校正程序與場地設置

4.1 校正程序

測距校正在室外標準基線場執行，校正方法如 電子測距儀的校正方法，先將儀器利用求心基座定 心定平後，依序設置在 0 m、5 m 基樁，分別觀測設 置在 5 m、23 m、31 m、59 m、77 m、95 m、143 m、

266 m 基樁上之校正標，每段基線觀測 1 次，共 15 測站，經軟體計算求得水平距離，與室外標準基線 場標準距離相比對，得到每段距離的器差，並進行 校正計算及統計分析，求得儀器的常數項誤差、線 性項誤差。

自率定法在室內校正場執行，將儀器依序架設 於室內校正場內金屬樁 (S1～S4) 上，利用求心基 座定心定平後，分別面向東、南、西、北方進行全 景掃描作業，完成 S1 金屬樁掃描作業後，再依序進 行 S2、S3 及 S4 樁位掃描，每樁位觀測 4 次，共 16 測站，經軟體計算求得校正標坐標量測值，再與校 正標坐標真值相比對，計算得到器差，並進行校正 計算及統計分析，求得儀器的系統性誤差數學模型 以及改正參數。

因此，完整校正流程依序為：室外標準基線場 標準值量測→室外標準基線場地面雷射掃描儀量 測→室內校正場標準值量測→室內校正場地面雷

射掃描儀量測→校正程式計算，如圖 7 所示。

圖 7 校正程序示意圖

4.2 校正標設計

4.2.1 室外標準基線場校正標

經查市售已有適用於本研究標準基線場距離，

且可固定於基樁上的地面雷射掃描儀專用校正標，

考量研究成本與適用性，決定將該專用校正標結合 求心基座作為本研究室外標準基線場校正標使用，

該設計能針對不同需求，利用金屬桿將校正標延長 升高，避免人車經過時產生遮蔽，藉此讓校正場作 業更有彈性(圖 8)。

圖 8 室外標準基線場校正標

4.2.2 室內校正場校正標

本研究利用金屬架將校正標與牆面間隔一段 距離並沿著整個室內校正場牆面架設，使反射標與 背景牆面位於不同平面以利後續自動標心偵測。

校正標與固定座之製作規格設計如圖 9。目前 製作之校正標直徑為 10 cm，經實際測試，在合理 掃描密度 (點雲間距) 下，本研究撰寫之程式已可

林烜生、曾義星: 地面雷射掃描儀混合模式校正系統及系統性誤差分析 101

於 30 m 內正確辨識該校正標中心，因此該校正標 作為本研究室內校正場 (最長距離小於 10 m) 的校 正標使用已十分足夠。

圖 9 室內校正場校正標

4.3 校正場設置與量測 4.3.1 室外標準基線場

本研究選定國土測繪中心辦公大樓前安全島 黎明基線場 (現為電子測距儀校正場) 作為室外標 準基線場 (圖 10)。黎明基線場於地表穩定平坦、通 視、日照植被均勻及地質狀況良好之地點設置有 9 支穩固之鋼筋混凝土基樁，各基樁在一直線上作適 當之分布且基樁上設有可直接架設儀器之強制定 心基座。

圖 10 黎明基線場

該基線場之管理及維護係依內政部國土測繪 中心「內政部國土測繪中心電子測距基線場管理要 點」規定辦理，每年使用經國家度量衡標準實驗室 校正合格之電子測距經緯儀檢測，並利用整體嚴密 平差方程式，採用間接平差法進行最小二乘平差計 算標準距離，詳細過程可參閱邱明全等(2007)。

室外標準基線場共設置 0 m、5 m、23 m、31 m、59 m、77 m、95 m、143 m 及 266 m 等 9 支樁，

掃描儀首先置於 0 m 站並定心定平，分別於 5 m 至 266 m 等 8 站架設校正標並觀測；然後將儀器移設 於 5m 站並定心定平，再向 23 m 至 266 m 等 7 站架 設校正標並觀測，共有 15 測站，如圖 11 所示。

由於儀器掃描參數的名稱會隨各廠牌有各自 不同的定義，建議以校正標面點雲間距小於 2 cm 為 基準，針對校正標範圍進行加密掃描，避免遮蔽或 缺漏情形。

圖 11 室外標準基線場掃描作業示意圖

4.3.2 室內校正場

自率定法無需借助特殊設備即可執行，僅需要 一個具有適當大小的房間，本研究選定國土測繪中 心黎明辦公區莊敬樓 1 樓辦公室作為室內校正場，

量測員需要在室內校正場中從數個不同的測站位 置和起始方向獲取校正標的重複觀測點雲資料。

於室內校正場設置 S1、S2、S3 及 S4 等 4 支金 屬樁，且金屬樁上設有強制定心基座，並布設 20 個 鋁擠型柱，柱上固定 4 個校正標，共有 80 個校正 標，鋁擠型柱放置位置標示為 T01 到 T20，如圖 12 所示。

本研究以 Leica 全站儀 (Leica TS09 PLUS 1”) 作為標準件來量測室內校正場校正標標準值，全站 儀量測作業以無稜鏡模式正倒鏡觀測取平均值。首 先將全站儀架設於金屬樁 S1 位置，並於金屬樁 S4 架設反射稜鏡作為後視使用，兩者皆利用求心基座 定心定平，藉此建立室內校正場的區域坐標系統。

從 T01 鋁擠型柱開始依序量測至 T20 鋁擠型柱，每 支鋁擠型柱皆由下而上量測校正標 (T011~T014)，

102 航測及遙測學刊 第二十六卷 第二期 民國 110 年 6 月

完成金屬樁 S1 掃描作業後，再重複此順序，依序進 行金屬樁 S2、S3 及 S4，量測全部的校正標與金屬 樁坐標。標準值計算採用最小約制自由網平差，以 金屬樁 S1 作為約制，將此 4 站 (金屬樁 S1~S4) 的 角度與距離觀測量進行整體平差，計算各校正標之 三維坐標。

圖 12 室內校正場校正標分布示意圖 為了進行重複觀測的精度評估，分析單站觀測 彼此間的再現性量測精度，可以將 4 站全數觀測整 體平差的坐標成果與 4 次單站測量成果相比對，可 計算 320 組(Y, X, Z)的較差量，由較差量進行統計 分析，統計量如表 2 所示。其中，較差量的標準差 數值，其統計意義是校正標重複 4 次測量的再現性 量測精度，平面為 0.6 mm，高程為 0.2 mm。

表 2 標準值重複觀測精度評估

本研究以地面雷射掃描儀掃描設置於室內校 正場的校正標並計算求得三維坐標，再利用比較法 的方式，將求得的校正標坐標量測值與室內校正場 校正標坐標標準值進行比較分析，透過自率定法識 別殘差中所有的系統性誤差並採用正確的系統性

誤差改正參數組成誤差模型來模擬系統性誤差。

將地面雷射掃描儀依序架設於室內校正場內 金屬樁 (S1～S4) 上，利用求心基座定心定平後，

進行全角度全區域掃描 (Full_Angle 全景掃描) 作 業，完成架設 S1 金屬樁掃描作業後，依序進行 S2、

S3 及 S4，重複作業，並計算成果。

由於儀器參數的名稱會隨各廠牌有各自不同 的定義，建議以校正標面點雲間距小於 0.5 cm 為基 準，避免遮蔽或缺漏情形。

4.4 系統性誤差數學模型測試組合

如前章所述，參數的選擇有無限多種可能，即 使是同一型號的掃描儀也有可能因為使用年限跟 保存狀況不同，而各自有不同的系統性誤差改正參 數。

本研究提出下列 7 種不同的改正參數組合，並 採用 3 種不同廠牌之地面雷射掃描儀進行實地量測 作業，利用 t-test 進行顯著性測試來決定改正參數 組合的合理性，期望藉此找到普遍性通用的系統性 誤差改正參數組合，達到作為地面雷射掃描儀校正 通解 (general solution) 的目標。

4.4.1 無附加參數

第一個測試組合為「無附加參數」，觀測方程式

如式(3) ~式(5)，此組合主要是作為選擇改正參數的 先驗資訊，以及作為衡量不同參數組合的基準，藉 由比較改正參數加入前後誤差模式的變化，評估該 系統性誤差數學模型是否有效以及其改善率。

亦即先不要加入系統性誤差改正參數進行平 差，平差後分析三個原始觀測量之殘差分布趨勢，

再與其他系統性誤差數學模型測試組合計算成果 比較，分析殘差的系統性變化是否因此消除或減小。

4.4.2 簡易參數自率定模式

第二個測試組合為「簡易參數自率定模式」，由

於現今地面雷射掃描儀設計與製造技術日益成熟，

掃描儀因設計缺陷或製造不良造成的系統性誤差 應相對減少，此組合假設掃描儀於測距與測角 (水 平、垂直方向) 僅含有常數項誤差與線性項誤差，

其餘相對微小之系統性誤差忽略不計，其數學模式 為式(16) ~式(18)。

林烜生、曾義星: 地面雷射掃描儀混合模式校正系統及系統性誤差分析 103

系統性誤差數學模型係由 Lichti (2007)與 Ge (2016) 提出，該測試組合中使用的系統性誤差改正參數皆 研究文獻(Lichti, 2007、Ge, 2016)指出，此數學模型 (式(21)~式(23)) 應可以適用於大部分地面雷射掃

本研究選用 FARO S350、Trimble SX10、RIEGL VZ-400 縱掃式地面雷射掃描儀進行測試，規格如表 4 所示。

表 4 測試之地面雷射掃描儀規格