- +
△
+ R1
uo
R Rf
-UEE ∞ - +
△
+ +UCC
图 4.35 输出端保护 图 4.36 电源保护
4.4.5 扩大输出电流
由于运算放大器的输出电流一般不大，如果负载需要的电流较大，可以在输出端加接 一级互补对称电路来扩大输出电流，如图 4.37 所示。
∞ - +
△
ui +
RL
V1
V2
+UCC
-UCC + uo
-R2
R3
VD1
VD2
Rf
R1
图 4.37 扩大输出电流
本章小结
（1）模拟运算电路的输出电压与输入电压之间有一定的函数关系，如比例运算、加 减运算、积分、微分运算以及它们的组合运算等。
（2）信号处理电路包括有源滤波器、电压比较器和采样保持电路等。有源滤波器由 无源滤波网络和带有深度负反馈的放大电路组成，具有高输入阻抗，低输出阻抗和良好的 滤波特性等特点。电压比较器是一种差动输入的开环运算放大器，对两个输入电压进行比
较，输出规定的高、低电平。
（3）正弦波振荡器是一种带有正反馈的放大电路，由反馈网络、选频网络和放大电 路组成。当某一频率满足自激振荡条件（幅值条件为
AF
=1，相位条件为ϕ
A +ϕ
F=±2n
π）时，便可输出该频率的正弦波。
（4）使用运算放大器时要根据实际要求来选用，必要时还要注意对运算放大器采取 消振、调零、保护（包括输入端保护、输出端保护、电源保护）等措施，如果负载需要的 电流较大，可以在运算放大器的输出端加接一级互补对称电路来扩大输出电流。
习题 4
4.1 在如图 4.38 所示的电路中，稳压管稳定电压
U
Z =6V，电阻R
1=10kΩ，电位器f =10
R
kΩ，试求调节 Rf时输出电压 uo的变化范围，并说明改变电阻 RL对 uo有无影响。4.2 在如图 4.39 所示的电路中，稳压管稳定电压
U
Z =6V，电阻R
1=10kΩ，电位器f =10
R
kΩ，试求调节 Rf时输出电压 uo的变化范围，并说明改变电阻 RL对 uo有无影响。R2 R2
∞ - +
△
+ +
UZ -
Rf
R1 ∞
- +
△
+ Rf
R1
+ UZ
- +15V
+15V
+ uo
- RL
+ uo
- RL
图 4.38 习题 4.1 的图 图 4.39 习题 4.2 的图
4.3 如图 4.40 所示是由集成运算放大器构成的低内阻微安表电路，试说明其工作原 理，并确定它的量程。
4.4 如图 4.41 所示是由集成运算放大器和普通电压表构成的线性刻度欧姆表电路，
被测电阻 Rx作反馈电阻，电压表满量程为 2V。
（1）试证明 Rx与 uo成正比。
（2）计算当 Rx的测量范围为 0~10kΩ时电阻 R 的阻值。
Rp
∞ -
+
△
+ R
∞ -
+
△
+ Rx
R A
50μA I
V -2V
+ -uo
图 4.40 习题 4.3 的图 图 4.41 习题 4.4 的图
4.5 如图 4.42 所示为一电压－电流变换电路，试求输出电流 io与输入电压 ui的关系，
并说明改变负载电阻 RL对 io有无影响。
4.6 如图 4.43 所示也是一种电压－电流变换电路，试求输出电流 io与输入电压 ui的 关系，并说明改变负载电阻 RL对 io有无影响。
ui
ui ∞ + -
△
+ R1
+ uo
- RL
R
∞ + -
△
+
R1 RL
R +U io
io
图 4.42 习题 4.5 的图 图 4.43 习题 4.6 的图 4.7 如图 4.44 所示为一恒流电路，试求输出电流 io与输入电压 U 的关系。
4.8 求如图 4.45 所示的电路中 uo与 ui的关系。
∞ - +
△
+ +
U -
RL
R
io
R2
∞ - +
△
+ R1
uo
Rf1 Rf2
Rf3
ui
图 4.44 习题 4.7 的图 图 4.45 习题 4.8 的图 4.9 电路及 ui1、ui2的波形如图 4.46 所示，试对应画出 uo的波形。
33kΩ 100kΩ
uo ui2 ∞
- +
△
+ 100kΩ
ui1 100kΩ
0 -3 3
0 t（s）
t（s）
ui2（V）
ui1（V）
图 4.46 习题 4.9 的图
4.10 电路及 ui1、ui2的波形如图 4.47 所示，试对应画出 uo的波形。
200kΩ
100kΩ ui1 100kΩ
∞ -
+
△
+ uo
200kΩ ui2
3 0 3
0 t（s）
t（s）
ui2（V）
ui1（V）
图 4.47 习题 4.10 的图
4.11 求如图 4.48 所示的电路中 uo与 ui的关系。
∞ -
+
△
+ 5R1 R1
∞ - +
△
+ 5R2
R2
+ uo
- ui
图 4.48 习题 4.11 的图 4.12 求如图 4.49 所示的电路中 uo与 ui的关系。
R3
∞ - +
△
+
∞ - +
△
+ R2
R1
uo
ui
图 4.49 习题 4.12 的图
4.13 按下列运算关系设计运算电路，并计算各电阻的阻值。
（1）
u
o =−2ui（已知R
f =100kΩ）。（2）
u
o =2ui（已知R
f =100kΩ）。（3）
u
o =−2u
i1−5u
i2 −u
i3（已知R
f =100kΩ）。（4）
u
o =2u
i1−5u
i2（已知R
f =100kΩ）。（5）
u
o =−2∫ ui1dt
−5∫ ui2dt
（已知C
=1μF）。
t
（已知C
=1μF）。4.14 求如图 4.50 所示的电路中 uo与 ui1、ui2的关系。
R ∞
- +
△
+
∞ - +
△
+ R 4R
uo
ui1
∞ - +
△
ui2 +
图 4.50 习题 4.14 的图 4.15 求如图 4.51 所示的电路中 uo与 ui1、ui2的关系。
10kΩ
30kΩ 120kΩ
∞ -
+
△
+ uo
∞ -
+
△
ui1 +
40kΩ
ui2
图 4.51 习题 4.15 的图 4.16 求如图 4.52 所示的电路中 uo与 ui1、ui2的关系。
R ∞
- +
△
+ ∞
- +
△
+ R
uo
ui1
∞ - +
△
ui2 +
图 4.52 习题 4.16 的图
4.17 求如图 4.53 所示的电路中 uo与 ui1、ui2、ui3的关系。
100kΩ 5.1kΩ ui1
20kΩ
200kΩ ∞
- +
△
+ uo
∞ - +
△
+ ui2 ∞
- +
△
+ 10kΩ
ui3
30kΩ
68kΩ
100kΩ
100kΩ
200kΩ
200kΩ
图 4.53 习题 4.17 的图
4.18 电路如图 4.54 所示，运算放大器最大输出电压
U
OM =±12V，u
i =3V，分别求=1
t
s、2s、3s 时电路的输出电压 uo。10μF
100kΩ 100kΩ 100kΩ
ui ∞
- +
△
+ 50kΩ
∞ - +
△
+ uo
33kΩ
图 4.54 习题 4.18 的图
4.19 在自动控制系统中需要有调节器（或称校正电路），以保证系统的稳定性和控制 的精度。如图 4.55 所示的电路为比例—积分调节器（简称 PI 调节器），试求 PI 调节器的
u
o与 ui的关系式。4.20 如图 4.56 所示的电路为比例—微分调节器（简称 PD 调节器），也用于控制系统 中，使调节过程起加速作用。试求 PD 调节器的 uo与 ui的关系式。
ui
ui ∞
- +
△
+ Rf
uo
∞ - +
△
+ Rf
R
uo
R C C
图 4.55 习题 4.19 的图 图 4.56 习题 4.20 的图
4.21 求如图 4.57（a）和图 4.57（b）所示有源滤波电路的频率特性，说明两个滤波 电路各属于何种类型，并画出幅频特性曲线。
∞ - +
△
+ Rf
R ∞
- +
△
+ Rf
R
uo
ui ui
uo
（a） （b）
C
C
图 4.57 习题 4.21 的图
4.22 在如图 4.58 所示的各电路中，运算放大器的
U
OM =±12V，稳压管的稳定电压U
Z均为 6V，正向导通电压 UD均为 0.7V，试画出各电路的电压传输特性曲线。-5V
∞ - +
△
+ ui
uo
-5V ∞ - +
△
ui +
uo
（a） （b）
图 4.58 习题 4.22 的图
4.23 在如图 4.59（a）所示的电路中，运算放大器的
U
OM =±12V，双向稳压管的稳 定电压 UZ为 6V，参考电压 UR为 2V，已知输入电压 ui的波形如图 4.56（b）所示，试对 应画出输出电压 uo的波形及电路的电压传输特性曲线。4.24 如图 4.60 所示是监控报警装置，如需对某一参数（如温度、压力等）进行监控 时，可由传感器取得监控信号 ui，UR是参考电压。当 ui超过正常值时，报警灯亮，试说明 电路的工作原理及二极管 VD 和电阻 R3的作用。
ui
UR
∞ - +
△
+ uo
0 t（s）
ui（V）
10
-10
（a） （b）
图 4.59 习题 4.23 的图
报警指示灯 ∞
- +
△
+ ui
V1
+UCC
R3
VD R1
R2
uR
图 4.60 习题 4.24 的图
4.25 电路如图 4.61 所示，在正弦波振荡器的输出端接一个电压比较器。问 a、b、c、
d 四点应如何连接，正弦波振荡器才能产生正弦波振荡？画出正弦波振荡器输出 uo1和电压 比较器输出 uo2的波形。若已知
C
=0.1μF，R
=100Ω，R
1 =20kΩ，求正弦波振荡频率并 确定反馈电阻 Rf的值。∞ - +
△
+ R1
∞ - +
△
+ uo2
1V Rf
R
R C
C
uo1
a
b c
d
图 4.61 习题 4.25 的图