應用系統動力學於多元化水資源策略模擬與分析-以台中地區為例

國 立 交 通 大 學

土 木 工 程 研 究 所

碩 士 論 文

應用系統動力學於多元化水資源策略模擬與分

析—以台中地區為例

研 究 生 ： 張婉茹

指導教授 ： 張良正博士

中 華 民 國 九 十 五 年 七 月

應用系統動力學於多元化水資源策略模擬

與分析—以台中地區為例

Application of System Dynamics in Water Resources Planning and

Management in Taichung

研

究

生 ： 張婉茹

Student : Wan Ru. Chang

指 導 教 授： 張良正

Advisor : Liang C. Chang

國 立 交 通 大 學

土 木 工 程 學 系 碩 士 班

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Institute of Civil Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Science

in

Civil Engineering

June ch 2006

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

應用系統動力學於多元化水資源策略模擬與分析

-以台中地區為例

學生： 張婉茹

指導教授：張良正

國立交通大學土木工程研究所

摘要

本研究應用系統動力學建立多元化水資源策略分析模型，以台中

地區大甲溪與大安溪流域作為研究區域，分析各種供水策略並探討缺

水量與成本之間相互影響。首先藉由「問題定義」

、

「系統描述」

、

「因

果回饋圖」以及「可能策略研擬」等建模步驟來建置系統動態模型。

並驗證此系統的合理性，在模型檢定無誤後，即進行策略之情境模

擬。並以缺水指數與花費程度指標進行各策略模擬結果的衝突分析。

本研究以 1975 年至 2001 年實際入流量分別模擬台中地區現有地

表水系統供應民國 110 年中成長與高成長之不同需水量下，所得 SI

值(缺水指數)中成長為 0.98 與高成長為 5.98，因此對高成長而言需擴

增其他供水來源如農移用水、淨水廠擴充、廢污水回收與人工湖等。

本研究另針對不同系統容量擴張策略進行分析，結果顯示在高成長需

求下系統若只進行單一項目改善以淨水廠擴充最能有效降低缺水風

險，但所需成本亦是單一型項目改善策略中最高。反之同時進行廢污

水回收、人工湖建置及農移用水則最能減少缺水風險，且總成本亦最

低，因此合理的複合型改善策略較只改善單一項目，應為較佳的選

擇，本研究建置的多元化水源整體調配系統動態模式，除了已完成之

各種改善方案的模擬外，後續更可做為其他可能方案的分析平台。

Development of strategy assessment model for

diversified water resources system using system

dynamic – case study of Taichung area

Abstract

This study uses the system dynamic method (SD) to develop a

regional water resources strategy planning model. The proposed model

can evaluate the total cost and the potential risk of water deficit for

variant capacity expansion strategies. The total cost includes the cost of

facility expansion or installation and the water deficit risk is surrogated

by the shortage index (SI). The model was applied to examine the water

resources problem in Taichung area at central parts of Taiwan. The water

demand in Taichung has increased significantly in recent years owing to

the development of industry and increasing living standards. Therefore,

appropriate strategies to reduce the risk of water deficit in the future are

urgent. However, for financial reasons, only limited capacity expansion

for existing facilities or intervention for new facilities is possible in the

area.

The study for Taichung area used the hydrology data from 1975 to

2001 and simulated the outcome of variant strategies for water demands

predicted by the low or high economic growth rates at the target year

2069. For the existing system, the SI values were 0.98 and 5.98 for the

low and high growth rate demands respectively, and demonstrated that

the area has high water deficit risk for high economic growth. Evaluation

for the variant capacity expansion strategies showed that simultaneously

improving multiple system items including waste water reuse,

constructed lake and reallocating agriculture water use was most effective.

The study shows that the proposed model is a valuable platform for

strategy assessment and intervention.

章 節 目 錄

中文摘要...

I

英文摘要...

II

謝誌...

III

章節目錄...

IV

表目錄...

VI

圖目錄...

VII

第一章 緒論...

1-1

1.1 前言 ...

1-1

1.2 文獻回顧 ...

1-1

1.3 研究目的 ...

1-8

第二章 研究方法 ...

2-1

2.1 系統動力學 ...

2-1

2.2 建模步驟 ...

2-4

第三章 研究區域背景與地表水資源調配模式建立 ...

3-1

3.1 研究區域簡介 ...

3-1

3.2 地表水資源調配模型建立 ...

3-3

3.2-1 地表水源調配之系統架構圖 ...

3-3

3.2-2 現況地表水源調配之運用原則 ...

3-5

3.3 大甲溪與大安溪水源調配之系統模型建立 ...

3-7

3.2-1 模型基本單元設計功能與測試 ...

3-7

3.2-2 模型模擬規則與相關資料使用說明 ...

3-11

3.4 結果分析 ...

3-12

第四章 多元化水源整體調配模式 ...

4-1

4.1 廢污水回收再利用 ...

4-1

4.1.1 模型概念與背景說明 ...

4-1

4.1.2 模型設計 ...

4-5

4.1-3 模型測試 ...

4-7

4.2 人工湖...

4-9

4.1.1 模型概念與背景系統說明 ...

4-9

4.1.2 模型設計 ...

4-12

4.1-3 模型測試 ...

4-14

4.3 系統整合 ...

4-16

第五章 整體水量運用之策略模擬分析 ...

5-1

5.1 單一策略模擬結果 ...

5-3

5.2 複合策略模擬結果 ...

5-4

5.3 綜合分析 ...

5-7

第六章 大甲溪流域多元化水源整體水量運用決策支援系統 ...

6-1

第七章 結論與建議 ...

7-1

5.1 結論...

7-1

5.2 建議...

7-2

參考文獻...

參 1

附錄 A 大甲溪與大安溪現況水利設施...

附 A-1

附錄 B 大甲溪與大安溪流域入流量及農業用水資料 ...

附 B-1

表 目 錄

表 2.2 三種設計概念因果循環圖說明 ...

2-11

表 3.3.1-1 台中地區水資源調配系統圖之相關入流量代碼說明...

3-9

表 3.4-1 以目前系統供應或各目標年水源調配成果比較表(缺水指數)

...

3-13

表 4.1.1-1 全台都市汙水廠處理潛能量 ...

4-2

表 4.1.1.2 福田水資源回收中心污水回收再利用成本估算表 ...

4-4

表 4.1.1.2 廢污水回收模型水資源回收模型內建方程式與變數預設值

...

4-6

表 4.13-1 廢污水回收案例一以 EXCEL 計算之結果 ...

4-7

表 4.1.3-2 廢污水回收案例二以 EXCEL 計算之結果...

4-8

表 4.2.1-1 台中人工湖年計成本估算表 ...

4-11

表 4.2.1-2 台中人工湖未興建八寶堰工程估算表...

4-13

表 4.2.3-1 人工湖案例一以 EXCEL 計算之結果 ...

4-14

表 4.2.3-2 人工湖案例二以 EXCEL 計算之結果 ...

4-15

表 4.3-1 模擬模型圖名稱 ...

4-18

表 4.3-2 模擬模型變數與資料來源 ...

4-18

表 5-1 缺水程度與花費程度評比標準 ...

5-1

表 5-2 大甲溪整體水量運用方案設計概念...

5-2

表 5.1 單一型策略模擬結果 ...

5-3

表 5.2-1 設計概念 1 複合型策略模擬結果...

5-4

表 5.2-2 設計概念 2 複合型策略模擬結果...

5-5

表 5.2-3 設計概念 3 複合型策略模擬結果...

5-6

表 5.2-4 可行方案集合 ...

5-6

圖 目 錄

圖 1.2-1 水源調配系統結構圖 ...

1-6

圖 1.2-2 水源調配流程圖 ...

1-7

圖 1.2-3 水源調配流圖 ...

1-7

圖 2.1 系統動力模式元件關係示意圖 ...

2-3

圖 2.2-1 系統動態學建模與策略模擬分析流程...

2-5

圖 2.2.1-1 台中地區需求成長與現況供需圖...

2-6

圖 2.2.1-2 台中地區水源調配系統圖 ...

2-7

圖 2.2.1-3 耕耘與收穫的因果關係 ...

2-9

圖 2.2.1-4 基礎模型因果回饋圖 ...

2-9

圖 2.2.1-5 設計概念ㄧ、二因果循環圖 ...

2-9

圖 2.2.1-6 基礎水源調配因果循環圖 ...

2-10

圖 2.2.1-7 設計概念三之因果循環圖 ...

2-10

圖 3.1-1 大安溪、大甲溪流域圖 ...

3-4

圖 3.2.2-1 德基水庫運用規線圖 ...

3-5

圖 3.3.1-1 模型設計圖 ...

3-8

圖 3.3.1-2 模擬結果 ...

3-8

圖 3.3.1-3 大甲溪與大安溪水源調配之 VENSIM 模型 ...

3-10

圖 3.4-1 目前系統供應現況需求之供給與需求比較圖(模擬) ...

3-13

圖 3.4-2 目前系統供應現況需求之 110 年中成長供給需求比較圖(模

擬) ...

3-14

圖 3.4-3 目前系統供應現況需求之 110 年高成長供給需求比較圖(模

擬) ...

3-14

圖 4.1.1-1 福田回收中心示意圖 ...

4-4

圖 4.1.2-1 廢污水回收模型 ...

4-5

圖 4.1.3-1 廢污水回收案例一之 VENSIM 模擬結果 ...

4-7

圖 4.1.3-2 廢污水回收案例二之 VENSIM 模擬結果 ...

4-8

圖 4.2.1 台中大湖位置圖 ...

4-10

圖 4.2.2-1 人工湖模型 ...

4-12

圖 4.2.3-1 人工湖案例一之 VENSIM 模擬結果...

4-14

圖 4.2.3-2 人工湖案例二之 VENSIM 模擬結果...

4-15

圖 4.3-1 大甲溪流域多元化水源整體調配整合示意圖...

4-17

圖 4.3-2 大甲溪水源調配系統模擬圖 ...

4-19

圖 4.3-3 大甲溪流域變數設定 ...

4-20

圖 4.3-4 大安溪流域變數設定 ...

4-21

圖 4.3-5 大甲溪水源調配使用設定 ...

4-22

圖 4.3-6 計算缺水指數 SI...

4-23

圖 4.3-7 人工湖供水系統 ...

4-24

圖 4.3-8 廢污水回收供水系統 ...

4.25

圖 4.3-9 計算總成本 ...

4-26

圖 5.3-1 可行方案 1 之缺水分布與成本時間趨勢圖...

5-8

圖 5.3-2 可行方案 2 之缺水分布與成本時間趨勢圖...

5-9

圖 5.3-3 可行方案 3 之缺水分布與成本時間趨勢圖...

5-10

圖 5.3-4 可行方案 4 之缺水分布與成本時間趨勢圖...

5-11

圖 5.3-5 可行方案 5 之缺水分布與成本時間趨勢圖...

5-12

圖 5.3-6 有施行策略與未施行策略之缺水量變化圖...

5-13

圖 6-1 首頁執行畫面 ...

6-2

圖 6-2 主選單執行畫面 ...

6-3

圖 6-3 系統動力學建模與策略分析流程展示畫面...

6-3

圖 6-4 問題定義展示畫面 ...

6-4

圖 6-5 系統描述圖展示畫面 ...

6-4

圖 6-6 整合示意圖展示畫面 ...

6-5

圖 6-7 系統模型圖選單 ...

6-5

圖 6-8 系統模型圖的展示畫面-地表水系統(1)...

6-6

圖 6-9 系統模型圖的展示畫面-地表水系統(2)...

6-6

圖 6-10 系統模型圖的展示畫面-地表水系統(3)...

6-7

圖 6-11 系統模型圖的展示畫面-地表水系統(4) ...

6-7

圖 6-12 系統模型圖的展示畫面-計算 SI ...

6-8

圖 6-13 系統模型圖的展示畫面-人工湖...

6-8

圖 6-14 系統模型圖的展示畫面-廢污水回收再利用...

6-9

圖 6-15 系統模型圖的展示畫面-成本計算...

6-9

圖 6-16 情境模擬分析策略即時執行與成果展示畫面...

6-10

第一章 緒論

1.1 前言

近年來，隨著生活及工業用水需求的持續上升，導致區域性供

水調配的難度提高。因此現有供水系統的有效利用與多元化水源開發

的工作已是刻不容緩，然而水資源之相關策略推行無論是結構性或非

結構性都將對供水量與政府財務造成一定程度的影響和衝擊，所以如

何規劃合適的供水策略來避免缺水事件的發生是十分重要的工作。

解決缺水問題所施行的策略常會受到政府的預算而有所限制，而

且供水量與成本之間往往是複雜且非線性的關係。因此，本研究以系

統動力學的方法，建立一兼顧水量調配與財務之區域水資源策略分析

模型，以期在面對複雜的動態水資源管理問題，能提供整體、長期且

較周延的分析方法。

1.2 文獻回顧

區域水資源供水系統為一複雜系統，而系統內之各水庫及供水設

施間應如何配合蓄水與操作，與區域的水文特性、水庫位置、容量、

需水位置、需水量大小及分析標的等有關。傳統上對於區域水資源問

題的分析模式可分為模擬法與優選法。

一、 模擬法：

模擬法是一種分析物理系統運轉的技巧，以程式語言將實體系統

操作的特性與行為複製，為一種模仿實體系統行為的演算程序。模擬

法分析可概分二類:(1)逐一分配之直接計算法(2)整體分配分析法，

優點在於可詳細地考慮系統的細節與複雜性，而逐一分配之直接計算

法缺點為『特定性』，通常為特定分析區域撰寫之程式，難以再適用

擬模式者為美國陸軍工程師團的 HEC-5 模式，用以模擬流域性的水庫

蓄水利用及防洪作業。1985 年經濟部水資會（水利署前身）與荷蘭

戴伏特水工所（Delft Hydraulics）合作發展一針對台灣地區設計的水

量分配電腦模式（RIBASIM，RIver BAsin SIMulation），荷蘭提出之

RIBASIM 模式係修正自美國麻省理工學院發展之 MITSIM 模式，亦屬

於模擬模式之範疇。

整體分配分析法則是依據特定規則操作下，在系統中單一時刻內

優選最佳調配水量，但不對水庫蓄水進行跨時刻之優選調度，可分為

網流法與線性規劃法兩類，網流法代表性模擬模型有美國德州水資源

開發理事會(Texas Water Development Board,TWBD)的 SIM、SIMYLD

模型(1972)，用以模擬德州水資源系統計畫的開發時程問題，包含何

項計畫、在何時、應興建至何規模，及應如何操作等，此一網流模擬

分析系統營運概念，其後被廣泛引用在世界其他國家水資源分析

(Graham,1986)。張育雅(2003)以線性規劃法為核心發展大甲溪與大

安溪聯合營運單一時刻內最佳的配水量模擬模式，並採用遺傳演算法

針對鯉魚潭水庫優選出可同時考慮長、短期水文狀況之複合式規線。

最佳化是在一個有許多限制和條件相互衝突的環境下找尋一個最合

適解決方式的過程。因此最佳化是一個複雜度和解決結果好壞的平衡

點；最適當的答案表示最好的妥協。

模擬法雖然能掌握系統細節，符合實地操作現況，缺點為不能提

供數學意義上的最佳解，所以分析時通常需要許多判斷，方可確保水

資源分配結果符合既定用水優先順序或其他水資源運用原則。

二、優選法

優選法係將系統的操作問題以嚴謹的數學命題形式，再應用數學

優選理論求解。常用的數學規劃方法為線性規劃(LP)、動態規劃(DP)

及非線性動態規劃、網流規劃、整數規劃等，且多為探討多水庫之規

劃與經營操作問題。係依據系統內現有蓄水量在跨時刻優選出最佳的

配水量方式亦可稱為動態優選模式，鄭韻如(2002)以線性規劃為核心

建立多水庫聯合營運模擬模式，並應用於南部區域水資源調配之探

討，其模擬模式中應用線性規劃法求解各個模擬時刻系統之最佳水量

調配；李志鵬(2004)利用線性規劃發展一有效率且可彈性地應用於各

種複雜水資源系統之多水庫聯合營運跨時刻優選模式，並以遺傳演算

法為南部區域之曾文、烏山頭及南化三座水庫制定一組可同時考慮

長、短期水文狀況之多水庫聯合營運複合式操作規線，以期使三水庫

之營運能發揮最大效益，使南部區域的水資源能有最佳之運用。

網流規劃為線性規劃的特殊解法之一，其將原線性規劃問題的對

偶模式(dual model)加以轉換，成為一跨時段的網路系統，再對此特殊

網路形式問題加以求解。周乃昉(1998)利用動態網流模式由歷史紀錄

分析水資源在區域內跨時刻最佳配水量後，再進一步以類神經網路模

式學習系統內即時配水特性，並歸納系統最佳經營調配策略，分析民

國 100 年南部高屏嘉南地區水資源供需系統，結果顯示預估的系統最

佳即時供水策略相當良好。徐年盛(2003)利用線性混合整數規劃建立

多水庫系統聯合操作模擬模式，以水庫供水比例取代水庫水位指標，

利用長期優選模式且在系統中之水量能夠跨時段使用之條件下，事先

求得最佳水庫供水比例。並將所求得之最佳水庫供水比例，進行逐時

段優選模式以便與考慮水庫水位指標進行比較。

動態規劃相當適合用以求解多時段之水庫操作問題，但應用在多

水庫之操作問題時，最大的困難點在於多考慮一座水庫即增加一個系

統變數，及一個至數個決策變數，以致受到維度障礙(Curse of

Dimensionality)之限制。

而系統動力學亦為模擬法的一種，原本強調能幫助決策者瞭解一

個複雜系統的架構和特性的方法論，也是一種概念的表達，而在實際

操作上主要是在顯示整個系統動態行為隨時間變化的特性。其最初是

Jay W.Forrester (福裡斯特 1956)在福特基金會(Ford Foundation)

與史隆基金會(Alfred P. Sloan Foundation)贊助下發展，並曾利用

一個訊息傳遞的因果回饋關係，分析企業政策的制定，後來此方法進

而被擴展到複雜的物理，生物學，社會學、經濟等領域。

由於系統動力學適合於應用在與時間演進有密切關係之問題，近

年來應用益形廣泛，包括環境資源與環境污染、生態系統分析、工商

業管理及其他離散性模擬（discrete simulation）分析，

（如交通號誌系

統管制及大樓電梯停靠樓層使用管理等）、地表水污染模擬、水庫供

水系統模擬、生態系統族群變化、大氣化學與污染傳輸及溫室氣體與

全球暖化和現金流量的問題。另外，國內外學者應用系統動力學於水

資源領域之研究如下：

z

Simonovic et al.(1997)and Simonovic and Fahmy (1999)利用

系統動力學概念建立水資源供需模型並應用在埃及地區，藉以評估

氣候變遷對於水資源供需的影響情形，結果顯示水庫的蒸發對於水

資源規劃是非常重要的。

z

Ahmad et al.(2000)利用系統動力學建立水庫操作模型，並應用

在加拿大 Shellmouth 流域上的 Assiniboine 水庫，除了針對現

有溢洪道進行洪水影響的研究外，另優選出另一個溢洪道，且曾

針對水庫初始水位進行洪水季節溢流和水庫溢流進行敏感度分

析。

z

XU et al.(2002)應用水資源系統動力學(WRSD)分析中國大陸黃

河流域的永續性。結果顯示長期使用地下水將面臨環境與生態的

挑戰，另外廢污水回收策略在考量黃河永續利用應為優先策略之

一。

z

Stave et al.(2003)利用系統動力學方法與水管理的概念建立拉

斯維加斯水資源模型，藉由模型闡述保存水的重要性與價值。

z

Ahmad et al.(2003)利用系統動力學方法進行洪水警戒區域研

究，以加拿大曼尼托巴流域的溫尼伯地區為研究對象，結果顯示

目前所劃分的洪水警戒區域可因應未來氣候變遷所造成的洪水

容量。

z

Nandalal et al.(2003)將系統動力學與地理空間資訊(GIS)結

合，提出一種新方法叫空間系統動力學(SSD)，用來模擬加拿大

曼尼托巴流域紅河洪水氾濫的情形。

z

Sehlke and Jacobson(2005)採用系統動力學觀念模擬 Bear River

basin 地表水與地下水相互影響關係

z

廖朝軒(1994)對區域需水量系統作模擬與預測，將之分成生活用

水與工業用水作探討。

z

簡俊欽(1997)以系統動力學建立水資源永續發展模型系統，探討

台北地區經濟活動與水資源供應的交互關係。

z

劉弘雁(1997)以整體流域整體資源利用的觀點擬定水資源政

策，利用系統動力學模擬出自然地區、土地使用、都市地區與水

資源經營管理等系統之間的相互關係。

z

陳婉瑜(1998)利用系統動力學模擬雙溪水庫計畫供水區之目標

年及需水量。

z

詹麗梅、廖朝軒(2001)利用系統動力學理論建立區域供水系統之

模擬模式，其中包含需水量預測與用水調配模擬模式，並建立永

續性評價指標體系與評價方法，以探討不同供水策略對供水系統

永續性之影響。

z

陳明業、童慶斌(2002)建立淡水河水資源系統動力模式，研究範

圍包括台北、板新、石門及基隆供水區域，針對 2002-2020 年之

供需水情況，進行各項規劃方案之永續性評估。

雖然上述研究能證明系統動力學能容易結合各領域的資料與訊息

以分析缺水問題，因此，本研究除針對現有水源調配系統進行分析外

尚進行現有系統容量擴張，除了缺水量考量外，本研究又包含固定成

本與操作成本的考量。

另外，本研究提出大甲溪流域多元化水源整體調配整合示意圖的

構思作為建置模型的基本藍圖，與傳統的流程圖不同之處如下：圖

1.2-1 為水源調配系統結構圖其只表達各系統元件如水庫、 需求點

間之靜態相對關係圖，並無調配的流程資訊。圖 1.2-2 為水源調配流

程圖與圖 1.2-1 相反，其只表達調配流程資訊，卻無系統內部的結構

資訊。圖 1.2-3 為以系統動力學表達之水源調配示意圖，由圖 2.3 可

得知水源流動的情形與變數間相互影響關係與傳遞方式，並可觀察系

統內部的回饋行為隨著時間改變的情形，反之由流程圖則不太容易看

出變數間的關聯性。

圖 1.2-1 水源調配系統結構圖

需 求 節 點 6 0 0 0 0 2 4 0 0 0 0 0 1 2 3 4 1 2 3 S E A 5 6 2 . 0 2 . 0 1 . 0 1 . 0

圖 1.2-2 水源調配流程圖

圖 1.2-3 水源調配示意圖

水庫1 水庫2 inflow1 inflow2 需求量 總供水量 缺水量 supply1 supply2 + -+ SI

輸 入 相 關 資 料

A

計 算 t 時 刻 系 統 中 各 需 求 節 點

待 各 水 庫 調 配 之 標 的 需 水 量

B

以 『 線 性 規 劃 模 式 』 求 解 t 時

刻 之 水 量 調 配 情 形

是 否 已 完 成 模 擬 時 間

輸 出 相 關 結 果

是 否

t = t + 1

流程圖在程式撰寫邏輯上係以程序性思維來構思，無法清楚表達

變數間關聯性與資訊的流動。示意圖在程式撰寫邏輯係以物件式表

達，變數間關聯性清晰明瞭，可看出資訊的表達，例如水量流、資訊

流與成本流的流動情形，與其他面向議題整合時，可達到資訊的交

流，因為所使用的物件是一致的

1.3 研究目的

本研究，應用系統動力學建立水資源策略分析模型，並以台中地

區為研究對象，驗證此系統的合理性及展示其應用價值。此模式可協

助決策者分析各種供水策略，探討缺水量與成本之間相互影響，亦可

作為策略協商過程時之輔助。

第二章 研究方法

2.1 系統動力學

一、系統動力學之發展

系統動力學概念來自於 Forrester 教授於 1961 年出版之 Industrial

Dynamics，該篇文章代表系統動力學早期發展成果，其明確的說明工

業動力學的研究對象、特點及方法，指出工業動力學是「討論工業組

織隨時間變化行為」，其任務在研究工業活動中之訊息反饋行為，以

顯示組織結構、策略上的擴大作用以及決策上與行為上的延遲是怎樣

相互作用而影響企業成就。經由 Forrester 教授的持續努力，應用系統

動力學進行各領域之研究也亦趨廣泛。同時，水土資源領域方面亦有

學者開始應用系統動力模式以進行相關之研究。

二、系統動力學之原理

系統動力學發展乃以宏觀的角度對系統整體結構及其所涵蓋的

各變數間之關係加以詳細描述，並透過電腦的高速度資料處理能力，

計算出各個變數在一段時間過程中的細微變動量。由於所有變數在每

一極短時間點上的變動量都由電腦加以記錄，再將各變數在各時點上

的變量連接起來構成發展趨勢，即可詳細觀察系統行為的發展趨勢，

藉以瞭解系統隨時間演進過程所展現的動態行為特性。除此之外，還

可不斷改變一個或數個變數的參數直，藉由電腦模擬結果可反覆比較

在賦予各變數不同變量的情況下，對整體系統行為模式可能造成何種

影響，因此可依據各個關鍵變數在不同變量下對整體系統行為衝擊幅

度的大小，找出系統槓桿點之所在，從而擬定適當的策略(韓釗,2003)。

在系統動力學中，一般將系統內，但不同考量範圍有關的變數區

分為內生變數(Endogenous Variable)與外生變數(Exogenous Variable)

兩類，內生變數是隸屬於考量範圍內之反饋迴路上的變數，性質為會

影響其他變數也會受到其他變數的影響。在因果關係中不僅是『因』

同時也是『果』，而外生變數屬於考量範圍外的變數，外生變數作用

會影響到考量範圍內反饋迴路中的變數(即內生變數)當在探討系統

行為時為何總會呈現固定模式時，外生變數都是必須先優先測試的對

象。

系統動力學除了強調系統與時間之連動性外，系統動力學另一重

要之基礎為因果之關連性，該意義有三：

（1）藉由因果關係的確認來

說明系統之問題；

（2）藉由因果關係的確認將複雜之問題作簡潔而系

統化之表示；

（3）藉由變數間之因果關係來說明系統之範圍。其中，

因果關係之表示旨在說明兩個變數間之關係為正向或負向，而無數量

上之意義，意即數量之大小並不會影響到因果鍵之存在與否。進而若

將一系列之因果鍵串接成因果回饋關係環路，則可將因果關係發展為

正向之因果回饋關係環路或負向之因果回饋關係環路；正向之因果回

饋關係環路，係表示環路上任何變數的變動，會使系統在下一週期朝

同方向加強其變動幅度，造成自我之強化，而負向之因果回饋關係環

路，則表示任何變數的變動，會使系統在下一週期朝反方向變動幅

度，變數產生抑制變動之效果，造成自我之規律。

系統動力模式在構成回饋系統各部門之相互關係及系統之回饋

環路結構時，一定包含兩種基本之變數，而這兩種變數是構成決策回

饋環路之必要與充分條件，其中第一種變數具有儲存之觀念，第二種

具有流動之觀念，再加上輔助其關係變化之第三種變數，構成三類主

要之系統組成變數元件，其分別為：

（1）儲存（Level & Stock）

、

（2）

流動（Rate & Flow）、（3）助動（Auxiliary & Converter），另外，再

以箭頭連結表示各元件彼此間交互影響之關係，如圖 2.1 所示，其中

圖左為系統動力模式軟體 VENSIM 之示意圖，圖右則為 STELLA 之

示意圖。

圖 2.1 系統動力模式元件關係示意圖

積量（Stock）係表示某一系統變數在某一特定時刻的狀態，其

數值大小是累加了流入率（Inflow rate）與流出率（Outflow rate）的

淨差額所產生之結果，可說是系統過去活動結果之累積，如同水庫中

儲水量即屬於一儲存之概念；流量（Flow）則表示某種儲存變數變化

之快慢，代表著一種瞬間之行為，其數值多由儲存變數與助動變數之

交互關係來決定，如同水庫之放水量即屬於一流動之概念；輔助變數

（Auxiliary & Converter）則用來針對前兩種變數進行各變數間交互關

係之補充說明，類似一般計算方程式中之參數，如水庫中之放水規則

即屬於助動之概念。藉由這三類變數元件，配合前述之因果回饋概念

與系統圖建置大甲溪流域多元化水源整體調配整合示意圖，在建立各

變數間之方程式後即可構成一完整之系統動力模式，用以模擬各系統

之結構與決策。

三、系統動力學之優點

系統動力學基於組成元件之因果關係建立系統架構，因此可透

過樹狀搜尋找到某變數之所有影響因數，有助於分析問題成因，以作

為未來解決問題之參考。

由於系統動力學將系統之組成元件與因果關係以積量、流量、

輔助變數和箭線四個元件表達，因此不同領域議題在基於四個共同組

合元件下，可容易進行整合分析。策略模擬結果與策略評估可即時以

圖形化呈現。

Level

Rate

Auxiliary

Stock Flow Converter

2.2 建模步驟

模型建置模擬與分析流程如圖 2.2-1 所示。首先藉由「問題定

義」

、

「系統描述」

、

「因果回饋圖」以及「可能策略研擬」等建模步驟

來建置系統動力模型。在模型檢定無誤後，即可進行策略之情境模

擬，所有研擬策略的模擬結果透過「各問題代表性指標衝突分析」，

來初步篩選出可行策略。然而指標無法反映出策略施行時時間滯延的

問題(在系統動態變化觀察下，常常針對單一事件發生的時間滯延的

問題)，故於可行策略集合形成後，再進行策略之時間滯延效應分析，

分析的結果將提供決策者於協商過程時之重要參考。以下將針對建模

分析流程之各項目進行更詳細的說明。

圖 2.2-1 系統動力學建模與策略分析流程

建模步驟的主要目的為設計模型建置之參考藍圖，其主要工作項

目包含了「問題定義」

、

「系統描述」

、

「因果回饋圖」以及「可能策略

研擬」。

一、 問題定義

由於工業發展與生活水準的提升，台中地區的用水量在近年來顯

著的增加，因此，如何計畫適當的策略來避免缺水問題的發生是非常

重要的。由台中地區需求成長與現況供需圖(如圖 2.2.1-1 所示)分析得

知，現況台中供水情形為大安溪鯉魚潭水庫、大甲溪石岡壩和部分地

下水聯合供應每日供應 130 萬噸，但隨著中部科學園區的進駐與人口

成長，造成用水量的劇增，以現有之供水系統無法滿足其未來需求

量，如此將導致供需失衡而產生區域性缺水的問題。如何計畫適當的

策略來避免日後面臨缺水問題是非常重要的。另外規劃的策略會使缺

水問題獲得解決，但是策略的總花費也會影響策略的施行，故本研究

也將評量所有策略的固定成本與操作成本。

130 178.4 203 209.7 130 130 130 130 156.8 150.2 133.3 163.5 157.1 133.7 150.5 163.8 134.5 114.4 114 134 154 174 194 214 234 90年 95年 100年 105年 110年 年別(民國) 單 位 : 萬 噸 / 日 現況 低成長 中成長 高成長

圖 2.2.1-1 台中地區需求成長與現況供需圖

二、 系統描述

本研究考量之水源調配系統主要是供應大台中地區之需求，其

主要水源供應來源包括大甲溪德基水庫及大安溪鯉魚潭水庫，因此水

源調配所考量之系統必須包含大甲溪、大安溪流域才算完整。

大甲溪流域上重要的水源調節設施包含德基水庫與石岡壩與豐原

淨水廠，德基水庫除儲蓄存上游主支流流量外，另自大甲溪支流志樂

壩藉輸水隧道進行越域引水增加蓄水量，主要以發電為主，有效蓄水

量為 16919 萬立方公尺，石岡壩攔蓄德基水庫發電用水與德基水庫至

石岡壩間未控制流量，可說是大甲溪水源運用之樞紐，亦為大台中地

區公共用水之主要來源。

此外，位於大安溪支流景山溪上的鯉魚潭水庫為離槽水庫，本身

集水面積小，水源有限，有效蓄水量為 12278 萬立方公尺。為補充本

身水源不足，於民國 89 年 7 月起另自大安溪士林攔河堰越域引水，

士林攔河堰導水路設計流量為 302.4 萬 CMD，經輸水隧道洩放入景山

溪，供鯉魚潭水庫多目標使用，鯉魚潭水庫不僅供應台中地區部分公

共用水，另支援苗苗栗地區公共用水，台中地區用水由大甲溪豐原淨

水廠與大安溪之鯉魚潭淨水廠供應，其水源調配如圖 2.2.1-2 所示。

三、 因果循環圖

因果回饋圖是以圖的形式描述系統相關變數的影響與回饋性，舉

例來說『一分耕耘，一分收穫』根據上述將耕耘與收穫的影響如圖

2.2.1-3 所示，用箭線將耕耘與收穫連接起來，表示耕耘是原因而收

穫是結果，箭線又稱為因果鏈(The Causal Chain 或 The Causal

Link)，箭頭上方的加號表示耕耘對收穫有正向影響，亦即耕耘與收

穫兩者具有正向的因果關係，反之〝—〞代表負向影響。所謂回饋就

是『一個因素經過一連串的因果鏈作用，最後再反轉回來影響到它本

身的過程，是一個封閉的迴圈』回饋又可分為正回饋與負回饋兩種，

正回饋會使情況變的更糟，而負回饋則會使情況達到平衡。

根據上述，本研究將採用負回饋的構思，因為本研究目的是選擇

適當的策略達到未來目標年的用水需求量，因此本研究提出基礎模型

如圖 2.2.1-4 所示。從圖 2.2.1-4 中顯示，現況系統供應量為大甲溪

與大安溪現有的水庫與攔河堰，當現有的水庫與攔河堰無法滿足需求

時，這時其他策略將提供供水量，使缺水量變小，標誌在迴圈中的負

號〝—〞表示這樣的供水過程是負回饋行為。另外透過這樣的模擬機

制即可模擬缺水與成本隨時間的變化。

系統動力學強調的是時間動態，在策略模擬時，對於決策者而言

有啟動策略的決定權，決策者可決定策略啟動的時間與擴充的容量。

因此本研究根據基礎模型因果回饋圖如圖 2.2.1-4 所示，將策略具體

實施方案原則分為三種設計概念，其設計概念一是現有地表水系統與

人工湖、廢污水回收等項目在第一階段即擴充至最大容量，其因果循

環圖如圖 2.2.1-5 所示;設計概念二是現有地表水系統與人工湖、廢

污水回收等項目在第一階段擴充量小於最大計畫量，並於第二階段再

擴充至最大容量;設計概念三是則是第一階段維持現有容量其因果循

環圖如圖 2.2.1-6 基本水源調配因果回饋圖所示，於第二階段才進行

容量擴張其因果循環圖如圖 2.2.1-7 所示，各設計概念之說明如表

2.2 所示

耕耘 收穫 +

圖 2.2.1-3 耕耘與收穫的因果關係

缺水量 需求量 供水量(現有地表水 供水系統) 總供水量 SI + 模擬時間64年∼90年(共27年) 入流量 供水量(其他水源) -+ +

圖 2.2.1-4 基礎模型因果回饋圖

缺水量 需求量 供水量(現有地表水 供水系統) 供水量 (廢污水回收) 人工湖供水量 總供水量 容量 總成本 SI -+ + + + + + 模擬時間64年∼90年(共27年) 操作成本 固定成本 入流量

缺水量 需求量 供水量(現有地表水 供水系統) 總供水量 SI -+ 模擬時間64年∼90年(共27年) 入流量

圖 2.2.1-6 基楚水源調配因果回饋圖

缺水量 需求量 供水量(現有地表水 供水系統) 供水量 (廢污水回收) 人工湖供水量 總供水量 容量擴張 總成本 SI -+ + + + + + 操作成本 固定成本 入流量 模擬時間64年∼90年(共27年)

圖 2.2.1-7 設計概念三因果循環圖

表 2.2 三種設計概念因果循環圖說明

第一階段 第二階段 系統單元 建置容量 系統單元 建置容量 設計概念 1 現有地表水供水系統 廢污水回收 人工湖 豐原淨水廠 130 萬 CMD 鯉魚潭淨水廠 110 萬 CMD 廢污水回收 8.75 萬 CMD 人工湖 283.9 萬 CMD (皆擴充至最大計劃量) 同第一階段 同第一階段 設計概念 2 現有地表水供水系統 廢污水回收 人工湖 豐原淨水廠 100 萬 CMD 鯉魚潭淨水廠 90 萬 CMD 廢污水回收 5 萬 CMD 人工湖 150 萬 CMD (擴充至最大計劃量一半) 同第一階段 豐原淨水廠 130 萬 CMD 鯉魚潭淨水廠 110 萬 CMD 廢污水回收 8.75 萬 CMD 人工湖 283.9 萬 CMD (擴充至最大計劃量) 設計概念 3 現有地表水供水系統 豐原淨水廠 85 萬 CMD 鯉魚潭淨水廠 85 萬 CMD (維持現有容量) 現有地表水供水系統 廢污水回收 人工湖 豐原淨水廠 130 萬 CMD 鯉魚潭淨水廠 110 萬 CMD 廢污水回收 8.75 萬 CMD 人工湖 283.9 萬 CMD (擴充至最大計劃量)

四、 可能策略研擬

本研究除了針對現有淨水廠進行如量擴張外，並研擬了人工湖與

廢污水回收再利用兩個策略，人工湖在全世界營運多年但是在台灣還

算是一個新的概念，而本研究之人工湖主要是蓄存石岡壩剩餘流量，

總蓄水體積為 283.9 萬噸。台灣水資源規劃最近鼓勵廢污水回收再利

用，福田廢污水回收中心就是台中地區最重要的水回收中心，每日可

供應 8.75 萬噸的水源。另外根據現有資料顯示台中地區之現況地下

水抽用量已大於天然補注量，顯示地下水並不適合再進行開發使用，

因此本研究暫不將地下水納入新水源開發策略，待未來台中地區地下

水監測井網建置完成且有足夠的相關資料後，再建立更詳細之地下水

第三章 研究區域背景與地表水資源調配模式建立

根據第二章所述之模型建置步驟，本章節將分別就大台中地區供

水區域之流域概況及供水系統進行簡介與模型建置。大台中地區供水

來源涵蓋大甲溪及大安溪流域，其區域內的水系及水利設施相關位置

如圖 3.1-1 所示。

3.1 研究區域簡介：

一、

流域概況

1、大甲溪流域

大甲溪本流發源於中央山脈之雪山及南湖大山，全長 124.2 公里，

流域面積為 1,235.7 平方公里，年平均逕流量約 21 億立方公尺。上游

地形群山環峙、河谷峭聳，源頭係由伊卡瓦溪及南湖溪匯流而成，其

中以源出於劈亞南鞍部的伊卡瓦溪為本流，東側納入七家灣溪後向南

流。至於南湖溪則發源於南湖大山，並有合歡溪及畢祿溪的匯流。伊

卡瓦溪及南湖溪於太保久處匯流後始成為大甲溪幹流。

大甲溪上游左岸發源於南湖大山、中央尖山及合歡山良南湖溪、

耳無溪及合歡溪等支流;右岸則發源於大壩尖山、次高山、大雪山之七

家灣溪、四季朗溪、志樂溪及匹亞桑溪等支流。德基水庫至谷關間長

25 公里之河床，平均坡降 1/43，河床寬約 20 至 30 公尺，岸峻流急，

岩盤外露，為大甲溪水力最豐之一段，兩岸重山峻嶺，稜線部份標高

約為 2,500 至 3,000 公尺。自谷關以下至天輪電廠間兩岸較為開展，河

床寬達百公尺，再西行至馬鞍寮以後，西出山嶺，約束頓減，河寬達

500 公尺以上。在天輪至石岡間大甲溪東側之山勢較高，約在 500 至

2,000 公尺之間；西側則山勢較緩，平均高度在 500 至 600 公尺左右。

而大甲溪中游地形起伏大，河床陡急，匯流後的大甲溪幹流至德

基以下呈帶狀分布，大約在德基下游 3 公里處匯入志樂溪，沿途再納

入匹亞桑溪、小雪溪、馬崙溪、鞍馬溪、稍來溪、十文溪等數條溪，

流經谷關、白冷、馬鞍寮等至東勢流入平原。下游地形開展寬闊、坡

度平緩、坡降僅 1/90，過石岡後蜿蜒西流，而在清水鎮及大安鄉交界

處附近流入台灣海峽。

在大甲溪下游將大肚溪台地與后里台地截開分離，呈網狀流路，

迂迴於台中盆地北端，並堆積大量砂礫於河口，造成沖積扇，復與大

安溪沖積扇相疊，成一合流沖積扇。

大甲溪流域分屬 3 縣之 13 鄉鎮其行政區域宜蘭縣是上游發源地與

蘭陽溪流域鄰接，山地屬太平鄉；南投縣是上游合歡溪發源地屬仁愛

鄉；上游山區為的台中縣和平鄉。中下游為東勢鎮、新社鄉、石岡鄉、

豐原市、后里鄉、神岡鄉、外埔鄉、大甲鎮、清水鎮、大安鄉共 7 鄉

4 鎮。本流域交通發達，主要鐵路有縱貫鐵路山、海 2 線；主要公路

除國道 1 號、3 號及 4 號高速公路外，尚有省道台 1 線、台 3 線、新

竹豐原線（尖豐公路）及台 8 可通至其他各縣市，另外鄉、鎮公路更

是四通八達。

2、大安溪流域

大安溪發源於苗栗、新竹縣界之大壩尖山與雪山北斜面，如圖

3.1-2 所示。上源有二， 北源為馬達拉溪，南源為雪山溪，兩溪匯流

後稱大安溪，至象鼻溪流轉向南行，其間納入大雪溪、北坑溪及南坑

溪等支流，至士林附近納匯雪山坑溪，繼納烏石坑溪，經過雙琦後轉

向西行，至卓蘭納老莊溪，行至火炎山附近納景山溪，經火炎山山麓，

由大甲鎮西勢附近注入台灣海峽。流路全長 95.8 公里，流經苗栗、台

中兩縣，流域面積約 758 平方公里。本流域水源不穩，年平均逕流量

約 13.3 億立方公尺，取水灌溉農田約 10,770 公頃。大安溪流域灌溉事

流量差異極為懸殊，因此，本區域水資源蘊藏雖屬豐沛，但枯水期逕

流量很低，水源不敷分配應用。鯉魚潭水庫位於大安溪支流景山溪之

中上游， 水庫容量 1.26 億立方公尺，壩址以上景山溪之集水面積 53.45

平方公里，年平均逕流量約 0.8 億立方公尺。整個流域在地勢上東部

較為高峻，向西傾斜，自卓蘭起海拔 500 公尺以下之丘陵起伏其間，

蜿蜒連綿。除濱海地區，平原殊不多見。

大安溪流域分屬 2 縣其行政區域為苗栗縣的泰安鄉、卓蘭鄉、三

義鄉與苑裡鄉，台中縣為和平鄉、東勢鄉、后里鄉、外埔鄉、大甲鄉

與大安鄉。其交通方面主要有台 3 線及苗 55 號線道，南北貫穿集水區，

另外有 5 條產業道路及 12 條農路分佈其中。

3.2 地表水資源調配模型建立

3.2.1 地表水源調配之系統架構圖

德基水庫與石岡壩皆位於大甲溪流域，德基水庫另自大甲溪支流

志樂溪越域引水，經輸水隧道流入水庫。鯉魚潭水庫位於大安溪支流

景山溪，為一離槽水庫，為補充本身水源之不足，另自大安溪士林攔

河堰越域引水，經輸水隧道流入水庫。

圖 2.2.1-2 為台中地區水源調配系統圖，主要供給水源為大甲溪、

大安溪兩大水源，其中大甲溪系統包含德基水庫、石岡壩、豐原淨水

場，大安溪包含鯉魚潭水庫、士林堰、鯉魚潭淨水場。

大甲溪主要蓄水設施為德基水庫、石岡壩，農業用水依各圳路取

水位置予以合併考慮用水需求，區分為大甲溪上游灌區(白冷圳、大茅

埔圳、老圳、東勢本圳、八寶圳)、八寶堰灌區(葫蘆墩圳、八寶堰中

下游灌區) 、大甲溪下游灌區(埤頭山圳、內埔圳、虎眼一圳、虎眼二

圳、五福圳、高美圳)等三個農業需求予以計算，公共用水主要經由石

岡壩進入豐原淨水場再配送至大台中地區。

圖 3.1-1 大安溪、大甲溪流域圖

鯉魚潭水庫 士林攔河堰 德基水庫 石岡壩 八寶堰 鯉魚潭淨水廠 豐原淨水廠 青山分廠 _德基分廠 谷關分廠 天輪分廠 天輪五號機 馬鞍機組

大

大

安

溪

溪

甲

圖例 淨水廠 發電廠 水庫 堰、壩 輸水管線 縣市邊界 流域邊界

大安溪主要蓄水設施為士林攔河堰、鯉魚潭水庫、景山溪攔河堰

等。農業用水則依特性區分為士林堰灌區(卓蘭圳、埔尾橫圳、矮山圳、

口潭圳、石壁坑、新店圳、頂店圳、后里圳、七公圳、城圳) 、

鯉魚

潭灌區(鯉魚潭圳) 、三灌圳(苑裡圳、日南圳、九張犁圳)，公共用水

則是由鯉魚潭水庫直接輸送至鯉魚潭淨水場再配送至大台中地區。

3.2.2 現況地表水源調配之運用原則

大甲溪流域相關水資源運用原則包含德基水庫、石岡壩、豐原淨

水場等相關運用規則敘述如下(資料來源：[20])

(1)德基水庫運用要點規定

當水庫水位高於運用規線(如圖 3.2.2-1)時，以發電為主，當水庫

水位等於或低於運用規線時，除電力系統處於緊急狀況外，應配合下

游各標的用水需求放水。因此公共用水需求之保留量，當德基水庫蓄

水在運用規線以下時，採用該運用要點訂定時(民國 92 年)對下游公共

用水之放水量以目前豐原淨水場處理能力 85 萬 CMD 為限。故公共用

水取水之順序為優先利用大甲溪之未控制流量及剩餘流量，若不足的

部分，由德基水庫放水補足，但其放水量以不超過 85 萬 CMD 為限。

1330 1340 1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410 1420 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 旬次 水 位 標 高 ︵ 公 尺 ︶

圖 3.2.2-1 德基水庫運用規線圖

(2)石岡壩運用原則

大台中地區之公共用水係透過南幹渠向石岡壩取水，石岡壩水量

之來源如下:

1.上游德基水庫至石岡壩間之未控制流量。

2.德基水庫配合供水計畫，為滿足需求所釋放之水量。

3.德基水庫依照台電公司發電計畫而發電之尾水量。

(3)豐原淨水場運用原則

豐原淨水場 921 震災前目前設計處理能力為 130 萬 CMD，九二一

震災後為穩定供水目前處理能力為 85 萬 CMD，因此本研究之模擬皆

以處理能力 85 萬 CMD 為其模擬條件。

大安溪流域相關水資源運用原則包含士林堰、鯉魚潭水庫、鯉魚

潭淨水場等相關運用規則敘述如下: (資料來源: [20])

(1) 士林攔河堰之操作原則

士林堰應依下列規定辦理：

1.天然進流量扣除下游保留流量後小於302.4CMD時，依台電公

司調度處之調度作每日調節運用，配合發電引水。

2. 天 然 進 流 量 小 於 6,912 萬 CMD 並 扣 除 下 游 保 留 流 量 後 大 於

302.4萬CMD時，得視需要調節士林壩水位，以設計引水量302.4萬

CMD引水。

3.天然進流量大於6,912萬CMD時，應停止引水。

4.鯉魚潭水庫進行檢查、維修時，應配合減少引水或停止引水；

鯉魚潭水庫進行防洪運轉或緊急操作時，應停止引水。

5.壩、引水隧道及相關設施，因維修、檢查、緊急事故或天災

等，本壩得停止蓄水或引水。

(2)鯉魚潭水庫營運操作原則

鯉魚潭水庫主要透過專管將水送至鯉魚潭淨水場以供應大台

中地區公共用水，以供給公共用水為主，不提供農業用水，其下游

農業用水僅能引取天然流量。

鯉魚潭水庫水源來自景山溪及大安溪越域引水，但由於農業各

圳路對於天然流量有優先使用之權力，因此鯉魚潭水庫僅可蓄存天

然流量滿足農業需求後之剩餘流量。由於該系統之農業需求量在天

然(水庫位於圳路取水口上游)或人為(未增加發電效益，將三灌圳之

權益量以越域引水方式送進鯉魚潭水庫)條件影響下皆需經過鯉魚

潭水庫，因此鯉魚潭水庫除每日供應大台中公共用水外，亦須將農

業需求之權益水量放出，其放水原則如下：

1.每日供應景山溪各灌溉圳路需水量，惟依各圳計畫用水量供

應，但以該日景山溪之天然流量與各圳水權量兩者中較小者為限。

2.水庫每日供給苑裡圳、日南圳、九張犁圳需水量，惟依各圳

計畫用水量供應，但已由士林調整池引入該三圳之權益引水量與水

權量兩者之小者為限。

3.3 大甲溪與大安溪水源調配之系統模型建立

3.3.1 模型基本單元設計功能與測試

首先設計一個基本的水工結構物以攔河堰、匯流點為例其模型設

計如圖 3.3.1-1 所示，輸入基本之基本資料為 Inflow1:10、

Inflow2:15、Inflow3:15，Inflow1、Inflow2、Inflow3 為流入攔河堰

之入流量，Outflow4 為攔河堰之放流量，本設計之攔河堰為無蓄水

功能，方程式為 Outflow4= Inflow1+Inflow2+Inflow3，其模擬結果

如圖 3.3.1-2 所示。

圖 3.3.1-1 模型設計圖

圖 3.3.1-2 模擬結果

由圖 3.3.1-2 輸出結果可看出 Outflow4= Inflow1+Inflow2+Inflow3

＝10+15+15=40，此設計案例已完成基本測試與驗證。

根據第二章所述之問題定義、系統描述及因果回饋圖等基本概念

與分析上述基本模型測試的工作完成，接著即可進行實際模型的建置，

本研究所建置的大甲溪與大安溪模型如圖 3.3.1-14 所示。配合圖 3.2-1

台中地區水源調配系統圖之相關入流量代碼如表 3.3.1-1 所示。

表 3.3.1-1 台中地區水源調配系統圖之相關入流量代碼說明

代碼 說明 代碼 說明 Inflow1 大甲溪入流量 Supply5 石岡壩灌區供水量 Inflow2 志樂壩引水量 Supply7 大甲溪下游灌區供水量 Inflow3 未控制流量(小雪溪及十文溪) Supply8 石岡壩供應台中地區用水供水量 Inflow4 大安溪入流量 Supply12 士林堰灌區供水量 Inflow5 景山溪入流量 Supply14 三灌圳灌區供水量 Inflow6 雪山坑溪入流量 Supply22 鯉魚譚水庫供應台中地區用水供水量 Supply3 大甲溪上游灌區供水量 Supply24 鯉魚潭灌區供水量

德基水庫 匯流點1 匯流點2 匯流點3 supply1 supply2 supply4 德基水庫壩頂 尖峰發電量 overflow 士林堰 鯉魚潭水庫 後池堰 景山堰 匯流點5 匯流點6 匯流點7 inflow1 supply5 supply3 石岡壩 supply6 supply7 inflow3 inflow4 inflow5 supply10 supply12 supply13 supply14 supply15 inflow6 supply16 supply17 supply18 supply19 supply20 overflow1 鯉魚潭水庫有效蓄水量 supply11 <德基需供給之需求量> <發電規線對應的蓄水量> <大甲溪上游灌區> <生態基流量> <生態基流量> <石岡壩灌區> supply8 鯉魚潭淨水場 supply22 supply21 supply23 <士林堰灌區> <生態基流量1> <士林堰灌區> <生態基流量1> <三灌圳缺水量> <三灌圳> <生態基流量2> <鯉魚潭灌區> <鯉魚潭需供給台中之需求量> <苗栗用水> <三灌圳> <生態基流量2> supply24 <生態基流量2> <鯉魚潭灌區> <苗栗用水> 匯流點8 supply9 人工湖溢流量 supply25 <大甲溪下游 灌區> <生態基流量> <人工湖的溢流量> overflow2 人工湖引水量 <豐原淨水廠各時刻處理量> <鯉魚潭淨水廠各時刻處理量> <台中打折後之 需求量> <石岡壩供 應後之台中缺水量> 志樂生態基流量 inflow2

圖3.3.1-3大甲溪與大安溪水源調配之Vensim模型

3.3.2 模型模擬規則與相關資料使用說明：

經參考『大安溪與大甲溪水資源聯合運用初步規劃報告』[20]內容

其模擬規則與相關資料說明整理如下 :

z 大甲溪：

1. 德基水庫採用現行發電規線並考量尖峰發電量

2. 石岡壩庫容相對於德基水庫庫容來的小很多，故將石岡壩設定

為無蓄水能力之攔河堰

3. 下游生態基流量為 6.44cms

4. 豐原淨水場處理能力為 85 萬 CMD

z 大安溪：

1. 鯉魚潭水庫不考慮規線操作

2. 景山堰、後池堰、士林堰視為無蓄水能力之攔河堰

3. 鯉魚潭淨水場處理能力為 85 萬 CMD

4. 鯉魚潭淨水場供應苗栗地區 13 萬 CMD

z 聯合營運：

大甲溪水源先供應大台中地區用水，不足量再由鯉魚潭水庫供應

供應，大台中地區用水滿足後，才供應苗栗地區用水。

z 輸入資料：

農業用水：對於未來之農業用水量之考量，本研究將依據政府政

策，即未來之農業用水量將以維持現況之用水量為原

則，因此本研究將以民國 92 年之農業下游保留水量

(其定義為農業用水登記水權量與農業計畫用水量較

少者)視為未來之農業用水。

公共用水：根據民國 94 年之〝多元化水源開發綱領計畫書〞現

況公共需求量為 130 萬 CMD；目標年 110 年中成長

為 168.3 萬 CMD；目標年 110 年高成長為 209.7 萬

CMD。

3.4 結果分析

本研究將以公共用水年缺水指數 SI，作為模擬結果分析的標準。

其定義為[Hydrologic Engineering Center, 1966, 1975]：(來源:美國陸軍

工程師團)

∑

_











= = N t

D

S

t t N SI 1 2 100

--- （3.4-1）

其中 N =總模擬時刻

S

t

=各時刻缺水量

D

t

=各時刻需求量

(3.4-1)式中各時期之長短待使用者定義，可分為日、旬或年，本

研究將沿用國內一般之定義，各時期以年為計算單位。惟本研究之系

統操作模擬時將採用旬操作。

依據圖 3.3.3-14 大甲溪與大安溪水源調配之系統模型配合模擬規

則其模擬結果與缺水分佈圖如表 3.4-1 與圖 3.4.-2~3 所示。由圖表可發

現 現 況 與 目 標 年 110 年 中 成 長 需 求 時 之 缺 水 情 況 尚 在 容 忍 範 圍

(SI<1)，但若面臨目標年 110 年高成長需求，年缺水指數已經高達

5.981，顯示以目前的系統並無法完全滿足高成長需求量，且隨著需求

的增加，亦可發現缺水頻率和缺水量亦隨之增加。

表 3.4-1 以目前系統供應或各目標年水源調配成果比較表

(缺水指數)

民國

現況(94 年) 110 年(中成長) 110 年(高成長)

需求量(萬 CMD)

130.00

163.80 209.70

年 SI 0.30

0.98

5.98

圖 3.4-1 目前系統供應現況需求之供給與需求比較圖

模擬結果

1,500 750 0 1 73 145 217 289 361 433 504 576 648 720 792 864 936 Time (旬) 需求量 供給量

單

位

：

萬

噸

/

旬

需水量 1300 萬噸/旬

圖 3.4-2 目前系統供應 110 年中成長之供給與需求比較圖

圖3.4-3目前系統供應110年高成長之供給與需求比較圖

模擬結果

2,000 1,000 0 1 73 145 217 289 361 433 504 576 648 720 792 864 936 Time (旬) 需求量 供給量

模擬結果

2,200 1,100 0 1 73 145 217 289 361 433 504 576 648 720 792 864 936 Time (旬) 需求量 供給量

單

位

：

萬

噸

/

旬

單

位

：

萬

噸

/

旬

需水量 1638 萬噸/旬 需水量 2097 萬噸/旬

第四章 多元化水源整體調配模式

本研究所研擬的多元化水源開發模型有兩種，分別為廢污水回收

再利用與人工湖其相關資料索取與諮詢協助單位分別台中市建設局

與經濟部水利署水利規劃試驗所。以下將分別詳細介紹廢污水回收再

利用與人工湖的相關模型建置。

4.1 廢污水回收再利用

4.1.1 模型概念與背景說明

現行「水污染防治法」第二條中對於廢水、污水及廢污水處理

設施之定義為：

˙廢水:指事業於製造操作自然資源開發過程中，或作業環境所產生

含有污染物之水。

˙污水 :指事業以外所產生含有汙染物之水。

˙廢(污)水處理設施:指廢污水為符合「水污染防治法」管制標準而以

生物、化學、物理方法處理之設施。

依據內政部營建署統計推估截至 93 年 6 月台灣地區公共汙水下

水道普及率為 1.5%，另專用污水下水道普及率 7.1%，建築物污水處

理設施設置率 4.8%，整體總污水處理率 13.3%，全國現有之都市污水

處理場共 18 座，如表 4.2.1-1。因都市污水廠之放流水水質較佳，再

生時大都不需使用薄膜系統(亦無濃縮水問題) ，因此，可回收使用率

依「台灣地區廢污水再利用潛勢整體評估」[30]訂為 100%，由表 4.2.1-1

可知福田水資源回收中心的再生潛能與中區其他 4 廠的規模有極懸

殊的差距且其位置在大台中地區，故本研究之廢污水回收再利用策略

即以福田水資源回收中心作為模型建置的對象。

表 4.1.1-1 全台都市污水廠處理潛能量

區別 處理廠名稱 現有最大再生潛勢(CMD) 現有可再生潛勢(CMD) 處理方式 基隆市六堵 22,000 22,000 二級處理 台北市內湖廠 150,000 38,000 二級處理 台北縣八里廠 1,320,000 638,000 一級處理 台北縣直潭廠 3,200 1,250 二級處理 台北縣坪林廠 4,000 700 二級處理 台北林口南區廠 17,500 7,500 二級處理 台北縣烏來 1,300 1,000 二級處理 北區(7 廠) 合計 1,518,000 708,450 ———— 南投縣中正廠 3,500 1,136 二級處理 南投縣內轆廠 1,200 667 二級處理 台中市福田廠 87,500 50,000 二級處理 台中市黎明廠 2,400 1,500 二級處理 南投縣溪頭廠 1,000 1,000 二級處理 中區(5 廠) 合計 95,600 54,303 ———— 台南市安平廠 132,000 85,000 二級處理 高雄市中區廠 1,103,000 500,000 一級處理 金門縣太湖廠 3,000 1,500 二級處理 金門縣榮湖廠 3,000 1,800 二級處理 金門縣金城廠 4,000 1,000 二級處理 金門縣東林廠 500 500 二級處理 南區(6 廠) 合計 1,245,500 589,800 ———— 總計(18 廠) 2,859,100 1,352,553 ———— 資料來源:[30]

福田水資源回收中心(原名稱為台中第一污水處理廠)，位於台中

市南區綠川與旱溪匯合處北岸，面積約 13.6 公頃，其收集污水之範

圍包括林森路、梅川、英才路、力行路、進德路及建國路等，所圍成

之現有繁華市區受益面積共 463 公頃，服務人口數約 23 萬人，主要

收集範圍為家庭生活污水，圖 4.2.1 為其回收水輸送路線示意圖。目

前實際污水處理量設計為 8.75 萬 CMD，截留柳川的河水，平均處理

量 5 萬 CMD，再放流至綠川溪，由「台灣地區廢污水再利用潛勢整

體評估」[30]報告中指出，福田污水廠回收水將來可提供台中市的綠

地澆灌所需回收水使用量約 0.4 萬 CMD，若有剩餘還可提供筏子溪

知高圳灌溉使用，以交換水權。在成本估算方面，其供水成本管線部

份約 24,000 萬元，加壓站部份約為 4,000 萬元，如土建及管線成本分

30 年攤提，設定利息為 6%，加壓站部分之土建費用佔建設費用之 40%

約 1,600 萬元，加壓站部份之機械、電氣設備成本佔建設費用之 60%，

約 2,400 萬元分 10 年攤提，代入利率公式可計算出土建及管線每年

攤提成本為 1,860 萬元，機械電器設備每年攤提 326 萬元，總計固定

成本每年約 2,302 萬元，如換算為每噸供水之固定成本，約為 0.73 元

/噸。另外在每年運轉維護費用部分，如以總工程費用之 4%計算，每

年約需要 1,120 萬元，如換算為每噸供水之操作維護成本，約為 0.36

元/噸。總計每噸水之成本約為 1.09 元/噸，表 4.2.1-2 為以上成本估算

整理。(資料來源: [30])

表 4.1.1-2 福田水資源回收中心污水回收再利用成本估算表

成本費用項目 費用(億元) 每年攤提費用(萬元) 輸配水管線費用(年限 30 年) 2.40 1,744.00 加壓站土建費用(年限 30 年) 0.16 116.00 加壓站機械電氣費用(年限 10 年) 0.24 326.00 每年操作維護成本＊ — 1,120.00 廢水回收再利用總工程費 2.80 3306 註＊：操作維護成本不含抽水站操作電費約 3 元/KWH。 資料來源: [30]

圖 4.1.1-1 福田水資源回收中心示意圖

資料來源: 台中市政府電子地圖

4.1.2 模式設計

假設家庭污水會經由污水道至福田水資源回收中心而不會排至

河川污染水質，待處理過後的水除可拿來提供大台中室外生活用水

(室外澆灌的需水量)，其剩餘水量還可供知高圳灌溉使用(假定已修法

可提供農業用水與室外生活用水)，依上述原則模型設計如圖 4.1.2-1，

模型中各項變數輸入值與方程式如表 4.1.2 所示:

福田水資源回 收中心 家庭汙水量 可回收的廢 污水量 每人每旬用水量 廢水產生率 服務人口數 農用水 回收使用率 單位水 操作及維護成本 單位水 固定成本 操作及維 護成本 總成本 公共用水需求量 未處理而排放 至河川的污水量 原始規模 總規模 新增的污水 處理廠固定成本 新增的汙水廠 規模

圖 4.1.2-1 廢污水回收模型

表 4.1.2 廢污水回收模型內建方程式與變數預設值

服務人口數(人)

230000

每人每旬用水量(萬噸)

0.00028

廢水產生率

0.8

家庭污水量(萬噸/旬)

服務人口數*每人每旬用水量*廢

水產生率

福田水資源回收中心(萬噸)

家庭汙水量-未處理而排放至河

川的污水量-可回收的廢污水量,

初始值＝0

未處理而排放至河川的廢水量

(萬噸/旬)

IF THEN ELSE(家庭汙水量>總

規模, 家庭汙水量- 總規模, 0 )

可回收的廢污水量(萬噸/旬) (家庭汙水量-未處理而排放至河

川的污水量)*回收使用率

回收使用率

1

公共用水需求量(萬噸/旬) IF

THEN

ELSE(

可回收的廢污

水量>4 , 4 , 可回收的廢污水量 )

農業用水(萬噸/旬)

IF THEN ELSE(可回收的廢污水

量>4, 可回收的廢污水量-公共用

水需求量 ,0 )

原始規模(萬噸/旬)

87.5

新增污水廠規模(萬噸/旬)

0

總規模(萬噸/旬)

原始規模＋新增污水廠規模

單位水的固定成本(元/萬噸)

7300

單位水的操作及維護成本(元/萬

噸)

3600

新增的固定成本(萬元)

新增污水廠規模*單位水的固定

成本

操作及維護成本(萬元)

單位水操作及維護成本*可回收

的廢污水量

總成本(萬元)

新增的固定成本+操作及維護成

本

4.1.3 模型測試

案例一：

將新增的污水廠規模設定為 0 萬噸/旬(0 萬噸/日)，服務人口數

23 萬人，根據質量守恆原理，透過 Excel 計算結果如表 4.2.3-1 所示，

而所建置完成之廢污水回收模型配合表 4.1.2 廢污水回收流圖內建方

程式與變數預設值，其模擬結果如圖 4.1.3-1 所示，。

表 4.1.3-1 廢污水回收案例一以 EXCEL 計算之結果

時間 1 2 3 家庭污水量(萬噸/旬) 51.50 51.50 51.50 福田水資源回收中心(萬噸) 0.00 0.00 0.00 總規模(萬噸/旬) 87.50 87.50 87.50 未處理而排放至河川的汙水量 (萬噸/旬) 0.00 0.00 0.00 可回收的廢污水量(萬噸/旬) 51.50 51.50 51.50 公共用水需求量(萬噸/旬) 4.00 4.00 4.00 農業用水(萬噸/旬) 47.50 47.50 47.50 新增的固定成本(萬元) 0.00 0.00 0.00 操作及維護成本(萬元) 0.00 18.55 37.09 總成本(萬元) 0.00 18.55 37.09

圖 4.1.3-1 廢污水回收案例一之 VENSIM 模擬結果

本案例一以圖 4.1.3-1 所示之廢污水回收水模型模擬結果與驗證案例

表 4.1.3-1 以 EXCEL 所計算結果相符合。

案例二:

將新增的污水廠規模為 74 萬噸/旬(7,4000CMD)，而服務人口數為

隨時間改變的變量:60 萬、70 萬、80 萬，根據質量守恆原理，透過

Excel 計算出來的各項變數值如表 4.2.3-2 所示:

表 4.1.3-2 廢污水回收案例二以 EXCEL 計算之結果

時間 1 2 3 家庭污水量(萬噸/旬) 156.80 179.20 201.60 福田水資源回收中心(萬噸) 0.00 0.00 0.00 總規模(萬噸/旬) 161.50 161.50 161.50 未處理而排放至河川的汙水 量(萬噸/旬) 0.00 17.70 40.10 可回收的廢污水量(萬噸/旬) 156.80 161.50 161.50 公共用水需求量(萬噸/旬) 4.00 4.00 4.00 農業用水(萬噸/旬) 152.80 157.50 157.50 新增的固定成本(萬元) 54.02 54.02 54.02 操作及維護成本(萬元) 0.00 56.45 114.59 總成本(萬元) 54.02 110.47 168.61