第三章 定溫加載數值範例與討論
第五節 數值結果討論
由數值範例中顯示，當結構所受之載重型態與邊界條件不同時，其 影響的部分有：梁端位移大小不同、承受載重大小不同、梁與柱之幾何 變形不同、梁的旋轉角不同、柱的旋轉角不同…等，但是對於載重所造 成的彎矩與梁柱相對轉角關係、梁柱接頭之勁度與彎矩極限承載能力並 沒有影響。由圖3.28 為梁柱接頭之勁度比較與圖 3.29 梁柱接頭之彎矩 極限承載能力比較，可看出梁柱接頭高溫性能依舊一樣，不受邊界條件 與載重型態而改變。由圖 3.28 可看出，接頭勁度在 500℃內遞減速度 較慢，當超過 500℃時，接頭勁度遞減速度加快；由圖 3.29 可看出由 於歐規材料關係，所以在 300℃內的接頭彎矩極限承載能力差不多相 同，當超過 300℃之後，其彎矩極限承載能力開始迅速遞減。大約在 770℃，接頭勁度降至室溫時的 5％以下的與彎矩極限承載能力降至室 溫時的10％以下，已經可以宣稱接頭失效。
另外，由第四節分析結果可以看出梁柱相對轉角與梁端變位和柱長 細比約成正比關係，且隨溫度上升，梁柱相對轉角與梁端變位之變化也 就越大，但其與柱長細比之關係約成正比仍然不變。
圖3.28 範例一與範例二比較：接頭勁度與溫度關係圖
圖3.29 範例一與範例二比較：彎矩承載能力與溫度關係圖
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表3.11 梁柱接頭之勁度（K）與梁底溫度（Tbbf）
接頭勁度（K）
（N-m）
梁底溫度（Tbbf）
（℃）
範例一 範例二
20 1.18E+09 1.12E+09
200 1.07E+09 1.01E+09 300 9.49E+08 8.59E+08 400 8.01E+08 7.18E+08 500 6.04E+08 5.50E+08 600 3.16E+08 2.81E+08 700 8.49E+07 5.09E+07 795 9.26E+06 2.76E+06
表3.12 柱接頭之勁度折減百分比與梁底溫度（Tbbf）
折減百分比 K/ K 20（％）
梁底溫度（Tbbf）
（℃） 範例一 範例二
20 100.0% 100.0%
200 90.2% 90.2%
300 80.1% 76.9%
400 67.6% 64.3%
500 50.9% 49.2%
600 26.7% 25.2%
700 7.2% 5.6%
795 0.8% 0.4%
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表3.13 接頭之彎矩承載力（Mc）與梁底溫度（Tbbf）
接頭彎矩承載力（Mc）
（N-m）
梁底溫度（Tbbf）
（℃）
範例一 範例二
20 -2.63E+06 -1.73E+06 200 -2.63E+06 -1.72E+06 300 -2.63E+06 -1.71E+06 400 -2.12E+06 -1.35E+06 500 -1.65E+06 -1.07E+06 600 -9.94E+05 -6.39E+05 700 -4.86E+05 -3.04E+05 795 -7.41E+04 -3.38E+04
表3.14 柱接頭之彎矩承載能力折減百分比與梁底溫度（Tbbf）
折減百分比 M/ Mc 20（％）
梁底溫度（Tbbf）
（℃） 範例一 範例二
20 100.0% 100.0%
200 99.7% 99.0%
300 99.5% 98.7%
400 80.4% 77.7%
500 62.7% 61.6%
600 37.8% 36.9%
700 18.5% 17.5%
795 2.8% 1.9%
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第四章 定載加溫試驗之數值範例與討論
第一節 前言
上一章的定溫加載模擬試驗之規劃目的在模擬與估算鋼結構梁柱 接頭在高溫情形中與在不同之邊界條件、載重型態、尺寸大小與軸力大 小下之梁柱接頭之性能，並且從中得其破壞載重與最大位移以及破壞彎 矩與梁柱相對轉角之關係。但是真實的高溫火場中，結構物的柱軸向載 重與梁上載重早已施加完成，而是隨時間變化，火場溫度上升，不均勻 加熱在鋼結構上，而造成鋼結構物的變形，並且使彎矩重新分配，對於 高溫受熱狀態下之結構設計而言，發展結合動力、熱力學效應之數值模 擬分析是必要的，本章目的在於了解鋼結構之高溫加熱進行中，鋼結構 梁柱隨溫度變化之結構行為，從中得其破壞溫度與最大位移以及破壞彎 矩與梁柱相對轉角之關係以檢核梁柱接頭在高溫加熱進行中之性能。
本章有三個範例，三個範例都使用相同的歐規鋼材之材料性質做定 載加溫試驗模擬，各範例之邊界、載重與加溫條件如表4.1 與表 4.2 所 示。其中爐溫歷時採用 CNS 升溫曲線，如圖 4.1 所示，鋼材表面各部 溫度位分佈比例，如表4.3 中所示，一直加溫到試體破壞為止
表4.1 定載加溫試驗數值模擬之範例說明 重 2352kN（大 約室溫 20℃
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表4.2 定載加溫試驗數值模擬之定載重組別
範例 名稱
定載重試驗組別
柱載重 2352kN
範例三
梁載重 0kN 49kN 98kN 147kN 196kN 245kN
柱載重 2352kN
範例四
梁載重 0kN/m 49kN/m 98kN/m 147kN/m 196kN/m
柱載重 2352kN
範例五
梁載重 0kN/m 49kN/m 98kN/m 147kN/m 196kN/m
圖4.1 試體之 CNS 升溫歷時模擬
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表4.3 升溫時溫度分佈比例
受熱模式 溫度區塊
上柱、下柱與梁 加溫
下柱與梁底 加溫
爐溫 1.38 1.47
梁底部翼鈑 1.00 1.00
梁腹鈑 1.06 1.03
梁頂部翼鈑 1.02 0.68
下柱翼鈑 1.03 0.98
下柱腹鈑 1.14 1.08
梁柱接頭 1.08 1.05
上柱翼鈑 1.03 0.4
上柱腹鈑 1.14 0.4
第二節 範例三：上柱、下柱與梁加溫（梁受集中載重）
圖4.2 所示為範例三全銲接接合之梁柱組合結構，邊界條件、加載 方式與受熱模式如前述。經熱傳導分析所得之鋼材各部位溫度與時間的 關係如圖 4.3 所示。由圖中觀察可知，因為溫度的比例與 CNS 升溫的 關係，曲線的升溫方式都一樣，當火爐溫度達到 1152℃，試體的最高 溫度（下柱腹鈑）約952 度，試體最低溫的部分（梁底部翼鈑）約 836 度，溫度因部位不同而有差異且火爐溫度不同，且可以由圖4.4 觀察梁 與柱中心線溫度分佈大小。
梁底溫度與梁端位移之關係如圖4.5 所示，梁底溫度與梁柱接頭轉 角之關係如圖4.6 所示。由圖 4.5 可知，在定載下，爐溫升高，梁端位 移隨之增大，如同施加額外的載重使得變形越大，實際上為材料性質強 度下降，所以結構載重與熱載重都會大大地影響梁柱構件的行為。由圖 4.6 可知，溫度越高，梁柱相對轉角越大，且載重越大之組別，也會使 轉角加速增大，更易塑性破壞。圖4.7 所示為高溫下梁柱接頭的結構變 形圖，圖中顯示柱有局部挫屈現象。
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圖4.2 3D 有限元素模型示意圖
圖4.3 範例三：梁與柱各部位之溫度歷時圖
圖4.4 範例三：梁中心線與柱中心線之溫度分佈歷時圖
圖4.5 範例三：梁底溫度與梁端位移之關係
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圖4.6 範例三：梁底溫度與梁柱相對轉角之關係
圖4.7 範例三：梁底溫度 695℃，49kN@2352kN 之變形圖
第三節 範例四：上柱、下柱與梁加溫（梁受均佈載重）
圖4.8 所示為範例四全銲接接合之梁柱組合結構，其邊界條件與範 例一之差別為梁端改為定向接續。因加熱方式與範例三相同，故經熱傳 導分析所得之鋼材各部位溫度與時間的關係與範例三相同。
梁底溫度與梁端位移之關係如圖4.9 所示，梁底溫度與梁柱接頭轉 角之關係如圖 4.10 所示。由此可知，在定載下，爐溫升高，梁端位移 與梁柱相對轉角越大，且在越大的定載重之組別，也會使位移與轉角加 速增大，更易塑性破壞。圖4.11 所示為高溫下梁柱接頭的結構變形圖，
其與範例三之變形曲線不同惟與範例三相同柱有局部挫屈現象。
圖4.8 3D 有限元素模型示意圖
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圖4.9 範例四：梁底溫度與梁端位移之關係
圖4.10 範例四：梁底溫度與梁柱相對轉角之關係
圖4.11 範例四：梁底溫度 695℃，49kN/m@2352kN 之變形圖
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第四節 範例五：下柱與梁底加溫（梁受均佈載重）
圖4.12 所示為範例五全銲接接合之梁柱組合結構，其邊界條件與、
加載方式與範例四相同，但受熱模式改為下柱與梁底加溫。經熱傳導分 析所得之鋼材各部位溫度與時間的關係如圖 4.13 所示。由圖中觀察可 知，當火爐溫度達到1152℃，試體的最高溫度（下柱腹鈑）約 847 度，
試體最低溫的部分（上柱）約282 度，這是由於受熱模式為下柱與梁底 加溫，所以溫度分佈差異極大，且可以由圖 4.14 觀察梁與柱中心線溫 度分佈大小。
梁底溫度與梁端位移之關係如圖 4.15 所示，梁底溫度與梁柱接頭 轉角之關係如圖 4.16 所示。其位移與轉角變形行為與範例四相同，但 因受熱模式不同，造成範例五之可承受之溫度皆比範例四大 50℃。高 溫下的梁柱接頭的結構變形如圖4.17 所示，因為只有下柱與梁底受熱，
由圖可以看出下柱有局部挫屈現象，上柱則否且其上柱與下柱之相對變 形較範例四為大。
圖4.12 3D 有限元素模型示意圖
圖4.13 範例五：梁與柱各部位之溫度歷時圖
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圖4.14 範例五：梁中心線與柱中心線之溫度分佈歷時圖
圖4.15 範例五三：梁底溫度與梁端位移之關係
圖4.16 範例五：梁底溫度與梁柱相對轉角之關係
圖4.17 範例五：梁底溫度 695℃，49kN@2352kN 之變形圖
103 載重 49kN/m 98kN/m 147kN/m 196kN/m 範例五
極限溫度（℃） 742.5 725.1 672.8 648.1
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