第五章 背接金屬共平面波導饋入的槽孔天線設計
5.2 設計流程
5.2.2 槽孔等效電路萃取
φ
input impedance :
input i1
i
r = ∑ r =
r
ir
ir
ir
ir
iinput impedance :
input i1
i
在本天線的設計形狀，主要是依據著CBCPW所產生的洩漏波之形狀所設計
5.3 天線設計模擬與量測結果 5.3.1 天線設計模擬
在洩漏波天線的原理是讓波會隨著行進距離越遠而使能量洩漏的越多，而得
到越大輻射增益。我們知道能量是會隨著距離呈現指數方式的遞減，而能量遞減 的式子為e−2 lα，因此我們將上面所使用的CBCPW尺寸為RO4003板材εr＝3.55 ,
板材厚度 h＝1.524mm , s＝0.8mm , g＝2.6mm，所找到在 12GHz 的α k0 為
0.0227，其中k0 =2π f c/ ≈251.3272，這樣就可以求得α ≈5.7051。下圖圖 5-7 為在上述結構中的α 觀察能量隨著距離的遞減變化曲線圖。
圖5-7 隨天線長度變化對應之能量遞減
為了使天線洩漏的能量夠多，我們將使用16 列的槽孔設計，這樣的話到此
天線的尾端能量就洩漏掉了 94.6%。因為我們設計 16 列的槽孔，所以槽孔的總 數是2*(16 15+ + + + =" 2 1) 272，所以需要挖了272個槽孔。
我們了解在槽孔內會產生與槽孔垂直的電場方向，然而它可以分為兩個方向
的向量，如圖5-8所示。這樣我們的槽孔擺設方向則有各兩種擺設方式分別能夠 使產生的電場方向只有往ˆx方向或是 ˆz 方向，而依照不同的擺設的方式會使輻射 的效益有所不同，也因所產生的電場方向的不同，我們依照我們的天線方向需求
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Length (mm)
能量 (%)
而來決定槽孔的擺設方式。圖5-9、5-10為四種槽孔的擺設方式。圖5-9是使產
從圖5-9的(a)、(b)可以看到兩邊的電場方向在往 ˆx方向的電場會互相抵消，
只剩下往 ˆy 方向的電場。同理圖5-10會只剩下往ˆx方向的電場。我們可以看到圖 5-10左邊的槽孔放置位置多走了0.5*λ ，其目的是為了使槽孔的電場方向相反。s 但是最後端接地的位置本來離最後的槽孔有1*λ 卻變成s 0.5*λ ，不過這並不會影s 響前端看進去的阻抗，因為接地的位置隔半波長也還是接地，所以不會影響到我 們的設計。
不管在圖5-9或是圖5-10，我們都可以看到有兩種槽孔的擺設方式，但是所
剩下的電場大小會有不同，一個比較多，一個比較少。在此我們覺得剩下的電場 大小比較多的，所輻射的效益應該比較好，而剩下比較少的就輻射效益比較差，
因此我們就以模擬軟體（HFSS）來驗證此現象，我們將這四種擺設方式來做模 擬驗證。我們將以圖5-10 (d)的擺設方式來說明此天線整體的設計結構，如圖5-11 所示。
圖5-11 模擬天線示意圖
s = 0.8mm g = 2.6mm h = 1.524mm = 3.55
short short
100Ω input
εr
256.72 mm
232.48 m m
s = 0.8mm g = 2.6mm h = 1.524mm = 3.55
short short
100Ω input
εr
256.72 mm
232.48 m m
圖5-12 模擬天線結構饋入端放大圖
接著我們將模擬這四種旋轉角度的變化，觀察它們的輻射場形在我們所操作
頻率12G的其中一個平面xz-plane。
我們模擬圖5-11槽孔天線來觀察能量饋入時的 return loss（S11）情況是否
在這個設計方式能夠與推導的一致，是否能夠達到阻抗匹配的效果。下圖圖5-13 為模擬圖5-11槽孔天線在10GHz~14GHz的S參數結果。結果與推導是一致的。
圖5-13 天線S參數之模擬
λ
gλ
sλ
sλ
s30.0419o θ =
φ
1λ
gλ
sλ
sλ
s30.0419o θ =
φ
111.36G~12.29G 11.36G~12.29G
圖5-14～圖5-17分別對應圖5-9與圖5-10的abcd四種情況在12GHz時的
由上面的圖5-14～圖 5-17與表5-2，可以看到在圖 5-17的情形是最好的，
而圖5-15的情況是最差的，我們可以對照圖5-9（b）與圖5-15可以觀察到電場 的能量大部分都被抵消了，而能量都跑到另一個極化，所以我們要的極化的輻射 增益就比較小。再對照圖5-10（d）與圖5-17可以觀察到電場的能量只有低銷一 點點，所以在另一個極化的能量就比較小，而我們要的極化的輻射增益就比較大 了。這驗證了我們先前所假設槽孔電場抵消的大小會影響輻射增益大小的想法是 一致的。
在表 5-2 孔徑效率εap的部份，我們以所得到的天線輻射增益值與天線的物
理面積來求得孔徑效率，但是在天線物理面積的部份，若是以實際天線所佔的面 積去求得的話，以圖 5-10（d）的結果來算所得到的εap =44.64 %，但是通常求 天線物理面積是以天線的最長距離＊最寬距離的面積，這樣來求的話會變成
23.28 %
εap = 。因為天線所設計形狀問題，所以以最長距離＊最短距離的面積來 算所求得的εap會低許多。
接著，我們去觀察一開始槽孔放置的位置離開始洩漏的CBCPW中心距離遠
近是否會影響到輻射增益的大小，如圖 3-11 表面電流波的分佈是否會因為一開 始洩漏波還沒成形成穩定而影響到效果。因此去模擬圖5-18（a）（b）兩種情況，
槽孔的排數一樣如同圖 5-11 為 16 排槽孔，所定義的方向同圖 5-11。而圖 5-18
（b）是將圖5-18（a）的槽孔位置往洩漏波的方向多移動0.5倍的λ ，而最後的s 槽孔離短路端為0.5倍的λ 。因為移動了s 0.5倍的λ ，所以電場的輻射方向會相s 反。
圖 5-19 與圖 5-20 分別是圖 5-18（a）（b）的兩種槽孔擺設方式在操作頻率
12GHz的輻射場形，我們只呈現其中一個平面xz-plane來說明其變化情況。
（a） （b）
為了驗證我們找到的旋轉槽孔擺設方式真的能夠改善天線的效率，因此去對 照程奕翔論文[6]，依照他論文原本的參數尺寸為RO4003板材ε ＝r 3.55 , 板材厚
度h＝1.524mm , s＝0.6mm , g＝1mm，圖5-21是學長四片鳶形16排槽孔天線組
合成的天線陣列擺設方式，旁邊我們將多加上槽孔輻射電場方向示意圖。我們將 都以未接上功率分配器，只先看天線端的效果變化。圖 5-22 是我們改善槽孔擺 設變化後的天線陣列擺設方式。
圖5-21 原本學長擺設方式 圖5-22 經過改善槽孔擺設方式
圖5-23 原本學長天線XZ-plane 圖5-24 改善槽孔天線XZ-plane
表5-4 兩種天線擺設方式的輻射增益數值 x
z
x z
x z
x z
9.78
（％） 7.77
28.1597 27.1629
Max. Gain（dBi）
圖5-22 圖5-21
9.78
（％） 7.77
28.1597 27.1629
Max. Gain（dBi）
圖5-22 圖5-21
ε
ap由圖5-23、圖5-24與表5-4，可以看到我們改變旋轉槽孔的擺設方式能夠去 提升我們天線的輻射增益值，以及改善孔徑效率的效果。但因為天線的增益不夠 高，且孔徑效率也沒變高很多，因此需要改變天線的設計來達到更高的增益效果。
接著測試了不同CBCPW的規格後，可以觀察到它所產生的洩漏波角度大概
介於26°～38°之間，所以我們使用上面所使用的CBCPW尺寸為RO4003板材εr
＝3.55 , 板材厚度h＝1.524mm , s＝0.8mm , g＝2.6mm，所產生洩漏波的角度為
30.0419°。因為 CBCPW 是產生向兩側的洩漏波，所以一片鳶形天線的開角為
60°。衛星天線的需求是高增益的天線，所以我們將天線組成 360°的形狀，一開 始想的天線擺設方式為 6 片鳶形天線組成，如圖5-25 所示。但是依據上述的槽 孔旋轉擺置會影響輻射場型效益的結論，因為我們想要的最終電場方向為往ˆx方 向的電場，所以可以看到圖 5-26 鳶形天線的左半邊的電場方向往ˆx方向的分量 非常的少，這樣天線的效益會很差，因此這種擺設方式就無法提供比較高的增益。
圖5-25 六片鳶形天線組成的天線陣列 圖5-26 單片60°鳶形天線
為了增加天線輻射的效益，所以需要使用另一種擺設天線的方式來達到天線
填滿360°，因為一個鳶形天線為60°，所以我們將改成上下左右都放正規的鳶形 天線，而左上左下右上右下的位置都會有剩下30°的空缺，因此我們將它放置半 片鳶形天線，這樣就能夠達到整個天線填滿360°，如同圖5-27所示。
導致影響到放置在圖5-27上下片的鳶形天線，所以我們將使用到2.2.2節所談到
的利用 via holes 來防止洩漏波穿透而影響到其他電路的問題。因此我們將
CBCPW要隔絕的那一半邊使用via holes，如圖5-28所示。
圖5-27 八片天線組成的天線陣列
圖5-28 半片鳶形天線加上via holes
圖5-29與圖5-30分別為半片鳶形天線加上via holes在12GHz時的XZ-plane
與 YZ-plane 的輻射場型，而它的最大增益為 21.0229dBi，所得εap =20.29 %，
然而圖 5-11 一片鳶形天線擺設方式的最大增益為 24.4610dBi，所以這半片鳶形 天線的效益大概達到一片鳶形天線的一半左右，因此半片鳶形天線是可以運用在 我們天線的設計。
short
100Ω input
256.
72 mm
120.85 mm
short
100Ω input
short
100Ω input
256.
72 mm
120.85 mm
圖5-29 半片鳶形天線XZ-plane 圖5-30 半片鳶形天線YZ-plane
接著是上下兩片所要放置的天線，為19排槽孔的鳶形天線，如圖5-31所示。
圖5-31 上片19排槽孔鳶形天線
圖5-32與圖5-33分別為上片19排槽孔鳶形天線在12GHz時的XZ-plane與
YZ-plane的輻射場型，而它的最大增益為21.9948dBi，所得εap =9.55 %。
x z
x z
y z
y z
100Ω input
short short
272.34 mm
302.70 mm
100Ω input
short short
272.34 mm
302.70 mm
圖5-32 上片鳶形天線XZ-plane 圖5-33 上片鳶形天線YZ-plane
5.3.2 天線饋入端電路
我們在模擬圖 5-35 的結構時，本來照理說每一路應該到中心的阻抗為
圖5-37 指數線與Txline線的比照圖
圖5-39 饋入一分八電路俯視圖 圖5-40 饋入一分八電路側視圖
圖5-41 為饋入一分八電路的 S參數模擬結果，在一分八電路的能量分給每
一路最好的情況在-9dB，我們可以看到在這個結構所模擬的結果大概在-9.5dB左 右，且S11也可以到達-40dB附近。圖5-42為中心饋入到每一路的相位，可以看 到port 2到port 6與port 7到port 9相位在12GHz時大概有差到180°。圖5-43 為觀察其中兩個相位差180°的port的相位差（port 2與port 8），可以看到他們之 間的相位差在12GHz時大概差180°。
圖5-41 饋入一分八電路S參數模擬結果
50Ω input 50Ω input
0.25*
λ
s1
3
2 4
6
5
7
8 9 0.5*λg
input
0.25*
λ
s1
3
2 4
6
5
7
8 9 0.5*λg
input
圖5-42 饋入一分八電路相位模擬結果
圖5-43 饋入一分八電路port2與port8的相位差
5.3.3 天線與饋入電路合併
將前兩節的八片天線組成之天線陣列與餽入一分八電路合併後，整體的天線
結構尺寸示意圖如圖5-44所示。
圖5-44 天線與饋入架構合併示意電路
5.3.4 天線 S 參數模擬與量測結果
圖5-45 天線S參數模擬與量測結果
546.51mm
646.51mm
546.51mm
646.51mm
simulation： 11.05 ～ 12.85 measurement： 10.7 ～ 13.5 simulation： 11.05 ～ 12.85 measurement： 10.7 ～ 13.5
圖5-45為實作天線的S參數模擬與量測結果對照。在12GHz時量測天線的
return loss為-28.7 dB。其量測天線的頻寬範圍在10.7GHz～13.5GHz。
5.3.5 天線場形模擬與量測結果
在我們所設計的天線陣列結構中，為了表達每片天線槽孔所產生的輻射電場
示意圖，我們將以圖5-46所示，來方便觀察之後輻射場形圖的情況。
圖5-46 天線槽孔輻射電場示意圖
simulation Max. gain(0°) = 29.6766 dBi measurement Max. gain(0°) = 29.3523 dBi
x
12GHz
zsimulation Max. gain(0°) = 29.6766 dBi measurement Max. gain(0°) = 29.3523 dBi
x z
simulation Max. gain(0°) = 29.6766 dBi measurement Max. gain(0°) = 29.3523 dBi
x
12GHz
zsimulation Max. gain(336°) = -3.9577 dBi measurement Max. gain(-1°) = 2.5498 dBi
x
12GHz
zsimulation Max. gain(336°) = -3.9577 dBi measurement Max. gain(-1°) = 2.5498 dBi
x z
simulation Max. gain(336°) = -3.9577 dBi measurement Max. gain(-1°) = 2.5498 dBi
x
12GHz
z圖5-47為天線在12GHz時XZ切面的theta極化輻射場形。圖5-48為天線
圖5-47為天線在12GHz時XZ切面的theta極化輻射場形。圖5-48為天線