模 式 建 立 後 ， 其 適 用 性 必 須 經 過 適 當 的 參 數 檢 定(calibration) 與 驗 証 (verification)後方可確定；任何一種模式都有其特定之參數，須要對應用之水 體加以檢定。檢定後之模式用於預測，並以 預測值與另一組實驗值相比較，倘 若結果相符，誤差不大，即完成模式之驗証工作。本研究之參數檢定與驗証，
將針對水理模式之糙率高度(z , roughness height)，因為糙率高度是影響潮波傳o 遞、潮時、潮流及潮位之主要參數。
4-1 模式之初步檢定
本模式演算之邊界條件為上游邊界位於五堵水文站(基隆河)、城林橋 (大漢溪) 及秀朗橋(新店溪)，上游邊界給定流量，下游邊界因位於外海，故有東、西與北 邊界，外海邊界給定潮位(見圖4-1)，網格數共為2642個，每一網格均需要給予x,
y之二度分帶座標與z水深，數值模式於垂直方向係採用 座標系統，本研究於垂 直方向分成十層。
潮汐現象主要是受到地球、月球與太陽等天體之吸引力及相對運動作用而產 生水面波動，其振幅與相位角因地點及地形之影響而異。外海潮位受潮汐影響，
其水位除颱風暴潮之影響除外，呈現規則的簡諧運動，於常潮狀況下其水位受潮 波傳遞之影響，往淡水河口及上游傳播，亦作規則性之漲落變動。故潮汐為外海 與淡水河系感潮段水流動之主要動力，於本模式中以糙率高度(z )來表示底床之o 粗糙程度，亦為水動力模式之檢定參數。
潮波由外海向內陸傳遞時，因為摩擦阻力作用而使潮波能量損失，當外海之 數值高程及潮差已知，則糙率高程與地形的變化可決定沿外海與河道縱長方向之 潮差變化，因此本文使用外海與沿河道縱長方向之潮差分佈情形來檢定糙率高
度。主太陰半日潮( M2潮)為影響潮汐一天兩次漲落之主要因子，故先以 M2潮進 行參數之檢定。本研究根據經濟部水利署第十河川局於大漢溪-淡水河，新店溪 和基隆河實測之潮位資料，計算民國89年間河口(淡水河)、土地公鼻(淡水河)、
台北橋(淡水河)、入口堰(大漢溪)、新海橋(大漢溪)、中正橋(新店溪)與大直橋(基 隆河)之平均潮差，因89年之潮位實測資料偶有缺少數日，偶有發現土地公鼻與 台北橋因測站淤砂於低潮位時有持續3至4小時不合理數據，大直橋潮位資料甚至 有缺少達一個月以上，故由調和分析之結果再衍生填補潮位後，再計算其平均潮 差，其結果見表4-1所示。
在模式檢定過程中，模式演算以外海之平均潮差為M2潮之振幅，作為下游 之邊界條件；上游邊界之河川流量則採用民國89年之平均流量，大漢溪為59.2
s
m /3 ，新店溪為87.1 m /3 s，基隆河(五堵站)為32.8 m /3 s。在平均潮差檢定中，
鹽分濃度之影響可以予以忽略(即密度為一定值)，模式執行25個潮週期後，即可 達到穩定狀態(equilibrium state)。模式檢定時，以試誤法重複調整糙率高度與適 當調整地形變化，以達模式演算結果之平均潮差與實測值相符為止。模式模擬結 果，如圖4-2至圖4-4所示，並整理如表4-2。圖中分別為大漢溪-淡水河、新店溪 及基隆河實測數據平均潮差及模式模擬之潮差比較，兩者之比較結果相當吻合。
根據Green’s Law (Ippen, 1966)的敘述潮差與河寬的平方根成反比，並與水深的四 分之一次方成反比，圖中可見由於淡水河系的三大支流大漢溪、新店溪及基隆河 愈往上游河寬變窄、水深變淺與底床坡降較陡，故潮差變化較大，以至接近上游
邊界因底床漸高於低潮位，潮差已趨近於零。根據各潮位測站實測數據平均潮差 與模擬潮差計算得平均絕對誤差(mean absolute difference)為3.1公分，均方根
(root-mean-square difference)為3.88公分。
4-2 綜合潮之細部檢定
利用外海(東、西與北邊界)五個分潮之振幅及相位角為外海邊界條件，五個 分 潮 分別 為M2(12.42小 時)、 S2 (12小時)、 N2(12.9小時)、 K1(23.93小時)及
O1(25.82小時)，外海東、西邊界所使用之五個分潮振幅與相位角見表4-3所示，
表 中 有 西 邊 界 核 一 廠( 網 格 編 號(92,277)) 、 (94,302) 、 西 邊 界 竹 圍(17,294) 、
(17,302)；上游邊界大漢溪，新店溪及基隆河五堵站之河川流量採用民國89年之 平均流量，模式計算一個月之水理狀況，將模擬結果輸出後再進行調和分析，其 結果列於表4-4至表4-9所示，並將其繪製成圖4-5至圖4-15，圖及表所示為實測數 據與模擬結果五個分潮之分潮振幅及相位角之比較，包括有近海之淡水漁港、石 門麟山鼻、富崗漁港、淡水河外海觀測樁、淡水河口、大漢溪-淡水河之土地公 鼻、台北橋、入口堰及新海橋，新店溪之中正橋，基隆河之大直橋，顯示實測與 模擬結果綜合潮之分潮振幅及相位角誤差尚稱吻合。
4-3 模式之驗證
三維水動力模式經過檢定後，再以實測資料進行模式之驗證。本研究於外海 邊界仍採用五個分潮之合成潮，外海邊界所使用之五個分潮振幅與相位角見表
4-2所示；於上游邊界則採用每日之實測流量，包括大漢溪、新店溪及基隆河，
其民國89年之日流量資料見圖4-16所示，模式模擬時間自民國89年1月1日起，經 過長時間的演算，與實測資料進行比對。模式模擬之各潮位與外海潮 位站及淡水 河系之潮位歷線之比較詳如圖4-17至圖4-25所示，圖中顯示為第50天至60天與第
120天至130天之潮位歷線，係因該該時大漢溪、新店溪與基隆河上游有較大的淡 水流量產生，圖中可見新海橋、中正橋與大直橋受到淡水流量下注之影響水位有 明顯的抬升現象，但於台北橋、土地公鼻、淡水河河口與近海受到淡水流量下注 之影響則逐漸減低。於圖中顯示模式模擬之水位與實測水位大致吻合。
三維水動力模式模擬結果可得不同網格位置(cell)的時序北向分量速度與東 向分量速度，此分量速度無法與水利署第十河川局全潮量測之速度進行比較， 故 需 要 將 模 式 模 擬 的 分 量 速 度 經 過 程 式 轉 換 計 算 ， 以 求 得 該 位 置 的 主 軸 方 向
(principal axis)，再計算沿河道方向之速度與沿橫向斷面(cross section)的速度，由 計算所得之沿河道方向的速度即可與水利署第十河川局全潮量測之速度進行比 較，其結果如圖4-26至圖4-28所示，圖中分別為模式模擬之縱向(沿河道方向)速 度與全潮測量實測速度之比較，包括關渡橋、台北橋、新海橋、中正橋與百齡橋 等站。圖中顯示頂層之速度較大，而底層速度因受底床剪應力作用，故速度較小，
且由退潮轉為進潮的時間較早，退潮的時段較多，漲潮 的時段較少，模式模擬與 實測結果均呈現相同的現象，於下游之關渡橋縱向速度比其他各站速度大很多，
整體而言，模式模擬結果與實測狀況相當吻合。
4-4 河口環流之分析
影響河口水理之因素，包括有河道淡水流、潮流、密度流、地形流與氣象流 等，交互作用，錯綜複雜。因海水與但水之交互作用，導致鹽分分層現象，又因 為 密 度 差 而 產 生 密 度 流 ， 為 一 斜 壓 流(baroclinic flow)， 河 口 環 流(estuarine
circulation)是淡水流與密度流綜合而成，水面淨流向外海，深處淨流向內陸。其 主要動力是平均水面坡度與鹽分梯度(或密度梯度)，前者使淡水往外海流，淡水 得以宣洩，後者使海水往內陸流，鹽分得以入侵，兩者互相抗衡，視兩者之相對 力量(見圖4-29所示)，河口環流之存在與否及其強弱，隨時地而異。
本研究以數值模擬結果作為探討淡水河系河口環流之依據，即將模式模擬之 時序流速，經過36小時之低頻過濾器(low pass filter)，將高振幅之頻率濾除，剩 下的低頻率流速即可代表殘餘流速(residual current)。圖4-30至圖4-32分別為淡水 河河口、關渡橋與台北橋之縱向殘餘流速，其中顯示關渡橋之底層有明顯的河口 環流作用，大部分時間殘餘流速為負值，表示速度往上游前進，僅有第 52天左右 殘餘流速為正值，表示速度往下游傳播，此時段係因為大漢溪、新店溪與基隆河 上游有高流量產生之故，導致淨向流速往下游；至於淡水河河口底層有微弱的殘 餘流速向上游傳播，底層大部分時間殘餘流速是指向下游；對台北橋而言，無論 表層或底層殘餘流速幾乎是指向下游，顯示無河口環流作用。由上述可知，關渡 橋之底床深度較深，鹽分分層現象明顯(由實測數據可以得知)，河口環流顯著，
越往上游水深變淺，鹽分分層現象較小，故無河口環流作用。
4-5 參數敏感度分析
於水動力模式中糙率高度為影響水面高程與潮流之重要參數，故對於糙率高 度進行參數敏感度分析，以確定此參數對水動力模式之影響程度。以模式驗證之 模擬結果作為基準(base line)，另考慮糙率高度增加80%後之情形(即糙率高度由
0.0125公尺提高至0.0225公尺)，以增加糙率高度後之模式模擬結果與基準進行比 較，其結果見圖4-33至圖4-35所示，顯示兩者的模擬的水面高程幾乎重疊在一 起，即糙率高度對模擬水位之影響並不大大，此結果與其他參考文獻所得之結論 是一致的(Ji et al., 2001)。
表 4-1 淡水河系之平均潮差
測站 淡水河 河口
土地公鼻 台北橋 入口堰 新海橋 中正橋 大直橋
原實測數 據計算之
潮差
221.14 211.47 211.10 221.15 226.68 234.10 190.85
實測數據 經調和分 析後計算 之潮差
216.34 213.53 219.83 218.05 212.84 219.35 221.40
註：大直橋之實測潮差根據民國 83 年資料經調整 單位:公分
表 4-2 以M2分潮初步檢定結果
測站 淡水河 土地公鼻 台北橋 入口堰 新海橋 中正橋 大直橋
河口 實測數據
經調和分 析後計算 之潮差
216.34 213.53 219.83 218.05 212.84 219.35 221.40
以M2潮 經模式初
步檢定
216.34 215.81 224.79 225.07 215.65 219.30 223.33
絕對差值 0 2.28 4.96 7.02 2.81 0.05 1.93 單位:公分
表4-3 外海東、西邊界所使用之振幅與相位角
東邊界
(94,277)-核一廠
東邊界 (94,302)
西邊界
(17,294)-竹圍
西邊界 (17,302) 分潮
振福 (公分)
相位角 (秒)
振福 (公分)
相位角 (秒)
振福 (公分)
相位角 (秒)
振福 (公分)
相位角 (秒)
M 2 47.0 21406.0 67.11 21279.5 123.6 22484.0 137.16 22408.0 S 2 12.0 -3390.0 18.66 -3330.0 34.52 -660.0 39.87 -585.0 N 2 10.0 -12566.0 13.70 -12616.0 22.52 -10143.0 25.26 -10203 K 1 21.0 -30552.0 22.23 -30105.0 21.21 -27265.0 22.75 -27115.0 O 1 17.0 17443.0 17.0 17313.0 17.48 19371.0 18.66 19209.0
表4-4 模式模擬與實測數據之分潮振幅與相位角之比較(淡水漁港及石門麟山鼻)
淡水漁港 石門麟山鼻
實測數據 模式模擬 實測數據 模式模擬
分潮 名稱
振幅
(公分)
相位角
(度)
振幅
(公分)
相位角
(度)
振幅
(公分)
相位角
(度)
振幅
(公分)
相位角
(度) M 2 104.41 177.52 102.22 178.09 75.74 177.18 77.96 182.76
S 2 28.56 -9.99 27.13 -9.87 20.10 -12.97 20.12 -17.09 N 2 20.19 -81.42 19.61 -68.72 14.61 -87.21 15.80 -74.84 K 1 20.72 -118.98 19.94 -120.57 20.11 -119.99 20.20 -124.73 O 1 17.26 71.48 17.21 69.33 17.25 67.58 17.45 66.76
表4-5 模式模擬與實測數據之分潮振幅與相位角之比較
O 1 17.01 72.60 17.16 71.21 13.27 76.35 16.34 81.39
表4-7 模式模擬與實測數據之分潮振幅與相位角之比較(台北橋與入口堰)
表4-7 模式模擬與實測數據之分潮振幅與相位角之比較(台北橋與入口堰)