材料的晶粒結構與機械性性質的關係

多晶金屬(Polycrystalline Metal)在晶粒大小對硬度與強度有很大的影響，

晶粒越小，材料的硬度與流變應力愈大。流變應力指拉伸試驗時某一固定應 變對應應力值。因此流變應力與差排密度平方根的線性關係分別由 Hall[27]

和Petch 兩人提出即為 Hall-Petch 方程式[7]，式(3-25)，

σ

為流變

σ = σ

_o

+ Kd

⁻¹² (3-25) 應力，

σ

_o和

K

為常數，

d

為晶粒平均直徑。而硬度與晶粒尺寸的關係也是如 此式(3-26)，

H

為硬度值，H_o為直線在縱軸的截距，

K

_H 為直線斜率，

d

為 晶粒平均直徑。

H = H_o +K_Hd⁻¹² (3-26) 3.3微小硬度試驗(Microindentation Test)[44]

微小硬度(HV)試驗中微小硬度的壓子(Indenter)，圖3-8，試驗機運作時 是給予固定克重(Force，P)單位為gf，壓子(Indenter)表面積凹痕形狀(A_S)單位

m2

µ ，壓子的四邊行長與寬(

d

)，

α

為四角錐的夾角136^o，式(3-27)，量測試 片在固定負載下，測得材料軟硬程度及反映出材料的強度。

HV = 1 . 000 × 10

³

× P / A

_S

= 2 . 000 × 10

³

× P sin( α / 2 ) d

₁²

HV =1854.4×P/d₁² (3-27)

圖3-8.微小硬度的壓子幾何形狀[44]

3-4.奈米壓痕試驗(Nanoindentation Test)[9][10][31][32][33][34][35]

奈米壓痕的荷重與位移關係(Indentation Load-Displacement Relation)曲線 來 計 算 機 械 性 質 ， 最 常 用 的 方 法 是 紀 錄 壓 痕 的 負 載 與 卸 載(Loading and unloading)之全部週期圖3-9，在卸載(unloading)過程中，依彈性變形模式，取 得 最 大 荷 重 之 時 壓 痕 接 觸 面 積 與 彈 性 模 數 關 係 。 壓 痕 硬 度(Indentation Hardness，

H

_IT )式(3-28)，式中

F

_{max 為試片承受最大的力，}

A

_{P 為荷重-位移}

曲線與壓頭面面積函數計算的壓頭與試片間的接觸投影面積，本研究使用 Berkovich壓頭，式(3-29)為完美無缺陷的Berkovich壓頭，其

h

C _{為壓頭和式接}

觸深度圖3-9與圖3-10，式(3-30)。

Tabor和Stillwell壓痕實驗觀察到，非剛性壓痕器(Non-Rigid Indenter)對負 載-位移行為，以複合模數(Reduced Modulus，E_r)定義式(3-31)，

υ

_i為壓子的

圖3-9.奈米壓痕硬度側試圖[31]

圖3-10.壓痕硬度的負荷與位移關係曲線[10]

3.5數值模擬

本研究進行銅導線銲接接合數值模擬，真實銲接狀況為大變形屬於非線 性動態問題。美國Livemore Software Technology Corp.(LSTC)所開發商用有限 元素法軟體ANSYS/LS-DYNA有限元素分析軟體，其適合求解暫態、非線性 大 變 形 、 接 觸 非 線 性 、 ㄧ 瞬 間 爆 炸 等 問 題 。 針 對 本 研 究 內 容 使 用 ANSYS/LS-DYNA軟體進行求解非線性問題與探討。

3.5.1 LS-DYNA的基礎[11][13][14][48][49]

LS-DYNA原理為直接積分-顯式法(Explicit Method)，顯式法的區分如圖 3-11，隱式法(Implicit Method)與顯式法(Explicit Method)兩種算法皆可採用。

本研究採用LS-DYNA顯示積分法求解計算。顯式法在空間上用有限元素法表 現、時間方面以有限差分法(Finite Difference Method)表示以及時域(Time Duration)以中心差分法(Central Difference Method)來處理各時間物理量。

圖3-11.隱式法(Implicit Method)與顯式法(Explicit Method)之工程問題區分[48]

中心差分法(Central Difference Method)將時間

t

為物理量求得加速度式

步長”(Time Step，∆t_min)式(3-40)，其中0.9為比例因子，桿件(Rod)的l_min為最 小元素的邊長，也就是說電腦自行偵測到最小元素如圖3-12，中的

l

_2，

C

為 波傳遞速度(Wave Propagation Velocity)式(3-41)，l_min和C兩者隨不同元素尺寸 與機械性質不同皆會影響，式(3-42)。時間步長(Time Step，

∆ t

_{)必須劃分很小}

必須小於臨界時間步長(Critical Time Step，∆t^critical)，式(3-36)，否則容易產生 不穩定解，最大自然頻率

max =2Clmin

ω 。

∆t_min =0.9^lmin_C (3-40)

ρ

C= E (3-41)

min 2 max

=

ω

∆

=

∆t t^critical (3-42)

圖3-12 .不同元素尺寸大小[48]

第四章 材料實驗研究方法與結果討論

本研究分兩階段：實驗與數值模擬。實驗部份：拉伸試驗、硬度試驗，

其目的是得到在不同退火溫度下的線材、熱影區線段、球體等部份機械性質。

數值模擬部份：將機械性質代入有限元素法軟體 ANSYS/LS-DYNA，模擬銅 球鍵結於鋁墊(Al-Cu Pad)時造成銲墊被推擠現象並加以探討。本研究之流程 圖，圖4-1。

抽線後的金導線和銅導線

導線常溫25℃、退火處理 125℃與200℃1小時

導線

電子燒球

形成球狀

拉伸試驗 硬度試驗

二次燒球

LS-DYNA 銅導線接合數值模

擬 機械性質分

析

討論與結論

圖4-1、研究流程圖

研究過程中用兩種不同方式來達到機械性質強度降低，方法為：一、一 次 電 子 燒 球(Primary Electronic Flame Off) 與 二 次 電 子 燒 球 (Secondary Electronic Flame Off)狀態下性質比較，並且使用微小硬度與奈米硬度證明性 質變化；另一方法，經退火處理的試片與常溫之下的兩種狀態試片，實驗與 分析比較。經電子燒球後的熱影響區進行相關實驗。實驗所得材料性質代入 數值模擬中。

4.1 實驗材料

本實驗使用線材為抽線後(製造完成的線材並用線軸包裝後的線材)的 Nippon Micrometal corporation 金線線徑 1mil(1mil=25 mµ )純度 4N，及深抽後 的K & S 銅線線徑 1mil 純度 4N。

4.2 銲線退火處理

熱處理方式，將銲線放入加熱箱中，在加熱之前先抽真空，抽真空器關 掉，開始升溫至125℃或 200℃持溫 1 小時，同時充氮氣，避免銅線氧化而影 響性質，持溫1 小時之後降溫，降溫方式採用爐冷(爐蓋開啟小縫)，其冷卻速 率很慢，目的是為了得到軟化的組織。將 25℃、125℃、200℃不同條件的金 線與銅線備用。

4.3 電子燒球(Electronic Flame Off，EFO)

Kulicke & Soffa(K&S)公司出品熱音波銲接機 1484 型，圖 2-1，金線與銅 線做電子燒球(EFO)。金線採用高電流低電壓燒球，而銅線採用低電流高電壓 燒球。本實驗有進行ㄧ次燒球(Primary Electronic Flame Off)與二次燒球 (Secondary Primary Electronic Flame Off)，一次燒球目的是為了得到熱影響區 (HAZ)的性質，由於銅銲接時容易造成銲墊推擠現象嚴重至破壞銲墊下面的結 構，經二次燒球其目的是降低材料強度，對銲接時降低銲墊推擠現象。目前

銲線機尚未有自動二次電子點火功能，因此採用手動電子點火兩次，兩次電 子點火的時間間隔約0.5 秒，並且在電子燒球的一瞬間，所呈現的火花必須是 藍色火花，由於無塵室的溫度約 20℃，在進行二次燒球之時，如圖 4-2，控 制銲接區域的環境溫度約 70~85℃，其目的是降低淬火效應。銅球經電子點 火後，高溫容易造成球表面的氧化也影響真圓度，因此在銲接區域充氮氣，

以抗氧化。

圖4-2.銲接過程內部機制中控制環境條件

4.4 拉伸試驗(Tensile Test) 4.4.1 實驗儀器準備

實驗設備為 INSTRON-3365 型萬用拉伸試驗機，採用線性馬達驅動，若 做儀器校正或拉伸速率更正等相關功能調整操作，可藉個人電腦做介面，荷 重感測元件(Load Cell)為 5N。本實驗使用拉伸試驗功能其規格表，如表 4-1。

表4-1. INSTRON-3365 萬用試驗機規格表 INSTRON-3365 規格表

Load capacity 5KN

Maximum Speed 1000mm/min Minimum Speed 0.01mm/min Maximum Force at Full Speed 5KN Maximum Speed at Full Load 1000mm/min Data Transfer Rate 100Hz Load Range 100:1 and +/10.5%

Speed Accuracy +/-0.2%

4.4.2 試片製作

拉伸試驗的線材型態有：金線常溫(25)℃與退火處理 125℃、200℃；金 線常溫25℃與退火處理 125℃、200℃三種條件的線材，進行ㄧ次與二次的電 子燒球；銅線常溫(25)℃與退火處理 125℃、200℃；銅線常溫 25℃與退火處 理 125℃、200℃三種條件的線材進行ㄧ次與二次的電子燒球。線材的線徑 1mil(1mil=25 mµ )約人的毛髮 1/4 倍，將極細的試片上夾具時，夾具易將試片 造成刮傷或應力集中，而應力集中容易發生在夾具的範圍，因此試片容易斷 裂在夾具尾端，圖4-3，這將影響實驗所測得的性質不準確。因此將線材型式 的試片在上夾具之前，在線材上用 Loctite 480 黑膠黏著於 1×1cm 的方格紙 上，如圖4-4(a)，Loctite 480 黑膠包覆線材待 1 小時以上，確保黑膠乾至硬化，

圖4-3. 夾具範圍造成試片易斷裂在夾具尾端

硬化的黑膠硬度相當高可保護線材，而用方格紙是為了讓試片方便固定在夾 具上，另一目的降低夾具對試片的應力集中而造成斷裂於夾具附近，圖 4-4(b)，對拉伸試驗誤差率降低。線材與電子燒球後兩種形態的試片進行拉伸 試驗，分別為圖4-5(a)(b)，圖 4-6 為針對拉球試驗用夾具設計，而拉球試驗目 的是取得熱影響區的性質。

圖 4-4.試片黏著於方格紙(a) 圖 4-4. 試片夾持受力(b)

圖4-5. 線材拉伸試驗(a)、球狀拉球試驗(b)

圖4-6. 拉球試驗夾具[50]

1cm

4.4.3 實驗方法與控制因素

美國材料與試驗學會(American Society for Testing and Materials, ASTM) 中的的 F219-96(Reapproved 2000)規範[45]，該規範針對電子元件線徑小於 0.25mm 微細線，本實驗採用此規範，規範中與拉伸試驗試驗相關之規範，在 此提出做為本研究之準則，其內容如下：

1.實驗的線材不可有彎曲、折損。

2.取用線材之時每次需間隔 305mm 以上。

3.線材長度 254mm，拉伸速率 25.4mm/min。

4.試驗用夾具不可使線材滑動或損傷。

5.降伏強度取得定義為總伸長量 1%之時所承受的應力。

6.線材斷裂處距離夾具挾持處 12.7mm 範圍以內，試驗為無效。

7.不同條件的線材至少三次實驗平均值。

8.拉伸強度單位為 gf/(mg/200mm)或 kgf/cm² Note：單位變換

gf/(mg/200mm)=psi×0.003515/▲

psi=F/W×284.5×▲

kgf/cm²=psi×0.0703 psi=kgf/cm²×14.22 F=斷裂負載，gf

▲=材料密度，gm/cm³ W=材料的重量，mg/200mm

上述F219-96(Reapproved 2000)規範中的第 6 項，對於熱影響區的拉球試驗，

其斷裂位置位於熱影響區，而非熱影響區約 99%的長度同時受到拉力影響並 且造成塑性變形，熱影區的位置在底端因此無遵照此規範6。

進行拉伸試驗試片長度為 1cm 長，標距長度(Gauge Length)定義為 1cm，

圖4-7，根據規範 ASTM F21-96 (Reapproved 2000)，拉伸速率(Tensile Speed，

V)為 1mm/min 進行拉伸試驗，結果如圖 4-8~4-17。從結果中發現拉伸速率與 總伸長量(試片原長+變形量)的關係可找出應變率(Strain Rate)，或是拉伸速 率、試片原長量與工程應變的關係也可找出來，換算應變率為ε^• =10⁻⁴S⁻¹。分 別整理出表4-2。

圖4-7. 試片標距長度定義

0

0 0.015 0.03 0.045 0.06 0.075 0.09

Engineering Strain (mm/mm)

Engineering Stress (MPa)

AS-Drawn 25 ℃

Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-8. 金線拉伸試驗，工程應力-應變圖(拉伸速率=1mm/min)

0 0.015 0.03 0.045 0.06 0.075 0.09 True Strain (mm/mm)

True Stress (MPa)

AS-Drawn 25 ℃

Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-9. 金線拉伸試驗，真實應力-應變圖(拉伸速率=1mm/min) (應變率=10⁻⁴S⁻¹)

0

Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-10. 銅線拉伸試驗，工程應力-應變圖(拉伸速率=1mm/min)

Room Temperature 25 ℃ Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-11. 銅線拉伸試驗，真實應力-應變圖(拉伸速率=1mm/min) (應變率=10⁻⁴S⁻¹)

0 50 100 150 200

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 Engineering Strain (mm/mm)

Engineering Stress(MPa)

As-Drawn 25 ℃

Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-12. 金球拉球試驗，熱影響區工程應力-應變圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 True Strain (mm/mm)

True Stress(MPa)

As-Drawn 25 ℃

Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-13. 金球拉球試驗，熱影響區真實應力-應變圖 (拉伸速率=1mm/min)(應變率=¹⁰⁻⁴S⁻¹)

0

Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-14. 銅球拉球試驗，熱影響區工程應力-應變圖

Room Temperature 25 ℃ Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-15. 銅球拉球試驗，熱影響區真實應力-應變圖 (拉伸速率=1mm/min)(應變率=¹⁰⁻⁴S⁻¹)

0

Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-16. 銅球二次燒球(2EFO)拉球試驗，熱影響區工程應力-應變圖

Room Temperature 25 ℃ Annealing Temperature 125 ℃ Annealing Temperature 200 ℃

圖4-17. 銅球二次燒球(2EFO)拉球試驗，熱影響區真實應力-應變圖 (拉伸速率=1mm/min)(應變率=¹⁰⁻⁴S⁻¹)

表4-.2 拉伸速率 1mm/min 應變率10⁻⁴S⁻¹之影響，真實應力-應變材料組成

Tensile Test V=1mm/min

Materials Properties E σ Y UTS n K ε ^F m

Unite Gpa Mpa Mpa Mpa mm/mm

Materials

Au Wire 25℃ 48.3 197 211 0.063 268 0.06 0.0071 Au Wire 125℃ 42.7 183 193 0.06 241 0.063 0.0084 Au Wire 200℃ 38.7 150 160 0.053 193 0.075 0.0091 Cu Wire 25℃ 82.8 129 203 0.37 532 0.078 0.011 Cu Wire 125℃ 77.1 120 201 0.36 521 0.134 0.0148 Cu Wire 200℃ 75.9 115 196 0.34 457 0.154 0.0183 Au Ball 25℃-HAZ 31.9 144 152 0.005 Au Ball 125℃-HAZ 24.3 134 147 0.007 Au Ball 200℃-HAZ 21.4 121 139 0.009 Cu Ball 25℃-HAZ 72.2 125 203 0.35 524 0.094 0.048 Cu Ball 125℃-HAZ 66.1 122 198 0.33 456 0.13 0.052 Cu Ball 200℃-HAZ 63.2 110 193 0.32 411 0.14 0.05 Cu 2EFO 25℃-HAZ 57.3 124 200 0.34 496 0.08 0.055 Cu 2EFO 125℃-HAZ 53.7 119 192 0.33 458 0.09 0.058 Cu 2EFO 200℃-HAZ 55.5 108 189 0.316 410 0.11 0.06

在銅線銲線接合數值模擬中，以銲接接觸速度(Contact Velocity，C/V) 約0.3~0.6mil/ms 之設定，其接觸速度參照原機台上之設定，然而與真實銲 接速度或相關設定仍有差距。C/V=0.3mil/ms 其銲針衝擊位移(Impact Displacement)為 7.62

µ m

與衝擊時間(Impact Time)為 1ms，圖 4-18，為銲 針位移方向，換算方式：

C/V=0.3mil/ms=(Impact Displacement)/(ImpactTime)=7.62mm/s

圖4-18.銲線接合數值模擬中銲針位移方向

因此材料受到拉伸速率的狀況也必須與銲接接觸速度一致，材料在快速拉 伸將造成變形量不同，應變率同時升高，材料特性因此影響改變。在萬用 拉伸試驗機 INSTRON 3365 型中，向上位移的十字夾頭是給予拉伸速率

因此材料受到拉伸速率的狀況也必須與銲接接觸速度一致，材料在快速拉 伸將造成變形量不同，應變率同時升高，材料特性因此影響改變。在萬用 拉伸試驗機 INSTRON 3365 型中，向上位移的十字夾頭是給予拉伸速率

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