第四章 第四章 案例分析 案例分析 案例分析 案例分析
近年來由於環保意識抬頭，而使得生態工法逐漸受到重視。透水 丁壩於保護河床、河岸與提供生物多樣化棲息地兩方面，皆有顯著之 效果。本文為針對紊流通過透水丁壩(多孔隙介質結構物)之流況，利 用 ANSYS CFX 來進行三維模擬分析，期望分析結果可供相關領域作 為參考
4-1 流場概況 流場概況 流場概況 流場概況
當流體通過不透水結構物之後，來到結構物後方，由於斷面突然 擴張之影響，而產生了負向壓力梯度。並於結構物下游面頂點造成了 邊 界 層 流 離 的 現 象 ， 使 流 場 分 為 自 由 流 (free flow) 和 迴 流 區 (recirculation region)，以剪流層(shear layer)作為分界。當自由流因負 向壓力梯度，而向下偏折使剪流層接觸到渠底時，此區域為再接觸面 (reattachment region)。之後因黏滯力影響重新形成邊界層，稱為再成 長邊界層(redeveloped boundary layer)。如結構物為透水時，可允許部 分流體由結構物內部通過，形成穿越流(bleed flow)【15】，如圖 4-1 所示。
圖 4-1：流體通過透水結構物之流場示意圖
4-2 分析流程 分析流程 分析流程 分析流程
本研究之分析流程如圖 4-2 所示，而三維泛用型計算流體力學 軟體 ANSYS CFX 可分為 CFX-Pre、CFX-Solver 與 CFX-Post 三部 分。先以 Auto CAD 進行分析模型之建立，再將建好之模型以 ICEM CFD 劃分網格。之後再以 ANSYS CFX 進行邊界條件之設定、計算 求解與結果顯示。
圖 4-2：研究分析流程圖
4-3 建模與網格劃分 建模與網格劃分 建模與網格劃分 建模與網格劃分
本模擬於建模時，使用 Auto CAD 來進行模型的建立，如圖 4-3 為坡度 0.01%，丁壩長 4cm(束縮比 1/10)，丁壩角度 45˚之模型。其中 丁壩位於圖 4-3 之右下角。
圖 4-3：坡度 0.01%，丁壩長 4cm(束縮比 1/10)，丁壩角度 45˚之模型 (Auto CAD)
本模擬於網格劃分時，初步劃分之網格數如表 4-1 所示，網格形 狀則使用四面體。圖 4-4、4-5 為坡度 0.01%，丁壩長 4cm(束縮比 1/10)，
丁壩角度 45˚之初步網格劃分。
表 4-1:各模型網格數量(網格加密前)
坡度 0.01% 1%
丁壩 角度
束縮比 (壩長)
1/10 (4cm)
1/6 (6.6cm)
1/10 (4cm)
1/6 (6.6cm) 45˚ 206595 186542 199256 166317 90˚ 267167 187020 219514 185929 135˚
網格數
299133 299940 235163 249448
由於考慮到丁壩附近之流場較為複雜，網格太粗，可能無法仔細 模擬出丁壩附近之流場。因此將丁壩附近網格加密，以提高其精確 度。加密後之網格數如表 4-2 所示。圖 4-6、4-7 為坡度 0.01%，丁壩 長 4cm(束縮比 1/10)，丁壩角度 45˚之加密後網格劃分。
表 4-2:各模型網格數量(網格加密後)
坡度 0.01% 1%
丁壩 角度
束縮比 (壩長)
1/10 (4cm)
1/6 (6.6cm)
1/10 (4cm)
1/6 (6.6cm) 45˚ 466973 393431 432695 394733 90˚ 558223 450904 466658 424293 135˚
網格數
612880 651474 522712 579661
圖 4-4：坡度 0.01%，丁壩長 4cm(束縮比 1/10)，丁壩角度 45˚之渠底 初步網格劃分 (網格加密前)
圖 4-5：坡度 0.01%，丁壩長 4cm(束縮比 1/10)，丁壩角度 45˚之丁壩 側初步網格劃分(網格加密前)
圖 4-6：坡度 0.01%，丁壩長 4cm(束縮比 1/10)，丁壩角度 45˚之渠底 網格劃分(網格加密後)
圖 4-7：坡度 0.01%，丁壩長 4cm(束縮比 1/10)，丁壩角度 45˚之丁壩
而模擬結果，則以丁壩寬 L0 = 2cm 作為無因次化之長度單位，
可得 U0 = 2cm/s 為速度單位、F0 = 0.25N/cm2為應力單位。
4-4 丁壩周圍渠底剪應力之分佈 丁壩周圍渠底剪應力之分佈 丁壩周圍渠底剪應力之分佈 丁壩周圍渠底剪應力之分佈
由圖 4-27~圖 4-38 之渠底剪應力分佈，可以得知丁壩周圍渠底剪 應力的分佈，在不同角度下渠底剪應力的大小分佈位置皆有所不同。
不論丁壩的配置角度為何，渠底剪應力集中處，都在壩頭附近。在丁 壩配置角度為 45˚時，於丁壩上游側面，渠底剪應力較小的區域其涵 蓋範圍，明顯比其他兩種配置角度還要小。而丁壩下游側面，則有一 小塊區域，其渠底剪應力稍大。在丁壩配置角度為 90˚時，其上游側 面渠底剪應力較小的區域其涵蓋範圍，比 45˚時還要大，但下游側面 其渠底剪應力稍大的區域，則隨著角度變大而變小。在丁壩配置角度 為 135˚時，其上游側面渠底剪應力較小的區域其涵蓋範圍，又比 90˚
時還要大，但下游側面其渠底剪應力稍大的區域，則變小。在下游側 面其剪應力稍大的區域，於短壩(束縮比 1/10，丁壩長 4cm)時，變化 較明顯，圖 4-8~圖 4-10 為短壩之渠底剪應力分佈示意圖;長壩時(束 縮比 1/6，丁壩長 6.6cm)，變化並不明顯，且其所在位置也有所不同，
圖 4-11~圖 4-13 為長壩之渠底剪應力分佈示意圖。
圖 4-8：短壩，丁壩角度 45˚之渠底剪應力分佈示意圖
圖 4-9：短壩，丁壩角度 90˚之渠底剪應力分佈示意圖
圖 4-10：短壩，丁壩角度 135˚之渠底剪應力分佈示意圖
圖 4-11：長壩，丁壩角度 45˚之渠底剪應力分佈示意圖
圖 4-12：長壩，丁壩角度 90˚之渠底剪應力分佈示意圖
圖 4-13：長壩，丁壩角度 135˚之渠底剪應力分佈示意圖
在短壩時，渠底剪應力稍大之區域，會隨著丁壩配置的角度增 加，朝向壩根位置消失。而在長壩時，其渠底剪應力稍大之區域皆位 於壩頭附近，隋著丁壩配置的角度增加，而慢慢消失。在長壩，丁壩 配置角度為 135˚時，而全沒有渠底剪應力稍大之區域。
4-5 渠底剪應力分佈與沖刷坑位置之相關性 渠底剪應力分佈與沖刷坑位置之相關性 渠底剪應力分佈與沖刷坑位置之相關性 渠底剪應力分佈與沖刷坑位置之相關性
藉由渠底剪應力分佈情形，與淤積、沖刷坑所發生位置比較。得 知渠底剪應力之大小與淤積、沖刷坑所發生位置有一定的相關性。不 論丁壩角度為何，渠底剪應力集中的壩頭區域皆有沖刷坑產生。在上 游側，丁壩角度 45˚時，其渠底剪應力較 90˚與 135˚時為大，有沖刷 坑產生，而丁壩角度 90˚、135˚時則有淤積情形。而在下游側，三種 配置角度皆有沖刷坑產生，但丁壩角度 45˚時，其渠底剪應力稍大之 區域較為明顯，造成之沖刷坑也較大，而丁壩角度 90˚、135˚時其差 異性並不大。圖 4-14 為實驗案例之淤積與沖刷坑發生位置示意圖。
圖 4-14：不同設置角度丁壩周圍沖淤示意圖【17】
4-6 丁壩形式對河岸的影響 丁壩形式對河岸的影響 丁壩形式對河岸的影響 丁壩形式對河岸的影響
為了更容易看出不同丁壩長度、配置角度，故將圖 4-27~圖 4-38 之 range 統一，得到圖 4-39~圖 4-50。
4 44
4----6666----1 1 1 以丁壩長度來1 以丁壩長度來以丁壩長度來看以丁壩長度來看看 看
以丁壩長度來看，於配置角度 90˚時，如圖 4-40、4-43、4-46 與 4-49，長壩於丁壩上下游側面之渠底剪應力小的區域，其涵蓋區域皆 較短壩為大。與實驗案例之沖刷坑比較，如圖 4-51、4-52，可得知長
壩對於上游來砂之攔砂效果較好，而於下游側面長壩之沖刷坑也較 淺，對於河岸之保護性較好。
4 44
4----6666----2222 以以以丁壩角度以丁壩角度丁壩角度來看丁壩角度來看來看 來看
由丁壩配置角度來看，於角度 45˚時，其上游側面與壩頭附近之 渠底剪應力皆比其他兩種角度為大。而在下游側面因壩軸導流影響，
其壩頂溢流與丁壩內側之穿越流，於下游側產生一渠底剪應力稍大之 區域，下游側之渠底剪應力稍大之現象尤以短壩較為明顯，如圖 4-39、4-42、4-45 與 4-48。與實驗案例比較，丁壩角度 45˚時，除了 上游側面與壩頭受水流沖刷外，因壩軸導流，其下游側面也產生沖 刷。可得知丁壩角度為 45˚時，其丁壩周圍之渠底剪應力皆比其他兩 種角度大，因此其上下游側面與壩頭之沖刷情形比較嚴重。所以丁壩 設置角度 45˚，對於丁壩的穩定性與河岸的保護比其他兩種角度低。
於坡度 0.01%時，丁壩角度 135˚時其上游側渠底剪應力小的區 域，其涵蓋範圍較 90˚為大。而下游側之渠底剪應力分佈，90˚與 135˚
之差異性並不大，如圖 4-43、4-44。對照實驗案例，丁壩角度 135˚
時於上游側有明顯淤積，而丁壩角度 90˚時其下游側沖刷雖比 135˚
大，但並不明顯，如圖 4-53。於坡度 1%時，其上下游側之渠底剪應
力分佈，丁壩角度 90˚與 135˚之差異性並不大，如圖 4-49、4-50。與 實驗案例對照，其上下游側之淤積程度，之差異性也不大，如圖 4-54。
因此於坡度 1%時，丁壩角度 90˚與 135˚，兩者對於河岸的保護程度 相當。由坡度 0.01%與 1%之結果來看，丁壩角度 90˚與 135˚時，對於 河岸的保護性相當。
4-7 丁壩周圍之流場 丁壩周圍之流場 丁壩周圍之流場 丁壩周圍之流場
依丁壩角度來看，於配置 45˚時，短壩其上游側面與壩頭位置皆 受到水流沖刷。透水丁壩中之穿越流則受到壩軸影響，流向下游測河 岸。而下游側面之迴流區域，因受到壩軸與壩頭直角角度影響，而一 分為二。形成雙迴流。而在長壩時除了在下游側面有雙迴流外，於壩 頭位置亦產生了一小迴流。
圖 4-15：短壩，丁壩角度 45˚之流場分佈示意圖
圖 4-16：長壩，丁壩角度 45˚之流場分佈示意圖
圖 4-17：坡度 0.01%，短壩，丁壩角度 45˚之流場(U0)(渠底，局部放 大圖)
圖 4-18：坡度 0.01%，長壩，丁壩角度 45˚之流場(U0)(渠底，局部放 大圖)
於配置 90˚時，短壩其下游側面產生單一迴流，而於壩頭位置，
部份由壩頭流出之穿越流與少部份壩後迴流匯流，而形成一小迴流。
而於長壩時，其壩頭位置之流場與短壩相似，但上、下游側面之流場 皆朝壩頭與壩根一分為二。上游側面於壩根位置產生迴流，而下游側 面則形成雙迴流。
圖 4-19：短壩，丁壩角度 90˚之流場分佈示意圖
圖 4-20：長壩，丁壩角度 90˚之流場分佈示意圖
圖 4-21：坡度 0.01%，短壩，丁壩角度 90˚之流場(U0)(渠底，局部放 大圖)
圖 4-22：坡度 0.01%，長壩，丁壩角度 90˚之流場(U0)(渠底，壩局部 放大圖)
於配置 135˚時，短壩其上游側面因壩軸與壩頭直角角度影響，其 水流分別流向壩頭與壩根。穿越流則因壩軸影響，而朝渠道中心流 動。而在下游側面則產生一迴流區，在迴流區接近壩頭位置，因迴流 的方向與穿越流的影響，而產生一小迴流區。在長壩時，其下游側面 則是單一迴流區。
圖 4-23：短壩，丁壩角度 135˚之流場分佈示意圖
圖 4-24：長壩，丁壩角度 135˚之流場分佈示意圖
圖 4-25：坡度 0.01%，短壩，丁壩角度 135˚之流場(U0)(渠底，局部放 大圖)
圖 4-26：坡度 0.01%，長壩，丁壩角度 135˚之流場(U0)(渠底，壩局部 放大圖)
圖 4-79~4-102 為各案例之動壓分佈圖，其顯示區域為渠底與壩 頂之橫切面。丁壩上游側為因迎水面之關係，動壓明顯增大，下游側 則因斷面突然擴張之影響而產生負向壓力。而由 4-1 節可得知，負壓 區域即為迴流區域，因此可由負壓來看出迴流區域的長度。由表 4-3 可以得知長壩之負壓區域長度明顯比短壩要長，而以丁壩配置角度來 看，丁壩角度 90˚之負壓區域長度為最長，其次為 135˚，45˚時最短。
因此以丁壩長度來看，長壩之迴流長度較長，以角度來看則是 90˚之 迴流長度較長。
表 4-3：各案例之最長負壓長度(渠底)
坡度 束縮比(壩長) 丁壩角度 最長負壓長度(渠底，L0)
45˚ 3.5
90˚ 4.35 1/10(4cm)
135˚ 4
45˚ 3.9
90˚ 6.15 0.01%
1/6(6.6cm)
135˚ 4.2 45˚ 3.45
90˚ 4.2
1/10(4cm)
135˚ 4.1
45˚ 4.1
90˚ 5.75 1%
1/6(6.6cm)
135˚ 4.25
圖 103~圖 114 為各案例之渠底渦度分佈，為了能更容易看出其差 異性，因此調整並統一 range，而得到圖 115~圖 126。觀察其渦度之 分佈情形可得知，不論丁壩長度與角度配置為何，其渦度值最大的區 域皆產生在壩頭，並向下游側遞減，上游測則只有極小區域有渦度。
在短壩時，丁壩角度 45˚時，其下游側面於壩頭附近有一小塊區 域渦度較小。與圖 4-17 相比較可得知因壩軸與壩頭直角角度影響而 一分為二的雙迴流區，造成了雙迴流區之間渦度變小。
在長壩時，丁壩角度 45˚時，其下游側渦度分佈與短壩差異不大。
而在丁壩角度為 90˚時，與圖 4-22 相比較可得知其下游側面為雙迴流 區，使下游側壩頭附近有一小塊區域渦度較小。而上游側壩根處有一 小迴流區，使上游側之渦度比起其他角度而言，其分佈區域較大。
將渦度分佈與渠底剪應力分佈比較可得知除了壩頭同為渦度與 渠底剪應力之集中區域外，於上游側無太大的相關性。而在下游側 時，其渦度分佈範圍與渠底剪應力分佈範圍相似，但其大小分佈卻是 相反，渦度大則渠底剪應力小，而渦度小則渠底剪應力大。