研究開始
4.5 模型參數敏感度 模型參數敏感度 模型參數敏感度 模型參數敏感度
本研究模型是以鄒鄭翰(2007)所提出之部分飽和精簡力學模型為基礎 加以擴充，並未增加任何新的材料參數。經擴充後之模型維持原模型精簡 之特性，仍保有相對於原 Modified Cam-clay model 僅新增五參數的精簡特 性(即用以描述特徵曲線之兩參數α、n與用以描述正常壓密曲線之三參數 項參數的變化情形如圖 4.37~圖 4.40；第二項為土壤圍壓 100kPa、不同過壓 密比條件下，單一參數調整後在不同過壓密比的變化情形圖 4.41~圖 4.44。
調整後各項參數的剪力強度與體積應變的變化率如圖 4.37~圖 4.44 所示，八 張圖分別顯示各參數分別調整 0.2 倍、0.5 倍、2 倍、5 倍的模擬變化量結果，
每一圖中，圖(a)~(e)為各參數調整後剪力強度造成之變化率；圖(f)~(j)為各 參數調整後體積應變造成之變化率。
-100%
-50%
0%
50%
100%
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa) (j)縮小γN→0.2倍
體積應變變化量
(%)
圖 4.37 不同圍壓下，個別參數乘以 0.2 倍所造成之誤差變化量（OCR=1）
130
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa) (j)縮小γN→0.5倍
體積應變變化量
(%)
圖 4.38 不同圍壓下，個別參數乘以 0.5 倍所造成之誤差變化量（OCR=1）
-100%
-50%
0%
50%
100%
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa) (j)放大γN→2倍
體積應變變化量
(%)
圖 4.39 不同圍壓下，個別參數乘以 2 倍所造成之誤差變化量（OCR=1）
132
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa)
100 200 400 800 1000
圍壓 (kPa) (j)放大γN→5倍
體積應變變化量
(%)
圖 4.40 不同圍壓下，個別參數乘以 5 倍所造成之誤差變化量（OCR=1）
-100%
134
-100%
136
首先檢視圖 4.37 至圖 4.40，在土壤在部分飽和不排水且為正常壓密的 條件下，描述特徵曲線的參數α、 n與描述正常壓密曲線位置參數β、 、rλ rN， 此五個參數縮小時，敏感度都相當小且接近；當參數放大時，rN則首先反 應出較大之敏感度。當參數放大至五倍時，rλ、rN的敏感度都相當大，在剪 力強度之變化甚至達 100 倍以上。本研究雖然是以部分飽和之不排水三軸 試驗為模擬對象，但模型擴充係承接鄒鄭翰(2007)之精簡力學模型而來，當
rλ、rN兩個參數放大時，其對剪力強度影響之敏感度甚大的原因可分析如 下。依鄒鄭翰(2007)之模型，rλ、rN兩參數為控制正常壓密曲線之位置；若放 大rN則軸應變在達 30%時仍在彈性階段因此軸差應力會極大；若放大rλ則土 壤提早進入塑性段剪力強度則降低造成體積應變有較大之變化。
圖 4.41 至圖 4.44 則為一系列調整後之參數分別在不同過壓密狀態下之 參數敏感度。其中α、、 n β 無論在參數縮小或放大的情形下其敏感度都很小；
剪力強度與體積應變之變化趨勢大致隨著過壓密比的增大而變大，其原因 係因為過壓密比越高，試體剪脹之體積變化量越大，進而使得吸力增加而 對剪力強度與體積應變有所影響。
當rλ、rN兩個參數縮小時，rλ有較大之敏感度；當此二參數放大時，兩者 皆有相當大之敏感度其趨勢顯示隨著過壓密比的增加，敏感度隨之增加。
因此在高度過壓密的土壤參數率定上，宜特別注意。
總結上述土壤無論在正常壓密或是過壓密之狀態下，rλ、rN兩個參數之敏 感度皆比其它參數來得高，若高估rλ或rN參數則會造成相當大之誤差；低估
rλ時亦會有較大且不小之誤差變化，所以在這兩個參數的率定上應審慎處 理。
1 參照 Sheng, et al.(2004)的複雜模式或是 Fredlund & Xing(1994)所提出之涵 蓋遲滯現象的特徵曲線式：
………(4-2)
但運用較複雜之模擬公式，對於部分飽和的不排水力學行為定量上模 擬勢必更精確，但卻增加力學模擬之參數使用量，如欲維持模式之精簡，
不免需要做出適度取捨。
第 第
第 第五 五 五章 五 章 章 章 工程應用範例 工程應用範例 工程應用範例 工程應用範例
本章以基礎承載力學分析作為實際工程應用實例，以示範對於實際工程 問題之模擬，進而展示運用本研究力學模型討論於工程問題模擬的實用性。