模型概念與背景系統說明

人工湖係指在平原之地面上或地面下建造之人為蓄水設施，一般 位於地勢較平坦之平原區，係以挖掘或挖掘與填築的方式興建，因其 深度不如山區水庫需要廣大的面積，且兼具供水防洪、觀光與地下水 補注的功能故可為一可行的多元化水源開發之策略。為因應日後中科 三期用水遽增(預估最大約為 17.1 萬 CMD)，須另覓新水源供應。但 因現階段水資源政策在考量環保意識高漲，及水庫推動不易情形下，

水利署擬於大甲溪中下游利用休耕農地或公有地興建平地水庫(人工 湖) ，擬定台中人工湖策略與初步規劃方案，以因應台中地區未來之 用水需求。其計畫工作範圍為大甲溪流域中下游，主要行政區域包含 台中縣后里鄉及外埔鄉，人工湖位置如圖 4.2.1-1 所示，初步設計的 面積約 313.4 公頃，總蓄水體積約 2,839 萬噸，保留蓄水體積 262 萬 噸，有效庫容 2,577 萬噸，年供水量 7,300 萬噸。台中人工湖水源演 算模擬之系統架構如圖 2.2.1-2 所示。成本分析以施工期限 3 年，年 平均利率為 6%，使用期限為 30 年估算，詳如表 4.2.1-1 所示，則年 計成本為 59,200 萬元。

本研究因未考慮八寶堰，故採用無興建八寶堰的工程估算方案如表 4.2.1-1，總成本為 635,000 萬元，換算固定成本約 223.67 元/噸，操作 及維護成本為 0.07 元/噸(年運轉維護費/年供水量) ，再加上淨水場處 理水的成本 10.96 元/噸[21]則為其總單位水操作及維護成本，即 11.03 元/噸。

圖 4.2.1 台中大湖位置圖 資料來源: [2]

表 4.2.1-1 台中人工湖年計成本估算表

成本項目 年成本(百萬元) 備註

年利息 422.60 施工期限以 3 年估算

年償還金 79.00 分析期限以 30 年估算

年中期換新準備金 52.30 直接工程費之 1%

年稅捐及保險費 32.40 直接工程費之 0.62%

年運轉維護費 5.20 直接工程費之 1%

合計 591.50

資料來源[21]

表 4.2.1-2 台中人工湖未興建八寶堰工程估算表

工程項目 工程費(百萬元) 備註

引水隧道 94.00 管長: 400m 直徑:6.0m

輸水明渠 240.00

取水口 65.00

沈砂池 170.00

輸水管路 510.00

人工湖 1,400.00

人工湖土堤 2,210.00 堤長 22,100m

用地費 1,123.00

河川公地每公頃 350 萬 台糖公司每公頃 2,000 萬 私有地每公頃 2,500 萬

小計 直接工程費 4,689 百萬

間接工程費 1,406.00 直接工程費之 30%

工程預備費 938.00 直接工程費之 20%

合計 6,350.00

資料來源: [21]

4.2.2 模式設計

在規劃開發之初須針對供水效益作為主要評估及考量之重點，

其次才為附屬效益之考慮，如此方符合水源開發之意義。依照系統圖 2.2.1-2，設計模式承接石岡壩的剩餘流量，超過最大蓄水體積時則有 溢流量流至下游進入台灣海峽。由於未有相關地下水交換量資料，目 前暫以封底看待。依上述原則所設計的模型變數輸入值與方程式如圖 4.2.2-1、表 4.2.2-1 所示:

人工湖

入流量 蓄水量 供水量

溢流量

人工湖最大蓄水量

需求量 人工湖保留蓄水量

固定成本

及維護成本操作

單位水 的固定成本

單位水的操作 及維護成本

總成本 人工湖原始容量

圖 4.2.2-1 人工湖模型

表 4.2.2-1 人工湖模型內建方程式與變數預設值 人工湖最大蓄水量(萬噸) 2,839

人工湖保留蓄水量(萬噸) 262

人工湖蓄水量(萬噸) 入流量-溢流量-供水量，初始值

=262 人工湖原始容量(萬噸) 0

溢流量(萬噸/旬)

IF THEN ELSE(入流量+人工湖 蓄水量-供水量>人工湖最大蓄水 量, 入流量+人工湖蓄水量-供水 量-人工湖最大蓄水量 , 0) 需求量(萬噸/旬) 171

供水量(萬噸/旬)

IF THEN ELSE(入流量+人工湖 蓄水量<人工湖保留蓄水量,0,IF THEN ELSE(入流量+人工湖蓄 水量-人工湖保留蓄水量>需求量, 需求量, 入流量+人工湖蓄水量 -人工湖保留蓄水量) )

單位水固定成本(元/萬噸) 2,236,700 單位水操作及維護成本(元/萬噸) 110,300

固定成本(萬元) 單位水固定成本*(人工湖最大蓄

水量-人工湖原始容量)

操作及維護成本(萬元) 單位水操作及維護成本*供水量, 初始值=0

總成本(萬元) 固定成本+操作及維護成本

4.2.3 模式測試 案例一:

將入流量為 3,000 萬噸/旬(3,000,000CMD)，人工湖最大蓄水量為 2,839 萬噸，根據質量守恆原理，透過 Excel 計算出來的各項變數值 如表 4.3.3-1 所示:

表 4.2.3-1 人工湖案例一以 EXCEL 計算之結果

時間 0 1 2 3

人工湖蓄水量(萬噸) 262 2,839 2,839 2,839

溢流量(萬噸/旬) 252 2,829 2,829 2,829

供水量(萬噸/旬) 171 171 171 171

固定成本(萬元) 634,999 634,999 634,999 634,999

操作及維護成本(萬元) 0 0.19 0.38 0.57

總成本(萬元) 634,999 636,885 638,771 640,657

圖 4.2.3-1 人工湖案例一之 VENSIM 模擬結果

本案例一以圖 4.2.3-1 所示之人工湖模型模擬結果與驗證案例 4.2.3-1 以 EXCEL 所計算結果相符合。

案例二:

將入流量改為隨時間變化，其各時刻之入流量分別為 1,000 萬噸 /旬(1,000,000CMD)、2,000 萬噸/旬(2,000,000CMD)、3,000 萬噸/旬 (3,000,000CMD)、4,000 萬噸/旬(4,000,000CMD)，根據質量守恆原理，

透過 Excel 計算出來的各項變數值如表 4.2.3-2

表 4.2.3-2 人工湖案例二以 EXCEL 計算之結果

時間 0 1 2 3

人工湖蓄水量(萬噸) 262 1091 2,839 2,839

溢流量(萬噸/旬) 0 81 2,829 3,829

供水量(萬噸/旬) 171 171 171 171

固定成本(萬元) 634,999 634,999 634,999 634,999

操作及維護成本(萬元) 0 1,886 3,772 5,658

總成本(萬元) 634,999 636,885 638,771 640,657

圖 4.2.3-2 人工湖案例二之 VENSIM 模擬結果

本案例二以圖 4.2.3-1 所示之人工湖模型模擬結果與驗證案例表 為地表水系統大甲溪水源調配系統 VENSIM 模擬圖(view1)，主要是 將圖 2.2.1-2 台中地區水源調配系統圖利用系統動力學的四個物件來