓行為，研究包含製作 14 支配置高強度螺箍之大尺寸軸向抗壓試體，根據試驗結果提出符合其軸壓行為及 有效預測方法。 Légeron 等(2003) [11]以變形諧和及力平衡為基礎提出一套新的圍束混凝土模 式，主要可有效地預測橫向箍筋之圍束效應，並且為高強度鋼筋對高強度混凝土 之圍束模式。此外，透過將近五十個大尺寸之矩形、圓形斷面 RC 柱之軸壓與反復 載重試驗結果，經該模式分析後獲得很好的預測結果。
三、第一部分五螺箍矩形 RC 短柱之軸壓試驗
3.1 試驗規劃
第一部分的短柱軸壓試驗共製作 15 支五螺箍及 2 支傳統橫箍 RC 短柱，所有 RC 短柱試體之全斷面尺寸為 600×600 mm，長度均為 1200 mm。其中對於五螺 箍 RC 柱可依照交集區之縱向鋼筋配置型式分為兩類，第一類為「交集區無配置鋼 筋」之五螺箍斷面；第二類為「交集區有配置鋼筋」之五螺箍斷面，如照片 3.1 所 示。第一類五螺箍斷面包含以下三種系列：(1)小螺箍之圍束直徑為 150 mm 之 S 系列，共 4 支試體，如圖 3.2 所示；(2)小螺箍之圍束直徑為 180 mm 之 M 系列， 共 5 支試體，如圖 3.3 所示；(3)小螺箍之圍束直徑為 210 mm 之 L 系列，共 4 支試 體，如圖 3.4 所示。第二類主要針對交集區面積較小之五螺箍斷面(即 S 系列之五 螺箍斷面)，探討有關大螺箍與小螺箍之嵌合與軸壓行為，在柱斷面四個角落之交 集區各配置一根輔助筋(採用 D13 鋼筋)，共 2 支試體，如圖 3.5 所示。另外並製作 2 支配置傳統橫箍之試體作為對照組，如圖 3.6 所示。試體編號格式依序代表：「箍 筋型式」–「試體個數」–「小螺箍之圍束直徑系列」–「間距」；傳統橫箍斷 面之試體編號格式則為：「箍筋型式及個數」–「間距」。各試體詳細之規劃 設計如表 3.1 所示，該表所列出的項目與試體參數包括：短柱試體之編號、 設計箍筋間距、大螺箍與小螺箍之箍筋間距、混凝土之強度、大螺箍與小螺箍 之線徑、小螺箍之圍束直徑、大螺箍與小螺箍之圍束直徑比、箍筋體積比及單位 長度之箍筋用量。本研究主要設計參數包括大螺箍與小螺箍之線徑與間距、小 螺箍之圍束直徑、混凝土之強度及交集區配筋與否。為探討五螺箍之箍筋間距 問題，特別嘗試突破 ACI-318 規範中第 7.10.4.3 節對於螺箍柱最大淨間距 75 mm 之保守規定，以獲得更合理與更經濟之設計結果，另一方面為了找出小螺箍之圍 束直徑最佳尺寸，亦即對於混凝土圍束效應之影響，故本研究特別將所有短柱試 體之箍筋用量皆依照 ACI-318 規範之最低需求作設計，並固定斷面主筋之用量，藉由小螺箍之圍束直徑與箍筋線徑的不同，進而改變試體之設計箍筋間距。 由於考慮到試體端部可能受應力集中之影響，試驗前於短柱試體的上下 兩端設置由鋼板組合成之帽蓋以確保受壓面平整，避免上下兩端因應力集中 之影響而提早破壞。試驗前試體之鋼筋及混凝土皆進行基本力學性質試驗。在主 筋及箍筋材料部分，採用與試體製作時同一批鋼筋，並依 ASTM 材料拉伸試驗之 規定進行試驗；同理，混凝土材料部分，在 RC 柱試體灌漿時並製作 150×300 mm 的標準混凝土圓柱試體，並於短柱軸壓試驗當日進行圓柱試體抗壓試驗，依照 ASTM C39 及 CNS 1232－混凝土圓柱試體抗壓強度檢驗法，由於本研究試體數量 較多且灌漿所需鋼模數量有限，故灌漿作業依照混凝土強度不同分批進行灌漿， 每種強度皆分兩次進行灌漿且各別於灌漿現場製作混凝土圓柱試體。本研究中 RC 短柱試體製作及灌漿作業情形分別如照片 3.2 至照片 3.5 所示，試體之材料實測強 度如表 3.2 及表 3.3 所示。 本試驗所有短柱試體皆在台灣世曦工程顧問股份有限公司位於楊梅之材 料試驗室進行軸壓試驗，借用 58800 kN (6000 ton)之萬能試驗機來進行試體 之抗壓試驗，如照片 3.6 所示。圖 3.7 為 RC 短柱抗壓試驗構架與各試體斷面示 意圖。試驗過程中將記錄油壓機之軸力與位移資料，進而換算成短柱試體之應力 與應變曲線，依此以作為優化比較與力學分析之依據。試驗加載方式之進行採位 移控制，加載速率與混凝土圓柱試體抗壓試驗一致，即應變量為每秒 25με ，由 於本試驗之短柱試體高度為 1200 mm，故軸壓行程速率控制為 0.03 mm/sec。當 試體之軸壓試驗強度到逹極限值以後且下降至七成之軸壓試驗強度，或當短柱試 體發生嚴重破壞時才停止試驗。
3.2 五螺箍之基本參數設計原則
以下將逐一說明在進行五螺箍 RC 柱設計時所涉及之參數問題： (1) 大螺箍與小螺箍之線徑： 基本上從五螺箍斷面配置即可發現，中心的大螺箍主要圍束整個斷面絕 大部份之混凝土，四個小螺箍則負責圍束角落局部之混凝土，因而就圍束面 積與重要性而言，顯然大螺箍比小螺箍更為重要。試體最終破壞模式應盡量 避免大螺箍先行斷裂，此種破壞模式易造成柱整體勁度驟降，韌性較差而無 法發揮預警作用，因此，在設計上大螺箍線徑至少應大於或等於小螺箍線徑 將較為適當。 大螺箍與小螺箍之箍筋線徑組合會牽涉到箍筋間距的大小，設計上基於安全 考量皆以需求間距較小者為控制，因此，當大螺箍採用較大線徑時，即箍筋線徑 組合差距較大時，若小螺箍線徑維持不變，則其最終設計之箍筋間距相對的就會 變大。一般而言，除非特別將五螺箍斷面中的小螺箍之圍束直徑加大，否則最終 設計之箍筋間距通常會由大螺箍的需求間距所控制的情況居多。 (2) 大螺箍與小螺箍之圍束直徑： 一般設計者對於大螺箍之圍束直徑尺寸較無疑慮，通常會將大螺箍圍束 圍區範圍擴張到最大，因此，只要在符合混凝土保護層之要求下，大螺箍之圍 束直徑可依斷面尺寸盡量放大，即斷面寬度扣掉兩邊保護層厚度之尺寸，故 本研究五螺箍短柱試體的大螺箍之圍束直徑即採最大值 540 mm。相對於小 螺箍之圍束直徑尺寸則較難以取捨，小螺箍之圍束直徑尺寸直接影響到交集 區面積之大小，此外，若將尺寸加大雖有利於增大混凝土圍束面積，但相對 於螺箍間距則必須減小且增加整體箍筋用量。 (3) 箍筋間距： 由於五螺箍 RC 柱之大螺箍與小螺箍通常採用相同的箍筋間距以利施工，因此其兩者在必須同時滿足最小螺箍筋體積比之情況下，依照所設計之材料強度與 整體圍束面積，根據 ACI-318 規範求出該試體之最低需求圍束箍筋用量，即最小 螺箍筋體積比，據此再針對大螺箍與小螺箍所設計之圍束直徑與線徑求出各自之 箍筋間距，兩者取小值以作為五螺箍 RC 柱最小需求間距。 (4) 縱向鋼筋： 本優化研究中之五螺箍 RC 短柱試體所設計之縱向鋼筋包含主筋與縱向輔助 鋼筋(簡稱輔助筋)，後者在設計上並非以抵抗軸力為主要目的，係考量交集區面積 過小時，混凝土抗剪強度不足導致螺箍嵌合效果不佳，其主要功能為提升交集區 之抗剪強度，減緩交集區混凝土開裂後而造成箍筋滑動，以確保大螺箍與小螺箍 能夠順利相互嵌合。目前工程實務上為保守起見，同時兼顧施工上的考量，通常 會在交集區配置一根同號主筋或較小號輔助筋。因此，本研究將探討交集區是否 配置鋼筋之必要性，本研究中大部分五螺箍試體在交集區不配筋，只針對交集區 較小之五螺箍斷面配置輔助筋，其長度略短於主筋(主筋為 1160 mm；輔助筋為 1140 mm)；輔助筋線徑亦小於主筋(主筋採用 D25 鋼筋；輔助筋採用 D13 鋼筋)。由於輔 助筋長度較主筋短，故理論上應不會直接受到軸力的作用，計算上並未將其納入 對柱整體軸壓強度的貢獻。 (5) 材料強度： 混凝土與箍筋之材料強度可依照設計上的需求而定，如 RC 柱之設計承載能力 與斷面尺寸。因混凝土與箍筋之間的圍束作用和材料強度有關，為達成有效之圍 束效應，故兩種材料強度懸殊不宜過大。另外，為簡化設計上之參數量與計算過 程，對於大、小螺箍兩者之材料選擇方面，建議可採用相同之材料強度作設計。
3.3 本研究五螺箍 RC 短柱之試體設計
由於ACI-318規範僅針對斷面配置單一螺箍之RC柱圍束箍筋用量進行規定，尚 未針對五螺箍之圍束箍筋用量進行規範；因此，本研究將以ACI-318規範為基礎， 推導五螺箍之圍束箍筋用量。本研究所進行的兩個部分之短柱軸壓試驗，對於五 螺箍試體之圍束箍筋用量設計皆採用本節所介紹之設計法，由於該設計法係根據 ACI-318規範之最低箍筋用量限制進行設計，故在本文中將該法稱之為「直接設計 法」。對於本研究五螺箍RC短柱軸壓試體之圍束箍筋量，主要根據混凝土受箍筋圍 束所提升的軸向強度必須足以彌補箍筋外圍混凝土剝落所損失的軸向強度來進行 推導，其推導如下： 首先考慮單螺箍RC柱之圍束箍筋用量設計，根據基本設計原則故可列出：(
)
0.85fc′ Ag −Ach ≤C f Al l ch (3-1) 其中 f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；Ac g為柱構件全斷面積；A 為受箍筋圍束部分柱核ch 之斷面積；C 為核心混凝土受箍筋圍束之強度提升係數；l f 為核心混凝土受箍筋l 圍束所導致之側向圍壓應力。如圖 3.8 所示，對於單螺箍 RC 柱之核心混凝土受箍 筋圍束所導致之側向圍壓應力 f 可表示為： l 2 sp yt l c A f f s D = (3-2) 其中Asp為圍束箍筋斷面積；fyt為箍筋標稱降伏強度；s 為箍筋間距；Dc為螺箍之 圍束直徑。將公式(3-3)代入公式(3-4)，故可列出：(
)
2 0.85 c g ch l sp yt ch c A f f A A C A sD ⎛ ⎞ ′ − ≤ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3-5) 此外，對於一般單螺箍RC柱之箍筋體積比ρs定義如圖3.9所示，可表示如下：2 4 1 4 c sp sp s c c D A A s s D s sD π ρ π = 間距 內螺旋箍筋之體積 = = 間距 內核心混凝土之體積 (3-6) 再將公式(3-6)代入公式(3-5)中，移項整理後可得： 1.7 1 g c s l ch yt A f C A f ρ ≥ ⎛⎜ − ⎞⎟ ′ ⎝ ⎠ (3-7) 根據ACI-318規範對於螺箍柱之最小箍筋體積比的限制，故令Cl =CACI，其中 ACI C 為ACI-318規範所建議之核心混凝土受箍筋圍束之強度提升係數，使公式(3-7) 滿足ACI 318-08第10.9.3節[4]式10-9，公式(3-7)即可表示為： 0.45 g 1 c s ch yt A f A f ρ ≥ ⎛⎜ − ⎞⎟ ′ ⎝ ⎠ (3-8) 根據以上單螺箍RC柱之箍筋設計說明，其次再進一步針對五螺箍RC柱予以說 明，由於五螺箍之箍筋型式與混凝土受圍束之情形皆有別於單螺箍RC柱，如圖3.10 與圖3.11所示，故對於圍束箍筋的基本設計原則可依據公式(3-1)改寫如下：
(
1 2)
1 1 2 2 0.85fc′ Ag −Ach −Ach ≤C f Al l ch +C f Al l ch (3-9) 其中 f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；Ac g為柱構件全斷面積；A 為受大螺箍圍束部ch1 分柱核之斷面積；A 為受小螺箍圍束部分柱核之斷面積，如圖3.12所示；ch2 CACI為 ACI-318規範所建議之核心混凝土受箍筋圍束之強度提升係數；f 為核心混凝土受l1 大螺箍圍束所導致之側向圍壓應力； f 為核心混凝土受小螺箍圍束所導致之側向l2 圍壓應力。同理，對於五螺箍RC柱其核心混凝土受大、小螺箍圍束所導致之側向 圍壓應力可分別表示如下： 1 1 2 sp yt l A f f s D = (3-10) 及2 2 2 sp yt l A f f s d = (3-11) 再分別將公式(3-10)及公式(3-11)代入公式(3-9)，故可列出
(
)
1 2 1 2 1 2 2 2 0.85fc Ag Ach Ach Cl A fsp yt Ach Cl A fsp yt Ach sD sd ′ − − ≤ + (3-12) 其中 f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；Ac g為柱構件全斷面積；A 為受大螺箍圍束部分柱ch1 核之斷面積；A 為受小螺箍圍束部分柱核之斷面積；ch2 C 為核心混凝土受箍筋圍l 束之強度提升係數；Asp1為大螺箍斷面積；fyt為箍筋標稱降伏強度；s為箍筋間距； D 為大螺箍之圍束直徑；Asp2為小螺箍斷面積；d為小螺箍之圍束直徑。若將大螺 箍與小螺箍所圍束之混凝土各別視為一個獨立的單螺箍RC柱，如圖3.9及圖3.11所 示，則大、小螺箍之箍筋體積比之定義分別如下： 1 1 1 1 2 1 1 4 1 4 c sp sp s c c D A A s s D s sD π ρ π = 間距 內大螺箍筋之體積 = = 間距 內大螺箍之核心混凝土體積 1 1 2 4 1 4 sp sp DA A s D D s π π = (3-13) 及 2 2 2 2 2 2 2 4 1 4 c sp sp s c c D A A s s D s sD π ρ π = 間距 內 小螺箍筋之體積 = = 間距 內小螺箍之核心混凝土體積 2 2 2 4 1 4 sp sp dA A s d d s π π = (3-14) 將公式(3-13)及公式(3-14)代入公式(3-12)即可得：(
1 2)
1 1 2 2 0.85 2 2 l l c g ch ch s yt ch s yt ch C C f ′ A −A −A ≤ ρ f A + ρ f A (3-15) 進一步針對大螺箍與小螺箍對五螺箍RC柱軸向壓力之貢獻採用保守之設計原 則，故將大、小螺箍之箍筋體積比兩者取小值作為最小螺箍筋體積比ρs ,min，將公 式(3-15)改寫如下：(
1 2)
(
1 2)
0 85 2 l c g ch ch s ,min yt ch ch C . f ′ A −A −A ≤ ρ f A +A (3-16) 其中 f ′ 為混凝土標稱抗壓強度；Ac g為柱構件全斷面積；A 為受大螺箍圍束部分柱ch1核之斷面積；A 為受小螺箍圍束部分柱核之斷面積；ch2 C 為核心混凝土受箍筋圍l 束之強度提升係數；ρs ,min為最小螺箍筋體積比；fyt為箍筋標稱降伏強度。如圖3.12 所示，可得知Ach = Ach1+Ach2，因此公式(3-16)可簡化為：
(
)
( )
0 85 2 l c g ch s ,min yt ch C . f ′ A −A ≤ ρ f A (3-17)令Cl =CACI，其中CACI為ACI-318規範所建議之核心混凝土受箍筋圍束之強度
提升係數，使公式(3-17)滿足ACI 318-08第10.9.3節中[4]式10-9，故公式(3-7)即可表 示為： 0 45 g 1 c s ,min ch yt A f . A f ρ ≥ ⎛⎜ − ⎞⎟ ′ ⎝ ⎠ (3-18) 其中ρs ,min為最小螺箍筋體積比； f ′ 為混凝土之標稱抗壓強度；fc yt為箍筋標稱降伏 強度；Ag為柱構件全斷面積；A 為受箍筋圍束部分柱核之斷面積，即五螺箍整體ch 圍束面積。因此，針對五螺箍RC柱之圍束箍筋用量進行設計時，將五螺箍的斷面 性質及材料性質代入公式(3-18)即可得到最小螺箍體積比ρs ,min，故可利用此最小螺 箍體積比計算大、小螺箍之箍筋間距，分別表示如下： 1 1 4 sp s ,min A s D ρ = (3-19) 及 2 2 4 sp s ,min A s d ρ = (3-20) 基於施工可行性之考量，使大螺箍與小螺箍兩者之箍筋間距一致，故保守採 用以上兩式求得之間距較小者進行設計，故五螺箍 RC 柱最小需求間距即可表示 為：
(
)
5-spirals 1 2 s = min s , s (3-21)根據螺箍體積比之定義，如圖3.10所示，則對於五螺箍體積比之定義如下：
( )
5 5 5 spirals s -spirals spirals s s ρ − − = 間距 內大、小螺箍之體積和 間距 內五螺箍外廓所圍束之核心混凝土體積 (3-22) 因此，根據公式(3-22)之定義，可進一步將五螺箍體積比表示為：( )
1(
2)
5 5 4 sp sp s -spirals spirals ch DA dA s A π π ρ − + = (3-23) 其中D 為大螺箍之圍束直徑；Asp1為大螺箍斷面積；d為小螺箍之圍束直徑；Asp2 為小螺箍斷面積；s5-spirals為五螺箍RC柱最小需求間距；A 為受箍筋圍束部分柱核ch 之斷面積，即五螺箍整體圍束面積。最後再根據公式(3-23)之五螺箍體積比求出其 箍筋用量，即五螺箍RC柱每單位長度之箍筋用量： 5 ( s) spirals ch steel w= ρ − A γ (3-24) 其中(ρs)5−spirals為五螺箍體積比；A 為受箍筋圍束部分柱核之斷面積，即五螺箍整ch 體圍束面積；γsteel為鋼筋密度。3.4 第一部分之五螺箍 RC 柱試體破壞模式
本優化研究所進行的第一部分軸壓試驗共進行 15 支五螺箍及 2 支傳統橫箍 RC 短柱之軸向抗壓試驗，主要探討五螺箍之「箍筋間距 75 mm」及「小螺箍之圍 束直徑」的問題。五螺箍斷面試體包括三種不同系列：(1)小螺箍之圍束直徑為 150 mm 之 S 系列；(2)小螺箍之圍束直徑為 180 mm 之 M 系列；(3)小螺箍之圍束直徑 為 210 mm 之 L 系列，另針對 S 系列之五螺箍試體，探討交集區配筋問題之軸壓行 為差異。首先，根據試驗結果短柱試體之破壞模式進行討論，再分別依照試體規 劃之設計參數，比較以上不同類型五螺箍之強度、韌性及箍筋用量之經濟性等。 將軸壓試驗過程中所讀取之數據轉換成應力及應變值，即將軸壓試驗過程中 所讀取之軸力與位移值，分別除以試體之全斷面積及高度即為應力與應變值，圖3.13 至圖 3.17 分別為五螺箍及傳統橫箍 RC 短柱試體於軸壓試驗過程中之應力-應 變曲線圖。一般而言，在試體開始受到軸向載重作用時，會有一段近似直線之受 力行為；隨著載重增加的過程中，試體表面混凝土逐漸出現細微裂縫，裂縫持續 發展到最後導致箍筋外圍混凝土開裂或剝落現象。當試體持續加載到達最大軸向 應力值後，曲線隨後會有下降趨勢產生，這是由於試體外圍保護層剝落後導致整 體強度下降，而受箍筋圍束部分柱核之混凝土受到箍筋所產生的側向圍束壓力， 若圍束效果愈好則混凝土之軸壓強度亦隨之提升，此種陡降的情況便會趨於緩 和，曲線在過了極限狀態後並不會有強度驟降之情況發生。由於五螺箍斷面箍筋 之圍束方式為五個螺箍筋交互嵌合而成，且螺箍本身就具備優於傳統橫箍之圍束 效益之特點，故即使當外圍保護層剝落後，其受箍筋圍束部分之核心混凝土仍有 很好的承載能力。 相對於傳統橫箍來說，當外圍的混凝土保護層開裂或剝落後，其柱角隅之 135 度彎鉤因受到軸向位移逐漸變大，且核心混凝土側向膨脹及主筋挫屈之影響而造 成彎鉤脫落之現象，而配置於水平方向之繫筋亦有類似情況發生。針對以上兩種 箍筋型式之軸壓行為與破壞模式的比較後即可發現，一般傳統橫箍 RC 短柱之破壞 模式較類似突發性的剪力破壞，較容易造成整體強度驟降之危險，相較之下五螺 箍 RC 短柱則較具有緩衝性，因核心混凝土圍束效果較佳而可以穩定地維持一定強 度，其整體強度下降較為緩和且變形能力亦較大。最後由於主筋挫屈或螺箍斷裂， 此時試體之應力值就會稍微下降，但仍可以維持大部分的外加載重，展現良好的 韌性，即代表五螺箍在地震時可充分發揮預警作用，不僅具有較高之承載能力亦 能發揮良好之韌性。以下將針對五螺箍短柱試體試驗結果的最終破壞模式進行說 明，依照箍筋斷裂模式可分為三種：(1)大螺箍斷裂；(2)小螺箍斷裂；(3)大螺箍及 小螺箍皆斷裂，分別如照片 3.7 至照片 3.9 所示。 第一種情況為大螺箍與小螺箍的斷面積差距較小時，即大螺箍的斷面積略大 於小螺箍的斷面積，則大螺箍除了要圍束核心大量混凝土外，亦同時要承受主筋 向外推擠的側向力，特別是箍筋間距較大的試體，其受到柱四邊主筋挫屈的影響
更大，導致大螺箍會比小螺箍先斷裂。如照片 3.7 所示，大螺箍採用大螺箍線徑採 用 D13 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋之五螺箍試體，箍筋間距為 100 mm 之試 體 Y10-L-100，其大螺箍因為受力較大而先斷裂。 第二種情況為大螺箍與小螺箍的斷面積差距較大時，小螺箍可能會因為抵抗 不住核心混凝土外擴而斷裂，亦可能因角落混凝土剝落後促使主筋向外推擠，小 螺箍因受到主筋挫屈變形的影響而斷裂。如照片 3.8 所示，大螺箍線徑採用 D16 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋之五螺箍試體，箍筋間距為 120 mm 之試體 Y9-M-120，則會發生角落主筋挫屈造成小螺箍斷裂。小螺箍發生斷裂處有兩種部 位，第一種為大螺箍與小螺箍交界處，即交集區外部之小螺箍部分，另一種則發 生在斷面對角處，即斷面四個角落，根據試驗結果顯示大螺箍與小螺箍交界處發 生斷裂的情況較多。 第三種情況為大螺箍及小螺箍皆斷裂的情況，根據試驗結果顯示該破壞模式 大多發生於混凝土強度為 34.3 MPa 之試體，且箍筋間距較小者較容易發生大螺箍 與小螺箍皆斷裂之情況，硏判可能因為間距較小則大螺箍與小螺箍圍束行為差異 較小。如照片 3.9 所示，大螺箍線徑採用 D13 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋之 五螺箍試體，箍筋間距為 75 mm 之試體 Y8-M-75，其大螺箍與小螺箍於最終破壞 時皆發生斷裂的情況。
3.5 試體軸壓強度之探討
在軸壓強度方面，本研究探討各試體之軸壓試驗強度(Pu)test 與壓碎強度(Pu)squash之比值，(Pu)test /(Pu)squash，此比值越高表示箍筋的圍束效果越好，即所提
升之軸壓強度較高。軸壓試驗強度包含箍筋的圍束效應所導致的混凝土強度提升 之影響，亦為試體進行軸壓測試之加載過程的最大值；壓碎強度係根據材料的實 測強度所計算之預測值。本研究之壓碎強度計算公式如下：
(Pu squash) =0.85(fc test′) Ac+(fy test) Ast (3-25) 其中 ( )f ′c tset為混凝土實測抗壓強度；A 為柱構件混凝土淨斷面積；( fc y)test為縱向鋼 筋實測降伏強度；A 為縱向鋼筋總斷面積。本研究採用 0.85 ′st f 而非 ′c f 來作為未受c 圍束的混凝土之抗壓強度，主要是考慮混凝土材料強度受尺寸效應(Size Effect)的 影響。根據 Bresler[5]之研究，混凝土圓柱試體的抗壓強度會隨著試體尺寸的增加 而逐漸降低，降幅由1.0 ′f 漸變 0.85 ′c f 至左右。尺寸效應發生的原因可能是小尺寸c 的混凝土圓柱試體製作上較簡易且搗實效果較好，發生骨材粒料析離或泌水的現 象亦較少，故其變異性較低，試體也較為結實。因此，在考慮未受圍束的混凝土 之抗壓強度時，大尺寸試體的混凝土強度通常低於小尺寸圓柱試體；故本研究參 考 Bresler 之建議，以 0.85 ′f 作為計算未受圍束的混凝土之抗壓強度。表 3.5 顯示c 所有短柱試體預測之壓碎強度值(Pu)squash；試驗所得之軸壓試驗強度值(Pu)test及試 驗結果之軸壓強度提升比值(Pu)test /(Pu)squash。 整體而言，五螺箍 RC 短柱試體經測試後的軸壓試驗強度值皆比所預測之壓碎 強度值為高，除了間距較大之試體 Y2-S-145 與試體 Y14-S-145 的表現較不佳以外， 大部分配置五螺箍之試體受圍束混凝土之抗壓強度提升比值約為 1.20 倍；而 配置傳統橫箍之試體則約提升 1.05 倍，在軸壓強度提升效果上比五螺箍試體較 不明顯，故顯示混凝土受到五螺箍圍束作用下，試體整體軸壓強度提升之比值可 有效增加。 根據各試體經測試後之軸壓強度來推估受到箍筋圍束作用之混凝土的抗壓強 度， f ′ ，即將 RC 柱之軸壓試驗強度扣除主筋的軸力貢獻後，再除以受箍筋圍束cc 部分柱核之斷面積，其計算公式如下： [( ) ( ) ] / cc u test y test st ch f′ = P − f A A (3-26) 其中(Pu)test為柱構件軸壓試驗強度；( fy)test為柱構件軸壓試驗強度；A 為縱向鋼筋st
總斷面積；A 為受箍筋圍束部分柱核之斷面積，即五螺箍整體圍束面積。表 3.6ch 顯示各 RC 短柱試體未受圍束的混凝土抗壓強度 f ′ ，即 0.85( )co f ′c test；經上式計算所 求得之的混凝土圍束抗壓強度 f ′ 及未受圍束與受圍束之混凝土抗壓強度比值cc / cc co f′ f′ ，由表中可看出五螺箍對圍束區域內部混凝土提供良好的圍束效果，配置 五螺箍之試體受圍束混凝土之抗壓強度提升比值約為 1.60 倍；而配置傳統橫 箍之試體則約提升 1.20 倍。因此，根據試驗結果顯示五螺箍 RC 柱其受圍束混 凝土之抗壓強度提升比值明顯優於傳統橫箍 RC 柱，證實五螺箍確實發揮較佳 的圍束效應，進而有效地提升圍束箍筋内部混凝土之抗壓強度。以下再分別針對 「箍筋間距」與「小螺箍之圍束直徑」探討試體於軸壓行為上的差異。
3.5.1 箍筋間距對軸壓強度之影響
本研究試體設計係根據 ACI-318 規範最低需求箍筋體積比的要求，因五螺箍 圍束箍筋型式有別一般單螺箍 RC 柱，螺箍柱最大箍筋間距 75 mm 限制對於五螺 箍可能會過於保守，故本研究測試一系列箍筋間距大於 75 mm 以上之五螺箍試 體，進一步探討 ACI-318 規範中該項箍筋間距限制條件的適用性。各試體之破壞 情況分別如照片 3.10 至照片 3.26 所示。由試體破壞情況來看，斷面配置五螺箍且 箍筋間距較大的試體在極限載重時，混凝土開裂情況較箍筋間距較小者明顯，在 試驗終止剝除破裂混凝土後，其主筋挫屈情況大致相同且軸壓強度仍然符合預期 之值。 整體而言，試驗結果顯示箍筋間距大於 75 mm 以上之五螺箍試體，其軸壓強 度仍然符合預期之值，故證實五螺箍之箍筋間距可突破 ACI-318 規範對於螺箍柱 最大淨間距為 75 mm 之限制，根據試驗結果顯示其箍筋間距放寬到 100 mm 至 150 mm 時，其強度及韌性上皆能優於傳統橫箍 RC 柱。 (1) 交集區無配置鋼筋之五螺箍 RC 柱： 五螺箍 RC 柱之箍筋間距由 55 mm 變化到 150 mm，除了試體 Y5-M-55 因採用 同線徑之大螺箍與小螺箍作設計，故大螺箍之需求間距縮小而使最後所設計的間距變小，其餘五螺箍試體之間距皆大於 75 mm 以上。由表 3.5 可發現間距大於 75 mm 以上之五螺箍試體，其軸壓強度仍然符合預期之值，故證實五螺箍之箍筋間距可 突破 ACI-318 規範對於螺箍柱最大淨間距為 75 mm 之限制。在箍筋線徑組合方 面，比較 S 系列中的試體 Y1-S-95 及試體 Y2-S-145，其軸壓強度提升比值分別為 1.17 及 0.97；M 系列中的試體 Y8-M-75 及試體 Y9-M-120，其軸壓強度提升比值 分別為 1.22 及 1.18。試體 Y1 與試體 Y8 之大螺箍採用較小線徑之組合(即大螺 箍線徑採用 D13 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋)，而相對於大螺箍採用較大線 徑之組合(即大螺箍線徑採用 D16 鋼筋；小螺箍線徑採用 D10 鋼筋)的試體 Y2 與 Y9，因大螺箍需求間距變大而放寬整體箍筋間距，間距放寬後對於主筋的側向 支撐效果相對減低，特別是柱四邊主筋容易發生挫屈而導致箍筋斷裂，故軸壓強 度提升效果比試體 Y1 與 Y8 較不佳。 在混凝土強度方面，如圖 3.18 至圖 3.21 所示，依照混凝土強度及箍筋線徑組 合之不同而分類，利用正規化軸力-位移曲線圖以比較五螺箍與傳統橫箍之軸壓行 為差異。整體而言，五螺箍 RC 柱之軸壓強度提升比值較傳統橫箍 RC 柱高，顯 示五螺箍具有較佳的圍束能力而有效地提升混凝土之抗壓強度。根據 ACI-318 規 範之設計公式，若採用較高強度之混凝土則須配置較密之箍筋間距，故設計結 果所需之箍筋用量較多，其軸壓強度提升之比值將略微提高。比較結果發現，在 約略相同箍筋間距下，混凝土強度為 34.3 MPa 之試體，大致上其軸壓強度提升效 果比混凝土強度為 27.4 MPa 較明顯，顯示採用較高強度混凝土可達到提高混凝土 抗壓強度之效果。 (2) 交集區配置輔助筋之五螺箍 RC 柱： 如圖 3.22 所示，在四個角落交集區各配置一根 4 號(即採用 D13 鋼筋)之縱向 輔助筋，其軸壓強度提升之比值有些微提升之趨勢，特別是針對交集區面積較小 且箍筋間距較大之 S 系列五螺箍斷面，其軸壓強度提升比值有些許提高的趨勢， 例如試體 Y14-S-145 其軸壓強度提升比值為試體 Y2-S-145 的 1.08 倍(試體 Y2 為 0.97；Y14 為 1.05)，故可得知交集區配置輔助筋之試體雖其軸壓強度提升比值稍
高，但所提升之比例並不是很明顯，因此若針對軸壓行為而言，基於經濟上之考 量則交集區可不配置鋼筋。 (3) 傳統橫箍 RC 柱： 對照組 2 支不同混凝土強度之傳統橫箍 RC 柱的箍筋間距皆為 120 mm，因依 照 ACI-318 規範所規定之橫箍筋應配置適當繫筋，故箍筋間距轉而由橫箍筋之最 大箍筋間距限制規定所控制，即公式(2-5)所計算出的最大箍筋間距s 。其中，若o 依照 ACI-318 規範所規定橫箍柱之最小圍束箍筋量的規定作設計，則試體 R1-120 原需求間距為 160.7 mm；試體 R2-120 原需求間距為 128.5 mm，而試體斷面配置相 同數量與線徑之繫筋，依規定所計算出的最大箍筋間距限制皆為 122.5 mm，而試 體 R1 即因該項設計規定必須將設計間距縮小，由此可知在設計上試體 R1 將顯得 較為保守許多。因此，雖 2 支試體皆為配置傳統橫箍之斷面，但試驗結果在軸壓 強度提升比值方面將會有所差異(試體 R1 為 1.09；R2 為 0.83)。
