模型網格元素的規劃

當幾何模型建構完畢時，不論是幾度空間的模型，元素的大小與數目 多以設定模形的邊界為主。在進行模擬分析時，網格設定所需要的參數將 決定網格的大小與形狀，也將影響分析時的正確性與經濟性，所以此ㄧ步 驟非常重要。網格太密雖然會得到較佳的結果，但並非網格細就是最佳的 結果，反而會因為網格太密，造成佔用大量的分析時間與硬體空間。有時 候太細的網格與較粗的網格比較起來，較細的網格分析的精確度只會增加 幾個百分點，但是所佔用的電腦資源比起較粗的網格，可達數倍甚至數十 倍之多；同時較密的網格在複雜的結構中，常常會造成不同網格尺寸劃分 時連接的困難。

如圖 3.2 為模擬雷射動態熱加工之示意圖，圖中為加工路徑。在此所關 心的是在加工路徑周圍的應力應變值，如果對於試片周圍也畫分相同之網 格大小，則不僅會花費太長的分析時間，也會耗損太多的電腦資源。

圖 3.2 動態熱加工之示意圖 圖 3.3 模型網格規劃圖

因此在模擬動態熱源前首先將針對網格的規劃做近ㄧ步討論。網格規 劃如圖 3.3 所示，在長方形區域 A1 中切割出一長方型區域 A2，而(A1-A2) 為利用粗網格尺寸為 5mm 切割；A2 利用細網格尺寸為 0.5mm 切割，a 為P3P4

的斜率假設為ㄧ定值”1.25”，b 為ㄧ變數表示 P3 與 P4 距離長投影在 X 軸的 分量。為了預先檢驗並尋找適當的網格模型，增加分析過程的效率與精確 度，在此先以單點熱源為負載，當隨著變數 b 的變化時，分析量測路徑 P1 至 P2 各點應力值的數據曲線，做為評估觀測的依據與參考，分析的模型可 分類為 Case1 至 Case5 等五項。

Case 1：b=0mm；

Case 2：b=5mm；

Case 3：b=7.5mm；

Case 4：b=10mm；

Case 5：b=12.5mm；

應力與位置關係圖

-4000000 -3000000 -2000000 -1000000 0

(P1)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 (P2)100

位置

應力值

Case1 Case2 Case3 Case4 Case5

圖 3.4 P1 至 P2 路徑與不同網格規劃之應力曲線圖

不同網格的規劃對於路徑 P1 至 P2 的應力變化曲線，隨著變數 b 的變 化會造成不同模型網格的劃分，也將影響分析過程中的精確性與經濟性。

參考圖 3.3 的網格規劃方式，Case1 所劃分的元素最均勻，格點個數最多，

而 Case5 所劃分的元素格點個數最少。由圖 3.4 的應力值比較結果分析曲線 可知，對於量測路徑 P1 至 P2 而言，其應力值的誤差比較而言，最大誤差 比率約 1/1000，但對於分析所需耗費的時間以及所需硬體儲存空間卻大了 約兩倍，為了增加分析的效率以及降低分析時間因此選擇 Case5 做為本研 究後續熱加工的網格模型，圖 3.5 為 Case5 的網格模型。

圖 3.5 規劃後的 Case5 對稱網格