由於一般齒形精度量測所得到的誤差量是以齒根為基準點量測 所得之最大誤差量，通常此最大誤差量多是發生在齒頂，且量測所得 的曲線亦近似於直線，如圖6.2 所示。若依照齒形細分化量測方法，
以節圓位置為基準點，在齒頂的部分為膨脹，在齒根的部分為收縮，
則位於節圓位置的齒形便不會因為壓力角變大或變小而產生變異 量，因此，可以把齒形在節圓的位置P 點視為齒形經過等向性膨脹之 後的基準點，而其膨脹量就是最大誤差量的二分之一。由前一節之齒 面變異公式（22）及（23）經改變齒形設計參數 後可計算齒面變異 量，亦即可以得到甲齒輪之齒形設計參數b 改變對齒形變異量的影 響，如表6.1 所示。
b0
0
茲以齒輪參數b0對齒形膨脹量完成齒形修整之後，齒形會以節圓 位置為基準點往內側作近乎平移的收縮，平移的距離為二分之一最大 誤差量，此時的齒頂與齒根之齒形誤差量會成為齒輪齒形最大誤差量 的二分之一。由前一節之公式（22）及（24）經改變壓力角後可計算 齒面變異量，亦即可以得到甲齒輪的壓力角參數改變對於齒形變異量 的影響，如表6.2 所示。從表 6.2 之分析結果得知，當壓力角變大時，
齒頂之齒形會低於標準齒面，而齒根之齒形則會高於標準齒面，且最 大齒面變異量發生在齒頂及齒根位置。根據齒面分析結果顯示，實驗
齒輪甲的齒形壓力角增加量與齒面變異量大致上呈線性關係，當壓力 角每增加0.1°，齒頂變異量約為-1.6μm，齒根變異量則約為+1.6μm。
圖6.2 齒形最大誤差量與膨脹量示意圖
表6.1 甲粉末冶金齒輪之齒形參數 改變與齒形變異量之關係 b0 齒輪參數b0改變量(μm) 節圓位置齒面變異量(μm)
-2 -1.7 -4 -3.4 -6 -5.2 -8 -6.9 -10 -8.6 -12 -10.3 -14 -12.1 -16 -13.8 -18 -15.5 -20 -17.2
表6.2 甲粉末冶金齒輪之壓力角改變與齒形變異量之關係 壓力角變化量 齒頂變異量(μm) 齒根變異量(μm)
0.1°(06') -1.6 1.6 0.2°(06') -3.1 3.1 0.3°(06') -4.7 4.7 0.4°(06') -6.3 6.3 0.5°(06') -7.9 7.9 0.6°(06') -9.4 9.4 0.7°(06') -11.0 11.0 0.8°(06') -12.6 12.6 0.9°(06') -14.2 14.2 1.0°(06') -15.7 15.7
以下將以第五章所述之實驗甲齒輪為例，進行成形模具的齒形參 數修整模擬。根據第五章表5.2 之甲齒輪燒結品齒形誤差，取其左齒 面及右齒面齒形平均誤差量之平均值，並以此值作為上述圖6.2 中之 最大平均齒形誤差量，則可計算得到甲齒輪對應於三種不同的金屬粉 末，其燒結品齒形最大平均誤差量，如表6.3 所示。利用此表及配合 齒面變異分析之結果，即可針對三種不同的金屬粉末所製成之粉末冶 金齒輪，進行齒形模具之參數修整模擬。
表6.3 甲粉末冶金齒輪燒結品之最大平均齒形誤差量 粉末代號 最大平均齒形誤差量(μm)
A 6.66 B 17.13 C 20.86
例一：以 A 粉末所製成之甲粉末冶金齒輪為例。由第五章第二節之 甲齒輪燒結品齒形精度量測結果得知，其燒結齒輪之齒形較標準齒形 為大，亦即表示齒形會因為粉末冶金齒輪經過燒結後而產生膨脹，因 此，在設計和製造模具時需將模具之齒形參數 減小，以補償粉末冶 金齒輪因燒結所帶來的膨脹誤差。依據表6.3 所示，以 A 粉末製成之 甲齒輪其最大平均齒形誤差量為 6.66μm，則取此值之一半為膨脹 量，亦即 3.33μm，經由齒面變異公式（22）及（23）計算可得理想 之齒形參數 的修整量為-3.8μm。至於壓力角部分，由第五章甲齒輪 燒結品齒形精度量測結果得知，實驗齒輪甲的齒形壓力角仍小於標準 齒形之壓力角，為改善齒形誤差，可將模具齒形的壓力角增加。依據 表 6.3 所示，以 A 粉末製成之甲齒輪其最大平均齒形誤差量為 6.66μm，則齒頂的誤差量可視為+3.33μm，齒根為-3.33μm，由齒面變 異公式（22）及（24）分析之結果，可以計算得知理想之壓力角修整 量為+12'43"
。
b0
0
0
b
例二：以 B 粉末所製成之甲粉末冶金齒輪為例。由第五章第二節之 甲齒輪齒形精度量測結果得知，其燒結齒輪之齒形也是屬於膨脹的現 象，且膨脹的量較A 粉末來得大。因此，需將模具之齒形設計參數 減小，以補償因燒結所產生的膨脹誤差。由表 6.3 得知，以 B 粉末所 製成之甲齒輪其最大平均齒形誤差量為17.13μm，則其膨脹量為此值 之二分之一，亦即 8.565μm，經由公式（22）及（23）計算得知理想 之齒形參數 的修整量為-9.9μm。至於壓力角部分，由第五章之甲齒 輪燒結品齒形精度量測結果得知，以 B 粉末所製成之甲齒輪的齒形 壓力角仍小於標準齒形之壓力角，為改善齒形誤差，可將模具齒形的 壓力角增加。依據表 6.3 所示，其齒形最大平均誤差量為 17.13μm，
b0
b
則齒頂的誤差量可視為+8.565μm，齒根為-8.565μm，由公式（22）及
（24）齒面變異分析之結果，可以計算得知理想之壓力角修整量為 +32'42"
。
例三：以 C 粉末所製成之甲齒輪為例。同樣地，由第五章第二節之 甲齒輪燒結品齒形精度量測結果得知，其燒結齒輪之齒形亦因為燒結 後而產生膨脹，且膨脹的程度為三種粉末之最。為補償燒結後所產生 的齒形膨脹誤差，需將模具之齒形設計參數 減小。由表6.3 得知，
C 粉末製成之甲齒輪其最大平均齒形誤差量為 20.86μm，則取此值之 二分之一為膨脹量，亦即 10.43μm，再經由公式（22）及（23）計算 得知理想之齒形參數 的修整量為-12.1μm。至於壓力角部分，由量 測結果得知，實驗齒輪ASB001 的齒形壓力角仍小於標準齒形之壓力 角，為改善齒形誤差，可將模具齒形的壓力角增加。依據表 6.3，最 大誤差量平均為20.86μm，則齒頂的誤差量可視為+10.43μm，齒根為 -10.43μm，由齒面變異公式（22）及（24）分析之結果，可以計算得 知理想之壓力角修整量為+39'47"。
b0
0
0
b
經整理上述三個範例之數據可以得到表 6.4，亦即對應於 A、B 和 C 三種粉末所製成之甲粉末冶金齒輪，經過燒結後不同的齒形誤 差量，其模具齒形之設計參數 及壓力角的理想修整量。此外，在上 述成形模具的齒形參數修整範例中，齒形誤差量是以齒形精度量測結 果取其平均值作為齒形參數修整依據。而為了了解實驗齒輪之品質是 否穩定，利用統計的概念，計算此三種粉末製造之甲粉末冶金齒輪其 齒形誤差量測結果，其標準差分別為0.711μm、1.276μm 及 1.432μm，
由統計結果顯示此實驗粉末冶金齒輪甲之品質相當穩定，則以此修整 b
量作為實作上之模具齒形參數修整，也將會有相當的穩定性。
表6.4 甲粉末冶金齒輪之模具齒形參數修整量
原料粉 齒形參數b0修整量 壓力角修整量
A -3.8μm +12'43"
B -9.9μm +32'42"
C -12.1μm +39'47"