模式情境條件設定

為了解台 11 線沿岸地區受到天文潮影響的潮位範圍，在此根據氣 象局利用 2017 和 2018 年的潮位觀測資料進行調和分析所得的各分潮 參數所預報在花蓮港與石梯漁港 2020 年的天文潮如圖 3.9 和圖 3.10，

由圖可知花蓮港的潮位變化大約介於-1m 到 1m 之間，而石梯漁港的潮 位變化範圍則在-1.1m 到 1.1m 之間。根據氣象局網頁資料(圖 3.11)，吉 安鄉的臺灣高程基準(TWVD 2001)比當地平均潮位高 0.12m，則可推估 花蓮港的天文潮高程約在-0.9m 到 1.1m 之間。同樣豐濱鄉的高程基準 比當地平均潮位高 0.24m，則可概估石梯漁港天文潮高程在-0.9m 到 1.3m 之間。

圖 3.9 花蓮港 2020 年天文潮預報

楊(2018)利用 1992 年到 2017 年的花蓮潮位站觀測資料以及 2001 到 2017 年的石梯潮位站觀測資料各別分析出資料期間花蓮站最大的暴 潮偏差為 0.79m，而在石梯站為 1.3m。花蓮站的最大偏差發生時間在 2007 年柯羅莎颱風期間，而石梯站則在 2015 年蘇迪勒颱風期間。以臺 灣高程基準來看，在花蓮港若以最大天文潮 1.1m 再加上 0.8m 的暴潮 偏差，則可出現 1.9m 的潮位。而在石梯漁港如以最大天文潮 1.3m 如 果加上 1.3m 暴潮偏差，則可出現 2.6m 的潮位。為了解暴潮期間的可 能影響，在此 Xbeach 分別使用 1m、2m 和 2.6m 等三種初始水位條件 作為情境潮位來進行模擬。

圖 3.10 石梯漁港 2020 年天文潮預報

圖 3.11 氣象局花蓮沿海的潮汐預報

藉由表 2.1 所蒐集的浪襲公路新聞事件可知事件分別發生在蘇迪勒 颱風(2015)、天鵝颱風(2015)、梅姬颱風(2016)以及潭美颱風(2018)期間。

在此利用港灣技術研究中心在花蓮港的 AWCP 波浪逐時統計資料來了 解發生浪襲事件的颱風期間所觀測到的示性波高和尖峰週期。花蓮港 AWCP 的位置如圖 3.12，位置水深為 34m。圖 3.13 到 3.15 各為 2015 年 8 月、2016 年 9 月以及 2018 年 9 月 AWCP 所觀測的逐時示性波高 和尖峰週期。在氣象局發布的颱風警報期間，蘇迪勒颱風觀測的最大示 性波高值約 8.9m，而尖峰週期約 13.7 秒。颱風期間的示性波高大致在 2 到 9m 範圍內，而尖峰周期大多分布在 10 到 14 秒之間(圖 3.13 黑 框)。天鵝颱風警報期間的最大示性波高約 4.2m，其尖峰週期約 14 秒，

警報期間示性波高大部分在 2.5 到 4m 之間，而尖峰周期大多介於 10 到 14 秒範圍內(圖 3.13 紅框)。梅姬颱風警報期間最大示性波高約 9.1m，

其尖峰週期約 12.4 秒 (圖 3.14)。潭美颱風雖然沒有發布警報，但在接 近臺灣的 9 月 25 到 30 日期間的最大示性波高約 3.7m，其尖峰週期約

13 秒，示性波高大多介於 2 到 4m 範圍內，而尖峰周期分布在 10 到 15 秒之間(圖 3.15)。綜合上述四個颱風期間的觀測值，其示性波高範圍大 多介於 2m 到 9m 之間，而尖峰週期在 10 到 15 秒之間。

圖 3.12 花蓮港 AWCP 位置

圖 3.13 花蓮港 2015 年 8 月 AWCP 的示性波高和尖峰週期

圖 3.14 花蓮港 2016 年 9 月 AWCP 的示性波高和尖峰週期

圖 3.15 花蓮港 2018 年 9 月 AWCP 的示性波高和尖峰週期 由於上述颱風期間的尖峰週期最大值接近 15 秒，故在此設定邊界 的尖峰週期為 15 秒。雖然颱風期間的最大波高約 9m(圖 3.13、3.14)，

在此僅將模式邊界入射的示性波高設定為 5m。表 3-2 為陳等人(2017) 利用示性波高資料所計算的花蓮港極值波高重現期，根據其極值分布 的模型可推算極值波高 5m 的重現期約為 1.2 年。故本模式設定的 5m 示性波高出現頻率接近於每年發生 1 次。

表 3-2 花蓮港極值波高重現期 重現期(年) 極值波高(m) 標準偏差(m)

10 8.6 0.59

25 9.52 0.71

50 10.13 0.79

100 10.69 0.87

200 11.21 0.95

模式邊界的波浪入射主要方向在此假設垂直於海岸線方向。模式利 用 JONSWAP 波譜(Hasselmann et al. 1973)搭配 Longuet-Higgins(1963) 的單峰方向分布函數(directional spreading function)作為入射條件。

JONSWAP 波譜如下式：

S(𝑓) =^0.0081𝑔2

𝑓⁵ 𝑒𝑥𝑝 [−⁵

4(^𝑓𝑝

𝑓)⁴] Υ^𝛽 (3.15) 𝛽 = 𝑒𝑥𝑝 [−^{(𝑓−𝑓𝑝)}

2

2𝜎²𝑓_𝑝² ] (3.16) 𝜎 = {0.07, 𝑓 ≤ 𝑓_𝑝

009, 𝑓 > 𝑓_𝑝 (3.17) 其中

𝑓：頻譜頻率(Hz)

𝑔：重力加速度(m/sec²) 𝑓_𝑝：尖峰頻率(Hz)

Υ：尖峰集中度係數(peak enhancement factor)

單峰方向頻譜如下式所示：

𝐸(𝑓, 𝜃) = 𝐸(𝑓) ∙ 𝐷(𝑓, 𝜃) (3.18) 其中

E(𝑓, 𝜃)：方向能譜密度函數函數 E(𝑓)：一維能譜密度函數

𝐷(𝑓, 𝜃)：角度分布函數(angular spreading function) 𝑓：頻率(Hz)

𝜃：波向(徑度)

且𝐷(𝑓, 𝜃)須符合下式：

∫ ∫ 𝐸(𝑓) ∙ 𝐷(𝑓, 𝜃)𝑑𝜃𝑑𝑓 =₀^∞ _−𝜋^𝜋 ∫ 𝐸(𝑓)𝑑𝑓₀^∞ (3.19) 𝐷(𝑓, 𝜃)函數使用 Cosine-2S 型態，如下式：

𝐷(𝑓, 𝜃)

=

𝜋 ) (^{𝛤2(𝑠+1)}

𝛤(2𝑠+1)) 𝑐𝑜𝑠 (^{𝜃−𝜃𝑚𝑒𝑎𝑛}

2 )^2𝑠 (3.20) 其中

Γ：Gamma 函數

𝜃_mean：平均波向(徑度) 𝑠：方向分佈係數

給定入射波平均波向𝜃_{𝑚𝑒𝑎𝑛}以及分布係數 s 後可得到一個波向的分 布。在此設定 s 值為 1024，其波向分布範圍介於平均波向的正、負 10 度左右，屬於方向分佈集中的型態，cos (^{𝜃−𝜃mean}

2 )^2𝑠分布值函數如圖 3.16。

圖 3.16 JONSWAP 邊界條件的方向分布函數

另外針對從模擬區域內離開海洋邊界的波浪進行波能吸收，其目的

是降低邊界的反射。而側邊界則使用 Neumann 邊界條件，參照圖 3.17。

表 3-4 Xbeach 模式相關參數設定

模式設定 附註

模擬時間 (min) 30 網格解析 (m) 5

Chezy 值 55 3.9 式底床摩擦係數 邊界條件設定

fp (Hz) 0.0667 3.15 式(JONSWAP)

Υ ^3.3 3.15 式(JONSWAP) s 1024 3.20 式分布係數 示性波高 (m) 5