框筒結構與剪力延遲效應介紹

第二章 框筒結構與剪力延遲效應介紹

2.1 框筒結構型式

框筒結構最早是由 F.R.Khan 提出，用來取代一般框架結構並應用於高層建 築，於 1963 年首次應用在美國芝加哥市 43 層樓 116 公尺高的 DeWitt Chestnut 建築。框筒結構型式由四片框架包圍四周組合而成，將與水平外力垂直之兩片 框架稱為翼板端框架，與外力平行之框架稱做腹板端框架，每個框架都由梁柱 密集安裝結合而成，整體結構近似於箱形懸壁梁的型式。從抵抗風力觀點來看，

框筒結構與一般框架結構不同之處在於，隨著樓層高度不斷增加，水平側向風 力也隨之加大，為了抵抗水平外力，一般框架系統主要靠著腹板側框架之撓曲 勁度抵抗，而框筒結構藉由密集柱與深梁，能有效將力量傳遞給翼板端框架，

使整體結構能提供更高的撓曲勁度來抵抗側力。而從經濟的觀點來看，框筒結 構將梁柱安置於建築周圍，能保留室內空間的完整性，不受梁柱影響而能靈活 運用，適合各種需求的商業或辦公大樓，有利使用設計於高度發展的都市中。

一般框筒結構受風力荷載而使得結構在力量傳遞時，因為翼板柱是經由角 柱剪力傳遞力量給內部邊柱，而力量傳遞過程中會隨著深梁勁度之影響而無法 完全傳遞導致邊柱(不包含角柱之外柱)受力降低，稱為剪力延遲效應(Shear Lag Effect)，也由於剪力延遲效應的影響使得框筒結構勁度無法完全發揮，降低結 構抵抗側向位移的勁度能力。框筒結構又可分為傳統框筒結構(Framed-Tube Structures)，為了增加抵抗側力需求而產生的筒中筒式框筒結構(Tube-In-Tube Structure)例如美國休士頓市 52 層樓 218 公尺高的 One Shell Plaza 大樓，以及束 型框筒結構(Bundled-Tube Structure)，其典型實例為美國芝加哥市 110 層樓 442.3 公尺高的 Sears 大樓，此外束型框筒結構是經由許多框筒結合而成，對於各種 建築平面形狀都能靈活使用，從高度上也能取用不同數量的框筒得到改變結構 樓斷面積的配置。另外也發展出替代一般柱單純由斜撐組成之支撐型框筒結構

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(Braced-Tube Structure)，其斜撐型框筒結構具有更接近懸臂箱型梁的性能，但 由於受垂直載重下斜撐柱在材料使用上不如垂直柱來的經濟，所以為了提高支 撐型框筒結構的實用性，發展出了合併大型對角斜撐與密集柱之組合的大型支 撐型框筒結構設計型式。

2.2 剪力延遲效應介紹

2.2.1 剪力延遲效應(Shear Lag Effect)

剪力延遲效應(Shear Lag Effect)一詞最早出現於 1920 年，當時經由設計飛 機機翼結構時發現，機翼結構本身即可看作一連接於機體的懸臂式箱型梁，因 此最早的剪力延遲效應研究於航太工程領域中，一直到了 1963 年 F.R.Khan 正 式應用並且設計出第一座高層框筒建築結構後，有關框筒結構的剪力延遲效應 開始在建築結構上受到重視，又因為剪力延遲效應的影響使得框筒結構無法完 整發揮其結構設計時的勁度，因此開始逐步分析剪力延遲效應對框筒結構設計 性能影響及其整體結構內部的各種桿件內力變化。

2.2.2 正向剪力延遲效應(Positive Shear Lag Effect)

當懸臂箱型梁受垂直於梁方向水平側力作用，其翼板與腹板框架所受彎曲軸向 應力分佈應如圖 2-1 所示，其虛線部份表示為沒有剪力延遲效應影響，但是在 剪力延遲效應影響下，翼板端靠近腹板側軸力會增加而靠近翼板中心軸力會遞 減，呈現外圍大中心小的情形，整體軸力分佈曲線呈凹曲線分佈造成之力量分 佈不均，軸力分佈如圖 2-1 之實線部份所示。這種現象同時也發生在框筒結構 中，稱為正剪力延遲效應(Positive Shear Lag Effect)。

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框筒結構剪力延遲效應的產生，主要是在一般框架結構系統在受水平側力 作用時，依靠與水平載重方向平行之框架其勁度來抵抗側力，而在框筒結構中 則由腹板端結構框架抵抗側力，由於框筒結構在深梁與密集柱的連結下，四根 角柱由於腹板變形分別承受拉壓的軸向應力，而隨著角柱的軸向變形產生軸力 帶動翼板端深梁產生垂直向的剪力，而剪力即藉由深梁將軸力由角柱向中心柱 傳遞，使翼板框架也能充分受力發揮作用。但是由於梁本身有其有限的勁度，

因此在受剪傳遞力量過程中，本身也會產生剪力撓曲變形，隨著梁本身勁度的 不同造成之變形的大小不同，力量傳遞產生遞減情形，造成了剪力延遲效應的 出現，可得當梁勁度趨近無限大(完全剛性)時，結構梁之剪力變形趨近無限小 時結構柱也就不會產生剪力延遲效應。

2.2.3 負向剪力延遲效應(Negative Shear Lag Effect)

在 1982 年 Foutch 和 Chang[7]從懸臂箱型梁中觀察到與一般剪力延遲不同 的行為現象。當距離懸臂梁固定端四分之一梁長度時，在翼板端發現到靠近腹 板側的彎曲應力低於靠近翼板中心的彎曲應力，應力分佈呈現由外向中心慢慢 增加的情形，整體軸力分佈曲線呈現凸曲線分佈，這種剪力延遲的現象與正向 剪力 延 遲效 應 正好 相反 ， 因此 稱 做負 向剪 力 延遲 效 應(Negative Shear Lag Effect)。

負向剪力延遲效應產生之原因，主要引據 Y.Singh[10]所闡述的方法來解釋。

由於在假設中框筒結構受水平側力時，其結構在平面上有雙對稱軸存在，

Y.Singh 首先將框筒結構依結構對稱性取出分別由二分之一的翼板與二分之一 的腹板組成之四分之一框筒結構模型加上水平側力，根據圖 2-2 來討論 j 樓層以 上高度受力行為。首先將 j 層樓板以上結構從整體結構中分割出來，再將其結 構模型分成兩個模組如圖 2-3 所示，模組一假設 j 樓層柱端為固定端鎖住，受其

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樓層上方受側力作用下柱軸向受力的產生型式，模組二則對框筒結構 j 樓層施 加節點位移載重，位移值由 j 樓層以下框筒結構受力在 j 層樓板高度所產生之位 移量，其變形影響造成之柱軸向受力型式。此分析方式如同彎矩分配法一樣，

原理為將節點固定考慮其上方受力情形再將節點釋放回復將節點固鎖需施加之 節點力，在兩者交互作用下，模組一受力影響大於模組二時顯示正向剪力延遲 效應，而在模組二受力影響大於模組一顯示時，就出現負剪力延遲效應之情形。

2.3 影響剪力延遲效應之因素

當結構柱與柱的跨距增加時，剪力傳遞的距離增加，因此剪力延遲的現象 也會增加，同樣當深梁斷面深度降低時，梁的勁度也隨之降低而變形變大，剪 力無法完全傳遞，導致剪力延遲效應也會加大。

2.四周角柱斷面積：

由於剪力延遲效應是由角柱利用剪力將力量往中心柱傳遞，當角柱斷面增 大軸力也因此增大，鄰柱軸力也會對應增大，因此角柱斷面積會對整體結構剪 力延遲產生影響。

3.框筒結構的高度：

隨著結構高度的變化，根據 Y.Singh[10]的研究，從圖 2-3 得剪力延遲效應 在受力及變形影響下，底部結構由抵抗傾倒彎矩得之柱軸力控制，有較大的軸 力產生以及無垂直位移的影響，為完全的正向剪力延遲，剪力延遲情形嚴重。

樓層增高由結構垂直變形帶來之受力逐漸加大，與彎矩受力之軸力作用相互影 響後剪力延遲逐漸趨緩，超過一定高度後變形受力開始大於彎矩受力，即出現 負剪力延遲現象。

4.框筒斷面尺寸長度：

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主要考慮框筒結構之翼板長度，當翼板長度越長時角柱傳遞力量至中心柱 的距離就越遠，得到的剪力延遲的效應越高，因此結構翼板端不宜過大，又因 為結構其受風方向為不固定，為了不發生結構翼板端過大的情形，框筒結構斷 面應採正方形或圓形這類對稱之斷面形狀，而不宜使用長方形或不規則之結構 斷面形狀。

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