电子技术 - 万水书苑-出版资源网
30
0
0
全文
(2) 第4章. 集成运算放大器的应用 if. Rf △. i1. R1 ui. R2. ∞ +. +. 图 4.1. 87. uo. 反相输入比例运算电路. 根据运放工作在线性区的两条分析依据，即 u − = u + ， i − = i + = 0 可知，因 i + = 0 ，故 电阻 R2 上无电压降，于是得：. i1 = i f u− = u+ = 0 由图 4.1 得：. i1 =. if =. ui − u − ui = R1 R1. u− − uo u =− o Rf Rf. 由此可得：. uo = −. Rf ui R1. 闭环电压放大倍数为：. Auf =. uo R =− f ui R1. 上式表明输出电压 uo 与输入电压 ui 是一种比例运算关系，或者说是比例放大的关系， 比例系数只取决于电阻 Rf 与 R1 的比值，而与集成运放本身的参数无关。选用不同的电阻 比值，就可得到数值不同的闭环电压放大倍数。由于电阻的精度和稳定性可以做得很高， 所以闭环电压放大倍数的精度和稳定性也是很高的，这是运算放大器在深度负反馈条件下 工作的一个重要特点。式中的负号表示输出电压 uo 与输入电压 ui 的相位相反，因此这种运 算电路称为反相输入比例放大电路。 图 4.1 中同相输入端的外接电阻 R2 称为平衡电阻，其作用是消除静态基极电流对输出 电压的影响，以保证运算放大器差动输入级输入端静态电路的平衡。运算放大器工作时， 两个输入端静态基极偏置电流会在各电阻上产生电压，从而影响差动输入级输入端的电位， 使得运算放大器的输出端产生附加的偏移电压。亦即当外加输入电压 u i = 0 时，输出电压. uo 将不为零。平衡电阻 R2 的作用就是当输入电压 u i = 0 时，使输出电压 uo 也为零。因为当 输入电压 u i = 0 时，输出电压 u o = 0 ，所以电阻 R1 和 Rf 相当于并联，反相输入端与地之间 的等效电阻为 R1 // Rf ，因而平衡电阻 R2 应为：. R 2 = R1 // Rf 在如图 4.1 所示的电路中，当 Rf = R1 时，则有：.
(3) 电子技术. 88. u o = −u i Auf =. uo = −1 ui. 即输出电压 uo 与输入电压 ui 的绝对值相等，而两者的相位相反，这时电路相当于作了 一次变号运算。这种运算放大电路称为反相器。 由于反相输入比例放大电路是电压并联负反馈放大电路，所以其输入电阻和输出电阻 都较低。输入电阻为：. ri =. u i R1i1 = = R1 i1 i1. 由此可见，在如图 4.1 所示的反相比例运算电路中，想要提高输入电阻 ri，必须增大. R1。再从闭环电压放大倍数的表达式来看，为了不降低闭环电压放大倍数，必须同时加大 Rf。过大的 Rf 将对电路的运算精度和稳定性产生不良影响。为解决这一矛盾，可以在反馈 回路中引入 T 型电阻网络来代替反馈电阻 Rf，如图 4.2 所示。这个方案的指导思想是利用. Rf3 接地，从中取得电流 if3，if3 与 if1 汇合流向 Rf2，将产生比只有 if1 流过 Rf2 大许多倍的电 压降，因此即使 Rf1 和 Rf2 的阻值小一些，也能满足一定放大倍数的要求。 根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据，可以推出如图 4.2 所示电路的闭 环电压放大倍数为：. ⎛ R R ⎞ ⎜ Rf 1 + Rf2 + f1 f2 ⎟ ⎜ Rf3 ⎟⎠ ⎝ 在如图 4.2 所示的反相输入比例运算电路中，已知 R1 = 100 kΩ，Rf1 = 200 kΩ， Auf =. 例 4.1. uo 1 =− ui R1. Rf2 = 50 kΩ， Rf3 = 1 kΩ。 Rf1 if1 R1. Rf3. i1. △. ui. Rf2. R2. +. 图 4.2. if3. if2. ∞ +. uo. T 型反馈网络反相输入比例运算电路. （1）求闭环电压放大倍数 Auf、输入电阻 ri 及平衡电阻 R2。 （2）如果改用如图 4.1 所示的电路，要想保持闭环电压放大倍数和输入电阻不变，反 馈电阻 Rf 应该多大？ 解. （1）在如图 4.2 所示的电路中，闭环电压放大倍数为：. Auf = −. 1 R1. ⎛ R R ⎜ Rf1 + Rf2 + f1 f2 ⎜ Rf3 ⎝. ⎞ 1 ⎛ 200 × 50 ⎞ ⎟=− ⎜ 200 + 50 + ⎟ = −102.5 ⎟ 100 ⎝ 1 ⎠ ⎠.
(4) 第4章. 集成运算放大器的应用. 89. 输入电阻为：. ri =. u i R1i1 = = R1 = 100 （kΩ） i1 i1. 平衡电阻为： R2 = R1 // (Rf1 + Rf2 // Rf3 ) = 100 // (200 + 50 // 1) = 66.8 （kΩ） （2）如果改用如图 4.1 所示的电路，由 Auf = −102.5 ， R1 = ri = 100 kΩ及闭环电压放 大倍数的公式 Auf = −. Rf ，可求得反馈电阻 Rf 为： R1. Rf = − Auf R1 = −(− 102.5) × 100 = 10250（kΩ） ≈ 10 （MΩ） 此值过大，不切实际。. 2．同相输入比例运算电路 同相输入比例运算电路如图 4.3 所示，输入信号 ui 经电阻 R2 从同相输入端输入，反相 输入端经电阻 R1 接地，反馈电阻 Rf 跨接在反相输入端与输出端之间。根据第 3 章负反馈 放大电路的分析可知，这种连接方式是电压串联负反馈。 if i1. △. R1. Rf. -. ∞. R2. +. ui. uo. + 图 4.3 同相输入比例运算电路. 根据运放工作在线性区的两条分析依据，即 u − = u + ， i − = i + = 0 可知，因 i + = 0 ，故 电阻 R2 上无电压降，于是得：. i1 = i f u − = u + = ui 由图 4.3 可得：. i1 =. 0 − u− u =− i R1 R1. if =. u− − uo ui − uo = Rf Rf. 由此可得：. ⎛ R ⎞ u o = ⎜⎜1 + f ⎟⎟u i R1 ⎠ ⎝ 闭环电压放大倍数为：. Auf =. uo R =1+ f ui R1. 上式表明输出电压 uo 与输入电压 ui 也是一种比例运算关系， 或者说是比例放大的关系。.
(5) 电子技术. 90. 与反相输入比例放大电路一样，当运算放大器在理想化的条件下工作时，同相输入比例放 大电路的闭环电压放大倍数也仅与外部电阻 R1 和 Rf 的比值有关，而与运算放大器本身的 参数无关。选用不同的电阻比值，就能得到不同大小的电压放大倍数，因此电压放大倍数 的精度和稳定性都很高。电压放大倍数为正值，表明输出电压 uo 与输入电压 ui 的相位相同， 因此这种运算电路称为同相输入比例放大电路。同时，同相输入比例放大电路的闭环电压 放大倍数总是大于或等于 1，不会小于 1。 由于同相输入比例放大电路是电压串联负反馈放大电路，所以它具有较高的输入电 阻，约在 10MΩ以上，甚至可达 100MΩ左右。而其输出电阻与反相输入比例放大电路基本 相同。所以同相输入比例放大电路的主要优点是输入电阻高，输出电阻低。 同反相输入比例运算电路一样，为了提高差动电路的对称性，平衡电阻 R 2 = R1 // Rf 。 在如图 4.3 所示的同相输入比例运算电路中，如果将反相输入端的外接电阻 R1 去掉（即 R1 = ∞ ），或者再将反馈电阻 Rf 短接（即 Rf = 0 ），如图 4.4 所示，则有：. uo = ui Auf =. △. ui. uo =1 u1. ∞ uo. +. +. 图 4.4 电压跟随器. 输出电压 uo 与输入电压 ui 大小相等，相位相同，所以这种电路称为电压跟随器。它与 第 2 章讨论的射极输出器的性能相似，是同相比例放大器的一个特例，通常用作缓冲器。 例 4.2 在如图 4.5 所示的电路中，已知 R1 = 100 kΩ， Rf = 200 kΩ， u i = 1 V ，求输出 电压 uo，并说明输入级的作用。 Rf △. ui. R1 +. +. uo1. -. △. -. ∞. R2. ∞ +. uo. +. 图 4.5 例 4.2 的电路. 解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因而具有极高的输入电阻，起到 减轻信号源负担的作用，且 u o1 = u i = 1 V ，作为第二级的输入。 第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为： Rf 200 uo = − u o1 = − × 1 = −2 （V） R1 100.
(6) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 例 4.3. 91. 在如图 4.6 所示的电路中，已知 R1 = 100 kΩ， Rf = 200 kΩ， R2 = 100 kΩ，. R3 = 200 kΩ， u i = 1 V，求输出电压 uo。 Rf. ui. △. R1. ∞. R2. +. uo. + R3. 图 4.6 例 4.3 的电路. 解. 根据虚断，由图 4.6 可得：. u− =. R1 uo R1 + Rf. u+ =. R3 ui R 2 + R3. 又根据虚短，有：. u− = u+ 所以：. R3 R1 uo = ui R1 + Rf R 2 + R3 ⎛ R ⎞ R3 u o = ⎜⎜1 + f ⎟⎟ ui R1 ⎠ R 2 + R3 ⎝ 可见如图 4.6 所示的电路也是一种同相输入比例运算电路。代入数据得： 200 ⎞ 200 ⎛ u o = ⎜1 + × 1 = 2（V） ⎟× ⎝ 100 ⎠ 100 + 200 4.1.2. 加法和减法运算电路. 1．加法运算电路 如图 4.7 所示是实现两个信号相加的反相加法运算电路，它是在如图 4.l 所示反相比例 运算电路的基础上增加了一个输入回路，以便对两个输入电压实现代数相加。 在图 4.7 的电路中，先将输入电压转换成电流，然后在反相输入端相加。由于反相输 入端为虚地，所以：. i1 =. u i1 R1. i2 =. u i2 R2.
(7) 电子技术. 92. if = −. uo Rf. 因为：. if = i1 + i 2 由此可得：. ⎛R ⎞ R u o = −⎜⎜ f u i1 + f u i2 ⎟⎟ R2 ⎝ R1 ⎠ 若 R1 = R 2 ，则：. uo= − 若 R1 = R2 = Rf ，则：. Rf (u i1 + u i2 ) R1. u o = −(u i1 + u i2 ). 可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相输入加法运算关系。这一运算关系可推 广到有更多个信号输入的情况。平衡电阻 R3 = R1 // R 2 // Rf 。. 2．减法运算电路 减法运算电路如图 4.8 所示，由叠加定理可以得到输出与输入的关系。 R1. i1. Rf. if. Rf. i2 -. △. ui2. R2. R3 +. ui1. ∞ +. uo. ui2. R1 -. △. ui1. R2. ∞ +. + R3. 图 4.7 加法运算电路. 图 4.8 减法运算电路. ui1 单独作用时成为如图 4.1 所示的反相输入比例运算电路，其输出电压为： R u o′ = − f u i1 R1 ui2 单独作用时成为如图 4.6 所示的同相输入比例运算电路，其输出电压为： ⎛ R ⎞ R3 u o′′ = ⎜⎜1 + f ⎟⎟ u i2 R1 ⎠ R 2 + R3 ⎝ 根据叠加定理，ui1 和 ui2 共同作用时，输出电压为： ⎛ R R ⎞ R3 u o = u o′ + u o′′ = − f u i1 + ⎜⎜1 + f ⎟⎟ u i2 R1 R1 ⎠ R 2 + R3 ⎝ 若 R3 = ∞ （断开），则：. uo = −. ⎛ R ⎞ Rf u i1 + ⎜⎜1 + f ⎟⎟u i2 R1 R1 ⎠ ⎝. uo.
(8) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 93. 若 R1 = R 2 ，且 R3 = Rf ，则：. Rf (u i2 − u i1 ) R1. uo = 若 R1 = R 2 = R3 = Rf ，则：. u o = u i2 − u i1 由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减法运算。该电路又称为差 动输入运算电路或差动放大电路。 例 4.4. 减法运算电路也可由反相器和加法运算电路级联而成，如图 4.9 所示，试推导. 输出电压 uo 与输入电压 ui1、ui2 的关系。 R ui1 R. ∞. A1. R3. Rf. R2 +. +. △. -. △. ui2. R1. -. uo1. ∞. A2. R4 +. +. uo. 图 4.9 例 4.4 的电路. 解. 由于理想运放的输出电阻为零，故其应用电路输出电压的大小与负载电阻的大小. 无关。由图 4.9 可知，第一级运放 A1 构成反相器，故： u o1 = −u i2 第二级运放 A2 构成加法运算电路，故：. ⎛R ⎞ R R R u o = −⎜⎜ f u i1 + f u o1 ⎟⎟ = f u i2 − f u i1 R R R1 R 2 2 ⎝ 1 ⎠ 例 4.5. 写出如图 4.10 所示运算电路的输出电压 uo 与输入电压 ui1、ui2 的关系。 R2 R1. -. ∞. A1. R3. +. R2. +. uo1. -. △. ui1. △. R1. R4. ui1. +. ∞. A2. +. 图 4.10 例 4.5 的电路. 解. 在图 4.10 中，第一级运放 A1 构成同相比例运算电路，故：. ⎛ R ⎞ u o1 = ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟u i1 R1 ⎠ ⎝ 第二级运放 A2 构成减法运算电路，故：. uo.
(9) 电子技术. 94. uo= − 例 4.6 解. ⎛ R1 R ⎞ R u o1 + ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟u i2 = − 1 R2 R2 ⎠ R2 ⎝. ⎛ ⎛ ⎛ R ⎞ R ⎞ R ⎞ ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟u i1 + ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟u i2 = ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟(u i2 − u i1 ) R1 ⎠ R2 ⎠ R2 ⎠ ⎝ ⎝ ⎝. 试用两级运算放大器设计一个加减运算电路，实现以下运算关系： u o = 10u i1 + 20u i2 − 8u i3. 由题中给出的运算关系可知 ui3 与 uo 反相，而 ui1 和 ui2 与 uo 同相，故可用反相加. 法运算电路将 ui1 和 ui2 相加后，其和再与 ui3 反相相加，从而可使 ui3 反相一次，而 ui1 和 ui2 反相两次。根据以上分析，可画出实现加减运算的电路图，如图 4.11 所示。由图可得： ⎛R ⎞ R u o1 = −⎜⎜ f1 u i1 + f2 u i2 ⎟⎟ R2 ⎝ R1 ⎠. ⎛R ⎞ R ⎛R ⎞ R R R u o = −⎜⎜ f2 u i3 + f2 u o1 ⎟⎟ = f2 ⎜⎜ f1 u i1 + f1 u i2 ⎟⎟ − f2 u i3 R5 R2 ⎠ R4 ⎝ R4 ⎠ R5 ⎝ R1 R1. Rf1. ui1. +. A1. Rf2. ui3. ∞. R5 -. + uo1. △. R3. △. ui2. R4 R2. ∞. A2. R6. +. +. uo. 图 4.11 例 4.6 的电路. 根据题中的运算要求设置各电阻阻值间的比例关系： Rf2 R R R = 1 ， f1 = 10 ， f1 = 20 ， f2 = 8 R5 R1 R2 R4 若选取 Rf1 = Rf2 = 100 kΩ，则可求得其余各电阻的阻值分别为：. R1 = 10 kΩ， R 2 = 5 kΩ， R4 = 12.5 kΩ， R5 = 100 kΩ 平衡电阻 R3、R6 的值分别为： R3 = R1 // R2 // Rf1 = 10 // 5 // 100 = 3.2 （kΩ）. R6 = R 4 // R5 // Rf2 = 12.5 // 100 // 100 = 10 （kΩ） 例 4.7. 在自动控制和非电测量等系统中广泛使用的测量放大器（也称数据放大器）. 的原理电路如图 4.12 所示，试推导输出电压 uo 与输入电压 ui1、ui2 的关系。 解. 由图 4.12 可知测量放大器由两级放大电路组成。第一级由运放 A1、A2 组成，它. 们都是同相输入，输入电阻很高，并且由于电路结构对称，可以抑制零点漂移。根据运放 工作在线性区的两条分析依据可知：. u1− = u1+ = u i1 u 2− = u 2+ = u i2 u i1 − u i2 = u1− − u 2− =. R1 (u o1 − u o2 ) R1 + 2 R 2.
(10) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 95. 所以：. ⎛ 2R2 u o1 − u o2 = ⎜⎜1 + R1 ⎝. ⎞ ⎟⎟(u i1 − u i2 ) ⎠. 第二级是由运放 A3 构成的差动放大电路，其输出电压为： 2 R2 ⎞ R R ⎛ ⎟(u i2 − u i1 ) u o = 4 (u o 2 − u o1 ) = 4 ⎜⎜1 + R3 R3 ⎝ R1 ⎟⎠ 电压放大倍数为：. Auf = △. ui1. uo 2R2 R ⎛ = 4 ⎜⎜1 + u i2 − u i1 R3 ⎝ R1. ∞. + A1 +. -. uo1. R4. R2. R3. R2. R3. -. △. R1. ⎞ ⎟⎟ ⎠. ∞. A3 +. uo. +. ui2. △. -. +. ∞. R4. A2 +. uo2. 图 4.12 例 4.7 的电路. 为了提高测量精度，测量放大器必须具有很高的共模抑制比，这就要求电阻元件的精 度很高，输入端的进线还要用绞合线，以抑制干扰的窜入。 4.1.3. 积分和微分运算电路. 1．积分运算电路 将反相输入比例运算电路的反馈电阻 Rf 用电容 C 替换，则成为积分运算电路，如图 4.13 所示。由于反相输入端虚地，且 i + = i − = 0 ，由图 4.13 可得：. iR = iC iR = iC = C. ui R. du C du = −C o dt dt. 由此可得：. uo = −. 1 u i dt RC. ∫. 输出电压与输入电压对时间的积分成正比。.
(11) 电子技术. 96. 若 ui 为恒定电压 U，则输出电压 uo 为：. uo = −. U t RC. 输出电压与时间 t 成正比，设 t = 0 时的输出电压为零，则波形如图 4.14 所示。最大输 出电压可达±UOM。 iC. ui. C U. R. △. ui. iR. R1. ∞. 0. t uo. uo. +. t. 0. +. -UOM 图 4.14 ui 为恒定电压 U 时积分电路 uo 的波形. 图 4.13 积分运算电路. 积分电路应用很广，除了积分运算外，还可用于方波－三角波转换、示波器显示和扫 描、模数转换和波形发生等。如图 4.15 所示是将积分电路用于方波－三角波转换时的输入 电压 ui（方波）和输出电压 uo（三角波）的波形。 ui. t. 0. uo. t. 0. 图 4.15 积分电路输入输出波形. 2．微分运算电路 将积分运算电路的 R、C 位置对调即为微分运算电路，如图 4.16 所示。由于反相输入 端虚地，且 i + = i − = 0 ，由图 4.16 可得：. iR = iC iR = − ic = C. uo R. du C du =C i dt dt. 由此可得： u o = − RC. du i dt.
(12) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 97. 输出电压与输入电压对时间的微分成正比。 若 ui 为恒定电压 U，则在 ui 作用于电路的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波形 如图 4.17 所示。 iR. -. △. ui. U. iC. C. ui. R ∞. R1. 0 uo. +. 例 4.8. t. 0. +. 图 4.16. t uo. 微分运算电路. 图 4.17. ui 为恒定电压 U 时微分电路 uo 的波形. 在如图 4.18 所示的电路中，已知 R = 1 MΩ， R2 = R3 = Rf = 10 kΩ，C = 10 μF。 C 10μF ∞. A1. +. +. R3 10kΩ uo1. R1. -. △. -. △. ui. Rf 10kΩ. R2 10kΩ. R 1MΩ. ∞. A2. +. +. uo. R4 图 4.18. 例 4.8 的电路. （1）写出输出电压 uo 与输入电压 ui 的运算关系。 （2）若输入电压 u i = 1 V，电容器两端的初始电压 u C = 0 V，求输出电压 uo 变为 0V 所需要的时间。 解. （1）由图 4.18 可知，运放 A1 构成积分电路，A2 构成加法电路，输入电压 ui 经. 积分电路积分后再与 ui 通过加法电路进行加法运算。由图可得：. u o1 = − uo = −. 1 u i dt RC. ∫. Rf R u i − f u o1 R2 R3. 将 R2 = R3 = Rf = 10 kΩ代入以上两式，得：. u o = −u o1 − u i =. 1 u i dt − u i RC. ∫. （2）因 u C (0) = 0 V ， u i = 1 V，当 uo 变为 0V 时，有： uo =. ui t − ui = 0 RC. 解得： t = RC = 1 × 10 6 × 10 × 10 −6 = 10（s）.
(13) 电子技术. 98. 故需要经过 t = 10 s ，输出电压 uo 变为 0V。. 4.2 信号处理电路 4.2.1. 有源滤波器. 滤波器是一种选频电路，它对于所需要的频率范围内的信号衰减较小，能使其顺利通 过，而对于频率超出此范围的信号则衰减较大，使其不易通过。 不同的滤波器具有不同的频率特性，大致可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波 器和带阻滤波器 4 种。各种滤波器的理想幅频特性如图 4.19 所示。 Auf. Auf Au. Au 阻带. 通带 0. f. fc. 通带. 阻带 0. f. fc. （a）低通滤波器. （b）高通滤波器. Auf. Auf. Au. Au 阻带 通带 阻带. 0. fcL f0 fcH. （c）带通滤波器 图 4.19. 通带 f. 0. 阻带. 通带. fcL f0 fcH. f. （d）带阻滤波器 各种滤波器的理想幅频特性. 能够通过的信号频率范围称为通带，阻止通过或衰减的信号频率范围称为阻带，通带 与阻带分界点的频率 fc 称为截止频率或转折频率。图 4.19 中的 Au 为通带的电压放大倍数，. f0 为中心频率，fcL 和 fcH 分别为下限截止频率和上限截止频率。 仅由无源元件构成的滤波器称为无源滤波器。无源滤波器的带负载能力较差，这是因 为无源滤波器与负载间没有隔离，当在输出端接上负载时，负载也将成为滤波器的一部分， 这必然导致滤波器频率特性的改变。此外，由于无源滤波器仅由无源元件构成，无放大能 力，所以对输入信号总是衰减的。 由无源滤波器和放大电路构成的滤波器称为有源滤波器。放大电路广泛采用带有深度 负反馈的集成运算放大器。由于集成运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗的特性，使 滤波器的输出和输入间有良好的隔离，便于级联，以构成滤波特性好或频率特性有特殊要 求的滤波器。. 1．低通滤波器 如图 4.20（a）所示为同相输入的一阶低通有源滤波器，由无源一阶低通滤波器和同相.
(14) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 99. 输入比例运算电路组成。 设输入 ui 为正弦信号，由图 4.20（a）可得： 1 U i j ωC U + = U C = U i = 1 1 + jωRC R+ j ωC. 根据同相输入比例运算电路的结论可得：. ⎛ ⎛ R ⎞ U i R ⎞ U o = ⎜⎜1 + f ⎟⎟U + = ⎜⎜1 + f ⎟⎟ R1 ⎠ 1 + jωRC R1 ⎠ ⎝ ⎝ 所以，电路的电压放大倍数为： ⎛ U Au R ⎞ 1 A uf = o = ⎜⎜1 + f ⎟⎟ = ω R1 ⎠ 1 + jωRC U i ⎝ 1+ j. ωc. Rf. R. ui. △. R1. +. Auf Au. ∞ 1 2. uo. +. C. 0. （a）一阶低通有源滤波器电路 图 4.20. 式中， Au = 1 +. Au. ωc. ω. （b）一阶低通有源滤波器的幅频特性. 一阶低通有源滤波器及其幅频特性. Rf 1 为通带电压放大倍数，ω c = 为截止角频率。电压放大倍数的幅频特 RC R1. 性为：. Auf =. Au ⎛ω 1 + ⎜⎜ ⎝ωc. ⎞ ⎟ ⎟ ⎠. 2. 幅频特性曲线如图 4.20（b）所示。可见如图 4.20（a）所示电路具有低通滤波特性， 即 ω < ω c 的信号可以通过，而 ω > ω c 的信号被阻止，所以如图 4.20（a）所示电路是一个 低通滤波电路。 一阶有源低通滤波器的幅频特性与理想特性相差较大，滤波效果不够理想，采用二阶 或高阶有源滤波器可明显改善滤波效果。如图 4.21 所示为用二级 RC 低通滤波电路串联后 接入集成运算放大器构成的二阶低通有源滤波器及其幅频特性。.
(15) 电子技术. 100 Rf. ui. R. R. C. C. △. R1. Auf. ∞ 1 2. uo. +. +. 二阶. Au. 一阶. Au. 0. （a）二阶低通有源滤波器电路 图 4.21. ω. ωc. （b）二阶低通有源滤波器的幅频特性. 二阶低通有源滤波器及其幅频特性. 2．高通滤波器 高通滤波器和低通滤波器一样，有一阶和高阶滤波器。将低通滤波器中的电阻 R 和电 容 C 对调即成为高通滤波器。如图 4.22（a）所示为一阶有源高通滤波器，由图可得： ⎛ U Au R ⎞ 1 A uf = o = ⎜⎜1 + f ⎟⎟ = 1 ω R1 ⎠ Ui ⎝ 1+ 1− j c jωRC ω 式中， Au = 1 +. Rf 1 为通带电压放大倍数，ω c = 为截止角频率。电压放大倍数的幅频特 R1 RC. 性为： Auf =. Au ⎛ω ⎞ 1 + ⎜⎜ c ⎟⎟ ⎝ω ⎠. 2. 幅频特性曲线如图 4.22（b）所示。可见如图 4.22（a）所示电路具有高通滤波特性， 即 ω < ω c 的信号被阻止，而 ω > ω c 的信号可以通过，所以如图 4.22（a）所示的电路是一 个高通滤波电路。 Rf. ui. △. R1 C. Auf Au. ∞ +. uo. Au. + 0. R. （a）一阶高通有源滤波器电路 图 4.22. 4.2.2. 1 2. ωc. ω. （b）一阶高通有源滤波器的幅频特性. 一阶高通有源滤波器及其幅频特性. 采样保持电路. 在计算机实时控制和非电量的测量系统中，通常要将模拟量转换为数字量。但因转换.
(16) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 101. 不能瞬间完成，需要一定的时间，所以不可能将随时间连续变化的模拟量的每一个瞬间值 都转换为数字量，而只能将某些选定时刻的量值进行转换。这就需要对连续变化的模拟量 进行跟踪采样，并将采集到的量值保持一定的时间，以便在此时间内完成模拟量到数字量 的转换，能完成这一功能的电路称为采样保持电路。 采样保持电路如图 4.23（a）所示，图中的场效应晶体管用作电子开关，C 为保持电容。 电压跟随器具有很高的输入电阻和很小的输出电阻。输入端的跟随器用于减小信号源供出 的电流，同时也降低保持电容的充电电阻，改善了采样电路的电压跟随特性。输出端的跟 随器用于减小保持电容的放电电流，增强了保持电路的带负载能力，使输出电压 uo 基本上 不受负载的影响。 采样. ui. △. △. -. -. ∞ +. +. +. 采样. 采样. ∞ +. uo. ui,uo. 保持. 保持. 保持. C uG. 0. （a）采样保持电路. t. （b）采样保持电路的输入输出信号波形. 图 4.23 采样保持电路及其输入输出信号波形. 采样保持电路的工作过程可分为采样和保持两个阶段。 在采样阶段，当控制信号 uG 出现时，使电子开关接通，输入模拟信号 ui 经电子开关 使保持电容 C 充电，电容电压即输出电压 uo 跟随输入模拟信号电压 ui 的变化而变化。 在保持阶段， u G = 0 ，使电子开关断开，保持电容 C 上的电压因为没有放电回路而得 以保持不变。一直到下一次控制信号的到来，开始新的采样保持周期。 采样保持电路的工作波形如图 4.23（b）所示。 4.2.3. 电压比较器. 电压比较器的基本功能是对输入端的两个电压进行比较，判断出哪一个电压大，在输 出端输出比较结果。输入端的两个电压，一个为参考电压或基准电压 UR，另一个为被比较 的输入信号电压 ui。作为比较结果的输出电压 uo，则是两种不同的电平，高电平或低电平， 即数字信号 1 或 0。. 1．简单比较器 如图 4.24（a）所示为一简单的电压比较器，参考电压 UR 加在运算放大器的同相输入 端，输入电压 ui 加在运算放大器的反相输入端。图中的运算放大器工作于开环状态，由于 开环电压放大倍数极高，因而输入端之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作 区域，使输出电压饱和，即当 u i < U R 时，u o = U OM ；当 u i > U R 时，u o = −U OM 。如图 4.24 （b）所示是电压比较器的电压传输特性。根据输出电压 uo 的状态，便可判断输入电压 ui 是否大于参考电压 UR。.
(17) 电子技术. 102. uo ui. -. ∞. △. R1 R2. UR. UOM UR. uo. +. -UOM. + （a）简单比较器电路 图 4.24. ui. 0. （b）简单比较器电压传输特性. 简单比较器及其电压传输特性. 当基准电压 U R = 0 时，称为过零比较器，输入电压 ui 与零电位比较，电路图和电压传 输特性如图 4.25 所示。 uo ui. -. △. R1. ∞. R2. UOM uo. +. -UOM. + （a）过零比较器电路 图 4.25. ui. 0. （b）过零比较器电压传输特性. 过零比较器及其电压传输特性. 为了限制输出电压 uo 的大小，以便和输出端连接的负载电平相配合，可以在输出端用 稳压管进行限幅，如图 4.26（a）所示，图中稳压管的稳定电压为 UZ。由于参考电压 UR 加 在运算放大器的反相输入端，输入电压 ui 加在运算放大器的同相输入端，所以当 u i < U R 时， 稳压管正向导通，忽略正向导通电压，则 u o = 0 ；当 u i > U R 时，稳压管反向击穿，u o = U Z ， 电压传输特性如图 4.26（b）所示。 uo UR. -. △. R1 R2. ui. ∞. UZ. R uo. + +. （a）单向限幅比较器电路 图 4.26. 0. UR. ui. （b）单向限幅比较器电压传输特性. 单向限幅比较器及其电压传输特性. 图 4.27 所示为双向限幅比较器，其电压传输特性请读者自行分析。 集成电压比较器是把运算放大器和限幅电路集成在一起的组件，与数字电路（如 TTL） 器件可以直接连接，广泛应用在模数转换器、电平检测及波形变换等领域。如图 4.28 所示 为由如图 4.25（a）所示的过零比较器把正弦波变换为矩形波的例子。. 2．滞回比较器 如果在简单比较器电路中引入正反馈，这时比较器的电压传输特性具有迟滞回线形 状，这种比较器称为滞回比较器或迟滞比较器。如图 4.29（a）所示为一种滞回比较器的电.
(18) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 103. 路图，输入电压 ui 通过电阻 R1 从反相输入端输入，同相输入端通过电阻 R2 接地，反馈电 阻 Rf 跨接在同相输入端与输出端之间，根据瞬时极性法可知电路引入了正反馈。 ui. UR. -. △. R1. ui. ∞ R uo. +. R2. uo. +. UOM -UOM. 图 4.27. ui. 0. 双向限幅比较器. ui. 0 图 4.28. 波形变换. 设比较器初始状态 u o = +U OM ，此时同相输入端的电压为：. u H1 =. R2 R2 uo = U OM R 2 + Rf R 2 + Rf. 当 ui 由低向高变化直至 u i > u H1 时，比较器的输出电压 uo 由+UOM 跳变至-UOM，其转 换过程如图 4.29（b）中传输特性的实线 abc 所示，此时同相输入端的电压为： R2 R2 u H2 = uo = − U OM R 2 + Rf R 2 + Rf 当 ui 由高向低变化直至 u i < u H2 时，比较器的输出电压 uo 由-UOM 跳变至+UOM，其转 换过程如图 4.29（b）中传输特性的虚线 cda 所示，此时同相输入端的电压又变为 uH1。uH1 称为上门限电压，uH2 称为下门限电压，两者的差值称为回差电压，用 uH 表示，即： 2 R2 u H = u H1 − u H2 = U OM R2 + Rf 由此可见，只有输入电压超过上下门限电压时，输出电压 uo 才会改变极性。 uo ui. -. △. R1. ∞ uo. +. R2. UOM. a uH2. +. b uH1. ui. 0 d -UOM. Rf （a）滞回比较器电路 图 4.29. c. （b）滞回比较器电压传输特性. 滞回比较器及其电压传输特性. 与简单比较器相比，滞回比较器具有以下两个优点： （1）引入正反馈后能加速输出电压的转变过程，改善输出电压在跳变时的波形。 （2）提高了电路的抗干扰能力。由于回差电压的存在，输出电压 uo 一旦转变为+UOM 或-UOM 后，运算放大器同相输入端的电压 u+随即自动变化，因此，输入电压 ui 必须有较 大的反向变化才能使输出电压 uo 转变。.
(19) 电子技术. 104. 4.3 波形发生电路 在测量、自动控制、无线电等技术领域中，常常需要各种类型的信号源。用于产生信 号的电子电路称为信号发生器或波形发生电路。由于信号发生器是依靠电路本身的自激振 荡来产生输出信号的，因此又称为振荡器。 按产生的波形不同，波形发生电路可分为正弦波发生电路和非正弦波（如方波、三角 波等）发生电路。 4.3.1. 正弦波发生电路. 1．自激振荡条件 一个放大电路的输入端不外接输入信号，在输出端仍有一定频率和幅值的信号输出的 现象称为自激振荡。放大电路必须引入正反馈并满足一定的条件才能产生自激振荡。 放大电路产生自激振荡的条件可以用如图 4.30 所示反馈放大电路的方框图说明。在无 输入信号（ xi = 0 ）时，电路中的噪扰电压（如元件的热噪声、电路参数波动引起的电压 及电流的变化、电源接通时引起的瞬变过程等）使放大电路产生瞬间输出 x’o，经反馈网络 反馈到输入端，得到瞬间输入 xd，再经基本放大电路放大，又在输出端产生新的输出信号. x’o，如此反复。在无反馈或负反馈情况下，输出 x’o 会逐渐减小，直到消失。但在正反馈 （如图极性所示）情况下，x’o 会很快增大，最后由于饱和等原因输出稳定在 xo，并靠反馈 永久保持下去。. xi=0. xd 基本放大. + +. xf. 电路 A. xo. 反馈网络 F 图 4.30 振荡器的原理框图. 可见产生自激振荡必须满足 X f = X d 。由于 X f = FX o ， X o = A X d ，由此可得产生自 激振荡的条件为： A F = 1. 由于 A = A ϕ A ， F = F ϕ F ，所以： A F = A ϕ A F ϕ F = AF ϕ A + ϕ F = 1 于是自激振荡条件又可分为： 幅值条件： AF = 1 ，表示反馈信号与输入信号的大小相等。 相位条件：ϕ A + ϕ F = ±2n π，表示反馈信号与输入信号的相位相同，即必须是正反馈。 幅值条件表明反馈放大电路要产生自激振荡，还必须有足够的反馈量。事实上，由于 电路中的噪扰信号通常都很微弱，只有使 AF > 1 ，才能经过反复的反馈放大，使幅值迅速.
(20) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 105. 增大而建立起稳定的振荡。随着振幅的逐渐增大，放大电路进入非线性区，使放大电路的 放大倍数 A 逐渐减小，最后满足 AF = 1 ，振幅趋于稳定。. 2．RC 正弦波振荡器 在上述振荡器中，作为激励信号的噪扰电压是非正弦信号，包含有极丰富的谐波成分， 所以振荡器的输出也是非正弦的。为了使振荡器输出单一频率的正弦波，必须对这些信号 加以选择，即仅使某个特定频率的谐波成分能满足自激振荡的条件，在反复的反馈中，使 振幅逐渐增大；而其他成分都不满足自激振荡的条件而受到抑制，振幅逐渐减小直至为零。 这就要求基本放大电路或反馈网络必须具有选频作用，由此而构成正弦波振荡器。 在正弦波振荡器中，选频网络可以由 R、C 元件构成，称为 RC 正弦波振荡器；也可 以由 L、C 元件构成，称为 LC 正弦波振荡器。 如图 4.31 所示电路为 RC 正弦波振荡器，又称为文氏电桥振荡器。电路由两部分组成， 其一为带有电压串联负反馈的放大电路，其电压放大倍数为： R A = 1 + f R1. -. △. R1. ∞. 放大电路. Rf. uo. + +. R. C. 图 4.31. Z2. C Z1. 反馈网络. R. 文氏电桥振荡器. 其二为具有选频作用的 RC 反馈网络，其反馈系数为： Z2 1 F = = 1 ⎞ Z1 + Z 2 ⎛ 3 + j⎜ ωRC − ⎟ ω RC ⎝ ⎠ 因此：. ⎛ R ⎞ 1 A F = ⎜⎜1 + f ⎟⎟ R 1 ⎞ ⎛ 1 ⎠ ⎝ 3 + j⎜ ωRC − ⎟ ωRC ⎠ ⎝ 为满足振荡的相位条件 ϕ A + ϕ F = ±2n π，上式的虚部必须为零，即：. ωo =. 1 RC. 可见该电路只有在这一特定的频率下才能形成正反馈。同时，为满足振荡的幅值条件.
(21) 电子技术. 106. AF = 1 ，因为当 ω = ω o 时 F =. 1 ，故还必须使： 3 A =1+. Rf =3 R1. 为了顺利起振，应使 AF > 1 ，即 A > 3 。在图 4.31 中接入一个具有负温度系数的热敏 电阻 Rf，且 Rf > 2R1 ，以便顺利起振。当振荡器的输出幅值增大时，流过 Rf 的电流增加， 产生较多的热量，使其阻值减小，负反馈作用增强，放大电路的放大倍数 A 减小，从而限 制了振幅的增长。直至 AF = 1 ，振荡器的输出幅值趋于稳定。这种振荡电路，由于放大电 路始终工作在线性区，输出波形的非线性失真较小。 利用双联同轴可变电容器同时调节选频网络的两个电容，或者用双联同轴电位器同时 调节选频网络的两个电阻，均可方便地调节振荡频率。 文氏电桥振荡器频率调节方便，波形失真小，是应用最广泛的 RC 正弦波振荡器。 4.3.2. 非正弦波发生电路. 1．方波发生电路 方波（矩形波）发生电路常用于数字电路中作为信号源。如图 4.32（a）所示为由集成 运算放大器组成的最简单的方波发生电路。该电路是由滞回比较器和 RC 充放电回路两部 分组成的，图中 VDZ 是双向稳压管，起限制输出电压幅值的作用，R3 是 VDZ 的限流电阻。 电路的工作原理如下： 设 t = 0 时电容上电压 u C = 0 ，滞回比较器的输出电压 u o = +U Z ，则集成运放同相输入 端的电压为：. u H1 =. R1 R1 uo = UZ R1 + R 2 R1 + R2. 此时输出电压 uo 通过电阻 R 向电容 C 充电，使电容两端的电压 uC 按指数规律上升。 由于电容 C 接在集成运放的反向输入端，所以，只要 u C < u H1 ，比较器的输出电压 uo 仍维 持 UZ。一旦 uC 上升至 u C > u H1 ，uo 即由+UZ 跳变至-UZ，于是集成运放同相输入端的电压 立即变为：. u H2 =. R1 R1 uo = − UZ R1 + R2 R1 + R2. 输出电压 uo 变为-UZ 后，电容 C 通过电阻 R 放电，使电容两端的电压 uC 按指数规律 下降。uC 下降到零后，电容 C 反方向充电。直至 u C < u H2 时，比较器的输出电压 uo 又立即 由-UZ 跳变至+UZ。如此周而复始，便在输出端得到方波电压，而电容两端则得到三角波电 压，如图 4.32（b）所示。. 2．三角波发生电路 如图 4.33（a）所示为由集成运算放大器组成的三角波发生电路。该电路是在滞回比较 器的输出端再接了一个积分电路组成的，滞回比较器中的 R1 没有直接接地，而是接到了积 分电路的输出端。电路的工作原理如下：.
(22) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 107. uC R. + uC. △. C. -. uH1. +. R3. uH2. uo. +. -. t. 0. ∞. uo R2. + uH. UZ. + UZ. VDZ. R1. -. t. 0. -. -UZ. （a）方波发生电路. （b）方波发生电路的电压波形. 图 4.32. 方波发生电路及其电压波形. 由于虚断，运放 A1 反相输入端的电压为零，而同相输入端的电压 uH 同时与滞回比较 器的输出电压 uo1 和积分电路的输出电压 uo 有关，根据叠加定理，可得： R1 R2 uH = u o1 + uo R1 + R 2 R1 + R 2 设 t = 0 时滞回比较器的输出电压 u o1 = −U Z ，积分电路的输出电压 u o = 0 （即此时电容 上的电压 u C = 0 ） ，根据上式可知此时 u H < 0 。由于 u o1 = −U Z ，所以此后 uo 将随时间按线 性规律上升，于是 uH 也随时间按线性规律上升，当上升到 u H = 0 时，uo1 将发生跳变，即由 -UZ 跳变至+UZ，同时 uH 也发生跳变，成为一个正值。在此之后，uo 将随时间按线性规律下 降，使 uH 也随时间按线性规律下降。当下降到 u H = 0 时，uo1 再次发生跳变，即由+UZ 跳变 至-UZ，同时 uH 也跳变为一个负值。然后重复以上过程，于是在滞回比较器的输出端得到的 电压 uo1 为方波，而在积分电路的输出端得到的电压 uo 则为三角波，如图 4.33（b）所示， 其中三角波电压 uo 的幅度可由 u H = 0 （此时 u o1 = −U Z 或 u o1 = +U Z ）根据上式求出，为：. UM =. R1 UZ R2 uo1 UZ. C. 0. ∞. A1. +. R4 uo1 R. -. △. -. △. R3. +. -. R1. +. uo. uo. +. R2 + uH. - UZ. ∞. A2. t. VDZ. + UZ. UM R5. -. t. - UM. （a）三角波发生电路 图 4.33. 0. （b）三角波发生电路的电压波形. 三角波发生电路及其电压波形.
(23) 电子技术. 108. 4.4 使用运算放大器应注意的几个问题 4.4.1. 选用元件. 集成运算放大器按其技术指标可分为通用型、高速型、高阻型、低功耗型、大功率型、 高精度型等；按其内部电路可分为双极型（由晶体管组成）和单极型（由场效应管组成）； 按每一集成芯片中运算放大器的数目可分为单运放、双运放和四运放。 通常是根据实际要求来选用运算放大器。如测量放大器的输入信号微弱，它的第一级 应选用高输入电阻、高共模抑制比、高开环电压放大倍数、低失调电压及低温度漂移的运 算放大器。选好后，根据管脚图和符号图连接外部电路，包括电源、外接偏置电阻、消振 电路及调零电路等。 4.4.2. 消振. 由于运算放大器内部晶体管的极间电容和其他寄生参数的影响，很容易产生自激振 荡，破坏正常工作，为此，在使用时要注意消振。通常是外接 RC 消振电路或消振电容， 用它来破坏产生自激振荡的条件。是否已消振，可将输入端接地，用示波器观察输出端 有无自激振荡。目前由于集成工艺水平的提高，运算放大器内部已有消振元件，毋须外 部消振。 4.4.3. 调零. 由于运算放大器的内部参数不可能完全对称，以致当输入信号为零时，仍有输出信号， 为此，在使用时要外接调零电路。调零时应将电路接成闭环。调零分两种：一种是在无输 入时调零，即将两个输入端接地，调节调零电位器，使输出电压为零；另一种是在有输入 时调零，即按已知输入信号电压计算输出电压，而后将实际值调整到计算值。 4.4.4. 保护. 1．输入端保护 当输入端所加的差模或共模电压过高时会损坏输入级的晶体管，为此，在输入端接入 反向并联的二极管，如图 4.34 所示，将输入电压限制在二极管的正向压降以下。 Rf. -. △. R1 ui R2. + 图 4.34. ∞ +. 输入端保护. uo.
(24) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 109. 2．输出端保护 为了防止输出电压过大，可利用稳压管来保护，如图 4.35 所示，将两个稳压管反向串 联，使输出电压限制在（ U Z + U D ）的范围内。UZ 是稳压管的稳定电压，UD 是稳压管的 正向压降。. 3．电源保护 为了防止正、负电源接反，可以用二极管来保护，如图 4.36 所示。 +UCC. R1 R2. -. △. ui. +. △. Rf. -. ∞. +. R. ∞ +. uo. +. -UEE 图 4.35. 4.4.5. 输出端保护. 图 4.36. 电源保护. 扩大输出电流. 由于运算放大器的输出电流一般不大，如果负载需要的电流较大，可以在输出端加接 一级互补对称电路来扩大输出电流，如图 4.37 所示。 Rf +UCC. R2 ui. △. R1. ∞. V1 +. +. VD1 VD2. RL V2. R3. + uo -. -UCC 图 4.37. 扩大输出电流. 本章小结 （1）模拟运算电路的输出电压与输入电压之间有一定的函数关系，如比例运算、加 减运算、积分、微分运算以及它们的组合运算等。 （2）信号处理电路包括有源滤波器、电压比较器和采样保持电路等。有源滤波器由 无源滤波网络和带有深度负反馈的放大电路组成，具有高输入阻抗，低输出阻抗和良好的 滤波特性等特点。电压比较器是一种差动输入的开环运算放大器，对两个输入电压进行比.
(25) 电子技术. 110. 较，输出规定的高、低电平。 （3）正弦波振荡器是一种带有正反馈的放大电路，由反馈网络、选频网络和放大电 路组成。当某一频率满足自激振荡条件（幅值条件为 AF = 1 ，相位条件为 ϕ A + ϕ F = ±2n π） 时，便可输出该频率的正弦波。 （4）使用运算放大器时要根据实际要求来选用，必要时还要注意对运算放大器采取 消振、调零、保护（包括输入端保护、输出端保护、电源保护）等措施，如果负载需要的 电流较大，可以在运算放大器的输出端加接一级互补对称电路来扩大输出电流。. 习题 4 4.1 在如图 4.38 所示的电路中，稳压管稳定电压 U Z = 6 V，电阻 R1 = 10 kΩ，电位器 Rf = 10 kΩ，试求调节 Rf 时输出电压 uo 的变化范围，并说明改变电阻 RL 对 uo 有无影响。. 4.2 在如图 4.39 所示的电路中，稳压管稳定电压 U Z = 6 V，电阻 R1 = 10 kΩ，电位器 Rf = 10 kΩ，试求调节 Rf 时输出电压 uo 的变化范围，并说明改变电阻 RL 对 uo 有无影响。 +15V. Rf. Rf +15V. -. + UZ -. R1. ∞. R2. +. +. RL. 图 4.38. △. △. R1. ∞. R2. + uo -. 习题 4.1 的图. +. +. + UZ -. RL. 图 4.39. + uo -. 习题 4.2 的图. 4.3 如图 4.40 所示是由集成运算放大器构成的低内阻微安表电路，试说明其工作原 理，并确定它的量程。. 4.4 如图 4.41 所示是由集成运算放大器和普通电压表构成的线性刻度欧姆表电路， 被测电阻 Rx 作反馈电阻，电压表满量程为 2V。 （1）试证明 Rx 与 uo 成正比。 （2）计算当 Rx 的测量范围为 0~10kΩ时电阻 R 的阻值。 50μA A. R. + 图 4.40. R. ∞. -2V +. 习题 4.3 的图. -. △. -. △. I. Rx. Rp + 图 4.41. ∞ +. + uo V -. 习题 4.4 的图. 4.5 如图 4.42 所示为一电压－电流变换电路，试求输出电流 io 与输入电压 ui 的关系， 并说明改变负载电阻 RL 对 io 有无影响。.
(26) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 111. 4.6 如图 4.43 所示也是一种电压－电流变换电路，试求输出电流 io 与输入电压 ui 的 关系，并说明改变负载电阻 RL 对 io 有无影响。 +U ∞. ui. io. + +. -. R1. RL. ∞ +. -. R 图 4.42. io. +. + uo -. RL. △. ui. △. R1. R. 习题 4.5 的图. 图 4.43. 习题 4.6 的图. 4.7 如图 4.44 所示为一恒流电路，试求输出电流 io 与输入电压 U 的关系。 4.8 求如图 4.45 所示的电路中 uo 与 ui 的关系。 Rf1 △. -. Rf3 + R. R1. ui. -. △. +. + U -. Rf2. ∞. R2 RL 图 4.44. +. io. 习题 4.7 的图. 图 4.45. ∞ +. uo. 习题 4.8 的图. 4.9 电路及 ui1、ui2 的波形如图 4.46 所示，试对应画出 uo 的波形。 ui1（V） ui1. 100kΩ. 100kΩ. -. 33kΩ. △. ui2. 100kΩ. 3 0 ui2（V）. ∞ +. +. uo. 图 4.46. 0 -3. t（s） t（s）. 习题 4.9 的图. 4.10 电路及 ui1、ui2 的波形如图 4.47 所示，试对应画出 uo 的波形。 ui1. 100kΩ. 200kΩ. ui2. 100kΩ. △. -. +. ui1（V）. ∞. 3 0 +. uo. 200kΩ. ui2（V） 3 0. 图 4.47. t（s）. 习题 4.10 的图. t（s）.
(27) 电子技术. 112. 4.11 求如图 4.48 所示的电路中 uo 与 ui 的关系。 5R1 5R2 -. ∞ R2. △. ui. △. R1. -. +. +. ∞ + uo. +. +. 图 4.48. 习题 4.11 的图. 4.12 求如图 4.49 所示的电路中 uo 与 ui 的关系。 R2. △. ui. △. R1. -. ∞. ∞. R3 +. +. 图 4.49. +. uo. + 习题 4.12 的图. 4.13 按下列运算关系设计运算电路，并计算各电阻的阻值。 （1） u o = −2u i （已知 Rf = 100 kΩ）。 （2） u o = 2u i （已知 Rf = 100 kΩ）。 （3） u o = −2u i1 − 5u i2 − u i3 （已知 Rf = 100 kΩ）。 （4） u o = 2u i1 − 5u i2 （已知 Rf = 100 kΩ）。. ∫. ∫. （5） u o = −2 u i1 dt − 5 u i2 dt （已知 C = 1 μF）。. 4.14 求如图 4.50 所示的电路中 uo 与 ui1、ui2 的关系。. ui1. △. -. ∞ R. 4R. +. +. -. ui2. △. -. +. ∞ +. ∞. + +. 图 4.50. 4.15. △. R. 习题 4.14 的图. 求如图 4.51 所示的电路中 uo 与 ui1、ui2 的关系。. uo.
(28) 第 4 章 集成运算放大器的应用. 113. 40kΩ 30kΩ. ui1. ∞ 10kΩ. +. +. -. ui2 图 4.51. △. -. △. 120kΩ. ∞ uo. +. +. 习题 4.15 的图. 4.16 求如图 4.52 所示的电路中 uo 与 ui1、ui2 的关系。 ∞ R +. +. -. ∞. △. ui1. △. -. R. ui2. △. -. uo. +. + ∞ +. +. 图 4.52. 习题 4.16 的图. 4.17 求如图 4.53 所示的电路中 uo 与 ui1、ui2、ui3 的关系。 ui1. 20kΩ 5.1kΩ. 30kΩ. -. ∞. △. ui2. 10kΩ. 100kΩ. +. +. 100kΩ. -. 100kΩ. ∞. △. ui3. -. 68kΩ. +. +. △. 200kΩ. 200kΩ ∞ +. +. uo. 200kΩ. 图 4.53. 习题 4.17 的图. 4.18 电路如图 4.54 所示，运算放大器最大输出电压 U OM = ±12 V， u i = 3 V，分别求. t = 1 s、2s、3s 时电路的输出电压 uo。 100kΩ 10μF ∞. +. 图 4.54. +. 100kΩ 100kΩ. 习题 4.18 的图. -. △. 33kΩ. △. ui. 50kΩ. +. ∞ +. uo.
(29) 电子技术. 114. 4.19 在自动控制系统中需要有调节器（或称校正电路），以保证系统的稳定性和控制 的精度。如图 4.55 所示的电路为比例—积分调节器（简称 PI 调节器），试求 PI 调节器的. uo 与 ui 的关系式。. 4.20 如图 4.56 所示的电路为比例—微分调节器（简称 PD 调节器），也用于控制系统 中，使调节过程起加速作用。试求 PD 调节器的 uo 与 ui 的关系式。 C. ∞. 图 4.55. R. ui. -. ∞. uo. +. +. Rf. C. △. -. △. R. ui. Rf. +. +. 习题 4.19 的图. 图 4.56. uo. 习题 4.20 的图. 4.21 求如图 4.57（a）和图 4.57（b）所示有源滤波电路的频率特性，说明两个滤波 电路各属于何种类型，并画出幅频特性曲线。 C. Rf R -. +. ∞. R. ui +. -. △. C. △. ui. Rf ∞. uo. +. +. （a）. uo. （b） 图 4.57. 习题 4.21 的图. 4.22 在如图 4.58 所示的各电路中，运算放大器的 U OM = ±12 V，稳压管的稳定电压 UZ 均为 6V，正向导通电压 UD 均为 0.7V，试画出各电路的电压传输特性曲线。 -. -5V. +. ∞ +. △. △. ui. -5V. -. ui. +. uo. （a）. ∞ +. uo. （b） 图 4.58. 习题 4.22 的图. 4.23 在如图 4.59（a）所示的电路中，运算放大器的 U OM = ±12 V，双向稳压管的稳 定电压 UZ 为 6V，参考电压 UR 为 2V，已知输入电压 ui 的波形如图 4.56（b）所示，试对 应画出输出电压 uo 的波形及电路的电压传输特性曲线。. 4.24 如图 4.60 所示是监控报警装置，如需对某一参数（如温度、压力等）进行监控 时，可由传感器取得监控信号 ui，UR 是参考电压。当 ui 超过正常值时，报警灯亮，试说明 电路的工作原理及二极管 VD 和电阻 R3 的作用。.
(30) 第 4 章 集成运算放大器的应用. UR. -. △. ui. 115. ui（V）. ∞. 10 uo. +. +. t（s）. 0 -10. （a）. （b）. 图 4.59. 习题 4.23 的图 +UCC. -. △. R1. ui. R3. R2. uR. 报警指示灯. ∞. V1. +. +. VD. 图 4.60. 习题 4.24 的图. 4.25 电路如图 4.61 所示，在正弦波振荡器的输出端接一个电压比较器。问 a、b、c、 d 四点应如何连接，正弦波振荡器才能产生正弦波振荡？画出正弦波振荡器输出 uo1 和电压 比较器输出 uo2 的波形。若已知 C = 0.1 μF， R = 100 Ω， R1 = 20 kΩ，求正弦波振荡频率并 确定反馈电阻 Rf 的值。 Rf a. c. b C. R. d. -. ∞. +. R1. +. uo1 1V. 图 4.61. 习题 4.25 的图. -. △. C. △. R. +. ∞ +. uo2.
(31)
Outline
相關文件
of Korea Japan Thailand Philippines Singapore Malaysia Others Japão Tailândia Filipinas
of Korea Japan Thailand Philippines Singapore Malaysia Others Japão Tailândia Filipinas
注1：资讯科技应用调查的相关定义是参考国际电信联盟（International Telecommunication Union）的“Core list of ICT indicators
〝电子签署〞(electronic signature)
教授 电视播音主持 电视播音主持业务 播音主持业务研究 业务研究.. 教授
学校现有教学仪器设备超过1亿元,学校图书馆纸质藏书125万册,电子图书
1、电动力学 郭硕宏编 高等教育出版社 2、电动力学 尹真 编 南京大学出版社 3、Classical Electrodynamics J. Jackson
三是新能源发电成本下降，尤其是太阳能和风能的电力成本持续下降，更利于提升新能源相对 于化石能源的市场竞争力。截至 2020 年底，我国风电、光伏发电装机达到约 5.3
