格位傳送模式之相關文獻

Daganzo(1994)以流體動力學推導單一方向、單一出入口之道路上密度變 化過程之模式。此模式將高速公路分為許多路段，每個路段稱為格位 (Cell)，

並將路段變數代入遞迴公式加以推導得之，詳細內容會在後續章節加以介紹。

這個表示法通常是用在預測伴隨時間及空間變化之交通發展，如壅塞車流之 消散等。此模式能簡單解決過去被使用在預測交通發展之微分方程式，而這 些方程式是被計算證明其離散相似度，起源於一個流體動力學理論中的特別 案例。此篇中所提出之CTM 模式在各格位上之密度會自動產生適當的改變，

此變化在流體動力學理論稱為衝擊波，而密度的波動就如同在每個壅塞位置 末端看見的排隊情形。為了使用經典方法去保持衝擊波的傳遞能因此被消除，

所以需要複雜面的計算。此篇也顯示 CTM 模式如何模擬實際交通上壅塞情 形之發展。

此篇中提到最重要之交通發展決定因素為自由流速度、最大流量、擁擠 密度和衝擊波速度；即使有一個更一般化的模式是可用的，在任何實證上一 個工程師不可能有比這些因素更可信賴的資料。因為這是有疑慮之問題，所 以一個模式擁有如此大的適應性勢必對於模擬複雜路網必須是足夠準確的。

這個模式是非常健全而且符合流體動力學之結果，即使是長的時間間隔 和大規模的格位大小。模式中時間誤差如同時間間隔，而位置誤差如同格位 大小。因此，在任何實證中，就必須選擇與目標一致之最長時間等級。

Daganzo(1995)發展伴隨時間改變可以被預測之複雜路網下的多樣性交 通車流，基礎是以一個交通車流的簡易巨觀電腦模式陳述且在所有交通狀況 下都是符合流體動力學理論，此外，此模式不使用特殊的程序來處理特別的 交通情況。文章中所設定之情境為：匯入、岔出和一般節線。文中介紹一個 假設一個時間變動之起迄點表與每個交叉點之轉向比例都是已知的路網數量 化程序，這些假設對於意外排除計畫的數值分析而言都是合理的。從結果可 以延伸其它案例如：轉向比例之代替、從每個交叉點已知下所有時間內到每 一距離之最佳路線。對於本文中所解釋之技術原因，案例中之程序是更複雜 的，所以需要更多電腦的記憶體與更多時間來執行。

在相同的路網條件下，此影響被預估是較靜態交通指派問題來的重要許 多。作者希望文章中的結果未來將會引發更多高速公路車流之實際模式、意

外排除與動態交通指派模式。

Munoz et al. (2003) 提出一個轉換方法模式 (switching mode model，

SMM) ，使用格位密度代替格位佔有率，也允許 CTM 是非均一的格位長度 且能以較好的靈活性劃分高速公路區段。非均一的格位長度能夠使用較少的 格位數來模擬所設定的高速公路區段，因此減少狀態向量的大小。SMM 是一 種混合系統(轉換線性系統)轉換在線性差異方程式中的不同部分，而這需要 仰賴一個高速公路區段中的主線資料與格位壅塞情形。藉由這個修改後的 CTM，作者成功避免在轉換損失上所產生 CTM 的非線性問題。

作者在SMM 中提出五種情境：(1)自由流-自由流(FF)，(2)壅塞-壅塞(CC)，

(3)壅塞-自由流(CF)，(4)自由流-壅塞 1(FC1)，(5) 自由流-壅塞 2(FC2)，並藉 由這五種情境得到顯著力與控制力的結果。

在實例驗證上採用南加州的I-210 West 公路偵測器資料，並以 2001 年 3、

4 月其中 5 天早晨之尖峰時刻資料進行誤差率分析，藉由該路段上三筆實際 偵測器資料與SMM 和 CTM 所模擬之結果進行分析，所得之結果皆約為 13%

的誤差率，顯示兩模式皆可提供不錯之密度評估結果。

Lo and Szeto （2002）根據動態使用者最佳化（DUO）的原則，建立 cell-based 的動態交通量指派（DTA）模式。透過適當的車間距函數與等義數 學問題之轉換，用以改善動態交通模式的正確率，而此函數之轉換亦將CTM 模式的路網概念加以應用。該文提出動態化交通量的觀點、流量在交叉路口 的交互情況以及使用者最佳化的原則下等情境用以評估此模式的特性。該文 中模式所提出之結果與預期之結果具有一致的情形，亦即本模式可以獲取動 態交通量的現象，例如衝擊波之發生與消散等情況，此外本模式亦有能力可 以捕捉到車輛在交叉路口之分流情況。同年，該作者再根據理想化的動態使 用者最佳化中之變分不等式方法，建構cell-based 的動態交通量指派模式。為 了要改善動態交通量模式的正確性，該文在模式上結合格位傳送模式（CTM）

並透過該模式，使得該文所提出之模式亦能滿足先進先出（FIFO）的情況。

在求解過程中，該文利用alternating direction method 發展聯合強制變分 不等式的問題。同時亦提出兩種情境評估此模式的特性：動態交通量的範疇 及理想化的使用這最佳化原則，結果顯示該文所提出的模式有能力可以獲取 動態的情形，例如衝擊波的發生以及等候的形成與消散，此外實驗的結果亦 可以說明該文所提出的模式精確的服從DUO 的原則。

Zhong and Sumalee(2007)為了模擬實際高速公路系統的情形，考慮交通 需求與供給的變化不確定性，因此延伸 CTM 之概念發展出一個 (stochastic cell transmission model，SCTM)。目的是將此模式應用於大型高速公路路網之 即時預測演算法和控制策略。主要是藉由動態不確定性來改變供給和需求以 模擬隨機的交通路網。SCTM 是使用分析機率理論而且是闡述成隨機轉換系 統。

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在模擬隨機的供給及需求方面有些部分是屬於 log-normal 分配，為了避 免 非 線 性 和 最 少 隨 機 變 數 的 運 用 ， 作 者 也 結 合 了 Munoz 提 出 的 SMM(switching mode model)來修改模式。

從機率轉換情形中可得到一個直接的結論，CF 模式和 FC 模式不能共存，

並提出六種情形之轉換法則，且此篇中以 log-normal 分配提出了足夠的情形 來模擬實際交通狀態。

Varaiya(2007)利用 CTM 去比較可以減少高速公路壅塞情形之四種方案，

(R)匝道儀控；(T)單一車道收費和匝道不儀控；(B)瓶頸點收費和匝道不儀控；

(RB)匝道儀控和瓶頸點控制。

車輛排隊的傳遞可以經由適當的匝道匯入來進行控制，如此可使該路段 擁有較高的流量與較少之總旅行時間，也可經由模式所得結果找出瓶頸點。

作者為進行方案比較，故先建立一標的方案，再將所提出四種方案與標 的方案進行比較，這四種方案為(R)匝道收費(T)單一車道收費(B)瓶頸點收費 (RB)結合匝道收費與瓶頸點收費。而在標的方案則為沒有任何匝道併入與收 費情形之方案。

(R)可以達到高速公路之有效利用，並使車輛以自由流之速度移動，也比 標的方案有較低之旅行時間。不過，在匝道上產生的延滯卻會造成社會福利 的損失。(T)在收費與不收費車道上之旅行者都是劣於標的方案，除非旅行者 是擁有高的時間價值，否則會使得這個高速公路是被無效率的使用。然而，

收費車道之實施反而會造成非收費車道之壅塞。從公共政策的觀點來看，就 無法證明方案(T)的可行性。(B) 瓶頸點收費可以同步地保持高速公路的效率 與減少匝道排隊造成的延滯。然而，這個方案會遭受負面的空間及公平面的 影響與遇到不被公眾接受的問題。(RB)結合匝道與瓶頸點收費兩項方案，可 避免這些負面的影響產生。不過對於高速公路的需求管理方面就是相對複雜 的。但在改善方面的成本就比方案(T)或(B)來的低，也因為會影響高速公路的 效率所以也就產生了收費的動機。總論來說，這個方案結合(R)和(B)兩方案 的最好部分。

表2. 1 格位傳送模式相關文獻彙整

作者 研究方法 研究內容

Daganzo (1994)

Daganzo (1995) mode model，SMM)。

‧使用格位密度代替格位佔

‧alternating direction ethod、變分不等式方法

‧滿足先進先出（FIFO）原則，

同時提出兩種情境評估此模 式的特性。

Zhong and Sumalee

(2007)

‧ 隨 機 格 位 傳 送 模 式 (stochastic cell transmission model，SCTM)。

‧CF 模式和 FC 模式不能共存。

‧以 log-normal 分配提出了足夠 的情形來模擬實際交通狀態。

Varaiya (2007)

‧CTM ‧(RB)結合匝道收費與瓶頸點收

費 結 合(R) 和 (B) 兩 方 案 的 優 點，為一較好之方案。

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